新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)全冊(cè)（基礎(chǔ)練習(xí)題）原卷版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.1 平面向量的概念(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()身高是一個(gè)向量；AOB的兩條邊都是向量；溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量；物理學(xué)中的加速度是向量A0 B1 C2 D32在下列判斷中，正確的是()長(zhǎng)度為0的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；單位向量的長(zhǎng)度都相等； 單位向量都是同方向；任意向量與零向量都共線AB C D3下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A零向量與任一向量平行B方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線C零向量的長(zhǎng)度為0D方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等4設(shè)e1，e2是兩

2、個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是()Ae1e2Be1e2C|e1|e2|D以上都不對(duì)5.如圖，在正方形中，下列命題中正確的是ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)為（ ）A.零向量沒有方向； B.向量的模一定是正數(shù)；C.與非零向量共線的單位向量不唯一 D.長(zhǎng)度為0的向量都是零向量；7下列說(shuō)法不正確的是（ ）A向量與是共線向量，則A，B，C，D必在同一直線上B向量 與平行，則與的方向相同或相反C向量與向量是平行向量D單位向量都相等8下列命題中B不正確的有（ ）A.向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；B.單位向量都相等；C

3、.任一向量與它的相反向量不相等；D.共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9在下列命題中：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共線向量一定相等；相等向量一定共線；長(zhǎng)度相等的向量是相等向量；平行于同一個(gè)非零向量的兩個(gè)向量是共線向量正確的命題是_10如圖，設(shè)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的中心，寫出圖中與向量相等的向量_.（寫出兩個(gè)即可）11如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，在向量，中，與共線的向量有_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12在圖中，分別用向量表示A地至B，C兩地的位移

4、，并根據(jù)圖中的比例尺，求出A地至B，C兩地的實(shí)際距離（精確到）.13如圖所示，43的矩形(每個(gè)小方格都是單位正方形)，在起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處的向量中，試問(wèn)：（1）與相等的向量共有幾個(gè)；（2）與方向相同且模為的向量共有幾個(gè)；14已知O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，在以O(shè)，A，B，C，D這5點(diǎn)中任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，寫出：（1）與相等的向量；（2）與長(zhǎng)度相等的向量； （3）與共線的向量.第六章 平面向量及其應(yīng)用6.2.1 向量的加法運(yùn)算(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1向量化簡(jiǎn)后等于（ ）A.B.0C.D.2已知四邊形ABCD中，則四邊形ABCD

5、的形狀一定是（ ）A. 平行四邊形 B. 菱形C. 矩形D. 正方形3如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)，則ABCD4已知O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)，且，則正確的選項(xiàng)是（ ）A. B.C. D.5.在中，為重心，記,，則=（ ）ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6如圖，、分別是的邊、的中點(diǎn)，則下列等式中正確的是A BCD7下列四式能化簡(jiǎn)為的是（ ）ABCD8在中，則下列結(jié)果不為的選項(xiàng)有( )ABCD三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9在ABC中，若，則eq o(AD,sup7()()A.BC.D.10在ABC中，

6、M是AB的中點(diǎn)，N是CM的中點(diǎn)，則_11如圖所示，在正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則eq o(DF,sup6()()eq f(1,2)eq o(AB,sup6()eq f(3,4)eq o(AD,sup6() B.eq f(1,2)eq o(AB,sup6()eq f(2,3)eq o(AD,sup6()Ceq f(1,3)eq o(AB,sup6()eq f(1,2)eq o(AD,sup6() D.eq f(1,2)eq o(AB,sup6()eq f(3,4)eq o(AD,sup6()四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）1

7、2化簡(jiǎn)（1）（2）13如圖，在矩形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上.若點(diǎn)F是上靠近C的三等分點(diǎn)，試用，表示；14在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，試用，表示精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.2.2 向量的減法運(yùn)算(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1化簡(jiǎn)：（ ）ABCD2在ABC中，eq o(AB,sup7()c，eq o(AC,sup7()b，若點(diǎn)D滿足eq o(BD,sup7()2eq o(DC,sup7()，則eq o(AD,sup7()等于()A.eq f(2,3)beq f(1,3)cB.eq f(5,3)ceq f(2,3)bC.e

