物化答案媽媽再也不想擔(dān)心我的學(xué)習(xí)了教學(xué)內(nèi)容

1、1將298K, p下的1dm3的。2（理想氣體）絕熱不可逆壓縮到 5p,消耗功502J,求終態(tài)的T2、S2及厶 H、 G。已知：Sm（ O2，298K）= 205.14 JK-1mol-1題解氧氣的物質(zhì)的量為PMRT?0.40mol100kPa 10 10 3dm31 18.314J K 1 mol 1 298K由熱力學(xué)第一定律， U = Q + W;系統(tǒng)絕熱，Q = 0， U = W U = nCv, m (T2- T1)= 0.4mol 2爲(wèi)RX (T2- 298K) =502J 解得 T2 = 896.4KS S2S1n(Cp,mlnT2Rln-p2)P10.4（綁896.4K298KR

2、ln500kPa)100kPa)-17.4J K S2 = S + S1=7.4 J KX+205.14J X-1 Xmol-1 X0.40mol = 89.46 J K-1 XH = nCp, m (T2-T1) = 0.4mol 3.5R X(698.4- 298) K = 6965.1JG = H -( TS) = H -( T2S2-T1S1)=6965.1J-( 896.4K 89.46 J K -1 - 298KX0.4mol 05.14J K -1 mol-1) =48.77kJ剖析本題考察的知識(shí)點(diǎn)為計(jì)算理想氣體的單純pVT變化的狀態(tài)函數(shù)變，有兩點(diǎn)需注意:（1）題中已知條件給出氧

3、氣在 298K時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵，可利用該數(shù)據(jù)計(jì)算其始態(tài)熵，再結(jié)合過程的熵變計(jì)算終態(tài)熵；（2）計(jì)算 G時(shí)，需利用厶（TS）,它代表的含義是（T2S2- T1S1），而不應(yīng)理解為 T （S2 S1）,因?yàn)楸绢}屬變溫過程2.107 1而泉子理憩氣體始蒼為力3也,分另擺歷門列可逆孌匕0亙溫下壓力加壬恒壓卩 加信訓(xùn)亙?nèi)菹聣毫σ仲ソ^熱可逆膨脹至扛力減少1半。絢熱不可逆反抗恒外圧0.5膨脹至平衡 TOC o 1-5 h z 計(jì)軍上述各過程的a 叭 血 曲 旦 AG. g (已知273K. P1下該氣體的摩爾煩為100J-Kl-H1C 解:恒溫下壓力加倍，= 0WQnRTfi. = (lmQ)(8t314JK1

4、 raQl1)(273)ln-1573 J碼2Ai -h= 101(8.314J K mol ln-= -5.763J K1P223 = _1=L573J； AG 2 = 1573 J或 A?巴=1 5 7 3 J恒壓下儺積加倍，p二竺匚 當(dāng)KM；時(shí)，ZI-2Z；V2 = nCvm(T2 ”)二lmol|x8314J mol4 K j(273K) = 3045 Jw =刃P =耳(2 -巴)二K 二皿0；二 1 mol(8314J K l mor1)273K=2270 J =273K2 二斗 WC5Jfs = Cf(72_I；) = imol -xSUJ-morK1 (273K)=5674 J

5、(2丿或 A = Qp = 5674J$ = q Lq華=(lmolX5 xS314J K1 -mol l)ln2 = 14.41 J K-1A 2y, =+ A5 = lmol( 100J*Klmor1) +14.41 J-KllU K1A=3405J-2(273KXH4.4J j -Q73K)x100J K?)卜3176x 1(/ J恒容F壓力扣倍竺，為此-切則兀一2 rpw = py =o TOC o 1-5 h z (7Ac/ =710(2.-7；) = lmol -x8.314J.mor1 -K1 (273K) = 3045J亠 2 丿AU-Q =304Vfs、Aff = G還G =

6、 lmol -xSJMJmol K1 (273K) = 5674 J12JTIS 二G In丄二(lmoiy-X8314J-K1 -molllti2 二 S.644J-K 巧2S;-S1+AS=10&創(chuàng)K血=皿s(rs)=h -(t2s2 -石 S=5674 J-2(273K)(108.6J K_1 )-(273K) (lDOJK1 )= -2.632 x 10JAA =-NTS)=3405J42(273KX108.6 丁 K“卜(2巧K) (1Q0 TK1)- -2.864X 104J3 .將1 mol 02由298.15 K ,的壓強(qiáng)下經(jīng)恒溫可逆壓縮增至壓強(qiáng)為607950 Pa的末態(tài)，試求

7、、八、 、乜 -、一體，丄及匚。隔。如改為恒外壓(607950 Pa)壓縮至同一末態(tài)，上述各熱力學(xué)量又為多少？(答案： Q = -4.44 kJ , H = U = 0 , W = G = A = 4.44 kJ , S = 14.9 J K-1 , S 隔=0 , Q = -12.4 , W = 12.4 kJ , S 隔=26.67 J K-1，其余同)解：(1)將O2視為理想氣體，因是恒溫可逆壓縮，故-L =j& =0Qr = -W = = 1x8,31 斗華炳=-4.44Ur乙60795CI一匸=d -T 丄匸=-Qr =4.44 kJ丄-=-T=-= - Qr =4.44 kJ體 =

