高中數(shù)學(xué)必修3配人教A版-課后習(xí)題模塊復(fù)習(xí)課　第2課時(shí)　統(tǒng)計(jì)

1、第2課時(shí)統(tǒng)計(jì)課后篇鞏固提升1.某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問(wèn)了該班5名男生和5名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),5名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,5名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是()A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這5名男生成績(jī)的方差大于這5名女生成績(jī)的方差D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)解析x男=15(86+94+88+92+90)=90,x女=15(88+93+93+88+93)=91,s男2=15(86-90)2+(94-90)2+(88-90)2+(92-90)

2、2+(90-90)2=8,s女2=15(88-91)2+(93-91)2+(93-91)2+(88-91)2+(93-91)2=6.答案C2.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是() A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10解析樣本容量為10 0002%=200,抽取的高中生近視人數(shù)為2 0002%50%=20.答案A3.為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式,某社區(qū)服務(wù)中心通過(guò)網(wǎng)站對(duì)2060歲的社區(qū)居民隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了調(diào)查,得到如下的各年齡段人

3、數(shù)頻率分布直方圖,若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),則年齡段50,60的獲獎(jiǎng)人數(shù)為()A.10B.12C.15D.18解析年齡段50,60的頻率為1-(0.01+0.024+0.036)10=0.3,年齡段50,60的獲獎(jiǎng)人數(shù)為500.3=15.故選C.答案C4.某企業(yè)五月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:產(chǎn)品類(lèi)別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量130由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)被污染看不清楚,統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù):,.(從左到右、

4、從上到下依次填入)解析由產(chǎn)品B的數(shù)據(jù)可知該分層抽樣的抽樣比k=1301 300=110,設(shè)產(chǎn)品C的樣本容量為x,則產(chǎn)品A的樣本容量為(x+10),那么x+10+130+x=3 000110,解得x=80,所以產(chǎn)品A的樣本容量為90,產(chǎn)品A的數(shù)量為90110=900,產(chǎn)品C的數(shù)量為80110=800.答案90080090805.對(duì)于下列表格所示五個(gè)散點(diǎn),已知求得的線性回歸方程為y=0.8x-155,則實(shí)數(shù)m的值為.x196197200203204y1367m解析x=196+197+200+203+2045=200,y=1+3+6+7+m5=17+m5.將樣本中心點(diǎn)200,17+m5代入y=0.8

5、x-155,可得m=8.答案86.2020年春節(jié)前,有超過(guò)20萬(wàn)名來(lái)自廣西、四川的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車(chē)沿321國(guó)道返鄉(xiāng)過(guò)年,為防止摩托車(chē)駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故,肇慶市公安交警部門(mén)在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)休息站,讓過(guò)往的摩托車(chē)駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車(chē)休息的場(chǎng)所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車(chē)就對(duì)其省籍詢問(wèn)一次,詢問(wèn)結(jié)果如圖所示:(1)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是什么抽樣方法?(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?解(1)根據(jù)題意,因?yàn)橛邢嗤拈g隔,符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn),所以交

6、警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是系統(tǒng)抽樣方法.(2)從圖中可知,被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T中廣西籍的有5+20+25+20+30=100(人),四川籍的有15+10+5+5+5=40(人),設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取x名,依題意得5100=x40,解得x=2,即四川籍的應(yīng)抽取2名.7.為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h).試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52

7、.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?解(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測(cè)結(jié)果可得x=120(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,y=120(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.