8、q f(2,3)beq f(1,3)c Deq f(1,3)beq f(2,3)c3如圖，中，用表示，正確的是( )ABCD4在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，若，則（ ）ABCD5.如圖所示，中，則ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6如圖， 是平行四邊形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則下列等式不正確的是（ ）A BC D7已知是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則ABCD8已知為的重心，為的中點(diǎn)，則下列等式成立的是（ ）ABCD三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9化簡(jiǎn)=_；10

9、化簡(jiǎn)下列各式：；.其中結(jié)果為的個(gè)數(shù)是_個(gè)11.如圖，四邊形是以向量，為邊的平行四邊形，又，試用、表示，則=_.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12如圖，在各小題中，已知，分別求作13化簡(jiǎn)：（1）； （2）； （3）； （4）. 14已知點(diǎn)是平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且 ， ， ，試用表示向量、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.2.3 向量的數(shù)乘運(yùn)算(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1在中，D是AB邊上的中點(diǎn)，則=（ ）ABCD2在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE

10、的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，若，則（ ）ABCD3平面向量，共線的充要條件是（ ）A，方向相同 B，兩向量中至少有一個(gè)為零向量C， D存在不全為零的實(shí)數(shù)私，4已知向量，且=+2， =-5+6， =7-2，則一定共線的三點(diǎn)是（ ）AABDBABCCBCDDACD5.在正方形中，為的中點(diǎn)，若，則的值為（ ）ABCD1二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6在ABC中，AD=2DB，CE=2EA，則（ ）A. DE=13CA-23CBB. DE=13CA+23CBC. BE=13AC-32ADD. BE=23CA+BC7.若點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為ABC的邊BC，CA，AB的中

11、點(diǎn)，且AB=a，BC=b，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. DA=a-12bB. BE=-12a+12bC. CF=-12a-bD. DF=12a+12b8已知向量a,b是兩個(gè)非零向量，在下列四個(gè)條件中，一定能使a,b共線的是（ ）A. 2a-3b=4e且a+2b=-2eB. 存在相異實(shí)數(shù),，使a-b=0C. (其中實(shí)數(shù)x,y滿足)D. 已知梯形ABCD.其中AB=a，CD=b三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知向量a=2e1-3e2，b=-6e1+4e2，則-3a+2b=_10已知x,y是實(shí)數(shù),向量不共線,若,則_,_.在正方形中，為的中點(diǎn)，若，則的值為_四

12、、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12設(shè)是不共線的兩個(gè)向量,已知，若A、B、D三點(diǎn)共線,求k的值.13如圖，在ABC中，AB=a，BC=b，AD為邊BC上的中線，點(diǎn)G在中線AD上，且AG=2GD，用a，b表示向量AD，AG，GC，GB14已知四邊形ABCD為正方形，AP與CD交于點(diǎn)E，若，求的值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.2.4 向量的數(shù)量積(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1已知空間向量，和實(shí)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則或B若，則或C若，則或D若，則2已知,，且與不共線，則向

13、量與的夾角為( )ABCD3若向量，滿足，則（ ）ABCD4設(shè)為單位向量，且，則（ ）ABCD5.同一平面上三個(gè)單位向量?jī)蓛蓨A角都是，則與的夾角是( )ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6已知單位向量，的夾角為60，則在下列向量中，不與垂直的是（ ）ABC D下列命題中正確的是（ ）A. a/b存在唯一的實(shí)數(shù)R，使得b=a；B. e為單位向量，且a/e，則a=ae；C. aa=a2；D. 若ab=bc且b0,則a=c8下列命題中，結(jié)論正確的有（ ）AB若，則C若，則ABCD四點(diǎn)共線；D在四邊形中，若，則四邊形為菱形.三、填空題（共3小題，滿分15分，

14、每小題5分，一題兩空，第一空2分）9若向量、滿足1，2，且與的夾角為，則_.10已知單位向量,的夾角為45，與垂直，則k=_.11已知，則以，為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12已知，（1）若，的夾角為，求；（2）若，求與的夾角13已知平面上三個(gè)向量a，b，c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120.(1)求證：(ab)c；(2)若|kabc|1(kR)，求k的取值范圍14如圖，在和中，是的中點(diǎn)，若，則求與的夾角的余弦值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.3.1平面向量基本定理

15、 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1下面三種說(shuō)法中正確的是()一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底;一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)對(duì)不共線向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底;零向量不可作為基底中的向量.A. B. C. D.2.設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，有下列向量組：eq o(AD,sup8()與eq o(AB,sup8()；eq o(DA,sup8()與eq o(BC,sup8()；eq o(CA,sup8()與eq o(DC,sup8()；eq o(OD,sup8()與eq o(OB,sup8().其中可作為這個(gè)平行四邊形所在

