2022年人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元教案

1、名師精編 精品教案第三單元：比 例1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時(shí)：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：P3234 比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)目的：1、使同學(xué)懂得比例的意義和基本性質(zhì),能正確判定兩個(gè)比是否能組成比例；2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、爭論、合作學(xué)習(xí),培育同學(xué)抽象概括才能；3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化進(jìn)展的；教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例,并正確的組成比例；教學(xué)過程：一、回憶舊知,復(fù)習(xí)鋪墊 1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的學(xué)問,誰能說說什么叫做比？并舉例 說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值；老師把同學(xué)舉的例子板書出來,并注明比

2、的各部分的名稱；2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎？老師板書出下 面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值； 12:16 3 : 41 4.5:2.7 10:6 8同學(xué)求出各比的比值后,再提問：哪兩個(gè)比的比值相等？（4.5:2.7 的比值和 10:6 的比值相等；）老師說明：由于這兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用 等號連起來；（板書： 4.5:2.7 10:6 ）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；（板書課題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義；（1）出示 P32例 1；每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名

3、分別算出一面國旗長和寬的比； 5:10 2.4:1.6 60:40 15:10 3每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:10 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 3小結(jié)：國旗的長和寬的比值是三比二,制作大小不同的國旗時(shí),應(yīng)依比例放大或縮 小,國旗的式樣不得隨便轉(zhuǎn)變,這是有法律規(guī)定的；象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；比例也可以寫成：60 = 4015名師精編精品教案2.4=60101.640（2）我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比,如：一輛汽車第一次 2 小時(shí)行駛 80 千米,其次次 5 小時(shí)行駛 200 千米；列表如下：時(shí)間2 5 （時(shí)）路程8

4、0 200 （千米）指名同學(xué)讀題；老師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來；表格的第一欄表示時(shí)間,單位“ 時(shí)” ,其次欄表示路程,單位“ 千米” ；這輛汽車第一次 2 小時(shí)行駛多少千米？其次次5 小時(shí)行駛多少千米？（邊問邊填寫表格；）“ 你能依據(jù)這個(gè)表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？” 老師依據(jù) 同學(xué)的回答,板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是 80:2 其次次所行駛的路程和時(shí)間的比是 200:5 讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值；指名同學(xué)回答,老師板書：80:2 40,200:5 40 讓同學(xué)觀看這兩個(gè)比的比值；再提問：你們發(fā)覺了什么？” （這兩個(gè)比的比值都是

5、 40,這兩個(gè)比相等；）老師說明：由于這兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號連起來組成比例；（板書： 80:2 200:5 ）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；指著比例式 4.5:2.7 10:6 提問： “ 誰能說說什么叫做比例？” 引導(dǎo)同學(xué)觀看是表 示兩個(gè)比相等；然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；并讓同學(xué)齊讀一遍；“ 從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條 件？因此判定兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是 相等的,怎么辦？”依據(jù)同學(xué)的回答,老師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比 組成的；在判定兩個(gè)比能不能組成

6、比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等；假如不能一 眼看出兩個(gè)比是不是相等, 可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看；例如判定 10:12 和 35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出 10: 125 ,35: 425 ,所以 10:12=35:42 ；（以 6 6 上舉例邊說邊板書；）（3）比較“ 比” 和“ 比例” 兩個(gè)概念；老師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“ 比” ,現(xiàn)在又知道了“ 比例” 的意義,“ 比” 和“ 比例” 有什么區(qū)分呢？名師精編 精品教案引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比,最終老師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩 項(xiàng)；比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)；（4）鞏固練習(xí)；、用手勢判定下面卡片

7、上的兩個(gè)比能不能組成比例；（能,就用張開拇指和食指 表示；不能就用兩手的食指交叉表示；）6:3 和 12:6 35:7和 45:9 20:5和 16:8 0.8:0.4和 0.3:0.6 同學(xué)判定后,指名說出判定的依據(jù)；、做 P33“ 做一做” ；讓同學(xué)看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上,老師邊巡察邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不對；、給出 2、3、4、6 四個(gè)數(shù),讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）；2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）教學(xué)比例各部分的名稱；老師：同學(xué)們能正確地判定兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書 P34

