曾大洋（泉州市教科所）2007.8

1、曾大洋（泉州市教科所 ）2007.8我市2007年數(shù)學(xué)科中考 的分析與思考1一總體情況 我市2007年中考數(shù)學(xué)卷用于市直學(xué)校，鯉城、豐澤、洛江、泉港等四區(qū)和晉江、南安、惠安、安溪、永春、德化、石獅等七縣、市的初中學(xué)生畢業(yè)暨升學(xué)考試，參加考試的學(xué)生（為我市第三屆課改畢業(yè)生）共有101085人。參加課改幾年來，我市廣大初中數(shù)學(xué)教師與教研員在市教育局領(lǐng)導(dǎo)下，在華東師大出版社領(lǐng)導(dǎo)、專家指導(dǎo)下，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，探索華師大版初中數(shù)學(xué)實驗教材，結(jié)合我市數(shù)學(xué)教學(xué)實際，力求通過中考試卷，形成“依標(biāo)用本”，教好雙基知識，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的良好風(fēng)氣，促進(jìn)課改的順利進(jìn)行。今年我市中考數(shù)學(xué)試卷與去年一樣體現(xiàn)了教育新理

2、念，受到廣大初中畢業(yè)生與數(shù)學(xué)教師的好評。2幾組數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)段150-140139.5-130129.5-120119.5-110109.5-10099.5-90人 數(shù)13570138211386412904930810347累 計1357027391412555415963467738141.全市考生共101085人，數(shù)學(xué)科平均分為101.1分，及格率（90分以上）為73.02%，A率（127.5分以上）為30.01%，優(yōu)秀率（120分以上）為40.8%，試卷總體難度P=0.67全市各分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布表如下：分?jǐn)?shù)段89.5-8079.5-7069.5-6059.5-5049.5-4039.5-302

3、9.5以下人 數(shù)3874335931592951277426198535累 計77688810478420687157899319255010108532.各小題解答情況表如下：題號1-612-1819202122分值 24368888平均分18.726.86.65.96.76.6難度值0.780.740.830.740.840.83題號232425262728分值88881313平均分5.36.24.14.24.54.0難度值0.660.780.510.530.350.314三年來數(shù)學(xué)課改中考評價給老師們吃了定心丸，增強(qiáng)了課改信心5二試題簡介 中考評價應(yīng)以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的，恰

4、當(dāng)考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價，同時設(shè)置一些探索題與開放題，以更多地暴露學(xué)生的思維過程。 6關(guān)注學(xué)生發(fā)展，恰當(dāng)考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能 把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能放在首位，不出人為編造的繁難偏舊的試題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值. 7（）對“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)的評價例1（試卷第9題）據(jù)泉州統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)顯示,2006年泉州市全年旅游總收入約為14 600 000 000元,用科學(xué)記數(shù)法表示約為 元.簡注：來自媒體的報道，具有鄉(xiāng)土氣息.8例2（試卷第20題）先化簡下面的代數(shù)式，再求值： ，其中 . 簡注：考查最基本的運算.9（）對“

5、空間與圖形”學(xué)習(xí)的評價例3（試卷第21題）如圖，E是BC的中點，1=2，AE = DE.求證：AB =DC.簡注：考查最基本的“演繹推理”. （第21題圖）10例4（試卷第25題）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B =ACD. (1)請再寫出圖中另外一對相等的角；(2)若AC = 6，BC = 9，試求梯形ABCD的中位線的長度.簡注：第（1）小題主要考查平行線的性質(zhì)；第（2）小題主要考查相似形的基本計算.（第25題圖）11（）對“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)的評價例5（試卷第2題）甲、乙兩同學(xué)近期5次百米跑測試成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差S2甲=4，乙兩同學(xué)成績的方差S2乙=3.1，則對他們測試