16、平面內(nèi)其他所有向量的基底的是() A BC D3在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若eq o(AD,sup8()2eq o(DB,sup8()，eq o(CD,sup8()eq f(1,3)eq o(CA,sup8()eq o(CB,sup8()，則()Aeq f(2,3) Beq f(1,3) Ceq f(1,2) Deq f(3,2)4設(shè)e1，e2是不共線向量，e12e2與me1ne2共線，則eq f(n,m)()Aeq f(1,2) B2 Ceq f(1,4) D45在中，為上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則（ ）ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6設(shè)是

17、所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則ABCD7.如果是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A+ (，R)可以表示平面內(nèi)的所有向量B對(duì)于平面內(nèi)任一向量，使=+的實(shí)數(shù)對(duì)(，)有無(wú)窮多個(gè)C若向量1+1與2+2共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得1+1=(2+2)D若實(shí)數(shù)，使得，則=08設(shè)a是已知的平面向量，向量a，b，c在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，其中真命題是（ ）A. 給定向量b，總存在向量c，使a=b+c；B. 給定向量b和c，總存在實(shí)數(shù)和，使a=b+c；C. 給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實(shí)數(shù)，使a=b+c；D. 若|a|=2，存在單位向量b，c和正實(shí)數(shù)，使a=b+c，則3+36三、填空題

18、（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9設(shè)向量，不平行，向量與平行則實(shí)數(shù)_10若， ，則_，_.11已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，若，則_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12在中，且與的夾角為，.（1）求的值；（2）若，求的值.13如圖所示，在中，是以為中點(diǎn)的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，和交于點(diǎn)，設(shè)，.（1）用和表示向量、；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.14已知點(diǎn)A，B為單位圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P為單位圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且eq o(OA,sup6()與eq o(OB,sup6()不共線(1)在OAB中，點(diǎn)P在AB上，且eq o(AP,sup6()2

19、eq o(PB,sup6()，若eq o(AP,sup6()req o(OB,sup6()seq o(OA,sup6()，求rs的值；(2)已知點(diǎn)P滿足eq o(OP,sup6()meq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()(m為常數(shù))，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.3.26.3.4 平面向量的正交分解及線性運(yùn)算坐標(biāo)表示 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1若向量，則等于()ABCD2已知向量a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若3a2bc0，則c()A(23，12) B(

20、23，12)C(7，0) D(7，0)3在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且eq o(BP,sup6()2eq o(PC,sup6()，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若eq o(PA,sup6()(4,3)，eq o(PQ,sup6()(1,5)，則eq o(BC,sup6()=()A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)4已知向量,，若與共線,則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD5.已知向量OM=(1,0)，ON=(0,2)，NP=tNM，則當(dāng)|OP|取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)t=（ ）A. 13B. 15C. 45D. 23二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下面說(shuō)法正確的是（

21、 ）A. 相等向量的坐標(biāo)相同B. 平面上一個(gè)向量對(duì)應(yīng)于平面上唯一的坐標(biāo)C. 一個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于唯一的一個(gè)向量D. 平面上一個(gè)點(diǎn)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)，該點(diǎn)為終點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)7.在下列向量組中，不能把向量a=(3,2)表示出來(lái)的是（ ）A. e1=(0,0),e2=(1,2)B. e1=(-1,2),e2=(5,-2)C. e1=(3,5),e2=(6,10)D. e1=(2,-3),e2=(-2,3)8已知向量，若點(diǎn)，能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)可以為ABC1D三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 10若向量，與共線，則實(shí)數(shù)的值為_11已知三點(diǎn)共線，則，則_，

22、_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12已知，（1）求證：，不共線；（2）若，求實(shí)數(shù)，的值：（3）若與共線，求實(shí)數(shù)的值13已知點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及OP=OA+tAB(1)當(dāng)t為何值時(shí)，P在x軸上，P在y軸上，P在第三象限角內(nèi)；(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由14.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，M，N分別為線段BC，CD的中點(diǎn)，若MN=1AM+2BN，1，2R，求1+2的值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 (基礎(chǔ)練）一

