2022年安徽省淮北市相山區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1平面直角坐標系中，若點A（a，b）在第三象限內，則點B（b，a）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A3B2C1D23若點A(1，a)和點B(4，b)在直線y2xm上，則a與b的大小關系是()AabBabCabD與m的值有關4

2、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同設原計劃平均每天生產x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）ABCD5下列運算正確的是（）Aa6a3=a2B3a22a=6a3C（3a）2=3a2D2x2x2=16已知關于x的一元二次方程x2+mx+n0的兩個實數(shù)根分別為x12，x24，則m+n的值是（）A10B10C6D27下列說法不正確的是（ ）A選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B從1，2，3，4，5中隨機抽取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=

3、0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是48a、b是實數(shù)，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a92016的相反數(shù)是（ ）ABCD10這個數(shù)是( )A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知x1、x2是一元二次方程x22x10的兩實數(shù)根，則12x1+1+12x2+1的值是_12甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”）13二次函數(shù)的圖象與x軸有_個交點14將兩張

4、三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5=_15分解因式：3x2-6x+3=_16如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為_17如圖，在平面直角坐標系中，直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D恰好在雙曲線上，則k值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解方程組：.19（5分）如圖，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請僅用無刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過點B作BFAC20（8分）如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15

5、且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75且與點B相距200km的點C處（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；（2）確定點C相對于點A的方向（參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732）21（10分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)22（10分）如圖，已知點E,F分別是ABCD的邊BC,AD上的中點，且BAC=90（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面積23（12分）二次函數(shù)y=x22mx+5m的圖象經過點（1，2）（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）當4x1時，求y的取值范圍24（14分）如圖，AD，BE，AFDC求證：BCEF參考

6、答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)題意得出a和b的正負性，從而得出點B所在的象限詳解：點A在第三象限， a0，b0， 即a0，b0， 點B在第四象限，故選D點睛：本題主要考查的是象限中點的坐標特點，屬于基礎題型明確各象限中點的橫縱坐標的正負性是解題的關鍵2、B【解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則

7、不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質：中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.由-2y2.【詳解】因為，點A(1，a)和點B(4，b)在直線y2xm上，-20,所以，y隨x的增大而減小.因為，1b.故選A【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)性質. 解題關鍵點:判斷一次函數(shù)中y與x的大小關系，關鍵看k的符號.4、B【解析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可【詳解】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際

8、平均每天生產（x+50）臺機器，由題意得：故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程5、B【解析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算；C、根據(jù)積的乘方法則進行計算；D、根據(jù)合并同類項法則進行計算.【詳解】解：A、a6a3=a3，故原題錯誤；B、3a22a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯誤；D、2x2x2=x2，故原題錯誤；故選B【點睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運算法則是解題的關鍵.6、D【解析】根據(jù)“一元二次方程x2+mx+n0的

9、兩個實數(shù)根分別為x12，x24”，結合根與系數(shù)的關系，分別列出關于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意得：x1+x2m2+4，解得：m6，x1x2n24，解得：n8，m+n6+82，故選D【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系，正確掌握根與系數(shù)的關系是解決問題的關鍵7、D【解析】試題分析：A、選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項的說法正確；B、從1，2，3，4，5中隨機抽取一個數(shù)，由于奇數(shù)由3個，而偶數(shù)有2個，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選項的說法正確；C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2

10、=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，所以C選項的說法正確；D、數(shù)據(jù)3，5，4，1，2由小到大排列為2，1，3，4，5，所以中位數(shù)是3，所以D選項的說法錯誤故選D考點：隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法8、A【解析】解：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，ab0，故選A9、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知：2016的相反數(shù)是-2016.故選C.10、D【解析】由于圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解【詳解】解：實數(shù)是一個無限不循環(huán)的小數(shù)所以是無理數(shù)故選D【點睛

11、】本題主要考查無理數(shù)的概念，是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6【解析】已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實數(shù)根，根據(jù)方程解的定義及根與系數(shù)的關系可得x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，代入所給的代數(shù)式，再利用完全平方公式變形，整體代入求值即可.【詳解】x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實數(shù)根，x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，12x1+1+1

12、2x2+1=1x12+1x22=x12+x22x12x22=(x1+x2)2-2x1x2x12x22=4+21=6. 故答案為6.【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關系，會熟練運用整體思想是解決本題的關鍵.12、【解析】分別根據(jù)方差公式計算出甲、乙兩人的方差，再比較大小【詳解】=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案為：【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即

13、波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判別式的符號進行判定二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的個數(shù)【詳解】二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的縱坐標是零，即當y=0時，x2+mx+m-2=0，=m2-4（m-2）=（m-2）2+40，一元二次方程x2+mx+m-2=0有兩個不相等是實數(shù)根，即二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個交點，故答案為：2.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c

14、是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點14、40【解析】直接利用三角形內角和定理得出6+7的度數(shù)，進而得出答案【詳解】如圖所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案為40【點睛】主要考查了三角形內角和定理，正確應用三角形內角和定理是解題關鍵15、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下

15、的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止16、5【解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應等于AB的一半【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關鍵.17、1【解析】作DHx軸于H，如圖，當y=0時，-

16、3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），當x=0時，y=-3x+3=3，則B（0，3），四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D點坐標為（1，1），頂點D恰好落在雙曲線y= 上，a=11=1故答案是：1.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、；.【解析】分析：把原方程組中的第二個方程通過分解因式降次，轉化為兩個一次方程，再分別和第一方程組合成兩個新的方程組，分別解這兩個新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，； 則原方程組轉化為（）或 （），

17、解方程組（）得，解方程組（）得 ，原方程組的解是 .點睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點有兩點：（1）把原方程組中的第2個方程通過分解因式降次轉化為兩個二元一次方程，并分別和第1個方程組合成兩個新的方程組；（2）將兩個新的方程組消去y，即可得到關于x的一元二次方程.19、見解析.【解析】（1）畫出O的兩條直徑，交點即為圓心O（2）作直線AO交O于F，直線BF即為所求【詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【點睛】本題考查作圖復雜作圖，圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型20、（1）173；（2）點C位于點A的南偏東75方向【解析】試題分析：（1）作輔助線

18、，過點A作ADBC于點D，構造直角三角形，解直角三角形即可.（2）利用勾股定理的逆定理，判定ABC為直角三角形；然后根據(jù)方向角的定義，即可確定點C相對于點A的方向試題解析：解：（1）如答圖，過點A作ADBC于點D由圖得，ABC=7510=60在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=503CD=BCBD=20050=1在RtACD中，由勾股定理得：AC=AD2+CD2=1003173（km）答：點C與點A的距離約為173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（1003）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2. BAC=90.CAF=BACBAF=9015=75答：點C位于點A的南偏東75方向考點：1.解直角三角形的應用（方向角問題）；2. 銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4. 勾股定理和逆定理21、.【解析】先進行移項，在利用因式分解法即可求出答案.【詳解】，移項得：，整理得：，或，解得：或【點睛】本題考查了解一元一次方程-因式分解，熟練掌握因式分解的技巧是本題解題的關鍵.22、（1）見解析（2）2523【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質和菱形的性質即可判定四邊形AECF是菱形；（2）連接EF交于點O，運用解直角三角形的知識點，可以求得AC與EF的長，再利用菱形的面積公式即可求得菱形AECF的