8、,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)；指名讓同學(xué)指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)；老師：我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來爭論；（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別運(yùn)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng) 的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積；老師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是 80 5 400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2 200 400 “ 你發(fā)覺了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；）板書：80 52 200“ 是不是全部的比例都是這樣的呢？” 讓同學(xué)分組運(yùn)算前面判定過的比例式；最終老師歸納并板書出：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；并說明這叫 做比例的基本性質(zhì)；“ 假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式, 比例

9、的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著 80:2 200:5 ）老師邊問邊改寫成：80 = 22005“ 這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？” “ 由于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號兩端 的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？同學(xué)回答后,老師強(qiáng)調(diào)：假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端 分子和分母分別交叉相乘,積相等；3鞏固練習(xí)；（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判定（2）P34“ 做一做” ；3:4 和 6:8 能不能組成比例；名師精編 精品教案其次課時(shí)：解比例 教學(xué)內(nèi)容：P3537 解比例 教學(xué)目的：1、使同學(xué)學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步懂得和把握比例的基本性質(zhì)；2

10、、通過合作溝通、嘗試練習(xí),提高同學(xué)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的才能；3、培育同學(xué)的學(xué)問遷移的才能,增強(qiáng)同學(xué)的合作意識；教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)把握解比例的方法,學(xué)會解比例；教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè) 外項(xiàng)的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式；教學(xué)過程：一、回憶舊知,復(fù)習(xí)鋪墊 1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的學(xué)問,誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2、判定下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？6:3 和 8:4 2 : 91 和 34 : 15353、這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的學(xué)問,學(xué)習(xí)解比例；（板書課題）二、引導(dǎo)探究

11、,學(xué)習(xí)新知 1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng), 假如知道其中的任何三項(xiàng), 就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè) 未知項(xiàng)；求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例；解比例要依據(jù)比例的基本性質(zhì)來解；2、教學(xué)例 2；X 米；（1）把未知項(xiàng)設(shè)為 X；解：設(shè)這座模型的高是（2）依據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10 （3）讓同學(xué)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng),并說明知道哪三項(xiàng),求哪一項(xiàng)；依據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x8 15；這變成了什么？ （方程；）老師說明： 這樣解比例就變成解方程了, 利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知 數(shù) X的值；由于解方程要寫“ 解：” ,所以解比例也應(yīng)寫“ 解：” ；

12、（4）同學(xué)說,老師板書解比例的過程；老師：從剛才解比例的過程, 可以看出, 解比例可以依據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方 程,然后用解方程的方法來求未知數(shù) x；3、教學(xué)例 3；出示例 3：解比例1.5=62.5X提問：“ 這個(gè)比例與例 2 有什么不同？” （這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式；）這種分?jǐn)?shù)形式名師精編 精品教案的比例也能依據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎？同學(xué)回答后,老師說明在寫方程時(shí),含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書：1.5X2.5 6 讓同學(xué)在課本上填出求解過程；解答后,讓他們說一說是怎樣解的；4、總結(jié)解比例的過程；剛才我們學(xué)習(xí)明白比例,大家回憶一下,解比例第一要做什 么？（依據(jù)比例

13、的基本性質(zhì)把比例變成方程；）變成方程以后,再怎么做？（依據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解；）從上面的過程可以看出, 在解比例的過程中哪一步是新學(xué)問？（依據(jù)比例的基本性質(zhì)把 比例變成方程；）5、P35“ 做一做” ；同學(xué)獨(dú)立解答,訂正時(shí),讓同學(xué)說說是怎么做的；三、鞏固深化,拓展思維 P37第 7 題；四、全課小結(jié),提高熟悉 什么叫解比例？解比例的依據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)留意什么？五、課堂練習(xí)： P3738 第 811 題；2、正比例和反比例的量第一課時(shí)：成正比例的量教學(xué)目的：1、使同學(xué)懂得正比例的意義,能依據(jù)正比例的意義判定是不是成正比例；2、培育同學(xué)概括才能和分析判定才能；3、培育同學(xué)用進(jìn)展

