新華東師大版九年級上冊初中數(shù)學全冊作業(yè)設(shè)計一課一練（課時練）

1、21.1二次根式一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個選項符合題意）1下列根式不是二次根式的是（ ）A B C D 2. 在二次根式中，a的取值范圍是（ ）Aa53二次根式的值為（ ）A-4 B4 C4 D. 4若二次根式=b-3，則b 的取值范圍是（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db35若2a3，則+的值為（ ）A. 1 B. -1 C. 2a-5 D. 5-2a二、填空題（本題包括2小題）6若式子有意義，則x的取值范圍是 .7若實數(shù)a，b滿足=0，則=_.三、解答題（本題包括2小題）8化簡：（1）； （2）； （3）9已知a，b為某直角三角形的兩條直角邊長，且a，b滿足b=+4，求此直角

2、三角形的第三邊的長.21.1二次根式參考答案一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個選項符合題意）1. D 2. B 3. B 4. C 5. D 二、填空題（本題包括2小題）6. x1 6 7.三、解答題（本題包括2小題）8解：（1）=3.（2）=.（3） =1.（4）a4aa4a .9解：（1）由勾股定理，得AC=（2）由三角形的面積公式，得CD=21.3 二次根式的加減一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個選項符合題意）1下列根式，與3是同類二次根式的是（）A B C D2下列各式計算正確的是（）A3a3+2a2=5a6 B2+=3Ca4a2=a8 D（ab2）3=ab63計算-9

3、的結(jié)果是（）A- B C- D 4下列根式，不能與合并的是（）A B C D5.下列運算正確的是（）Aa2+2a3a3B（2a3）24a5C（a+2）（a1）a2+a2D二、填空題（本題包括3小題）6計算：-3+=_7. 若最簡二次根式與3能夠合并，則a 8下列計算正確的序號是_2-=2；sin30=；|-2|=2三、解答題（本題包括3小題）9. 計算：（1）（）2（）；（2）（3+）（3）（1）10. 已知一個矩形相鄰的兩邊長分別為a，b，且a，b（1）求此矩形的周長；（2）求與此矩形面積相等的正方形的對角線的長 11. 已知：如圖，RtABC中，C90，AC，BC，求（1）RtABC的面積

4、（2）斜邊AB的長 （3）求AB邊上的高（第10題圖）21.3 二次根式的加減參考答案一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個選項符合題意）1B 2B 3B 4C 5.C二、填空題（本題包括3小題） 6. 7.5 8. 三、解答題（本題包括3小題）9.解：（1）原式2+24；（2）原式95（32+1）44+2210. 解：（1）此矩形的周長為（+）2（2+）2326；（2）24，故與此矩形面積相等的正方形的對角線的長211. 解：（1）RtABC中，C90，AC，BC，RtABC的面積4，即RtABC的面積是4；（2）RtABC中，C90，AC，BC，AB2，即AB的長是2；（3）RtABC

5、中，C90，AC，BC，AB2，AB邊上的高是：，即AB邊上的高是 22.1 一元二次方程一、 選擇題（本題包括10小題.每小題只有1個選項符合題意）1下列方程，是一元二次方程的是（）A2(x-1)=3xB= 0CDx(x-1)=y. 2如果關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m為（）A-1B-1或3 C3 D1或-33把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a，b，c的值分別是（）A1，-3，10 B 1，7，-10 C1，-5，12 D1，3，24下列一元二次方程中，常數(shù)項為0的是（）A BC D25把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化為一元二次方程的一般形式是（）A B C

6、D56一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2，則p的值為（）A 1B2C-1D -27方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一個公共根，則a的值是（）A 0 B1C2 D 38若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（）A a=b=cB一根為1C一根為-1 D 以上都不對9已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根-b，則a-b的值為（）A 1 B1 C0 D210. 關(guān)于x的方程（k+4）x2-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是（）Ak0 Bk4 Ck=-4 Dk-4 二、填空題（本題包括5小題）11已知（m-2）x2-

7、3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 . 12若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m= .13一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 .14一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個解為1和-1，則有a+b+c= ；a-b+c= .15已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個解，且a-b，則的值為 .三、解答題（本題包括5小題）16關(guān)于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙兩同學有不同意見：甲同學認為：原方程中二次項系數(shù)與m有關(guān)，可能為零，所以不能確定這個方程就是一元二次方程；乙認為：原方程序中二次項系數(shù)m2

8、-8m+19肯定不會等于零，所以可以確定這個方程一定是一元二次方程你認為甲、乙兩同學的意見，誰正確？證明你的結(jié)論17試證明關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無論a取何值，該方程都是一元二次方程.18一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化為一般式后為3x2+2x-1=0，試求a2+b2-c2的值的算術(shù)平方根19當k取何值時，關(guān)于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+1=0是一元二次方程？ 20已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值及這個方程的另一個根22.1 一元二次方程參考答案一 、選擇題（本題包括10小題.每小題只有

