量子物理 自旋假說

1、自旋假說自旋假說8/19/20221空間量子化假設(shè)塞曼發(fā)現(xiàn)在強磁場中原子的光譜線分裂成三條譜線后，人們在弱磁場下陸續(xù)觀測到一些更復(fù)雜的分裂現(xiàn)象。為了區(qū)分原先的三分裂，稱這種現(xiàn)象為反常塞曼效應(yīng)。1916年，索墨菲提出：電子運動的軌道平面只能取某些特定的方位，這叫空間量子化假設(shè)。利用空間量子化假設(shè)在玻爾假說的基礎(chǔ)上可以說明譜線在勻強磁場中發(fā)生分裂的現(xiàn)象：電子繞核運動相當于一個圓電流，在垂直于軌道平面上要產(chǎn)生磁矩：這個磁矩在外磁場中要受到磁力矩的作用，從而產(chǎn)生附加的能量：由于電子運動軌道平面的空間取向是量子化的，由此產(chǎn)生的附加能量也應(yīng)該是量子化的。8/19/20222斯特恩蓋拉赫實驗1922年，斯特

2、恩與蓋拉赫讓基態(tài)銀原子束通過不均勻磁場進行實驗，結(jié)果顯示原子束分裂成兩束。這現(xiàn)象表明，原子具有磁矩，其空間取向是量子化的。當原子通過不均勻的磁場時，要受到磁力的作用而偏轉(zhuǎn)：從原子束的分裂情況就可以推斷原子的磁矩在 z 軸上的投影的取值。實驗結(jié)果直接證實了空間量子化假設(shè)。但從實驗的結(jié)果得知，原子即使處于基態(tài)也有磁矩，并且磁矩有兩個空間取向，不是奇數(shù)。由于均勻磁場具有軸對稱性，由軌道運動引起的磁矩必定有奇數(shù)個空間取向。8/19/20223精細結(jié)構(gòu)與偶數(shù)分裂利用高分辨率的光譜儀觀測堿金屬的光譜時發(fā)現(xiàn)，原來的每一條光譜線實際上由若干條譜線組成，這個現(xiàn)象被稱為光譜線的精細結(jié)構(gòu)。實驗還發(fā)現(xiàn)，在弱磁場中，原

3、子的光譜線具有比正常塞曼效應(yīng)更為復(fù)雜的偶數(shù)分裂現(xiàn)象，即反常塞曼效應(yīng)。由于譜線的波長取決于電子始態(tài)和終態(tài)的能級結(jié)構(gòu)，因此，上述現(xiàn)象說明，原子的能級有極小的分裂。由軌道運動而引起的能級分裂(m的取值)只能是奇數(shù)，因此，這種能級的分裂不可能起因于電子的軌道運動。1921年，朗德(A Lande)指出，由反常塞曼效應(yīng)看出，磁量子數(shù) m 不應(yīng)該有2l +1個值，而是應(yīng)該有2l個值：8/19/20224機械的自旋假說為了解釋這種半數(shù)量子數(shù)，烏倫貝克與高德斯密特提出假設(shè)：電子除了軌道運動之外，還有自旋運動，因此，每個電子都具有自旋角動量自旋角動量在空間任意方向上的投影只能取兩個值：與自旋相聯(lián)系的磁矩：電子的

4、自旋磁矩與自旋角動量之比稱為磁旋比這與軌道運動有明顯差別：電子自旋及其磁矩的存在，在史特恩蓋拉赫實驗中得到了直接的證實。8/19/20225氫原子的斯特恩蓋拉赫實驗1927年，用基態(tài)氫原子重復(fù)了史特恩蓋拉赫實驗。在基態(tài)氫原子中，只有一個電子繞核運動，由于處于基態(tài)，它的軌道角動量為零。但是，實驗同樣觀測到氫原子束通過不均勻的磁場后分裂成兩束的現(xiàn)象。這結(jié)果說明了基態(tài)氫原子也有磁矩，它在磁場中有兩種可能的取向。這也許是由原子核的運動引起的。但是，核磁矩比電子磁矩小三個數(shù)量級，因此，觀測到的磁矩不可能來源于原子核。這就意味著基態(tài)氫原子的磁矩只能來自電子本身，電子磁矩在磁場中只有兩種可能的取向，這個結(jié)果

5、說明，電子的內(nèi)部角動量所對應(yīng)的量子數(shù)是1/2，這就從實驗上直接證實了電子自旋的假說。8/19/20226自旋的本質(zhì)不過，烏倫貝克與高德斯密特關(guān)于電子自旋的假說明顯地帶有機械的性質(zhì)，而且，要使自旋磁矩達到一個玻爾磁子，電子自轉(zhuǎn)時表面的速度將達到光速的10倍！盡管如此，由于這個假說成功地說明了復(fù)雜原子的光譜結(jié)構(gòu)，人們很快就接受了自旋的概念。1927年，泡利引入了能夠描寫電子自旋性質(zhì)的矩陣，把電子自旋的概念納入了量子力學(xué)的體系中。1928年，狄拉克把相對論的概念引入量子力學(xué)，創(chuàng)立了相對論量子力學(xué)。在這個理論中，滿足相對論性波動方程狄拉克方程的粒子必定具有1/2的自旋。因此，電子自旋本質(zhì)上是一種相對論效應(yīng)，是電子自身所固有的特性。8/19/20227電子的反常磁矩按照相對論量子力學(xué)，在電子自旋的磁旋比中，是嚴格成立的。然而，按照后來發(fā)展起來的量子電動力學(xué)，由于真空極化和電子自能的作用，電子具有反常磁矩：精細結(jié)構(gòu)常數(shù)由于電子的自旋角動量以及相應(yīng)的磁矩是電子的固有屬性