14、變化的觀點(diǎn)來分析問題的才能；教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特點(diǎn)及其判定方法；教學(xué)難點(diǎn)：懂得兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)覺摸索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律 . 教學(xué)過程：1、教學(xué)例 1：一列火車 1 小時(shí)行駛 90 千米, 2 小時(shí)行駛 180 千米,3 小時(shí)行駛 270 千米, 4 小時(shí)行駛 360 千米,5 小時(shí)行駛 450 千米, 6 小時(shí)行駛 540 千米,7 小時(shí)行駛 630 千米, 8 小時(shí)行駛 720 千米 （1）出示下表 , 填表一列火車行駛的時(shí)間和路程名師精編 精品教案時(shí) 間 路 程 填表,摸索：在填表中你發(fā)覺了什么 . 時(shí)間變化 , 路程也隨著變化,我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量；

15、板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量 依據(jù)運(yùn)算,你發(fā)覺了什么 . 相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變, 在數(shù)學(xué)上叫做肯定；用式子表示他們的關(guān)系是 : 路程 / 時(shí)間 =速度 肯定 板書 （2）老師小結(jié)：同學(xué)們通過填表,溝通 , 知道時(shí)間和路程是 . 兩種相關(guān)聯(lián)的量 , 路程隨著時(shí)間的變化而 變 時(shí)間擴(kuò)大 , 路程隨著擴(kuò)大 ; 時(shí)間縮小,路程也隨著縮??；即：路程 / 時(shí)間 =速度（肯定）2、教學(xué)例 2：（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表量數(shù).2 1 6.4 2 4.6 3 2.8 4 1.0 5 9.2 6 7.4 7 價(jià)總8123445（2）觀看圖表 , 發(fā)覺什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià) 3、抽象概括正比例

16、的意義；/ 米數(shù) =單價(jià) 肯定 （1）比較例 1、例 2,摸索并爭論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）肯定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；（3）看書 P39,進(jìn)一步懂得正比例的意義；（4）假如用 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 系怎樣用字母表示出來？k 表示它們的比值（肯定） ,正比例關(guān)名師精編 精品教案y k（肯定）x（5）依據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想 須具備哪些條件 . 4、看書 P40例 2；（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？: 構(gòu)成正比例關(guān)系的兩

17、種量必（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是肯定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)覺了什么？（5）不運(yùn)算,依據(jù)圖像判定,假如杯中水的高度是 225 立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：7 厘米,那么水的體積是多少？什么是成正比例的量？它必需具備什么條件？怎樣判定成正比例的量？四、課堂練習(xí)：1、P41做一做 2、P4344 練習(xí)七第 15 題；其次課時(shí)：成正比例的量的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、 使同學(xué)進(jìn)一步懂得、把握正比例的意義和性質(zhì),并能正確判定成正比例的量；2、培育同學(xué)觀看、分析問題的才能；教學(xué)過程：一：觀下圖表,回答疑題：時(shí)間1 2 3 4 5 6 7 （時(shí)）米22

18、 44 66 88 11 132 154 數(shù)上表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量, （）隨著（）的變化而變化的,（名師精編精品教案）肯定,時(shí)間和米數(shù)是（）的量；二、判定下面各題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系,并說理；1、白糖單價(jià)肯定,白糖數(shù)量和總價(jià)；2、稻谷的出米率肯定,碾成大米重量和稻谷重量；3、一個(gè)人的身長和體重；4、訂學(xué)校生世界報(bào)份數(shù)和總價(jià)；5、長方形的長肯定,寬和面積；6、長方形的面積肯定,長和寬；三、練習(xí)：1、請舉出成正比例關(guān)系的量；第三課時(shí)：成反比例的量 教學(xué)目的：1、懂得反比例的意義,能依據(jù)反比例的意義,正確的判定兩種量是否成反比例；2、通過引導(dǎo)同學(xué)爭論探究,分析合作,使同學(xué)進(jìn)一步熟悉