9、1個選項符合題意）1C 分析：A方程二次項系數(shù)為0，故本選項錯誤；B不是整式方程，故本選項錯誤；C符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D有兩個未知數(shù)，故本選項錯誤所以選C2A 分析：根據(jù)題意得m-30，m2-2m-1=2，解得m=-1所以選A3A 分析：由方程x（x+2）=5（x-2），得x2-3x+10=0，a、b、c的值分別是1、-3、10；所以選A4D 分析：A.x2+x-1=0，常數(shù)項為-1，故本選項錯誤；B.2x2-x-12=0，常數(shù)項為-12，故本選項錯誤；C.2x2-3x+1=0，常數(shù)項為1，故本選項錯誤；D.2x2-x=0，常數(shù)項為0，故本選項正確所以選D5A 分析：（x-

10、）（x+ ）+（2x-1）2=0，即x2-( )2+4x2-4x+1=0，移項合并同類項得：5x2-4x-4=0，所以選A6C 分析：一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2，22+2p-2=0，解得 p=-1所以選C7C 分析：方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一個公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=-1，當x=-1時， a=2，所以選C8B 分析： A當a=b=c時，a-b=0，b-c=0，則式子不是方程，故錯誤；B把x=1代入方程的左邊：a-b+b-c+c-a=0方程成立，所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；C把x=-1代入方程的左邊：a-b

11、+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故選項錯誤，所以選B9A 分析：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根-b，b2-ab+b=0，-b0，b0，方程兩邊同時除以b，得b-a+1=0，a-b=1所以選A10. D 分析：由題意得：k+40，解得：k-4，故選D二、填空題（本題包括5小題）11m2 分析：根據(jù)題意得m-20，所以m212-1 分析：是關(guān)于x的一元二次方程，m2+1=2，m-10，解得m=1，m1，所以答案為-113 分析：一元二次方程（x+1）（3x-2）=10可化為3x2-2x+3x-2=10，化為一元二次方程的一般形式為3x2+x-12=0140，0 分

12、析：將1代入方程得， a12+b1+c=0，即a+b+c=0；將-1代入方程得， a（-1）2+b（-1）+c=0，即a-b+c=0155 分析：x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個解，a-b-10=0，a-b=10a-b，a+b0，三、解答題（本題包括5小題）16解：乙正確.證明如下：m2-8m+19=m2-8m+16+3=（m-4）2+30，所以可以確定這個方程一定是一元二次方程，故乙正確17證明：a2-8a+20=（a-4）2+44，無論a取何值，a2-8a+204，即無論a取何值，原方程的二次項系數(shù)都不會等于0，關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無論a

13、取何值，該方程都是一元二次方程18解：整理a（x+1）2+b（x+1）+c=0得ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=0，則 解得a2+b2-c2=9+16=25，a2+b2-c2的值的算術(shù)平方根是519解：由題意，得k2-10，解得k1，故當k1時，關(guān)于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+1=0是一元二次方程. 20解：由題意得解得m=-3將m=-3代入原方程得-4x2+x=0，所以另一根為.22.3 實踐與探索一、選擇題（本題包括8小題.每小題只有1個選項符合題意）1某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，

14、要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則列出的方程是（）A（3+x）（4-0.5x）=15 B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（3-0.5x）=15 D（x+1）（4-0.5x）=15 2用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）Ax（5+x）=6 Bx（5-x）=6Cx（10-x）=6 Dx（10-2x）=63某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720噸若平均每月增長率是x，則可以列方程（）A500（1+2x）=720 B500（1+x）2=720C500（1+x2）=720

15、 D720（1+x）2=5004若直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則較長的直角邊長為（）A3 B4 C5 D65要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數(shù)是（） A5 B6 C7 D86劉謙的魔術(shù)表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1，如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6現(xiàn)將實數(shù)對（m，-2m）放入其中，得到實數(shù)2，則m的值是（）A3 B-1 C-3或1 D3或-17某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，分支

16、和小分支總數(shù)是91，每個支干長出的小分支數(shù)目是（）A8 B9 C10 D118如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（） （第8題圖）A7 m B8 m C9 m D10 m二、填空題（本題包括4小題）9為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資，2007年用于綠化的投資20萬元，2009年用于綠化的投資是25萬元，求這兩年綠化投資的平均增長率，設(shè)這兩年綠化投資的平均增長率為x，根據(jù)題意所列的方程為 10某種型號的電腦，若原售價為7 200元/臺，經(jīng)連續(xù)兩次降價，現(xiàn)售價為4 608元/臺，則平均

