《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(精選8篇)

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計（精選8篇）三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計1【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣?！窘虒W(xué)重點】探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律?！窘虒W(xué)難點】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。【教學(xué)過程】一、激趣引入。1、猜謎語師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。

2、師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？生：三角形2、介紹三角形按角的分類師：真聰明！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類師分別出示卡片貼于黑板。3、激發(fā)學(xué)生探知心里師：大家會不會畫三角形啊？生：會師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！生：試著畫師：畫出來沒有？生：沒有師：畫不出來了，是嗎？生：是師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”

3、（板書課題）二、探究新知。1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？生：就是三角形里面的角。師：三角形有幾個內(nèi)角?。可?個。師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。2、研究特殊三角形的內(nèi)角和師：分別拿出一個直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？生：算一算：90+60+30=18090+45+45=180師：180也是我們學(xué)習(xí)過的什么角？生：平角師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)

4、了什么？3、研究一般三角形的內(nèi)角和師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？生：4、操作、驗證師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？要求：（1）每4人為一個小組。（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？（3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子。師：好，開始活動！師：巡視指導(dǎo)師：好！請一組匯報測量結(jié)果。生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼

5、成一個平角，是180度。師：好！非常好！師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180。師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？生：180度。師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180。板書：三角形內(nèi)角和等于180度?，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。三、解決疑問師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出

6、有兩個直角的三角形畫出來了嗎？生：沒有師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。四、鞏固提高。1、填空。（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80和75，它的另一個角是（）。2、求下面各角的度數(shù)。（1）1=272=533=（）這是一個（）三角形。（2）1=702=503=（）這是一個（）三角形。3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。（1）80955（）

7、（2）607090（）（3）304050（）4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）對學(xué)生進(jìn)行思品教育。5、思考延伸。根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）6090453060、90、45、30544652五、總結(jié)。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)：1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。教學(xué)重點：1、探索和發(fā)現(xiàn)三角

8、形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。教學(xué)難點：掌握探究方法（猜想驗證歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。教學(xué)用具：表格、課件。學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三“角形很不甘心地說：我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大?！?。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。生1：大三角形大（個子大）生2：小三角形大（有鈍角）（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課）2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）講解：三角

9、形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出問題：1、你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角（二）探索與發(fā)現(xiàn)活動一：量一量（1）了解活動要求：（屏幕顯示）A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形

10、內(nèi)角和。C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)生回顧活動要求）小組合作。匯報交流。你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180，左右。）（2）提出猜想剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）活動二：拼一拼，驗證猜想這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）引導(dǎo)：180，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)

11、換成一個平角呢？（1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180）。（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？（3）分組匯報，討論質(zhì)疑（4）課件演示，驗證結(jié)果活動三：折一折師生一起活動，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180，）。討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？提問：還有沒有其它的方法？3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出

12、結(jié)論。（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”學(xué)生答：“180！”（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）（3）解釋測量誤差為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180，呢？那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180（三）回顧問題：現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對?。槭裁?？請大家一起，自信肯定的告訴我。生：因為三角形內(nèi)角和等于180018

13、0。（齊讀）三、鞏固深化，加深理解。1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題A=180-90-302、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨立解決）A=180-75-283、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。1、總結(jié)：猜想驗證歸納應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。3、課堂延伸活動：探索多邊形內(nèi)角和板書設(shè)計：探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和等于180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。2、讓

14、學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷三角形內(nèi)角和是180這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點：通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證三角形的內(nèi)角和是180。教師準(zhǔn)備：4組學(xué)具、課件學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、練習(xí)本教學(xué)過程：一、興趣導(dǎo)入，揭示課題1、導(dǎo)入：同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認(rèn)識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）2、今天老師

15、也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹?？哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）3、我們來幫幫它們好嗎？4、那么什么叫內(nèi)角??？你們明白嗎？誰來說說？來指指。你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和（課件片頭1）同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？二、猜想驗證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）1量角求和法證明：先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量

16、它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180。（5）思考、討論：通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？大家討論討論?，F(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件?？蠢蠋熥罱K把三個角拼成了一

17、個什么角？平角。是多少角？180是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？（課件3）現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）你們想不想去試一試。1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）2、你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報），生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序

18、）a、驗證直角三角形的內(nèi)角和折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180折法2我們還可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90。（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。放手發(fā)動學(xué)生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵三、總結(jié)規(guī)律剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180）對！不論是哪種三角形，不論大??！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

19、（三角形的內(nèi)角和是180。）（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180學(xué)生齊讀一遍。）為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)四、應(yīng)用新知，知識升華。（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180，它又能幫助我們解決那些問題呢？（課件5）在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？（不可能。）追問：為什么？（因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180。）有兩個直角的一個三角形（因為三角形的內(nèi)角和是180，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180。）問：那有沒有可能有兩個銳角呢？（有，在一個三

20、角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2、做一做：在一個三角形中，1=140度，3=35度，求2的度數(shù)、3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）4思考題、五、總結(jié)今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。板書設(shè)計：三角形內(nèi)角和量一量拼一拼折一折三角形內(nèi)角和是180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計4【教材內(nèi)容】：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個角度，會求

21、出第三個角度。2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點和難點】：重點掌握三角形的內(nèi)角和是180，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程?！窘滩姆治觥咳切蝺?nèi)角和屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。擴充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念?！窘?/p>