23、、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1已知，且，則向量與夾角的大小為( )ABCD2已知空間向量，和實(shí)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則或B若，則或C若，則或D若，則3已知向量，若，且，則實(shí)數(shù)（ ）ABCD4若向量，滿足，則（ ）ABCD5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).若向量，則的最小值為（ ）ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6在直角坐標(biāo)系xOy中，i,j分別是與x軸，y軸同向的單位向量，若直角三角形ABC中，AB=2i+j，AC=3i+kj，則k的可能值為（ ）A.-6B. 1C. 6D. -17.已知向量ab=bc=ac，

24、b=(3,-1)，c=(-1,-3)，下列等式中正確的是（ ）A. (ab)c=bcB. a+bc=ab+cC. a+b+c2=a2+b2+c2D. a+b+c=a-b-c8已知向量，則（ ）A若與垂直，則B若，則的值為C若，則D若，則與的夾角為三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則的值為_;=_10已知是，夾角為的兩個(gè)單位向量，則與的夾角是_11已知，則等于_.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12已知（1）求的坐標(biāo)和模；（2）求與的夾角的余弦值13(1)已知|a|=4，|b

25、|=3，(2a-3b)(2a+b)=61，求a與b的夾角(2)設(shè)OA=2,5，OB=3,1，OC=6,3，是否存在點(diǎn)M，使O，M，C三點(diǎn)共線，且MAMB？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由14已知向量a=cos 3x2,sin 3x2,b=-cos x2,sin x2,且x,32.(1)求ab及|a+b|;(2)求函數(shù)f(x)=ab+|a+b|的最小值,并求使函數(shù)f(x)取得最小值時(shí)x的值.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4.1 平面幾何中的向量方法 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則=（

26、 ）ABCD2在ABC中，=（2，3），=（1，k）,若ABC為直角三角形，則k的值為（ ）ABC或D、或3中，則一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定4已知正方形的邊長(zhǎng)為6，在邊上且，為的中點(diǎn)，則( )A-6B12C6D-125.在中，.D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6設(shè)點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( )A. 若AM=12AB+12AC，則點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)；B. 若AM=2AB-AC，則點(diǎn)M在邊BC的延長(zhǎng)線上；C. 若MA+MB+MC=0，則點(diǎn)M是ABC的重心；D.

27、若AM=xAB+yAC，且x+y=12，則MBC面積是ABC面積的127.已知A,B,C為直線l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O不在直線l上，實(shí)數(shù)x滿足關(guān)系式x2OA+2xOB+OC=0，則下列結(jié)論中正確的有( )A. x的值有且只有一個(gè)B. x的值有兩個(gè)C. 點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)D. OB2-OCOA08點(diǎn)O在ABC所在的平面內(nèi)，則以下說(shuō)法正確的有()A. 若OA+OB+OC=0，則點(diǎn)O為ABC的重心B. 若OA(AC|AC|-AB|AB|)=OB(BC|BC|-BA|BA|)=0，則點(diǎn)O為ABC的垂心C. 若(OA+OB)AB=(OB+OC)BC=0，則點(diǎn)O為ABC的外心D. 若OAOB=OBOC=OC

28、OA，則點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9在中,為斜邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),為邊的中點(diǎn),則的值為_.10已知在中，則的值為_.11已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P滿足，則_；_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12在四邊形中，已知，.（1）判斷四邊形的形狀；（2）若，求向量與夾角的余弦值.13如圖所示，在ABC中，C為直角，CACB，D是CB的中點(diǎn)，E是AB上的點(diǎn)，且AE2EB，求證：ADCE.14已知RtABC中，C=90，設(shè)AC=m，BC=n(1)若D為斜邊AB的中點(diǎn)，求證：CD=12AB(2)若E

29、為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于F，求AF的長(zhǎng)度(用m，n表示)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.3.1平面向量基本定理 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1已知三個(gè)力f1=(-2,-1)，f2=(-3,2)，f3=(4,-3)同時(shí)作用在某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力f4，則f4=()A. (-1,-2)B. (1,3)C. (-1,2)D. (1,2)2如圖，在重的物體上有兩根繩子，繩子與鉛垂線的夾角分別為，物體平衡時(shí)，兩根繩子拉力的大小分別為（ ）ABCD3如圖所示，一力作用在小車上，其中力F的大小為10N，方向