17、每次降價的百分率為 11某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張作為紀念，全班共送了2 550張照片如果全班有x名學生，那么根據(jù)題意，可列方程為 12商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件據(jù)此規(guī)律計算：每件商品降價 元時，商場日盈利可達到2 100元三、解答題（本題包括4小題）13某城市某樓盤準備以每平方米4 000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院“新國五條”出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3 240元的均價開盤

18、銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打九八折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元試問：哪種方案更優(yōu)惠？14如圖，在一幅長80 cm，寬50 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，求滿足x的方程 （第14題圖）15某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25 m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40 m （第15題圖）（1）若養(yǎng)雞場面積為200 m2，求雞場靠墻的一邊長（2）養(yǎng)雞場面積能達到250 m2嗎？如果能

19、，請給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由16水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是_斤（用含x的代數(shù)式表示）（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？22.3 實踐與探索參考答案一、選擇題（本題包括8小題.每小題只有1個選項符合題意）1A 2B 3B4B 分析：設(shè)直角三角形一直角邊長為x，則另一直角邊長為7-x根據(jù)題意，得x（7-x）=6解得x=

20、3或x=4，所以較長的直角邊長為4故選B5C 分析：設(shè)有x個隊，每個隊都要賽（x-1）場，但兩隊之間只有一場比賽，則可列方程為x（x-1）=21，解得x=7或x=-6（舍去）故應(yīng)邀請7個球隊參加比賽故選C6D 分析：由題意，得：m2+（-2m）-1=2，即m2-2m-3=0，解得m1=3，m2=-1故選D7B 分析：設(shè)每個支干長出的小分支的數(shù)目是x個根據(jù)題意，得x2+x+1=91，解得x=9或x=-10（不符合題意，舍去），x=9故選B8A 分析：設(shè)原正方形的邊長為x m根據(jù)題意，得（x-3）（x-2）=20解得x1=7，x2=-2（不符合題意，舍去）即原正方形的邊長7 m故選A二、填空題（本

21、題包括4小題）920（1+x）2=25 分析：2007年用于綠化的投資20萬元，這兩年綠化投資的平均增長率為x，2008年的綠化投資為20（1+x），2009年的綠化投資為20（1+x）（1+x）=20（1+x）2，可列方程為20（1+x）2=251020% 分析：設(shè)平均每次降價的百分率為x根據(jù)題意，得7 200（1-x）2=4 608，解得x1=1.8（舍去），x2=0.211x（x-1）=2 550 分析：全班有x名學生，那么每名學生送照片（x-1）張，全班應(yīng)該送照片x（x-1）張，則可列方程為x（x-1）=2 5501220 分析：降價1元，可多售出2件，降價x元，可多售出2x件，盈利的

22、錢數(shù)=50-x由題意，得（50-x）（30+2x）=2 100化簡，得x2-35x+300=0解得x1=15，x2=20該商場為了盡快減少庫存，降的越多，越吸引顧客，x=20三、解答題（本題包括4小題）13解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x根據(jù)題意，得4 000（1-x）2=3 240解得：x=0.1=10%或x=1.9（不符合題意，舍去）所以平均每次下調(diào)的百分率是10%（2）方案實際花費1003 24098%=317 520（元），方案實際花費1003 240-10080=316 000（元）317 520316 000，方案更優(yōu)惠14解：掛圖長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm

23、，則（80+2x）（50+2x）=5 400.15解：（1）設(shè)寬為x米，則長為（40-2x）米根據(jù)題意，得x（40-2x）=200解得x1=x2=10則雞場靠墻的一邊長為40-2x=20答：雞場靠墻的一邊長20米（2）根據(jù)題意，得x（40-2x）=250，-2x2+40 x-250=0b2-4ac=402-4（-2）（-250）0，方程無實數(shù)根，不能使雞場的面積能達到250 m216解：（1）100+200 x（2）根據(jù)題意，得（4-2-x）（100+200 x）=300解得x=或x=1每天至少售出260斤，x=1答：張阿姨需將每斤的售價降低1元22.2.1 直接開平方法和因式分解法一、選擇題

24、（本題包括12小題.每小題只有1個選項符合題意）1方程（x+1）2=9的解是（）Ax=2Bx-4 CD.2若2x+1與2x-1互為倒數(shù)，則實數(shù)x為（）Ax= Bx1 C D3若（x+1）2-1=0，則x的值等于（）Ax=1Bx. C0或2. D0或 -24關(guān)于x的一元二次方程x2-k=0有實數(shù)根，則（）Ak0 C D5若方程（3x-c）2-60=0的兩根均為正數(shù)，其中c為整數(shù)，則c的最小值為（）A1B8 C16 D616關(guān)于x的一元二次方程（x-a）2=b，下列說法中正確的是（）A有兩個解 B當b0,有兩個解+a.C當b0,有兩個解-a. D當b0時，方程無實數(shù)根.7方程4x2-12x+9=0

