2022年人教版八年級數(shù)學上分式教案

1、151 分 式第 1 課時 從分數(shù)到分式教學目標 1明白分式的概念,知道分式與整式的區(qū)分和聯(lián)系2明白分式有意義的含義,會依據(jù)詳細的分式求出分式有意義時字母所滿意的條件3懂得分式的值為零、為正、為負時,分子分母應具備的條件教學重點 分式的意義教學難點 精確懂得分式的意義,明確分母不得為零教學設計 一師一優(yōu)課一課一名師學 設計者：設計 教過程一、創(chuàng)設情形,明確目標一艘輪船在靜水中的最大航速是20 km/h,它沿江以最大船速順流航行100 km所用時間,與以最大航速逆流航行 60 km 所用的時間相等江水的流速是多少？提示：順流速度水速靜水中的速度；逆流速度靜水中的速度水速 自主學習 指向目標 1自

2、學教材第 127 至 128 頁2學習至此：請完成同學用書相應部分三、合作探究,達成目標探究點一分式的概念a,V S以及式子100 20v和60 20v有什么共同特點？它們與活動一： 閱讀教材摸索問題：式子分數(shù)有什么相同點和不同點？展現(xiàn)點評： 假如 A,B 表示兩個 _ 整式 ,并且 B 中含有 _ 字母 ,那么式子A B叫做分式小組爭論： 如何判定一個式子是否為分式？分式與整式有什么區(qū)分？反思小結： 判定一個式子是否為分式,可依據(jù)：具有分數(shù)的形式；分子、分母都是 整式；分母中含有字母,分式與整式的區(qū)分在于：分式的分母中含有字母,而整式的分母 中不含字母針對訓練： 見同學用書相應部分 探究點二

3、 分式有意義的條件 2 3x有意義；活動二： 1 當 x 0 時,分式x 2 當 x 1 時,分式 x1有意義；3 當 b5 3時,分式 53b有意義；1xy 4x ,y 滿意 _x y_時,分式 xy有意義展現(xiàn)點評： 老師示范解答的一般步驟,強調(diào)分母不為零小組爭論： 歸納分式有意義的條件反思小結： 對于任何分式,分母均不能為零,即當分母不為零時,分式有意義；反之,分母為零時,分式無意義針對訓練： 見同學用書相應部分 四、總結梳理,內(nèi)化目標1學問小結 1 學習了分式, 知道了分式與分數(shù)的區(qū)分為零的條件2思想方法小結類比、轉化等數(shù)學思想五、達標檢測,反思目標2 知道了分式有意義和值2 xy 1

4、x1以下各式 x, 5, 2a, 1中,是分式的有 C A B C D2當 x 為任意實數(shù)時,以下分式中,肯定有意義的是 C A. x1x 2 B. x x1 21 C. x1 21 D. x13某食堂有煤 m t ,原方案每天燒煤 a t ,現(xiàn)每天節(jié)省用煤 bba t,就這批煤可比原mb方案多燒 _ a（ ab）_天|x| 14假如分式x 2x2的值為 0,那么 x 的值是 _1_5當 x 取何值時,以下分式有意義？13x6 2x5；25x x 29. x1 2. 解： 1 2x5 0 x 52 2 x29 0 x 36求分式x 8 2x 21的值,其中解：當 x1原式（1 28） 1522

5、1 41 布置作業(yè),鞏固目標教學難點 1上交作業(yè) 課本第 133 頁 13. 2課后作業(yè) 見同學用書 第 2 課時分式的基本性質(zhì)一 教學目標 1懂得并把握分式的基本性質(zhì),并能運用這些性質(zhì)對分式進行變形2體會類比轉化的數(shù)學思想方法教學重點 懂得并把握分式的基本性質(zhì)教學難點 運用分式的基本性質(zhì)進行分式化簡教學設計 一師一優(yōu)課一課一名師學 設計者：設計 教過程一、創(chuàng)設情形,明確目標 分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？你能用字母來表示分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？二、自主學習,指向目標 1自學教材第 129 頁2學習至此：請完成同學用書相應部分三、合作探究,達成目標 分式的基本性質(zhì) 探究點一 活動一： 類比分數(shù)的基本性質(zhì),你

6、能想出分式有什么性質(zhì)嗎？例 113 xxy（y）；3x23xy 2 6x（x y）21 ab（a 2b）；2ab 2 a（a 2b）展現(xiàn)點評： 同學說出填空的摸索過程小組爭論： 運用分式的基本性質(zhì)應留意什么問題？分數(shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)有 什么區(qū)分？反思小結： 運用分式的基本性質(zhì)應留意：1 分子、分母必需是同乘以或除以同一個整式2 分子、分母同乘 或除以 的式子不能為零它們的區(qū)分在于：分數(shù)的分子、分母同乘 或除 一個不為零的數(shù),而分式的分子、分母同乘 式的深化針對訓練： 見同學用書相應部分 探究點二 分式基本性質(zhì)的應用 或除 一個不為零的整式,表達了由數(shù)到活動二： 不轉變分式的值,把以下

