專題38 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖(押題專練)-2017年高考數學(理)一輪復習精品資

1、專題38空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖（押題專練）押題專練1.如圖所示，AABC為正三角形，AABBCC,CC丄平面ABC且3AAf=2bbf=CCf=AB，則多面體ABC-ABC的正視圖是（）ABCD【答案】D【解析】：由題知AAVBBVCC，正視圖為選項D所示的圖形。2.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（）【答案】：D【解析】：被截去的四棱錐的三條可見側棱中有兩條為長方體的面對角線，它們在右側面上的投影與右側面長方形）的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側面上的投影與右側面的對角線重合，對照各圖，只有選項D符合3在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖

2、如圖所示，貝y相應的側視圖可以為（）【答案】D【解析】：通過正視圖及俯視圖可看出該幾何體為半個圓錐和一個三棱錐組合在一起，故側視圖為D。4一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側視圖都是等邊三角形，且該幾何體的四個點在空間直坐標系Oxyz中的坐標分別是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)，則第五個頂點的坐標可能為()側視圖A.(1,1,1)B.(1,1,運)C.(1,1,;3)D.(2,2,；3)【答案】：C【解析】題中所給的四個點都是在底面心上那么第五個點.則杲不在底面上的頂晟根握三視團可知苴x7-2=1,y=|-2=l,則z=l故選J5.一個水平放置的平面圖形的斜二

3、測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，ZABC=45。，AB=AD=1,DC丄BC,則這個平面圖形的面積為()12244+4B.2+2c.*#D2+V2答案】：B解析】：所以S=tX1+1+衛(wèi)=?+如團將直觀團ABCD還原后為直角梯形ABCDS其中A=2AB=2?EC=1+半，AD=AD=1。6如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）三棱錐三棱柱四棱錐四棱柱【答案】B解析】：由題知，該幾何體的三視圖為一個三角形，兩個四邊形，經分析可知該幾何體為三棱柱，故若正三棱錐（底面為正三角形，頂點與底面中心的連線垂直于底面）的正視圖與俯視圖如圖所示（單位cm），則它的

4、側視圖的面積為cm2。3【答案】3【解析】：由該正三棱錐的正視圖和俯視圖可知，其側視圖為一個三角形，它的底邊長等于俯視圖的高即，高等于正視圖的高即月，所以側視圖的面積為S=1233=4（cm2）o圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h=cm。答案】：4【答案】：2近【解析】：三視圖所表示的幾何體的直觀圖如圖所示。結合三視圖知，PA丄平面ABC,PA=2,AB=BC=j2AC=2。所以PB=.PA2+AB24+26,PC=pPA2+AC2=2邁，所以該三棱錐最長棱的棱長為2邁。10某幾何體的三視圖如圖所示。1)該幾何休判斷該幾何體是什么幾何體？畫出該幾何體的直觀圖。【解析】直觀團如圖所示。11.如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,BC=2,BB=1,求由A到q在長方體表面上的最短距離為多少？【解析】：展開1如圖(1)所示AC=；52+12=冷26；展開2如圖所示：AC1,|，32+32=,2；展開3如圖(3)所示：AC1,.；42+22=5o由A到C1在長方體表面上的最短距離為3-邁。12.如圖所示的三幅圖中，圖(1)所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正