2016年高考數(shù)學沖刺卷 04（江蘇卷）（解析版） Word版含解析

1、PAGE PAGE - 20 -一、填空題：（本大題共14個小題，每小題5分，共70分，將答案填在答題紙上）1設集合，則實數(shù)的值為 【命題意圖】本題考查集合交集、集合元素互異性等基礎知識，意在考查學生的基本運算能力【答案】【解析】試題分析：因為，所以2. 若復數(shù)z(1mi)(2i)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為 【命題意圖】本題考查復數(shù)的運算，復數(shù)概念等基礎知識，意在考查學生的基本運算能力【答案】【解析】3. 如圖所示，一家面包銷售店根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖若 一個月以30天計算，估計這家面包店一個月內日銷售量不少于150個的天數(shù)為 eq o(,sd

2、o1(_)（第3題圖）【命題意圖】本題考查頻率分布直方圖基礎知識，意在考查基本運算能力【答案】【解析】試題分析：4. 右圖是一個算法流程圖，則輸出的的值是 【命題意圖】本題考查循環(huán)結構流程圖基礎知識，意在考查學生的基本運算能力和邏輯推理能力.【答案】【解析】試題分析：第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，第三次循環(huán)，結束循環(huán)，輸出 5. 為強化安全意識，某校擬在周一至周五的五天中隨機選擇2天進行緊急疏散演練，則選擇的2天恰好為連續(xù)2天的概率是 【命題意圖】本題考查概率基礎知識，意在考查基本概念，以及基本運算能力【答案】【解析】6. 在平面直角坐標系xOy中，已知方程=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍為 【命

3、題意圖】本小題主要考查雙曲線定義等基礎知識，意在考查分析問題的能力、基本運算能力【答案】【解析】試題分析：由題意得7. 如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA16若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點，則三棱錐AA1EF的體積是 eq o(,sdo1(_)（第7題圖）ABCA1B1FC1E【命題意圖】本題考查三棱錐體積等基礎知識，意在考查學生的基本運算能力【答案】【解析】8. 在平面直角坐標系xOy中，設M是函數(shù) (x0)的圖象上任意一點，過M 點向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別是A，B，則 【命題意圖】本題考查向量數(shù)量積、向量表示等基礎知識，意在考查分析能力及基本運算能力【答案】【

4、解析】試題分析：設，則，因此，又，因此9. 若一個鈍角三角形的三內角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則實數(shù)m的取值范圍是 【命題意圖】本題考查等差數(shù)列性質、正弦定理、三角函數(shù)性質等基礎知識，意在考查基本運算能力.【答案】【解析】試題分析：設為鈍角，為最小角，則，由正弦定理得，而10. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且對于任意的，滿足，若當時，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為 【命題意圖】本題考查函數(shù)圖像、偶函數(shù)性質、函數(shù)周期性等基礎知識，意在考查分析問題和解決問題能力以及運算求解能力【答案】【解析】11. 已知圓O：x2y21，圓M：(xa)2(ya4)21若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，

5、切點為A，B，使得APB60，則實數(shù)a的取值范圍為 eq o(,sdo1(_)【命題意圖】本題考查直線與圓位置關系基礎知識，意在考查學生分析能力及基本運算能力【答案】【解析】試題分析：由題意得：，所以在以為圓心2為半徑的圓上，即此圓與圓有公共點，因此有：12. 已知函數(shù)若存在x1，x2R，當0 x1y，求證：xeq f(4,x22xyy2)y3.【命題意圖】本題考查利用均值不等式證明不等式等基礎知識，意在考查綜合分析問題解決問題以及運算求解能力，邏輯思維能力【解析】證明：xyeq f(4,x22xyy2)(xy)eq f(4,（xy）2)(3分)eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f

6、(4,（xy）2)，(5分)因為xy，xy0，所以eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f(4,（xy）2)3eq r(3,f(xy,2)f(xy,2)f(4,（xy）2)3，當且僅當eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f(4,（xy）2)取等號，此時xy2.(10分)【必做題】（第22題、第23題，每題10分，共20分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22. 如圖，在直角梯形中，直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉得到，且使得平面平面為線段的中點，為線段上的動點（）當點是線段中點時，求二面角的余弦值；（）是否存在點，使得直線/平面？請說明理由【命題意圖】本題考查利用空間向量求二面角、利用空間向量研究線面平行等基礎知識，意在考查運算求解能力，邏輯思維能力分別以為軸、軸、軸建立空間直角坐標系如圖所示由已知 ，所以，因為為線段的中點，為線段的中點，所以易知平面的一個法向量設平面的一個法向量為， 由 得 取，得由圖可知，二面角的大小為銳角，所以所以二面角的余弦值為5分所以在線段上存在點，且時，使得直線/平面10分23. 設(1x)na0a1xa2x2anxn，nN，n2（1）設n11，求|a6|a7|a8|a9