30、與水平面成角.當(dāng)小車向前運(yùn)動(dòng)10m時(shí)，則力F做的功為( )A.100JB.50JC.D.200J4一條漁船距對(duì)岸4 km,以2 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向劃去,到達(dá)對(duì)岸時(shí),船的實(shí)際航程為8 km,則河水的流速為()A.23 km/h B.2 km/hC.3 km/h D.3 km/h5.一個(gè)物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F1,F2,F3的作用,沿北偏東45方向移動(dòng)了8 m,已知|F1|=2 N,方向?yàn)楸逼珫|30,|F2|=4 N,方向?yàn)楸逼珫|60,|F3|=6 N,方向?yàn)楸逼?0,則這三個(gè)力的合力所做的功為()A.24 JB.242 JC.243 JD.246 J二、填空題（共3小題，滿

31、分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）6作用于一個(gè)物體的兩個(gè)力F1、F2的大小都是10，F(xiàn)1與F2的夾角為60，則F1F2的大小為_7已知一條兩岸平行的河流河水的流速為2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度駛向?qū)Π?，則小船在靜水中的速度大小為 m/s8如圖，已知兩個(gè)力的大小和方向，則合力的大小為_N；若在圖示坐標(biāo)系中，用坐標(biāo)表示合力，則合力的坐標(biāo)為_四、解答題：（本題共3小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）9三人奪球的游戲規(guī)則是：在小球上均勻裝上三條繩子，由三人在同一水平面上分別拉繩，要求每?jī)扇伺c球連線夾角相等，得到小球者為勝.現(xiàn)有甲、乙、丙三人玩此

32、游戲.若甲、乙兩人的力相同，均為aN，試探究丙需要多大拉力，才能使小球靜止.若甲、乙兩人的力不相等，則小球有可能靜止嗎10如圖所示,在細(xì)繩O處用水平力F2緩慢拉起重力為G的物體,繩子與鉛垂方向的夾角為,繩子所受到的拉力為F1.(1)請(qǐng)說(shuō)明|F1|、|F2|隨角的變化而變化的情況;(2)當(dāng)|F1|2|G|時(shí),求角的取值范圍.11一條河的兩岸平行，河的寬度為560m，一艘船從一岸出發(fā)到河對(duì)岸，已知船的靜水速度，水流速度，則行駛航程最短時(shí)，求船的速度以及所用時(shí)間（精確到）精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4.3第一課時(shí)余弦定理 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿

33、分25分，每小題5分）1在ABC中，AB5，AC3，BC7，則BAC()A.eq f(,6) Beq f(,3)C.eq f(2,3) D.eq f(5,6)2在中所對(duì)的邊分別是，若，則（ ）A37B13CD3在中，分別是角的對(duì)邊，則角的正弦值為（ ）A1BCD4在中，角，所對(duì)的邊分別為，若，則的形狀為（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定5.若ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB7，BC5，CA6，則eq o(AB,sup6()eq o(BC,sup6()的值為()A.19 B.14 C.18 D.19二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6設(shè)ABC的內(nèi)角A，

34、B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2，c2eq r(3)，cos Aeq f(r(3),2)，則b()A2 B3 C4D2eq r(2)7.在中，已知，則形狀不可能為 （ ）A等邊三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形8在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若(a2c2b2)tan Beq r(3)ac，則角B的大小為()A.eq f(,6) B.eq f(,3) C.eq f(2,3) D.eq f(5,6)三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9在中，若，則角_10在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若cos Aeq f(1

35、,2)，bc2a，則ABC的形狀為_11在中，已知，邊上的中線長(zhǎng)，則 四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12在ABC中，BCa，ACb，且a，b是方程x22eq r(3)x20的兩根，2cos(AB)1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng).13已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(ac)2b2eq f(3,4)ac.(1)求cos B的值；(2)若beq r(13)，且ac2b，求ac的值14在中，、分別為角、的對(duì)邊，且。(1)求角的大小；(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷的形狀。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章

36、平面向量及其應(yīng)用6.4.3第二課時(shí)正弦定理 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1在ABC中，則等于（ ）ABCD2在中，若則等于（ ）ABCD3的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則（ ）ABCD4設(shè)在中，若，且，則的形狀為（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D不確定5.在中，角，的對(duì)邊分別為，角的平分線交對(duì)邊于，且將三角形的面積分成兩部分，則ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6銳角ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別是A，B，C，且AB，則下列說(shuō)法正確的是()A.sin Asin B B.cos Acos B D.sin Bcos A7.在