6、成績的穩(wěn)定性判斷正確的是( ).A甲的成績較穩(wěn)定 B. 乙的成績較穩(wěn)定C. 甲、乙成績的穩(wěn)定性相同 D. 甲、乙成績的穩(wěn)定性無法比較例6（試卷第11題）某水果店1至6月份的銷售情況(單位:千克)為450、440、420、480、580、550，則這組數(shù)據(jù)的極差是 千克.簡注：考查最基本的統(tǒng)計與概率知識.12抓住靈魂，突出數(shù)學(xué)思想方法的理解與簡單應(yīng)用從非課改到課改，泉州市數(shù)學(xué)中考題歷來重視考查數(shù)學(xué)思想方法。試卷注意體現(xiàn)課改精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號感、統(tǒng)計意識、合情推理等能力，滲透數(shù)形結(jié)合、運動變化以及函數(shù)、方程、歸納、分類等思想。例如第28（2）考查了待定系數(shù)法，第2、11、17、22、24諸

7、題考查了統(tǒng)計思想，第25、26（2）、27（2）、28（2）諸題考查了方程思想，第6、15、27、28諸題考查了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合與運動變化思想，第28（2）題考查了分類討論思想，而數(shù)感、符號感、化歸思想的考查則貫穿全卷。 13緊密聯(lián)系社會生活實踐，重視考查學(xué)生的應(yīng)用能力這是課改的“重頭戲” 14例7（試卷第23題）如圖，在電線桿離地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63角，求纜繩AC 的長（精確到0.01米）. 簡注：以生活實際為背景，利用解直角三角形的知識解決實際問題.（第23題圖）1516設(shè)置情境，考查探索創(chuàng)新意識注意設(shè)置開放性、探索性試題，重視考查學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新意識，為考生

8、提供了自由發(fā)揮、自主探索的空間 例9（試卷第17題）口袋中放有黃、白、紅三種顏色的小球各1個，這3個球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取1個球，寫出這個實驗中一個可能發(fā)生的事件： .簡注：結(jié)論開放.17例10（試卷第26題）已知正n邊形的周長為60，邊長為a.(1)當(dāng)n=3時，請直接寫出a的值；(2)把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b.有人分別取n等于3、20、120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等.”你認(rèn)為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值.簡注：探索、推理、批判

9、、問題解決.18例11（試卷第24題）初三年（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個同學(xué)同時轉(zhuǎn)動下圖中、兩個轉(zhuǎn)盤（兩個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分），若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫樹狀圖或列表方法求解）.簡注：在具體的情景中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率（課標(biāo)第48頁）.1920適應(yīng)時代需要，關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息，認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本過程與方法2122例14（試卷第18題）例14（試卷第18題）如圖（1）是一個黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點

10、，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形.如此繼續(xù)下去，則在得到的第6個圖形中，白色的正三角形的個數(shù)是 . 簡注：從圖形的變化中獲取信息，進(jìn)行歸納、合情推理.23體現(xiàn)人文精神，形成良好導(dǎo)向（1）內(nèi)容、題型結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定：在內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面，課改卷中“數(shù)與代數(shù)”約占46%，“空間與圖形”約占37%，“概率與統(tǒng)計”約占17%，所占比例與課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的基本一致；在題型結(jié)構(gòu)方面，客觀題（填空、選擇）與主觀題（解答題）的分?jǐn)?shù)比例為2:3，基本符合全國初中畢業(yè)、升學(xué)考試評價課題組的要求（2）整份試卷共28

11、個小題，基礎(chǔ)更基礎(chǔ)，難題分步把關(guān)，難點分散并且合理分布在各大題的后面（3）個別題目加注提示語，關(guān)鍵字眼加注著重號，以減少考生出現(xiàn)非知識性的錯誤24（4）再次為“學(xué)困生”設(shè)置附加題（共10分），使更多的學(xué)困生通過努力，能達(dá)到合格的水平25三學(xué)生答卷情況相當(dāng)多考生能完滿解答試卷，取得較好成績。在閱卷中發(fā)現(xiàn)不少有別于標(biāo)準(zhǔn)答案 的簡捷、靈巧的解法，富有個性，這說明試卷題目思路寬闊，能給予學(xué)生充分的思維空間及施展才能的空間。 26考生在解答中存在的問題：、基本概念模糊。、運算能力較差。、基礎(chǔ)知識薄弱。、理解題意錯誤。、數(shù)學(xué)能力欠缺。27三幾點思考 學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn) ，轉(zhuǎn)變教育觀念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念突出基

