專題38 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖(押題專練)-2017年高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)精品資

1、專題38空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖（押題專練）押題專練1.如圖所示，AABC為正三角形，AABBCC,CC丄平面ABC且3AAf=2bbf=CCf=AB，則多面體ABC-ABC的正視圖是（）ABCD【答案】D【解析】：由題知AAVBBVCC，正視圖為選項(xiàng)D所示的圖形。2.將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（）【答案】：D【解析】：被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面長方形）的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有選項(xiàng)D符合3在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖

2、如圖所示，貝y相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）【答案】D【解析】：通過正視圖及俯視圖可看出該幾何體為半個(gè)圓錐和一個(gè)三棱錐組合在一起，故側(cè)視圖為D。4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形，且該幾何體的四個(gè)點(diǎn)在空間直坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)，則第五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()側(cè)視圖A.(1,1,1)B.(1,1,運(yùn))C.(1,1,;3)D.(2,2,；3)【答案】：C【解析】題中所給的四個(gè)點(diǎn)都是在底面心上那么第五個(gè)點(diǎn).則杲不在底面上的頂晟根握三視團(tuán)可知苴x7-2=1,y=|-2=l,則z=l故選J5.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二

3、測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，ZABC=45。，AB=AD=1,DC丄BC,則這個(gè)平面圖形的面積為()12244+4B.2+2c.*#D2+V2答案】：B解析】：所以S=tX1+1+衛(wèi)=?+如團(tuán)將直觀團(tuán)ABCD還原后為直角梯形ABCDS其中A=2AB=2?EC=1+半，AD=AD=1。6如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）三棱錐三棱柱四棱錐四棱柱【答案】B解析】：由題知，該幾何體的三視圖為一個(gè)三角形，兩個(gè)四邊形，經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱，故若正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面）的正視圖與俯視圖如圖所示（單位cm），則它的

4、側(cè)視圖的面積為cm2。3【答案】3【解析】：由該正三棱錐的正視圖和俯視圖可知，其側(cè)視圖為一個(gè)三角形，它的底邊長等于俯視圖的高即，高等于正視圖的高即月，所以側(cè)視圖的面積為S=1233=4（cm2）o圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h=cm。答案】：4【答案】：2近【解析】：三視圖所表示的幾何體的直觀圖如圖所示。結(jié)合三視圖知，PA丄平面ABC,PA=2,AB=BC=j2AC=2。所以PB=.PA2+AB24+26,PC=pPA2+AC2=2邁，所以該三棱錐最長棱的棱長為2邁。10某幾何體的三視圖如圖所示。1)該幾何休判斷該幾何體是什么幾何體？畫出該幾何體的直觀圖?！窘馕觥恐庇^團(tuán)如圖所示。11.如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,BC=2,BB=1,求由A到q在長方體表面上的最短距離為多少？【解析】：展開1如圖(1)所示AC=；52+12=冷26；展開2如圖所示：AC1,|，32+32=,2；展開3如圖(3)所示：AC1,.；42+22=5o由A到C1在長方體表面上的最短距離為3-邁。12.如圖所示的三幅圖中，圖(1)所示的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正