25、的解是（）Ax=0Bx1 C D無法確定8若代數(shù)式2x2-5x與代數(shù)式x2-6的值相等，則x的值是（）A-2或3B2或3 C-1或6 D1或-6.9下列方程適合用因式方程解法解的是（）ABC D.10已知三角形兩邊的長分別是2和3，第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，則這個三角形的周長為（）A7B11 C7或11 D8或911關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根中只有一個等于0，則下列條件中正確的是（）Am=0 n=0 Bm0 n0 Cm0 n=0 Dm0 n012已知a+ +2b0，則的值為（）A-1B1 C2 D不能確定.二、填空題（本題包括4小題）13. 方程x2-1=0的解是 .

26、 14如果關(guān)于x的方程mx2=3有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是15方程3（x-5）2=2（x-5）的根是 .16ABC的兩邊長分別為2和3，第三邊的長是方程x2-8x+15=0的根，則ABC的周長是三、解答題（本題包括4小題）17解方程：（1）4x2-20=0 （2）（2x+3）2-25=018解方程：4（x+3）2=25（x-2）2 19解方程：x-3=x（x-3）20當x為何值時，代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值相等？22.2.1 直接開平方法和因式分解法參考答案一、選擇題（本題包括12小題.每小題只有1個選項符合題意）1. C 分析：x+1=3，x1=2，x2=-

27、4故選C2C 分析：根據(jù)2x+1與2x-1互為倒數(shù)，列方程得（2x+1）（2x-1）=1；整理得4x2-1=1，移項得4x2=2，系數(shù)化為1得x2= ，開方得x=，所以選C3D 分析：移項得（x+1）2=1，開方得x+1=1，解得x1=0，x2=-2所以選D4C 分析：x2-k=0，x2=k，一元二次方程x2-k=0有實數(shù)根，則k0，所以選C.5B 分析：（3x-c）2-60=0，（3x-c）2=60，3x-c=，3x=c，x= ，又兩根均為正數(shù)，且，所以整數(shù)c的最小值為8，所以選B6B 分析：方程中的b不確定當b0，方程無實數(shù)根，當b0時，x-a=，即方程有兩個解+a故選B7C 分析：因式分

28、解為（2x-3）2=0，即2x-3=0，x=， 所以選C8B 分析：因為這兩個代數(shù)式的值相等，所以有2x2-5x=x2-6，x2-5x+6=0， （x-2）（x-3）=0， x-2=0或x-3=0，x=2或3所以選B9C 分析：由分析可知A、B、D適用公式法而C可化簡為x2+x-72=0，即（x+9）（x-8）=0，所以C適合用因式分解法來解所以選C10A 分析：由方程x2-8x+12=0，解得x=2或x=6，當?shù)谌吺?時，2+36，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當?shù)谌吺?時，三角形的周長為2+2+3=7所以選A.11C 分析：方程有一個根是0，即把x=0代入方程，方程成立得到n=0；則方程變成

29、x2+mx=0，即x（x+m）=0，則方程的根是0或-m，因為兩根中只有一根等于0，則得到-m0即m0,方程x2+mx+n=0的兩根中只有一個等于0，正確的條件是m0，n=0所以選C.12C 分析：兩邊同乘以a，得到：a2+（-2b）a-2=0，解這個關(guān)于a的方程得到：a=2b，或a=-，a+0，a-，所以a=2b，=2故選C二、填空題（本題包括4小題）13. 1 分析：移項得，x2=1，開方得，x=114m0分析：關(guān)于x的方程mx2=3有兩個實數(shù)根，m0所以答案為：m015x1=5，x2= 分析：方程變形得：3（x-5）2-2（x-5）=0，分解因式得（x-5）3（x-5）-2=0，可得x-

30、5=0或3x-17=0，解得x1=5，x2=.168 分析：解方程x2-8x+15=0可得（x-3）(x-5), x=3或x=5，ABC的第三邊為3或5，但當?shù)谌厼?時，2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系，ABC的第三邊長為3，ABC的周長為2+3+3=8三、解答題（本題包括4小題）17解：（1）由原方程，得x2=5，所以x1=，x2=-.（2）移項得，（2x+3）2=25，開方得，2x+3=5，解得x1=1，x2=-418解：4（x+3）2=25（x-2）2，開方得2（x+3）=5（x-2），解得x1，x2.19解：原方程可化為（x-3）-x（x-3）=0，（x-3）（1-x）=0，解得x1

