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文檔簡介

主要內(nèi)容：積代數(shù)定義性質(zhì)半群和獨(dú)異點(diǎn)基本概念17.4 商代數(shù)與積代數(shù) 2. 積代數(shù)(1)定義: 設(shè)Ai=(i=1,m)為同型代數(shù)系統(tǒng),A1,Am的積代數(shù)例1：設(shè)A1=, A2=, 其中：*，+定義如下：* a1 a2a1 a1 a1a2 a1 a2 + b1 b2b1 b1 b2b2 b2 b1A1A2= 性質(zhì)27.4 商代數(shù)與積代數(shù) 2. 積代數(shù)(2)性質(zhì): 定理7.4.3: 設(shè)Ai= (i=1,m)為同型代數(shù)系統(tǒng), *i和+i為二元運(yùn)算,A1,Am的積代數(shù)(1) 如果*i(i=1,m)可交換，則*也可交換；(2) 如果*i(i=1,m)可結(jié)合，則*也可結(jié)合；(3) 如果*i關(guān)于+i(i=1,m)可分配，則*關(guān)于+也可分配；(4) 如果ei是關(guān)于*i(i=1,m)的單位元,則是關(guān)于*的單位元；(5) 如果zi是關(guān)于*i(i=1,m)的零元，則是關(guān)于*的零元；(6) 如果aiSi關(guān)于*i(i=1,m)有逆元ai-1， 則關(guān)于*有逆元 。分析例1。3 第八章 半群和群8.1 半群和獨(dú)異點(diǎn) 1. 基本概念半群、可交換半群獨(dú)異點(diǎn)、可交換獨(dú)異點(diǎn)子半群、子獨(dú)異點(diǎn)例1：分析下列系統(tǒng)：A=B=C=D=E=F=性質(zhì)A=B= 可交換獨(dú)異點(diǎn)獨(dú)異點(diǎn)A的子獨(dú)異點(diǎn)D的子半群C=D=E= 的子獨(dú)異點(diǎn)稱為變換獨(dú)異點(diǎn)

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