新北師大版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 課時1 算數(shù)平方根 教學(xué)課件

1、第二章 實數(shù) 2.2.1 算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根. （重點）2.了解平方與開平方互為逆運算，會利用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根. （重點、難點）新課導(dǎo)入(1)根據(jù)圖填空： x2=_, y2=_, z2=_, w2=_,(2)x,y,z,w中哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?你能 表示它們嗎?2x2+1y2+1z2+1新課講解 知識點1 算術(shù)平方根 定義一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a， 即x2a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平根新課講解結(jié)論0的算術(shù)平方根是0.正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 讀作 “根號a”討論 0的算術(shù)平方根是多少？如何書寫算術(shù)平

2、方根？新課講解例 1 典例分析下列說法中,正確的是()A3是9的算術(shù)平方根B-2是4的算術(shù)平方根C. (-2)2的算術(shù)平方根是-2 D-9的算術(shù)平方根是3A新課講解 知識點2 算術(shù)平方根的非負性 (1)算術(shù)平方根 具有雙重非負性： a是非負數(shù)，即a0； 算術(shù)平方根 是非負數(shù)，即 0. (2)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.結(jié)論 算數(shù)平方根都是非負數(shù)嗎？討論性質(zhì) (1)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)； (2)0的算術(shù)平方根是0； (3)負數(shù)沒有算術(shù)平方根； (4)a(a0)越大，它的算術(shù)平方根也越大. 新課講解新課講解例典例分析 2 已知y 5，求2xy的算術(shù)平方根解：由 中a0知，等式成立的條件

3、是x20且 2x0.所以x2且x2. 所以x2.所以y5. 所以2xy2259. 因為9的算術(shù)平方根是3，所以2xy的算術(shù)平 方根是3，即課堂小結(jié)算術(shù)平方根概念規(guī)定表示方法當(dāng)堂小練1.數(shù)5的算術(shù)平方根為() A. B25 C25 D2.下列說法正確的是() A因為6236，所以6是36的算術(shù)平方根 B因為(6)236，所以6是36的算術(shù)平方根 C因為(6)236，所以6和6都是36的算術(shù)平方根 D以上說法都不對AA當(dāng)堂小練3.若 |2ab1|0，則 (ba)2 015() A1 B1 C52 015 D52 015A 4.(1) 中，被開方數(shù)a是_，即a_0； (2) 是_，即 _0，即非負 數(shù)的算術(shù)平方根是_；負數(shù)沒有 算術(shù)平方根，即當(dāng)a_0時， 無意義非負數(shù)非負數(shù)非負數(shù)拓展與延伸1. 表示的是a的算術(shù)平方根，由算術(shù)平方 根的定義知它具有“雙重”非負性：a0， 0，即算術(shù)平