8、 Qr / T= (-4441 ) 吃98.15= -14.9 JK-1丄外=-Qr / T =4441-298.15= 14.9 J K-1隔 = -二體 +夕卜=0因恒外壓壓縮，則門 叩,rr(RT RTQ = _砂=池孑=戸腳x-P2 Pl)(11 A= 607950 x8 314x298 15(607950 101325J= -12394J = -12.394kJ-:外=-Q/T=12394 -298.15 = 41.57 J K-1-隔 = _體 + !- 夕卜=(-14.9 )+ 41.57 = 26.67 J二匚，h,丄T,二Y及丄均與同。1 mol理想氣體從同一始態(tài) (298.

9、15 K , 506625 Pa )分別經(jīng)歷下列過程達(dá)到相同末態(tài)(298.15 K ,): (1)絕熱可逆膨脹然后恒壓可逆膨脹；(2)恒壓可逆膨脹然后經(jīng)恒容到達(dá)末態(tài)。試分別計(jì)算此二過程的丄丁、丄三、丄及齊。已知此氣體的恒壓摩爾熱容=12.47J mol-1 K -1。(答案： U = H =0, S = 13.4 J K- 1 , G = -3995 J )解：兩過程的始末態(tài)相同，故其DU , DH , DS及DG均相同，計(jì)算時(shí)選任一過程皆可：因恒溫，故：DU = DH = 0M = Rn 乜=8.314h 5 = 13.4J- K所以:G = H - T S = -3995 J 在298.1

10、5 K及506625 Pa 下, 1 dm3的氧氣經(jīng)絕熱可逆膨脹至P ,試計(jì)算該過程的U、H、 S、 A及 G。已知氧的 Sm (298 K)= 205 J mol-1 K-1, Cp,m(02,g) = 29.1J - mol-1 K -1,并可將氧視為理想氣體。(答案： U = -466 J, H = -652 J, A = 3831 J, G = 3645， S = Q解：(1)先求出氧氣的量n及終態(tài)的溫度T2：n=PV/(RT)=506625X 1 X 10-3/(8.314 X 298.15)=0.204 mol=Cp,m/Cv,m=7/5T2=T1 (P1/P2)(1-r)/r =

11、298.15(506625/101325) (-2/7)=188.24 K求U , H , S:U =nCv,m(T2-T1)=0.204 X (29.1-R)(188.24-298.15)= - 466 JH = nCp,m(T2-T1)=0.204 X 29.1 X (188.24-298.15) = -652 J絕熱可逆，所以：S=Qr/T=0求A, GA= U - (TS)= U-S TG= H - (TS) = H -s T給出的氧的熵值是 298.15K,P的熵值(Sm )，而本題的始態(tài)是 298.15 K及506625 Pa, 故應(yīng)把給出的摩爾熵變?yōu)楸绢}始態(tài)的摩爾熵(Sm)。因：

12、Sm - Sm = RTIn(R/P2)=8.314ln(101325/506625)= -13.4 J mol-1 K-1故本題始、終態(tài)的熵值S= S=S=0.204(205-13.4) = 39.1 J K-1所以： A= -466-39.1(188.24-298.15) = 3831 JG = -652-39.1(188.24-298.15) = 3645 JH 苯的正常沸點(diǎn)為 353 K,此時(shí) vap m (CsHs, 353K )= 30.77 kJ mol-1?，F(xiàn)將 353 K、p 下的1 mol液態(tài)本向真空恒溫?zé)A發(fā)為冋溫冋壓下的本烝氣何視為理想氣體)，試計(jì)算：(1)此過程中苯吸收

13、的熱和所做的功；(2) vapSm(C6H6)及vapGm ； (3)在298.15K時(shí)苯的飽和蒸氣壓。(答案： Q= 0, W= 27835J， 87.81 J mol-1 K1, 0, 14722.53 Pa )解：(1)因是恒溫向真空膨脹W=0,又因T1=T2, P1 = P2,H =30770 J mol-1Q= U = H - P(Vg-M)H - PVg= H _nRT=30770-8.314 X 353=27835.16 J1 1 vapSm 30770/353 87.18J mol KvapGmvapHm T vapSm 0(3)因溫度變化很小，故可視vap為常數(shù)。vapHmI

14、n(P2/P1) =p/R(T2-T1)/(T2 T1)=(30770/8.314) X (298.15-353/(298.15 X 353)=-1.9291所以：P2/P1=0.1453P2 =0.1453 X 101325=14722.53Pa7.I5.將1口口田2 (韻 從3 73K： lQMfa下，小心等灌壓塢，在沒宵灰塵尊 竦聚中心存態(tài)時(shí)蒔到了 313K, 2WkPa的介穗水蒸氣俚不久介穗水 塞冤全變?yōu)橐簯B(tài)水，即盡0(日3門AUOOfcPQTH二0心3?3懇200燈切，求該 過程的&已知在諺蠱件丁，水的舉爾耳優(yōu)燈為46.02 V.jno/-1 T貳制舉爾體積為 甩Q%/ ”加嚴(yán).設(shè)農(nóng)

