（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)）人教版高中數(shù)學(xué)必修二教學(xué)課件（第4.1.1課時(shí)）

1、講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第4章 圓與方程人教版高中數(shù)學(xué)必修二第一頁(yè)，共十九頁(yè)。2、圓的特征是什么？圓上每個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為半徑到圓心的距離為半徑的點(diǎn)在圓上平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看是平面內(nèi)，線段MC繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)M所形成的圖形新課引入第二頁(yè)，共十九頁(yè)。Oyx圓在坐標(biāo)系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想新知探究第三頁(yè)，共十九頁(yè)。OxyC(a,b)已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑R,在直角坐標(biāo)系下如何確定圓的方程？MRP=M

2、|MC|=R新知探究第四頁(yè)，共十九頁(yè)。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程|MC|= R寫(xiě)點(diǎn)集,則P = M | |MC| = R 圓上所有點(diǎn)的集合yxOCM(x,y)設(shè)C(a，b)、半徑r，且設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x，y) 列方程,由兩點(diǎn)間的距離公式得：新知探究第五頁(yè)，共十九頁(yè)。xyOCM(x,y)化簡(jiǎn)方程將上式兩邊平方得：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程若半徑r=1，就成了單位圓?？梢?jiàn)半徑用來(lái)定形?？梢?jiàn)，圓心用來(lái)定位新知探究第六頁(yè)，共十九頁(yè)。圓的方程形式有什么特點(diǎn)？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個(gè)量確定了且r0，圓的方程就給定了這就是說(shuō)要確定圓的方程，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件 這是二元二次方程

3、，括號(hào)內(nèi)變數(shù)x，y的系數(shù)都是1點(diǎn)(a，b)、r分別表示圓心的坐標(biāo)和圓的半徑特點(diǎn)：結(jié)論：新知探究第七頁(yè)，共十九頁(yè)。（m0）(1)說(shuō)出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是（3，3），半徑是2的圓是_.(3)以（3，4）為圓心，且過(guò)點(diǎn)（0，0）的圓的方程為_(kāi).(-2,0) |m|新知探究第八頁(yè)，共十九頁(yè)。例1:根據(jù)下列條件，求圓的方程：圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過(guò)點(diǎn)（2，-2）的圓。新知探究第九頁(yè)，共十九頁(yè)。圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過(guò)點(diǎn)（2，-2）的圓。新知探究第十頁(yè)，共十九頁(yè)。新知探究第十一頁(yè)，共十九頁(yè)。新知探究第十二頁(yè)，共十九頁(yè)。本題小結(jié)第十三頁(yè)，共十九頁(yè)。例2：已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6, 0

4、)和B(1, 5），且圓心C在直線 l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析：由題意得，圓心在線段AB的垂直平分線m上，又在直線l上，所以圓心是直線l與m的交點(diǎn)。將直線l與m的方程聯(lián)立，解方程組，可以求出圓心坐標(biāo)，再由圓心及圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出圓的半徑。典型例題第十四頁(yè)，共十九頁(yè)。例2：已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程分析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決典型例題第十五頁(yè)，共十九頁(yè)。已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程典型例題第十六頁(yè)，共十九頁(yè)。ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.課堂練習(xí)待定系數(shù)法第十七頁(yè)，共十九頁(yè)。圓心C(a,b),半徑r特別提示：若圓心為O(0,0),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：3、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：幾何方法：數(shù)形結(jié)合代數(shù)方法：待定系數(shù)法求1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2. 數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思想小結(jié)第十八頁(yè)，共十九頁(yè)。講解人：精品課件 時(shí)間