19、事物之間的聯(lián)系和進(jìn)展 變化的規(guī)律；3、初步滲透函數(shù)思想；教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出成反比例的量, 是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定, 進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式 . 教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義 , 正確判定兩個(gè)量是否成反比例 . 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例 .為什么 . 購買練習(xí)本的價(jià)錢 0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本. 2、成正比例的量有什么特點(diǎn) . 二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特點(diǎn)成反比例的名師精編 精品教案量；2、教學(xué) P42例 3；（1）引導(dǎo)同學(xué)觀看上表內(nèi)數(shù)據(jù),

20、然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？肯定嗎？兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)覺什么規(guī)律嗎？D、這個(gè)積表示什么 .寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)覺了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？（3）老師引導(dǎo)同學(xué)明確：由于水的體積肯定,所以水的高度隨著底面積的變化面變 化；底面積增加,高度反而降低,底面積削減,高度反而上升,而且高度和底面積的乘積肯定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量；（4）假如用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)的量,用 k 表示它

21、們的積肯定,反比例可以用 一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x y=k（肯定）三、鞏固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、判定下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由；1 路程肯定,速度和時(shí)間；2 小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間；3 平行四邊形面積肯定,底和高；4 小林做 10 道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題；5 小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量；6 你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也 學(xué)會了怎樣判定兩種量是不是成反比例；五、課堂練習(xí)完成練習(xí)九第題第四課時(shí)：用反比例方法解應(yīng)用題名師精編 精品教案教

22、學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)把握用反比例的方法解應(yīng)用題的步驟,并能正確地解答；2、使同學(xué)進(jìn)一步明確比例解法的優(yōu)越性；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)預(yù)備：1. 三角形面積肯定,底和高成什么比例？為什么？2、甲、乙兩種量,只要它們相對應(yīng)的數(shù)的積肯定,這兩種量肯定成反比例,對嗎？舉例說明？二、新授：例：一艘輪船每小時(shí)航行20 千米, 6 小時(shí)可以到達(dá)目的地；假如要5 小時(shí)到達(dá),每小時(shí)航行多少千米？觀看：（1）題中有哪幾個(gè)量？（2）從題中可見哪個(gè)數(shù)量是肯定的？分析：想：由于速度 時(shí)間 = 路程,由于 6 小時(shí)與 5 小時(shí)航行路程相同,可確定行駛的 速度與時(shí)間成反比例,所以兩次航行與時(shí)間的乘積相等；解：設(shè)每小時(shí)需航行 X千米

23、； 5X = 20 6 120 X = 5 X = 24 （檢驗(yàn)）答：每小時(shí)需盤航行 24 千米；1、改條件：“ 5 小時(shí)到達(dá)” 為“ 每小時(shí)行 2、試一試；32 千米” ,應(yīng)怎樣列式？甲種鉛筆每支 0.25 元,乙種鉛筆每支 0.20 元,買甲種鉛筆 32 支的錢,可以買乙種鉛筆多少支？分析：、從已知數(shù)量可知,哪個(gè)量是肯定的？、可利用比例解題,也可利用一般方法解題？名師精編 精品教案三、鞏固練習(xí)：張誠讀一本故事書,每天讀12 頁,13 天可以讀完；假如每天讀26 頁,幾天可以讀完？（多種方法解）四、小結(jié)：第五課時(shí)：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：依據(jù)同學(xué)練習(xí)反饋情形確定 教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)進(jìn)一步把握比例應(yīng)用

