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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 數(shù)列求和的常用方法第一類:公式法第二類:乘公比錯(cuò)項(xiàng)相減(等差X等比)這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法,這種方法主要用于求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和,其中anbn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列。 第三類:裂項(xiàng)相消法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)(通項(xiàng))分解,然后重新組合,使之能消去一些項(xiàng),最終達(dá)到求和的目的通項(xiàng)分解(裂項(xiàng))如解析:要先觀察通項(xiàng)類型,在裂項(xiàng)求和時(shí)候,尤其要注意:究竟是像例2一樣剩下首尾兩項(xiàng),還是像例3一樣剩下
2、四項(xiàng)。第四類:倒序相加法這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法,就是將一個(gè)數(shù)列倒過(guò)來(lái)排列(反序),再把它與原數(shù)列相加,就可以得到n個(gè)(a1+an) .數(shù)列嗎?是證明你的結(jié)論;解析:此類型關(guān)鍵是抓住數(shù)列中與首末兩端等距離的兩項(xiàng)之和相等這一特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行倒序相加的。此例題不僅利用了倒序相加法,還利用了裂項(xiàng)相消法。在數(shù)列問(wèn)題中,要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用不同的方法加以求解。第五類:分組求和法有一類數(shù)列,既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi),可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列,然后分別求和,再將其合并即可。第六類:拆項(xiàng)求和法在這類方法中,我們先研究通項(xiàng),通項(xiàng)可以分解成幾個(gè)等差或等比數(shù)列的和或差的形式,再代入公式求和.例7:求數(shù)列9,99,999,的前n項(xiàng)和sn.分析:此數(shù)列也既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列啟發(fā)學(xué)生先歸納出通項(xiàng)公式an=10n-1可轉(zhuǎn)化為一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)常數(shù)列。分別求和后再相加。
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