15、籥?？傻蹫槔硐朊w陵態(tài)體系受壓力的影喘可總略 不計(jì)*解，設(shè)計(jì)可逆過程如下：込O,3門氏200血)t $0(3方広200田口)i(lt(3)H. 0(環(huán) 313K.100fcPa)(2)7/:O(/,3 73K, lOOkPa)過程(1)為兄0(或等濾護(hù)犠過程，并認(rèn)為旦0(或是理想毛體：所以aG1 =7( = rJJTb!=lxL314x373xln=-21507APi200過狡(2)対比隅的可逆虞站過稷，所以ag;二 o過桂(3)為比0|的等溫壓蝎過程.弄認(rèn)為此過程中比00討低積苓 變，則：必二 f?J V(J)dp = F(；X -) = 1 x 18.09x 10 x200 100) x

16、10s =1.81JJ邑“所以.；AG = 4G + 30.0168 ) /0.4575=0.03977dm3 -mol-115.在298.15 K, NaCI水溶液的體積 V與NaCI的質(zhì)量摩爾濃度 m的關(guān)系式如下：V =(1.001 4 + 0.016 62 m + 1.77 10-3 m 3/2 + 1.2X 10-4 m 2)dm3。試計(jì)算 1 mol kg-1 的 NaCl 溶液中NaCl和 出0的偏摩爾體積。(答案：1.9515X 10 -, 1.8022 10 - dm3 mol-1)解： M H2O=18.015 10-3 kg mol-1按含1kg水的NaCI溶液計(jì)算，則n2

17、=mn1= n H2O=1/ (18.015X 10-3) =55.501 molV2= ( v/ m ) t-p- n=0.01662 + 2.655 10-3m1/2 + 2.4 10-4m=0.019515 dm3 mol -/ V=n1 V1 + n2 V 2V1 = (v- n2 V2) /n 1=(1.0014 + 0.01662 + 1.77 10-3+1.2 10-4 0.019515) /55.509=0.018022 dm3 mol t16. 973.15 K時(shí)，Zn Cd溶液的摩爾混合焓如下:x(Z n)0.10.20.30.40.50.60.70.80.9Hmix/(j

18、 mol-1)7531326172819582054200017741377787試計(jì)算Zn Cd合金在 973.15 K, X（Zn） = 0.6時(shí)，Zn和Cd的偏摩爾混合熱。（答案：2012 J mol-1）解：以Xzn為橫坐標(biāo)， mixHm為縱坐標(biāo)作圖，在XZn=0.6處作切線，得到兩截距分別為1207J- mol-1和3125 J mol-1，分別為Zn和Cd的偏摩爾焓（熱） ，則在Xzn=0.6時(shí), Zn和Cd的偏摩爾混合熱為： H=1270 0.6+ 3125 （1 0.6）= 2012 J mol-117 .在1653K下，Cr Ti合金的摩爾混合吉布斯自由能與摩爾分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)如下

19、:x(Cr)0.090.190.270.370.470.620.780.89GmixW/J mol-1)3 3935 3265 9916 5656 9046 8285 9294 058試計(jì)算在1653K下x(Cr) = 0.47的液體合金中鉻和鈦的偏摩爾混合自由能。(答案： -897 J mol-1)解：以X(Cr)為橫坐標(biāo)， mixGm為縱坐標(biāo)作圖,在x(Cr)為0.47處做切線，得兩截距分別為-5830和-8100 J mol-1，即分別為Ti和Cr的偏摩爾自由能，則在x(Cr) = 0.47處Ti和Cr的偏摩爾混合自由能為： G =-5830 X( 1-0.47) + (-8100 )x

20、 0.47= -6897 (J- mol-1)18. 298 K時(shí)K2SO4在水溶液中的偏摩爾體積V2由下式表示：V2 =(0.032280+0.01822 m 1/2 + 2.22X 10-5 m ) dm3 mol-1m為K2SO4溶液的質(zhì)量摩爾濃度，已知純水的摩爾體積 Vm(H2O) = 0.017 96 dm3 -mol-1o試求該溶液中水的偏摩爾體積V1的表示式。(答案:17.960.10925m3/2 1.998 X 10 務(wù)2)解：含1kg溶劑、濃度為 m mol kg-1的溶液中含水 m mol，含SO4為m mol。n 1=1/ (1.8 X 10-3) =55.51molV= n1 V1 + n2 V2 =55.51 V1+m V2 TOC o 1-5 h z =55.51 V1+0.03228m+0.01822m3/2+2.22 X 10-5m2(1)因?yàn)椋?V / n2 ) t, P, n1= ( V / m ) t, P, n1=V2 =0.03228 + 0.01822m1/2 + 2.