31、=1，x2=3.20解：由題意得x2-13x+12=-4x2+18整理得5x2-13x-6=0（5x+2）(x-3)=0解得x1=- ，x2=3x的值為- 或3時，代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值相等.22.2.2 配方法一、選擇題（本題包括8小題. 每小題只有1個選項符合題意）1方程x230的根是()Ax3Bxeq r(3)Cx13，x23 Dx1eq r(3)，x2eq r(3)2一元二次方程(x6)216可化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x64，則另一個一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx643下列二次三項式是完全平方式的是()Ax22x2

32、 Bn24n4Cy2eq f(1,2)yeq f(1,16) Dx24x164用配方法將代數(shù)式a24a5進行變形，結(jié)果正確的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)295. 用配方法解一元二次方程x24x30時，原方程可變形為() A(x2)21 B(x2)27 C(x2)213 D(x2)2196用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()Ax22x990化為(x1)2100Bx24x5化為(x2)29Cx28x90化為(x4)225Dx26x1化為(x3)2107. 不論x，y為何實數(shù)，代數(shù)式x2y22x4y7的值()A總不小于2 B總不小于7C可為任何實數(shù)D可能為負數(shù)

33、8. 已知Meq f(2,9)a1，Na2eq f(7,9)a(a為任意實數(shù))，則M，N的大小關(guān)系為()AMN BMN CMN D不能確定 二、填空題（本題包括3小題）9. 若方程(xa)2b0有實數(shù)根，則b的取值范圍是_10. 如果二次三項式x2mx25是一個完全平方式，則m_11. 已知(a2b21)29，那么a2b2的值為_三、解答題（本題包括5小題）12. 用配方法解下列方程：(1)x212x3611；(2)x28x13；(3)x22x2x1.13證明：無論m取何實數(shù)，關(guān)于x的方程(m28m17)x22mx10都是一元二次方程14把方程x23xp0配方，得到(xm)2eq f(1,2)

34、.(1)求常數(shù)m與p的值；(2)求出此方程的解15市區(qū)內(nèi)有一塊邊長為15米的正方形綠地，經(jīng)城市規(guī)劃，需擴大綠化面積，預計規(guī)劃后的正方形綠地面積將達到289平方米，求這塊綠地的邊長增加了多少米？16選取二次三項式ax2bxc(a0)中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方例如：選取二次項和一次項配方：x24x2(x2)22；選取二次項和常數(shù)項配方：x24x2(xeq r(2)2(2eq r(2)4)x，或x24x2(xeq r(2)2(42eq r(2)x；選取一次項和常數(shù)項配方：x24x2(eq r(2)xeq r(2)2x2.根據(jù)上述材料，解決下面問題：(1)寫出x28x4的兩種不同形式的配方

35、；(2)已知x2y2xy3y30，求xy的值22.2.2 配方法參考答案一、選擇題（本題包括8小題. 每小題只有1個選項符合題意）1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.A二、填空題（本題包括3小題）9. b0 10. 10 11. 4三、解答題（本題包括5小題）12. 解：(1)x16eq r(11)，x26eq r(11).(2)x14eq r(29)，x24eq r(29).(3)x12eq r(5)，x22eq r(5).13. 解：m28m17(m4)21，(m4)210，無論m取何實數(shù)，關(guān)于x的方程(m28m17)x22mx10都是一元二次方程 14. 解： (

36、1)(xeq f(3,2)2eq f(9,4)p，meq f(3,2)，peq f(7,4).(2)方程的解為x1eq f(3r(2),2)，x2eq f(3r(2),2).15. 解：設(shè)這塊綠地的邊長增加了x米根據(jù)題意可列方程：(15x)2289，解得x12，x232(舍)故這塊綠地的邊長增加了2米 16. 解： (1)x28x4(x4)212或x28x4(x2)24x(答案不唯一)(2)x2y2xy3y30，(xeq f(1,2)y)2eq f(3,4)(y2)20，xeq f(1,2)y0，y20，x1，y2，則xy(1)21.22.2.3公式法一、選擇題（本題包括10小題. 每小題只有

37、1個選項符合題意）1利用求根公式求5x2+6x的根時，a，b，c的值分別是（）A5，6 B5，6，C5，6， D5，6，2若代數(shù)式x2-6x+5的值是12，則x的值為（）A7或-1 B1或-5 C-1或-5 D不能確定3方程x2+x-1=0的根是（）A B C D4方程x（x-1）=2的兩根為（）Ax1=0，x2=1Bx1=0，x2=-1Cx1=1，x2=2Dx1=-1，x2=25解一元二次方程x2-2x-5=0，結(jié)果正確的是（）Ax1=1，x2=1 Bx1=1，x2=1Cx1=7，x2= 5 Dx1= 1，x2=1 6方程（x+1）（x-3）=5的解是（）Ax1=1，x2=-3 Bx1=4，