12、礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，我市中考試卷注意滲透課改教育新理念 28要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，積極投身到基礎(chǔ)教育課程改革實踐中去，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，切實轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使數(shù)學(xué)教學(xué)更有意義，更符合時代的要求 29“教學(xué)方式四化”教學(xué)內(nèi)容“生本位化”教學(xué)過程“活動化”情景展示“生活化”參與時空“開放化”30 沒有人說過數(shù)學(xué)教學(xué)是簡單的 你不能教你不懂的東西 有關(guān)教學(xué)的幾點認(rèn)識從數(shù)學(xué)出發(fā)研究數(shù)學(xué)教育31培養(yǎng)科學(xué)的思維方式與創(chuàng)新意識從數(shù)學(xué)中享受快樂不但要掌握適量的“雙基”，而且要學(xué)會提出問題與解決問題32課堂中“美麗的錯誤”小組合作學(xué)習(xí)流于形式；面向教學(xué)的意外，機(jī)智流失；給學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”預(yù)設(shè)“圈

13、套”；認(rèn)知交流中的“多媒體霸權(quán)”應(yīng)反對：廉價的發(fā)現(xiàn)，無謂的探索，虛假的活躍，表演的創(chuàng)新。33強(qiáng)化基礎(chǔ)教學(xué)，重視能力培養(yǎng) 基礎(chǔ)是能力提高的根基，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須樹立起抓基礎(chǔ)是根本，抓能力是核心的意識，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和各種能力的培養(yǎng) 34 雙基的重新界定: 基礎(chǔ)知識 知識、方法、思想 基本技能 推理、運算、作圖35從試卷質(zhì)量分析知：不少考生在基礎(chǔ)題上失分，在基本運算上出錯。這就要求我們在平時教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)概念教學(xué)，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、定理、公理、數(shù)學(xué)思想方法等），并著重培養(yǎng)學(xué)生的能力 36我市歷年來數(shù)學(xué)中考試卷以考查“雙基”為主，即使是一些難度較大的“壓軸題”

14、，也是采取“入口寬”、“步步高”的命題原則，源于課本，絕不超綱（標(biāo)）隨著高中的逐步普及，中考試卷的甄別功能要求會逐步降低，“雙基”的考查將進(jìn)一步加強(qiáng) 37在平時教學(xué)中應(yīng)當(dāng)穩(wěn)扎穩(wěn)打，夯實基礎(chǔ)，不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要揭示獲取知識的思維過程、解題思想的探索過程、解題方法與規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，發(fā)展能力38加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展 接受性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的關(guān)系交匯貫通、互相兼容沒有反對過接受性學(xué)習(xí)，要高質(zhì)量的師生互動，不贊成放羊式的過激的“建構(gòu)主義”，放任自流39鑒于數(shù)學(xué)中考成績兩極分化嚴(yán)重的現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注意面向全體學(xué)生，因材施教，改進(jìn)教法，重視學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)要尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)心、教育“學(xué)困生”，努力提高中考“及格率” 40應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流，促進(jìn)學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)策略，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹立信心，培養(yǎng)他們的“自我效能感”，使全體學(xué)生在情感態(tài)度、價值觀上得到健康的發(fā)展41開展教改教研，深化中考改革學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者教學(xué)過程是學(xué)生認(rèn)識的過程，只有學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，才能收到良好的效果 42要努力改進(jìn)教學(xué)方法，積極創(chuàng)造條件，采用模型、投影、錄相以及計算機(jī)