37、中，已知，給出下列結(jié)論中正確結(jié)論是（ ）A由已知條件，這個(gè)三角形被唯一確定B一定是鈍三角形CD若，則的面積是8對(duì)于，有如下命題，其中正確的有（ ）A若，則為等腰三角形B若，則為直角三角形C若，則為鈍角三角形D若，則的面積為或三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9在ABC中，若A60，a4eq r(3)，b4eq r(2)，則B等于_10在中，點(diǎn)在線段上，若，則_，_11在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ax，b2，B45.若ABC有兩解，則x的取值范圍是_.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12在AB

38、C中，已知a10，B75，C60，試求c及ABC的外接圓半徑R.13在銳角中，分別是角，所對(duì)的邊，且.（1）求角的大??；（2）若，且，求的面積.14設(shè)的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，且，。(1)求角；(2)若，求。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4.3 第3課時(shí) 余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度，工程技術(shù)人員已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)A，B到點(diǎn)C的距離ACBC1 km，且C120，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD2一輛汽車在一水平的公路上由北向南行駛，在公路右側(cè)有一高山

39、汽車行駛到A處測(cè)得高山在南偏西15方向上，山頂處的仰角為60，繼續(xù)向南行駛到B處測(cè)得高山在南偏西75方向上，則山高為（ ）ABCD32020年5月1日起，新版北京市生活垃圾管理?xiàng)l例實(shí)施，根據(jù)該條例：小區(qū)內(nèi)需設(shè)置可回收物圾桶和有害垃圾桶.已知李華要去投放這兩類垃圾，他從自家樓下出發(fā)，向正北方向走了80米，到達(dá)有害垃圾桶，隨后向南偏東60方向走了30米，到達(dá)可回收物垃圾桶，則他回到自家樓下至少還需走（ ）A50米B57米C64米D70米4如圖所示，在地面上共線的三點(diǎn)A，B，C處測(cè)得一建筑物MN的頂部M處的仰角分別為，且，則建筑物的高度為（ ）ABCD5.如圖，在塔底D的正西方A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?

40、5，在塔底D的南偏東60的B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，A，B的距離是84 m，則塔高CD為()A24 mB12 eq r(5) mC12 eq r(7) mD36 m二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6海事救護(hù)船A在基地的北偏東60，與基地相距100eq r(3) n mile，漁船B被困海面，已知B距離基地100 n mile，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是( )A.100n mile B.200n mile C.150n mile D.300n mile7.某觀測(cè)站C在城A的南偏西20的方向，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40，在C處

41、測(cè)得公路上B處有一人，距C為31 km，正沿公路向A城走去，走了20 km后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21 km，這人走( )千米到達(dá)A城.A.15 B.9 C.10 D.208在某次軍事演習(xí)中紅方為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，在兩個(gè)相距為eq f(r(3)a,2)的軍事基地C和D，測(cè)得藍(lán)方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且ADB30，BDC30，DCA60，ACB45.如圖所示，則藍(lán)方這兩支精銳部隊(duì)的距離不可能為()()Aeq f(r(6),4)a Beq f(3r(3),4)a Ceq f(r(3),2)a Deq r(6)a三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已

42、知A，B兩地間的距離為10 km，B，C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測(cè)得ABC120，則A，C兩地間的距離為_10如圖，位于處的海面觀測(cè)站獲悉，在其正東方向相距40海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn)，并在原地等待營(yíng)救.在處南偏西30且相距20海里的處有一救援船，其速度為海里小時(shí)，則該船到求助處的時(shí)間為_分鐘.11.某運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10 eq r(6)米(如圖所示)，則旗桿的高度為_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12某人向正東方向走了x km后向

43、右轉(zhuǎn)了150，然后沿新方向走了3 km，結(jié)果離出發(fā)點(diǎn)恰好為eq r(3) km，求x的值13在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45方向，相距12 n mile的水面上，有藍(lán)方一艘小艇正以每小時(shí)10 n mile的速度沿南偏東75方向前進(jìn)，若紅方偵察艇以每小時(shí)14 n mile的速度，沿北偏東45方向攔截藍(lán)方的小艇若要在最短的時(shí)間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時(shí)間和角的正弦值14如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25 m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角，在山坡的A處測(cè)得DAC15，沿山坡前進(jìn)50 m到達(dá)B處，又測(cè)得DBC45，根據(jù)以上數(shù)據(jù)求cos