38、x2=-2Cx1=-1，x2= 3 Dx1= -4，x2=27已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一個實數(shù)根，則ab的取值范圍為（）Aab Bab Cab Dab8已知一元二次方程x2-x-3=0的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是（）A-2 x1-1B-3 x1-2 C2 x13 D-1 x109若m、n（mn）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）Amabn BAmnb CAmbn Dmanb10.已知4個數(shù)據(jù)： ，2 ，a，b，其中a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則這4個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A1 B

39、C2 D二、填空題（本題包括5小題）11用公式法解方程2x2-7x+1=0，其中b2-4ac=，x1=，x2=12方程x2-3x-10=0的根為x1=5，x2=-2此結(jié)論是： 的.13方程（x-3）（x+6）=10的根是 .14若x2+3xy-2y2=0，那么= 15如果關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一個小于1的正數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題（本題包括3小題）16用公式法解方程：（1） 2x2+3x-1=0 （2）x2+x=17已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根，求a2-4a+2012的值18已知x2-x-1=0，（1）求x的值（2）求的

40、22.2.3公式法參考答案一、選擇題（本題包括10小題. 每小題只有1個選項符合題意）1C 分析：由原方程，得5x2-6x+=0，根據(jù)一元二次方程的定義，知二次項系數(shù)a=5，一次項系數(shù)b=-6，常數(shù)項c=，所以選C2A 分析：x2-6x+5=12，x2-6x+5-12=0，x2-6x-7=0，x=解得：x1=-1，x2=7，所以選A3D 分析：a=1，b=1，c=-1，b2-4ac=1+4=50，x=，所以選D4D 分析：方程移項并化簡得x2-x-2=0，a=1，b=-1，c=-2，=1+8=90，x= ，解得x1=-1，x2=2所以選B5B 分析：方程兩邊同加上1，得x2-2x-5+1=1，

41、即x2-2x+1=6，配方得（x-1）2=6，開方得x-1=，即x1=1+，x2=1-，所以選B6. B 分析：（x+1）（x-3）=5，x2-2x-3-5=0，x2-2x-8=0，x1=4，x2=-2故選B7 B 分析：因為方程有實數(shù)解，故b2-4ac0由題意有：=b2-4ac或=b2-4ac，設(shè)u=，則有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a0）因為以上關(guān)于u的兩個一元二次方程有實數(shù)解，所以兩個方程的判別式都大于或等于0，即得到1-8ab0，所以ab故選B8A 分析：x2-x-3=0，b2-4ac=（-1）2-41（-3）=13，x= ，方程的最小值是，3-，所以選A.9A 分析

42、：方程可以化簡為x2-（a+b）x+ab-1=0，根據(jù)求根公式得到：，又因b，a ,b ，ab，ab，mabn所以選A.10.A 分析：a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根，a=1+ ，b=1- ，或a=1- ，b=1+ ，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 ，1- ，1+ ，2 ，中位數(shù)為（1- +1+ ）2=1，故選A二、填空題（本題包括5小題）11. 41，分析：2x2-7x+1=0，a=2，b=-7，c=1，b2-4ac=（-7）2-421=41，x=x1=，x2=12對 分析：x2-3x-10=0，解得x1=5，x2=-2，所以題目給出的結(jié)論是正確的.13x1=4，x2=-7 分析：（

43、x-3）（x+6）=10，x2+3x-28=0，x=,x1=4，x2=-714 分析：由原方程，兩邊同時乘以得 +3-2=0，設(shè)=t，則上式方程即為 t2+3t-2=0，解得t=，所以=15. -1a- 分析：根據(jù)方程的求根公式可得：x=，則方程的兩根為-1或-2a-1，-10，小于1的正數(shù)根只能為-2a-1，即0-2a-11，解得-1a-三、解答題（本題包括3小題）16解：（1） 2x2+3x-1=0的二次項系數(shù)a=2，一次項系數(shù)b=3，常數(shù)項c=-1，x=，x1=，x2=（2） 原式變形，得x2+x40 x= ，17解：a是一元二次方程x2-4x+1=0的根，a2-4a+1=0，a2-4a

44、=-1，a2-4a+2012=-1+2012=2011.18解：（1）x2-x-1=0，b2-4ac=（-1）2-41（-1）=5，x= ，.（2）x2-x-1=0，x2=x+1，x4=（x2）2=（x+1）2=x2+2x+1=x+1+2x+1=3x+2，x5=x（3x+2）=3x2+2x=3（x+1）+2x=5x+3，2x2=2（x+1）=2x+2，.22.2.4 一元二次方程根的判別式一、選擇題（本題包括11小題.每小題只有1個選項符合題意）1一元二次方程x24x50的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根2下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（

