九年級(jí)數(shù)學(xué)你能證明它們嗎

1、關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)你能證明它們嗎第一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一 復(fù)習(xí)第二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月駛向勝利的彼岸幾何的三種語(yǔ)言 回顧與思考2判斷公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）.ABCABC在A(yíng)BC與ABC中 AB=AB BC=BC AC=ACABCABC（SSS）.第三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幾何的三種語(yǔ)言 回顧與思考3判斷公理:兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）.在A(yíng)BC與ABC中 AB=AB A=A BC=BCABCABC（SAS）.ABCABC駛向勝利的彼岸第四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幾何的三種語(yǔ)

2、言 回顧與思考4判斷公理:兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）.在A(yíng)BC與ABC中 A=A AB=AB B=B ABCABC（ASA）.駛向勝利的彼岸ABCABC 第五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幾何的三種語(yǔ)言 回顧與思考4性質(zhì)公理:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等. ABCABC AB=AB,BC=BC,AC=AC （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）; A=A,B=B,C=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.駛向勝利的彼岸 ABCABC 第六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三角形全等判定公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（） 公理：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SA

3、S) 公理：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)性質(zhì)公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。你能用上面的公理證明下面的推論嗎？推論：兩角及其中一角的對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)第七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月命題的證明推論:兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）.證明: A=A,C=C（已知）B=B（三角形內(nèi)角和定理） 在A(yíng)BC與ABC中 A=A （已知）, AB=AB（已知）, B=B （已證）, ABCABC（ASA）.駛向勝利的彼岸ABCABC 已知:如圖,在A(yíng)BC和ABC中, A=A, C=C, AB=AB.求證:ABCABC.第八張，PPT

4、共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幾何的三種語(yǔ)言 回顧與思考6推論:兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）.在A(yíng)BC與ABC中A=A C=C AB=AB ABCABC（AAS）.駛向勝利的彼岸ABCABC 證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. 第九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二 探究第十張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月議一議1.如圖:已知在A(yíng)BC和DEF 中AC=DF,AB=DE,C=F=100,則ABC和DEF會(huì)全等嗎?若能請(qǐng)證明;若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCDEF其它條件不變?nèi)鬊=E=70第十一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月等腰三角形的性質(zhì)你還記得我

5、們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎?推論:等腰三角形頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn) 底邊上的高互相重合(三線(xiàn)合一).你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎? 議一議P21定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB12ACBD第十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月命題的證明 議一議P22定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB已知:如圖,在A(yíng)BC中, AB=AC.求證: B=C.在RtABD與RtACD中 AB=AC （已知）, AD=AD（公共邊）, ABDACD（HL）.D此時(shí)AD還是什么線(xiàn)?勝利屬于敢想敢干的人.證明:過(guò)點(diǎn)A作ADBC,交BC于點(diǎn)D. B=C（全等三角

6、形的對(duì)應(yīng)角相等）.第十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幾何的三種語(yǔ)言 議一議P23定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB如圖,在A(yíng)BC中, AB=AC(已知),B=C(等邊對(duì)等角).證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. 第十四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月推論: 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)互相重合(三線(xiàn)合一).ACBD12AB=AC, 1=2(已知).BD=CD,ADBC（等腰三角形三線(xiàn)合一）.AB=AC, BD=CD (已知).1=2,ADBC（等腰三角形三線(xiàn)合一）AB=AC, ADBC(已知).BD=CD, 1=2（等腰三角形三線(xiàn)合

7、一）輪換條件1=2, ADBC,BD=CD,可得三線(xiàn)合一的三種不同形式的運(yùn)用.第十五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三 應(yīng)用第十六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.證明:等邊三角形的三個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60.2.如圖,在三角形ABD中,C是BD上的一點(diǎn),且AC垂直BD,AC=BC=CD.(1) 求證:ABD是等腰三角形(2)求ABD的度數(shù)ABCD第十七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四 拓展第十八張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月開(kāi)拓思維1.將下面證明中每一步的理由寫(xiě)在括號(hào)內(nèi):已知:如圖,AB=CD,AD=CB.求證:A=C.證明:連接BD,在

8、BAD和DCB中, AB=CD( ) AD=CB( ) BD=DB( ) BAD DCB( ) :A=C ( )ABCD第十九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線(xiàn)上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:A=DABCDEF第二十張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月等腰三角形ABC,AB=AC,BDAC探索DBC與A之間關(guān)系?ABCD第二十一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月等腰三角形ABC,AB=AC, DEAC, DFAB, CHAB探索DE、DF、 CH的關(guān)系?ABCABCD等腰三角形底邊上的點(diǎn)到兩腰的距離和等于一腰上的高