44、的值.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4第四課時(shí) 余弦定理、正弦定理綜合應(yīng)用(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，.若，則的形狀是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定2為了測(cè)量西藏被譽(yù)稱為“阿里之巔”岡仁波齊山峰的高度，通常采用人工攀登的方式進(jìn)行，測(cè)量人員從山腳開始，直到到達(dá)山頂分段測(cè)量，最后將所有的高度差累加，得到珠峰的高度，在測(cè)量過(guò)程中，已知豎立在點(diǎn)處的測(cè)量覘標(biāo)高米，攀登者們?cè)谔帨y(cè)得到覘標(biāo)底點(diǎn)和頂點(diǎn)的仰角分別為，則、的高度差約為（ ）(參考數(shù)據(jù)：，)A米B米C米D米3的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知，則

45、A6B5C4D34如圖中，已知點(diǎn)在邊上，則等于A4B24CD205.已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，且，則的面積為（ ）A或BCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6在中，角，所對(duì)的邊分別為，下列結(jié)論正確的是ABCD7.下列命題中，正確的是()A在ABC中，若AB，則sin Asin BB在銳角三角形ABC中，不等式sin Acos B恒成立C在ABC中，若acos Abcos B，則ABC必是等腰直角三角形D在ABC中，若B60，b2ac，則ABC必是等邊三角形8在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD的面積為6三、

46、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9在中，如果，那么_10在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin Asin Beq f(5,4)sin C，且ABC的周長(zhǎng)為9，ABC的面積為3sin C，則c_，cos C_.11如圖，為了估測(cè)某塔的高度，在塔底和(與塔底同一水平面)處進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45，30，且兩點(diǎn)相距，由點(diǎn)看的張角為150，則塔的高度_.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12.在，.這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中：在中，它的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知， .求，的值.

47、13已知a，b，c分別為非等腰內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，（1）證明：；（2）若，求的面積14已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若，如圖，為線段上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng).精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 復(fù)數(shù)7.1復(fù)數(shù)的概念及幾何意義(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.B.C.D.2若復(fù)數(shù)（）不是純虛數(shù)，則（ ）A.B.C.D.且3設(shè)i為虛數(shù)單位,“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件4復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ）A.第一象限B.

48、第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.已知復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下列命題中不正確的是（ ）A.若aR，則(a1)i是純虛數(shù)B.若a，bR，且ab，則aibiC.若(x24)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x2D.實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集7在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A.兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；B.若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；C.的一個(gè)充要條件是；D.已知kZ， i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足:，則當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，8若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的有（ ）A. 的虛部為-3B. 的實(shí)部為2C. 的共軛復(fù)

49、數(shù)為D. 三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知為虛數(shù)單位，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_.10已知復(fù)數(shù)（）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_11已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則=_;_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12已知復(fù)數(shù).（1）取什么值時(shí)，為實(shí)數(shù)；（2）取什么值時(shí)，為純虛數(shù).13在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) （其中）. （1）若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，求的值；（2）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的值；（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。14若(是虛數(shù)單位),求的最小值.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯

50、的精品文檔第七章 復(fù)數(shù)7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算其幾何意義(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（ ）A. 1B. C. D. 02是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（ ）ABCD3復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知(，為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD5.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C實(shí)軸上D虛軸上二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下面四個(gè)命題中的真命題為（ ）A若復(fù)數(shù)滿足，則B若復(fù)數(shù)滿足，則C若復(fù)

51、數(shù)，滿足，則D若復(fù)數(shù)，則7設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )Az為實(shí)數(shù) BC在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 Dz的虛部為8若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的有（ ）A. 的虛部為B. C. 的共軛復(fù)數(shù)為D. 是第三象限的點(diǎn)三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知i是虛數(shù)單位，若，則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第_象限.10已知kZ， i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足:，則當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，z=_；當(dāng)kZ時(shí)，|z+1+i|=_.11若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 的最小值是_.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）1

52、2（1）計(jì)算：（i為虛數(shù)單位）；（2）已知是一個(gè)復(fù)數(shù)，求解關(guān)于的方程，（i為虛數(shù)單位）.13設(shè)復(fù)數(shù)，.（1）若是實(shí)數(shù)，求；（2）若是純虛數(shù)，求的共軛復(fù)數(shù).14已知復(fù)數(shù)，其中a是實(shí)數(shù).（1）若在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于第二象限，求a的取值范圍；（2）若是純虛數(shù)，a是正實(shí)數(shù). 求a； 求. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 復(fù)數(shù)7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2將復(fù)數(shù)化成代數(shù)形式，正確的是（ ）A4B-4CD3復(fù)數(shù)的輻角主值是（ ）ABC