45、 ）Ax2x10 Bx2x10C(x1)(x2)0 D(x1)2103一元二次方程ax2bxc0中a，c異號，則方程的根的情況是（ ）Ab為任意實數(shù)，方程有兩個不等的實數(shù)根Bb為任意實數(shù)，方程有兩個相等的實數(shù)根Cb為任意實數(shù)，方程沒有實數(shù)根D無法確定4關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）Ameq f(9,4) Bmeq f(9,4)Cmeq f(9,4) Dm1 Bm1Cm5Ba5且a1Caeq f(1,2) Bmeq f(1,2)且m1 D.eq f(1,2)m18已知b0，關(guān)于x的一元二次方程(x1)2b的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B

46、有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不確定9已知函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則一元二次方程x2xk10根的情況是（ ）A沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法確定10若 5k200，即8k90，解得keq f(9,8)(2)方程有兩個相等的實數(shù)根，0，即8k90，解得keq f(9,8)(3)方程沒有實數(shù)根，0，即8k90，解得k0，方程有兩個不相等的實數(shù)根(2) 0，方程有兩個相等的實數(shù)根(3) 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根(2) 一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解為xeq f(2k1r(1),2)，即x1k，x2k1.當ABk，ACk1，且ABBC時，ABC是等腰

47、三角形，則k5；當ABk，ACk1，且ACBC時，ABC是等腰三角形，則k15，解得k4.所以k的值為5或4.22.2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題（本題包括10小題.每小題只有1個選項符合題意）1.如果一元二次方程x2-3x-1=0的兩根為x1，x2，那么x1+x2=（）A-3 B3 C-1 D12.已知x=2是方程x2-6x+m=0的根，則該方程的另一根為（）A2 B3 C4 D83. 已知一元二次方程-4x +3=0兩根為x1，x2，則x1x2=（）A4 B3 C-4 D-34. 設(shè)x1，x2是一元二次方程-2x-3=0的兩根，則 =（）A6 B8 C10 D125. 若關(guān)

48、于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（）A-2 B2 C4 D-36.一元二次方程x2+4x-3=0的兩根為，則的值是（）A4 B-4 C3 D-37. 已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根，則x1x2-x1-x2的值等于（）A-3 B0 C3 D58. 若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a1 Ba1 Ca1 Da19. 判斷一元二次方程式x2-8x-a=0中的a為下列哪一個數(shù)時，可使得此方程式的兩根均為整數(shù)？（）A12 B16 C20 D2410. 若關(guān)于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1，x2滿

49、足（x1-1）（x2-1）=-1，則m的值為（）A3 B-3 C2 D-2二、填空題（本題包括5小題）11. 已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_，m的值是_12. 如果關(guān)于x的方程x2-ax+a-1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么a的值等于 13. 已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一個根，則方程的另一個根x2是_14. 已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是_15. 已知：一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為_三、解答題（本題包括5小題）16. 已知關(guān)于x的方程x2+（2m-1

50、）x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值. 17. 已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數(shù)根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求其實數(shù)a的可能值. 18. 若m，n是方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根，求m2+2m+n的值.19. 已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根x2.20.已知a，b是一元二次方程x2-x-2=0的兩根，求a+b的值.22.2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系參考答案一、選擇題（本題包括10小題.每小題只有1個選項符合題意）1.B 分析：根據(jù)題意可得x1+x2=3，故選B

51、2.C 分析：設(shè)關(guān)于x的方程x2-6x+m=0的另一個根是t，由根與系數(shù)的關(guān)系得出：t+2=6，則t=4故選C3. B 分析：一元二次方程-4x +3=0兩根為x1、x2，x1x2= =3，故選B4.C 分析：一元二次方程-2x-3=0的兩根是x1、x2，x1+ x2=2，x1x2=-3，=（x1+ x2）2-2 x1x2=22-2（-3）=10故選C5. A 分析： 設(shè)一元二次方程的另一根為，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得-1+=-3，解得=-2故選A6. D 7. A 分析：x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根，x1 x2=1，x1+ x2=4，x1 x2- x1-

52、 x2= x1 x2-（x1+ x2）=1-4=-3故選A8. A 分析：關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有實數(shù)根，=（-4）2-4（5-a）0，a1故選A9. C 分析：一元二次方程式x2-8x-a=0的兩個根均為整數(shù)，=64+4a，的值若可以被開平方即可，A.=64+412=102，= ，此選項不對；B.=64+416=128，= ，此選項不對；C.=64+420=144，=12此選項正確；D.=64+424=160，此選項不對，故選C10. A 分析：根據(jù)題意得x1+ x2=1，x1 x2=-m+2，（x1-1）（x2-1）=-1，x1 x2-（x1+ x2）+1=-1，-m+