24、題的特點(diǎn)和解答方法,并能正確解答；教學(xué)過程：一、依據(jù)關(guān)鍵句聯(lián)想：1 ：13；1、人體血液的體重的比是 2、藥與水的比是 1 ：200；3、黃瓜與青菜的種植面積的比是 5 ：8；二、基本練習(xí)：一種藥水重 3003 千克,藥與水的比重是 藥水的比重是 1：1001）三、提高練習(xí)：1：1000,需水和藥各多少千克？（改藥與1、甲乙兩隊(duì)共修一條長1500 米的路,甲隊(duì)有35 人,乙隊(duì)有 15 人,按各隊(duì)的人數(shù)據(jù)安排任務(wù),問兩隊(duì)各應(yīng)修多少米？想：按人數(shù)安排,考慮人數(shù)比：35 ：15 = 7 ：3；把全長 1500 米按 7 ：3 的比例進(jìn)行安排；2、有 50 個(gè)人支修路,一條路長 安排人數(shù),這兩條路各應(yīng)

25、安排幾人？想：按路的長度安排,就是按750 米,另一條路長 500 米,假如按路的長度進(jìn)行750 ：500 = 3 ：2 的比例進(jìn)行安排；名師精編 精品教案第六課時(shí)：正比例和反比例的比較 教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步懂得正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)分；把握它們的變化 規(guī)律； 2、使同學(xué)能正確判定正、反比例； 3、進(jìn)展同學(xué)分析、比較、抽象、概括才能,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)分；教學(xué)重點(diǎn)：能判定正、反比例；教學(xué)過程：1、出示課題：正比例和反比例的比較 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 出示表 1 路程（千米）5 10 25 50 100 時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20 表 2 速度（

26、千米 / 時(shí)）100 50 20 10 5 時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20 分組爭論、溝通：說一說怎樣想的,同時(shí)填空；引導(dǎo)同學(xué)爭論回答；總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系；速度 時(shí)間 =路程路程 =速度 時(shí)間路程 =時(shí)間 速度判定：（1）速度肯定,路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程肯定,速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間肯定,路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關(guān)系 正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量變化；不同點(diǎn)：正比例使變化相同,一種量擴(kuò)大,另一種量也擴(kuò)大；一種量縮小,另一種名師精編 精品教案量也縮小,相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）肯定；反比例是變

27、化相反,一種量擴(kuò)大,另一種量反而縮??；一種量縮小,另一種量反而擴(kuò)大,相對應(yīng)的每兩個(gè)量的積肯定；三、鞏固練習(xí)1、做一做判定單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量肯定,另外兩種量成什么關(guān)系；為什么？單價(jià)肯定,數(shù)量和總價(jià)成（）關(guān)系總價(jià)肯定,數(shù)量和單價(jià)成（）關(guān)系數(shù)量肯定,總價(jià)和單價(jià)成（）關(guān)系2判定下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 .為什么 . （1）除數(shù)肯定,（）和（） 成（）比例；被除數(shù)定,（）和（） 成（）比例；（2）前項(xiàng)肯定,（）和（） 成（）比例；（3）后項(xiàng)肯定（）和（） 成（）比例；（4）長方形的長、寬和面積三總量,假如長是肯定的,寬和面積成正例關(guān)系；這三種量再什么條件下仍能組成比例關(guān)系,是哪種比例關(guān)系；第

28、七課時(shí)：鞏固與練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)進(jìn)一不把握用比例解應(yīng)用題的步驟,并能正確解答；2、通過練習(xí),引導(dǎo)總結(jié),用比例解的一般步驟；教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：判定成什么比例關(guān)系？1、生產(chǎn)的洗衣機(jī)總臺數(shù)肯定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)；2、每天生產(chǎn)洗衣機(jī)的臺數(shù)肯定,生產(chǎn)總臺數(shù)與天數(shù)；3、小明從校到家走路的速度和所需的時(shí)間；4、小星星報(bào)單價(jià)肯定,份數(shù)和總價(jià)；二、練習(xí)：名師精編 精品教案1、一只手表 3.5 小時(shí)慢 2.1 秒,照這樣運(yùn)算,每晝夜要慢多少秒？、照這樣算“ 什么意思”,意味著什么肯定？、用比例方法解？、用一般方法怎樣？2、一種鋼絲,20 米重 5 千米,稱同樣的一捆鋼絲重 分析：用比例解：（