9、EFHDEFHDE+DF=CH演示第二十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABC方法1：在HC上取一點(diǎn)G，使FD=HGDEFHGDE+DF=CH第二十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABC方法2：過(guò)D點(diǎn)作DGHFDEFHGDE+DF=CH方法3：過(guò)D點(diǎn)作DGHF還有好方法嗎？第二十四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五 小結(jié)第二十五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月； / 海南房地產(chǎn)網(wǎng) vfg57wiv 后望去，發(fā)現(xiàn)到在暗處有一個(gè)人影，頓時(shí)我被嚇了一跳。也許我被嚇了一跳的動(dòng)作過(guò)于夸張，也把那人嚇了一下?！霸趺床怀氯グ?？”那人從暗處走了出來(lái)。驀地我發(fā)現(xiàn)，這

10、是一個(gè)女生，穿著很平常，但是由于月光不給力，我看不清她長(zhǎng)什么模樣，也罷，看著打扮，應(yīng)該又是哪里的丫鬟?！安皇遣幌氤氯?，只是被你這么嚇一嚇，我忘詞了?！蔽乙矝](méi)什么力氣去解釋?zhuān)碗S口說(shuō)個(gè)理由。今天我是走桃花運(yùn)了，雖然碰到的盡是丫鬟。說(shuō)罷，我繼續(xù)躺下去看著月亮，發(fā)著呆想著事情?！澳阍诳词裁?？”那女的已經(jīng)來(lái)到我旁邊向我問(wèn)道。我聽(tīng)罷，試著躺著轉(zhuǎn)過(guò)頭去答話(huà)，發(fā)現(xiàn)這樣做脖子挺難受的，于是我說(shuō)道，“我說(shuō)今晚月亮好圓好大哦，要不你也躺下來(lái)看看吧，這么舒服的時(shí)刻是很少能享受的?！痹诂F(xiàn)代，哪還有如此給力的月亮啊，什么鬧市霓虹燈的都把月亮的光芒掩蓋完畢了。過(guò)了一會(huì)，聽(tīng)見(jiàn)旁邊有人躺下的聲音，心中想到，這女的夠豪邁的，

11、不像別姑娘那般扭捏。8一個(gè)人拜堂|跟著傅翠大娘走著，不經(jīng)來(lái)到了剛才的大廳門(mén)前，只見(jiàn)賓客們都自覺(jué)地站在兩旁，中間空出一大片位置。此時(shí)，仁玉頭披紅蓋頭，正跪在地上，前方右側(cè)的大椅子上坐著仁老夫人，而左側(cè)坐著一個(gè)滿(mǎn)頭白發(fā)的老頭，但看他的穿著卻甚是平常，有著喜慶的氣息但卻不會(huì)顯得過(guò)分夸張；他坐在大椅子上，其氣場(chǎng)不禁讓人產(chǎn)生敬畏之感。只是歲月的痕跡在他的臉上毫不掩飾地表露了出來(lái)，想必這就是傅家的大老爺了?！霸懔耍瓉?lái)已經(jīng)到了拜堂的吉時(shí)了。”翠大娘焦慮地說(shuō)道。只是我瞧了這么久，始終只瞧見(jiàn)只有仁玉一個(gè)人跪在地上，壓根兒沒(méi)看見(jiàn)新郎。這是怎么一回事呢？正當(dāng)我苦苦思考這問(wèn)題時(shí)，只聽(tīng)到翠大娘又說(shuō)道，“看來(lái)四少爺還是沒(méi)愿來(lái)?！边@是怎么一回事呢，不愿意來(lái)拜堂嗎？翠大娘原就是一個(gè)愛(ài)說(shuō)八卦的人，又瞧見(jiàn)我滿(mǎn)臉疑惑的，便來(lái)了精神對(duì)我講道，“傅蓮啊，有些事情讓你知道也是對(duì)你有好處的。咱們家四少爺是在這城里出了名的美男子，不僅有才華，而且還很重情義，只是不知咋的，四少爺就是不愿成家娶老婆，少爺今年已經(jīng)二十了，要是別家的公子到這個(gè)年齡，都有兒女了。去年，家里給四少爺娶來(lái)當(dāng)朝大臣沈武的閨女沈碧蘭，四少爺也是像今天那樣沒(méi)出現(xiàn)在廳堂里，也是落下沈一個(gè)人在這，當(dāng)時(shí)老爺他們都快氣瘋了，幸好沈不計(jì)較，沈家那邊也才沒(méi)太為難傅家。如今，四少爺又是不愿