22、學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。出示課件，提出兩個兩個疑問：1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？二、初建模型，實際驗證自己的猜想在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰

23、三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。三角形的形狀三角形每個內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論因為在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提

24、示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？五、拓展與延伸通過三角形的內(nèi)角和是180度的事

25、實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計5設(shè)計思路本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180或接近180（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。最后讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計了開放性的練習(xí)，由一個同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另

26、外一個內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角

27、三角形、一個銳角三角形。學(xué)具：三角形教學(xué)過程一、引入（一）認(rèn)識三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？師：今天我們來學(xué)習(xí)新的知識三角形內(nèi)角和，誰能說說哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說邊指出來）師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）生：能。師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生

28、3：師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久?，巧妙引入新知的探究）二、動手操作，探究三角形內(nèi)角和（一）猜一猜。師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180。生2：不一定。（二）操作、驗證三角形內(nèi)角和是180。1、量一量三角形的內(nèi)角動手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？學(xué)生匯報結(jié)果。師：請匯報自己測量的結(jié)果。生1：180。生2：175。生3：182。2、拼一拼三角形的內(nèi)角學(xué)生操作

29、師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）生：把它們剪下來放在一起。師：很好。匯報驗證結(jié)果。師：通過拼合我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。（教師板書：三角形的內(nèi)角和

30、是180學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。3、折一折三角形的內(nèi)角師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內(nèi)角和是180。如果學(xué)生說不出來，教師便提示或示范。學(xué)生操作4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180。三、解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）生：因為三角形的內(nèi)角和是180，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180。師：那有沒

31、有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1、下面說法是否正確。鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）一個三角形中不可能有兩個鈍角。（）三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）3、游戲鞏固。由一個同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。4、

32、根據(jù)所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？反思：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動過程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個平角進(jìn)行驗證。這時，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180。練習(xí)設(shè)計也具有許多優(yōu)點，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個教學(xué)設(shè)計中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新

33、知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒學(xué)好，所以有些練習(xí)學(xué)生就沒有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計6一、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。二、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情

34、境，導(dǎo)入新課1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？（學(xué)生暢所欲言。）2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)

35、和。2、探究三角形內(nèi)角和的特點。讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）小組合作。通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180左右。引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180。3、驗證推測。讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。（小組合作驗證，教師參與

36、其中。）4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。當(dāng)學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180。）5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180做系統(tǒng)的整理。）（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。1、完成“試一試”讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。2、游戲：選度數(shù)，組三角形。請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。150101518203235505254565813070727560學(xué)生回答的同時，教師操作課件

37、，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。3、“想想做做”第1題生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。4、“想想做做”第2題提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？5、“想想做做”第3題生動手折折看，填空。提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？6、“想想做做”第5題生獨立完成，說說不同的解題方法。7、“想想做做”第6題學(xué)生說說自己的想法。8、思考題教師拿一個大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀

38、剪成兩個三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？（四）課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當(dāng)中去。三教后反思：“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)

39、“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點設(shè)定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180。教學(xué)方法主要采用了實驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實踐活動，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點體會。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)

40、生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔?！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究，學(xué)生通過折一折

41、、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學(xué)生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學(xué)生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形?！?/p>

42、為什么會這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個學(xué)生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角?！边@樣的回答把本來設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度?！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。在練習(xí)的時候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。三角形

43、內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計7【設(shè)計理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力?！窘滩膬?nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬?nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的

44、探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180?！緦W(xué)情分析】、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180，只是知其然而不

45、知所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣?！窘虒W(xué)重點】探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180”，并運用這個知識解決實際問題?！窘虒W(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180”?！窘蹋▽W(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角

46、尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？2、出示課題：三角形的內(nèi)角和設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課。二、提出問題引發(fā)猜想1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？2、引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角

47、和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。三、操作驗證形成結(jié)論1、交流驗證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：量算法剪拼法折拼法等（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？2、動手驗證3、全班匯報交流4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。5、方法拓展推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)

48、角和是180的方法。6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180。設(shè)計意圖：標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)

49、驗支撐。四、應(yīng)用結(jié)論解決問題1、鞏固新知：想一想，算一算。2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和猜測：三角形的內(nèi)角和是180？驗證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計8【教材內(nèi)容】北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數(shù)學(xué)【教材分析】三角形內(nèi)角和是北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)

50、系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。【學(xué)生分析】在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過量、拼、折、剪等方法探

51、索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際的問題。2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法?！窘虒W(xué)重點】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程?！窘虒W(xué)難點】能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙【教學(xué)過程】一、學(xué)具三角板，引入新課1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）2、顧名思義一

52、個三角形都有幾個角呀？（三個）3、認(rèn)識內(nèi)角（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍1）（板書：三角形內(nèi)角）1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角2呢？3呢？（2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）（設(shè)計意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）二、動手操作，探索新知（一）直角三角形內(nèi)角和、特殊直角三角形內(nèi)角和1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：90、60、30，90、45、45）。2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都有一個直角，師：

53、那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？（課件）：（1）90+60+30=180）那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？（生回答，師課件：（2）90+45+45=180）3、你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個平角。（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。、一般直角三角形內(nèi)角和1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。2、剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)