53、2-1+1=-1，m=3故選A二、填空題（本題包括5小題）11. 3，-412. 213. 114. 3 分析：設(shè)直角三角形的斜邊為c，兩直角邊分別為a與b直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，a+b=4，ab=3.5；根據(jù)勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，c=315. 4 分析：設(shè)方程另一根為t，根據(jù)題意得2+t=6，解得t=4三、解答題（本題包括5小題）16. 解：x2+（2m-1）x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，=（2m-1）2-44=0，解得m=-或m=17. 解：x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-

54、1=0的兩個實數(shù)根，a=1，b=（3a-1），c=2a2-1，x1+x2=-（3a-1），x1x2=2a2-1，而（3 x1- x2）（x1-3 x2）=-80，3 x12-10 x1 x2+3 x22=-80，3（x1+ x2）2-16 x1 x2=-80，3-（3a-1）2-16（2a2-1）=-80，5a2+18a-99=0，a=3或-當a=3時，方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的0，不合題意，舍去a=-18. 解：m，n是方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根，m+n=-1，m2+m=1，則原式=（m2+m）+（m+n）=1-1=019. 解：設(shè)方程的另一個根是x2，則：3+x2=4

55、，解得x2=1，故另一個根是120. 解：a，b是一元二次方程x2-x-2=0的兩根，a+b=1.23.1 成比例線段一、選擇題（本題包括7小題.每小題只有1個選項符合題意）1如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，已知AE=6，則EC的長是（） （第1題圖）A4.5 B8 C10.5 D142若2a=3b=4c，且abc0，則的值是（）A2 B-2 C3 D-33若，則的值為（）A1 B C D4如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于A，B，C和點D，E，F(xiàn)若，DE=4，則EF的長是（） （第4題圖）A B C6 D105如圖，在ABC中，AD平分BAC

56、，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A，D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M，N；第二步，連接MN分別交AB，AC于點E，F(xiàn)；第三步，連接DE，DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（）A2 B4 C6 D8 （第5題圖） （第6題圖）6如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則的值為（）A B2 C D7如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） （第7題

57、圖）A5：8 B3：8 C3：5 D2：5二、填空題（本題包括4小題）8若，則的值為9如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=10如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫格線上若線段AB=4cm，則線段BC=cm （第10題圖） （第11題圖）11如圖是百度地圖的一部分（比例尺1：4 000 000）按圖可估測杭州在嘉興的南偏西度的方向上若杭州到嘉興的圖上距離約為2 cm，則杭州到嘉興的實際距離約為三、解答題（本題包括2小題）12. 如圖，直線l1l2l3，AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；DF分別交l

58、1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)；AC與DF交于點O已知DE3，EF6，AB4（1）求AC的長；（2）若BE：CF1：3，求OB：AB13. 已知：如圖，在ABC中，點M為AC邊的中點，點E為AB上一點，且AB4AE，連接EM并延長交BC的延長線于點D，求證：BC2CD23.1 成比例線段參考答案一、選擇題（本題包括7小題.每小題只有1個選項符合題意）1B 分析：DEBC，=，即，解得EC=8故選B2B 分析：設(shè)2a=3b=4c=12k（k0），則a=6k，b=4k，c=3k，所以=-2故選B3D 分析：，=故選D4C 分析：l1l2l3，即，解得EF=6故選C5. D 分析：根據(jù)作法可知，MN是

59、線段AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DF，EAD=EDAAD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC同理DFAE四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AFAF=4，AE=DE=DF=AF=4DEAC，BD=6，AE=4，CD=3，BE=8故選D6. D 分析：AH=2，HB=1，AB=3l1l2l3，=故選D7. A 分析：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故選A二、填空題（本題包括4小題）8. 分析：由比例的性質(zhì)，得c=a，b=a所以9. 3 分析：由等比性質(zhì)，得k=310. 12 分析：如

60、答圖，過點A作AECE于點E，交BD于點D練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，即，BC=12 cm （第10題答圖）11. 45；80 km 分析：測量可知，杭州在嘉興的南偏西45度的方向上，杭州到嘉興的圖上距離約為2 cm4 000 000=8 000 000（cm）=80 km三、解答題（本題包括2小題）12.解：（1）l1l2l3，即，解得：AC12；（2）l1l2l3，.AB4，AC12，BC8，OB2，.13. 證明：作CFDE于DE，交AB于F，如圖，MECF，而M為AC邊的中點，AMMC，AEEF，AB4AE，EFAB，BFAB，BF2EF，CFDE，2，BC