2.3.2平面與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案

1、2.3.2平面與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案1、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教學(xué)大綱的教學(xué)要求，滲透新課標(biāo)理念，并結(jié)合以上學(xué)情分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能使學(xué)生經(jīng)歷面面垂直定義及判定定理相關(guān)概念的產(chǎn)生過(guò)程，掌握并會(huì)初步應(yīng)用兩個(gè)平面垂直的判定定理.掌握平面與平面垂直的判定定理及其變式，能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題。方法與過(guò)程通過(guò)對(duì)面面垂直相關(guān)概念及判定定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的思維水平,進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等思維方法;通過(guò)對(duì)面面垂直判定定理的應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、推理論證等水平.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)等交流探索活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維

2、的過(guò)程,獲得成功的體驗(yàn).2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)兩個(gè)平面互相垂直的判定定理及其應(yīng)用.難點(diǎn)兩個(gè)平面垂直的判定定理的歸納概括及應(yīng)用。重、難點(diǎn)解決的方法策略本課通過(guò)自制模具的演示，為學(xué)生提供直觀感性的材料，讓學(xué)生從中自主探索，經(jīng)歷直觀感知，操作確認(rèn)，思辨論證的過(guò)程，并借助多媒體的直觀演示，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和理解，并通過(guò)例題及變式練習(xí)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。乂學(xué)習(xí)過(guò)程、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1:（1）若直線垂直于平面，則這條直線_平面內(nèi)的任何直線；直線與平面垂直的判定定理為復(fù)習(xí)2:什么是二面角？什么是二面角的平面角？當(dāng)兩個(gè)平面所成的二面角時(shí)，這兩個(gè)平面互相垂直.。二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知（一）、平面與平面垂直定義

3、問(wèn)題1：（見(jiàn)課件例1）在正方體ABCD-ABCD中，二面角A-AB-D的平面角是多少？問(wèn)題2：請(qǐng)同學(xué)們把自己的數(shù)學(xué)書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，觀察書(shū)本與桌面的位置有什么關(guān)系？新知1：面面垂直的定義：兩個(gè)平面所成二面角是直二面角，則這兩個(gè)平面互相垂直.如圖，a垂直0，記作a丄B.探索新知（二）、平面與平面垂直的判定定理思考1除了定義，你還能想出什么方法判定兩個(gè)平面垂直呢？生活中，平面與平面垂直的例子有哪些？合作交流：學(xué)校新砌了一面墻怎樣檢測(cè)所砌的墻是否與地面垂直？由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題呢探究活動(dòng)：（1）拿起手中書(shū)本，讓其一邊垂直桌面，然后讓書(shū)本繞這邊實(shí)行旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)大概60度，記錄此時(shí)書(shū)本與桌面

4、的位置關(guān)系。（2）教室的門(mén)打開(kāi)的時(shí)候，無(wú)論門(mén)轉(zhuǎn)到什么位置，門(mén)與地面是否保持互相垂直？門(mén)的哪部分位置不變，門(mén)軸與地面的關(guān)系如何新知2：面面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條，那么這兩個(gè)平面互相垂直。寫(xiě)出定理的圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言：思考2：你現(xiàn)在能用所學(xué)知識(shí)解釋用鉛垂線檢驗(yàn)墻面與地面是否垂直這種方法的理論依據(jù)？探探索新知（三）平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用動(dòng)手做做，嘗試練習(xí)：1、從長(zhǎng)方體種截取一四棱錐，請(qǐng)例舉出線面垂直的，并在此基礎(chǔ)上數(shù)出有幾對(duì)平面互相垂直。（課后探究）2、見(jiàn)課件：命題的判定及思考應(yīng)用。3、平面與平面垂直的判定定理的變式延伸已知平面a.B，直線1，考察平面a,B的位置關(guān)

5、系。命題1：如果一個(gè)平面平行另一個(gè)平面的垂線則這兩個(gè)平面垂直。命題2：如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的平行線垂直，則這兩個(gè)平面垂直。命題3：如果一個(gè)平面垂直于兩個(gè)平行面中的一個(gè)平面則必垂直于另一個(gè)平面。例2、（課本P69中的例3）及變式練習(xí)探究。69例3：見(jiàn)課件。練習(xí)：在正方體ABCD-ABCD中，E是bb的中點(diǎn)，0是底面正方形ABCD的11111中心，求證0E丄平面ACD.（2）面BDB丄面ACD。111五）、小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（1）你學(xué)會(huì)了哪些判斷平面與平面垂直的方法？（2）線線垂直、線面垂直、面面垂直怎樣互相轉(zhuǎn)化？這體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)思想？答：判定面面

6、垂直的兩種方法：定義及判定定理。面面垂直的判定定理不但是判定兩個(gè)平面互相垂直的依據(jù)，從面面垂直的判定定理我們還能夠看出面面垂直的問(wèn)題能夠轉(zhuǎn)化為線面垂直的問(wèn)題，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為線線垂直的問(wèn)題來(lái)解決。（六）、作業(yè)布置基礎(chǔ)題：課本P.73習(xí)題2.3A組4.6、7,B組第1題拓展題：課本P.69例3思考：你能證明四面體P-ABC中其哪些不垂直的面嗎？并求二面角A-BC-P與二面角A-PB-C的大小嗎？（七）、課后鞏固，拓展思維過(guò)平面a外兩點(diǎn)且垂直于平面的平面（）（A）有且只有一個(gè)（B）不是一個(gè)便是兩個(gè)（C）有且僅有兩個(gè)（D）一個(gè)或無(wú)個(gè)若平面丄平面卩，直線n,mu卩嚴(yán)丄“，貝y（）（A）n丄卩（B）n丄卩

7、且m丄（C）m丄（D）n丄卩與m丄中至少有一個(gè)成立3對(duì)于直線m,n和平面a，卩，Q丄卩的一個(gè)充分條件是()(A)m丄nm/a,n/卩(B)m丄n,a卩=m,nua(C)m/n,n丄B,mwa(D)m丄n,m丄a,n丄B4設(shè)1,m,n表示三條直線，a卩丫表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：若1丄么,m丄么，則1/m；若muB，n是1在B內(nèi)的射影，m丄1，則mn；若mua,m/n，則n/a；若a丄丫,卩丄丫，則a卩.其中真命題是()(A)(B)(C)(D)5如圖：四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形,點(diǎn)，PA=AD=a。求證：MN平面PAD；求證：平面PMC丄平面PCD。6.在四面體A-BCD中，BD二u2a,AB二AD二CB二CD二AC二a。求證：平面ABD丄平面BCD。7、如圖，已知在AABC中，AB=AC,AD/ECEC丄平面ABC,且CE二2AD。求證：平面BDE丄平面BCE。8、課本P69的練習(xí)。69如圖正方體ABCD-A1