7、各式中分子、分母各項系數(shù)化為整數(shù)1a1 2b21 2a0.2b10a4b 10b5a. 3 4ab0.5b 1 4a展現(xiàn)點評： 14a2b 3a4b；2小組爭論： 把分式中的分子、分母各項系數(shù)化成整數(shù)的依據(jù)是什么？反思小結： 要依據(jù)分子和分母中的數(shù)字系數(shù)特點,運用分式的基本性質(zhì)變形針對訓練： 見同學用書相應部分四、總結梳理,內(nèi)化目標 1學問小結1 懂得并把握分式的基本性質(zhì),并能運用這些性質(zhì)對分式進行變形2思想方法小結類比、轉化等數(shù)學思想五、達標檢測,反思目標1把分式2x 2x3y中的 x 和 y 都擴大 5 倍,那么這個分式的值 B A擴大為原先的5 倍B不變C縮小到原先的1 5 D 擴大為原

8、先的5 2倍2對于分式1 x1的變形肯定成立的是 C A.1 x12 x 2 B.x1 x1C.1 x1x12 D.1 x11（x1）x13不轉變分式的值,使分式的分子與分母都不含負號：2y_5x 2y_；5x時, k 代表的代數(shù)式是_xy2_3b_ a 3b_4當2x 1 xy（2x1）kx 2y 35不轉變分式的值,把以下各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)：1 3x1 2y0.2x 1 2yx1 6y1 3x1 4解： 2x3y 6xy12x30y20 x156不轉變分式的值,使分式的分子分母中的首項的系數(shù)都不含“ ” 號： 2x 3y2xx22x1x2解： x22x1x23y 布置作

9、業(yè),鞏固目標教學難點 1上交作業(yè) 課本第 133 頁第 5 題2課后作業(yè) 見同學用書 第 3 課時分式的基本性質(zhì)二 教學目標 1懂得并把握分式的基本性質(zhì),運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分2通過分式的約分和通分體會類比的思想教學重點分式的基本性質(zhì)教學難點 運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分教學設計 一師一優(yōu)課一課一名師學 設計者：設計 教過程一、創(chuàng)設情形,明確目標想一想對分數(shù)8 12怎樣化簡？2 n mn與n m呢？你認為分式a 2a與1 2相等嗎？二、自主學習,指向目標 1自學教材第 130 至第 132 頁2學習至此：請完成同學用書相應部分三、合作探究,達成目標 探究點一 約分 活

10、動一： 1. 閱讀教材摸索問題：類比分數(shù)的約分,摸索什么叫分式約分？什么叫最簡分 式？2例 1約分：2125a2bc315ab2c解：5ac23b2xx2926x9解：x3 x336x2 12xy6y3x3y解： 2x2y 展現(xiàn)點評： 分式的約分類似于分數(shù)的約分,結果都是最簡分式小組爭論： 分式約分的一般步驟是什么？反思小結： 如分式的分子和分母是單項式,約分時先確定公因式,再約分；如分子,分 母是多項式,約分時先對分子分母分解因式,再約分成最簡分式針對訓練： 見同學用書相應部分探究點二 通分活動二： 1. 閱讀教材摸索問題：類比分數(shù)的通分,摸索如何對分式進行通分？什么叫最簡公分母？例 2 通

11、分3 ab 2x 3x1 2a 2b與 ab 2c 2 x5與 x 53 3bc ab 2a 22ab展現(xiàn)點評： 1 2a 2b2a 2b 2c ab 2c2a 2b 2c2x 2x 2 10 x 3x 3x 215x2 x5（ x5）（ x5）x 5（x5）（ x5）小組爭論： 分式通分的關鍵是什么？反思小結： 通分的關鍵是找準最簡公分母如各項是多項式,應先分解因式,再確定最簡公分母針對訓練： 見同學用書相應部分四、總結梳理,內(nèi)化目標1學問小結1 約分的步驟及最簡分式；2 通分的步驟及最簡公分母2思想方法小結滲透類比轉化的數(shù)學思想方法五、達標檢測,反思目標1以下分式12b 2c4a、5（xy

12、）2a 2b 23（ab）、4a 2b 22ab、a b b a中,最簡分式的個數(shù)是 A 、yxA1 個 B 2 個 C3 個 D4 個2化簡m 23m9m 2 的結果是 B A.m m3 B mm 3C.m m3 D.m3m3分式y(tǒng) 5x2和y 2x5的最簡公分母是 C A10 x7 B 7x10 C 10 x 5 D 7x74分式12和1（5x）2（x5）的最簡公分母是 B （x5）（ 5x）Ax 535 x3Bx 52x 52Cx 53x 52 D x 52x 535通分：y 5 4c1 2x 2,6xy 2z,3xy；解：2x y 23y6x 2y 3z2z5 5x6xy 2z6x 2y 2z4c 4c 2xyz 8xyzc3xy3xy 2xyz6x 2y 2z2x2, 4x 24