53、D4復(fù)數(shù)表示成三角形式正確的是（ ）ABCD5.復(fù)數(shù)，由向量繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到.則的值為（ ）ABCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），下列說(shuō)法正確的是（ ）A復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在第二象限B可能為實(shí)數(shù)CD的虛部為7下列復(fù)數(shù)不是三角形式的是（ ）ABCD81748年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了復(fù)指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的關(guān)系，并寫出以下公式，這個(gè)公式在復(fù)變論中占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)此公式，則下列四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）A.； B.；C.； D.三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第

54、一空2分）9若為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限10復(fù)數(shù)的三角形式為_，輻角主值為_.11歐拉公式為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)分析里，而且在復(fù)變函數(shù)論里也占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第象限四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12(1)把下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式.； .(2)把下列復(fù)數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式.； .13若復(fù)數(shù)滿足，則求的代數(shù)形式.14把復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)

55、應(yīng)的向量分別按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)和后，重合于向量且模相等，已知，則求復(fù)數(shù)的代數(shù)式和它的輻角主值. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔復(fù)數(shù)7.3.2 復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1（ ）ABCD2（ ）ABCD3復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根，那么的值等于（ ）ABCD4復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i，它的另外兩個(gè)立方根是（ ）ABCD5.將復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到的向量為，那么對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）A2iBCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6已知i為虛數(shù)單位，則的三角形式不為下列選項(xiàng)的有（

56、 ）ABCD7下列各角是復(fù)數(shù)的輻角的是（ ）ABCD8把復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的向量分別按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)和后，重合于向量且模相等，已知，則復(fù)數(shù)的代數(shù)式和它的輻角分別是（ ）A， BC D三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9=_.（用代數(shù)形式表示）.10_11在復(fù)平面內(nèi)，把與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，所得向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則復(fù)數(shù)是_.（用代數(shù)形式表示）.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12計(jì)算下列各式，并作出幾何解釋：（1）（2）（3）（4）.13設(shè)復(fù)數(shù)zcosisin，(，2)，求復(fù)數(shù)z2z的模和輻角

57、14在復(fù)平面上A，B表示復(fù)數(shù)為，(0)，且(1i)，判斷AOB形狀，并證明SAOBeq f(1,2)|2.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.1基本立體圖形(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1某幾何體有6個(gè)頂點(diǎn)，則該幾何體不可能是（ ）A五棱錐B三棱柱C三棱臺(tái)D四棱臺(tái)2下列幾何體中棱柱有（ ）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)3下列說(shuō)法中正確的是（ ）A棱柱的面中，至少有兩個(gè)互相平行B棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面C棱柱中各條棱長(zhǎng)都相等D棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形4正方形ABCD繞對(duì)角線AC所在直線旋

58、轉(zhuǎn)一周，所得的組合體是()A由兩個(gè)圓臺(tái)組合成的B由兩個(gè)圓錐組合成的C由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)組合成的D由兩個(gè)棱臺(tái)組合成的5.一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是（ ）A底面是正方形，有兩個(gè)面是矩形的四棱柱B底面是正方形，兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱C底面是菱形，且有個(gè)頂點(diǎn)處的兩條棱互相垂直的四棱柱D底面是正方形，每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下列選項(xiàng)正確的是（ ）A多面體至少有四個(gè)面B六棱柱有6條側(cè)棱，6個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱D三棱柱的側(cè)面為三角形7下列說(shuō)法中正確的是（ ）A將圓柱的側(cè)面沿一條母線剪開，展開圖是一

59、個(gè)矩形B直角三角形繞它的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐C棱錐的側(cè)面均為三角形D棱臺(tái)的上下底面是平行且相似的多邊形8給出下列命題：A.圓柱的母線與它的軸可以不平行；B.圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形；C.在圓臺(tái)的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；D.圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的選項(xiàng)是（ ）三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9用一個(gè)平面去截正方體，有可能截得的是以下平面圖形中的_（寫出滿足條件的圖形序號(hào)） （1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩

60、形10從正方體ABCDA1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：（1）矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；（2）每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；（3）每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；（4）有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為_11已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，底面半徑為，高為1，和是底面圓周上兩點(diǎn)，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_；面積的最大值為_.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1.(1)這個(gè)長(zhǎng)方體是棱柱嗎?為什么?(2)用平面BCEF把