29、1）觀看哪個(gè)數(shù)量是肯定？（2）用正比例解仍是反比例解？列出不同方法解；113 千克,這捆鋼絲長多少千米？3、把 2 米長的竹竿立在地上,量得它的影子長是 1.8 米；同時(shí)量得附近電線桿的影長是 5.4 米,這根電線桿長是多少米？（用比例解）、先判定哪個(gè)量成比例；、成什么比例；、列出比例式（或稱方程） ；上題用比例方法怎樣解？有幾種不同的列式法,為什么？三、提高練習(xí)：1、 煤廠有煤 600 噸,運(yùn)輸隊(duì) 4 次共運(yùn)走 120 噸,照這樣算,運(yùn) 17 次后仍剩多少噸？分析：你有幾種不同的解題思路？、用比例方法：確定不變量、解：設(shè) 17 次后仍剩 X 噸；（每次運(yùn)的噸數(shù)不變） 120 4 = 600-

30、X 17、解：設(shè) 17 天運(yùn)了 X噸；（每次運(yùn)的噸數(shù)不變） 120 4 = X 17、用一般方法解：、 600 120 4 17 、 600 120 （ 17 4）名師精編 精品教案第八課時(shí)：練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)進(jìn)一步懂得和把握反比例的意義和性質(zhì),并能正確判定成反比例的量；2、培育同學(xué)觀看分析問題的才能；教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：1、從甲城到乙城,速度和時(shí)間有如下關(guān)系：速度（千米 /6 15 20 30 60 時(shí)）時(shí)間（時(shí)）10 4 3 2 1 上表中,（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量, （）隨著（）的變化而變化的,它們的（）肯定,速度和時(shí)間是（）的量；1、王老師帶的錢可以買 25 元一只的排球

31、 6 只或 30 元一只的小足球 5 只；、算出王老師一共帶了多少錢？、總價(jià)肯定,數(shù)量和單價(jià)有什么關(guān)系？、把球的單價(jià)和買的只數(shù)用等式表示出來？二、判定練習(xí)：判定下面各題中的兩種量是不是成比例關(guān)系,是成什么比例關(guān)系？、書本的單價(jià)肯定,本數(shù)和總價(jià)；、小明從家里步行到學(xué)校,步行的速度的時(shí)間；、前進(jìn)的路程肯定,四輪的直徑和滾動的轉(zhuǎn)數(shù)；、化肥的數(shù)量肯定,每公頃的施用量和施肥的公頃數(shù)；、每人的工作效率肯定,工作時(shí)間和工作量；、被減數(shù)肯定,減數(shù)和差；、總產(chǎn)量肯定,單位面積產(chǎn)量和種植面積；三、舉例：1、反比例的例子；2、A、B、C、三種量的關(guān)系是 B C = A ；如 A肯定,那么 B、C成（）比例關(guān)系；如

32、B肯定,那么 A、C成（）比例關(guān)系；名師精編 精品教案如 C肯定,那么 A、B成（）比例關(guān)系；1、 比例尺 第一課時(shí)：比例尺的意義 教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)懂得比例尺的意義,并能求出平面圖的比例尺和依據(jù)比例尺求出實(shí)際距離；教學(xué)難點(diǎn)：由于圖上距離和實(shí)際距離習(xí)慣使用的單位不同,因此方程的解應(yīng)使用哪個(gè)長度單位 是個(gè)難點(diǎn)；教學(xué)過程：一 引入：同學(xué)們,你們會畫長方形嗎？現(xiàn)在請大家在本子上畫一個(gè)長20 米,寬 8 米的長方形你能嗎？怎么辦？我們在繪制地圖和其它平面圖形的時(shí)候,城要把實(shí)際距離縮?。ɑ驍U(kuò)大）肯定的倍數(shù)后再畫到紙上,這時(shí)就要涉及到一種新的學(xué)問比例尺；二、教學(xué)新課：1、出示例 1；、依據(jù)題意,寫出比；、單

33、位不同,要化成相同單位以后,再化簡比； 12 厘米 ：240 米= 12 厘米 ：24000厘米= 12 ：24000 = 1 ：2022 、圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做比例尺；1、揭示比例尺的意義；、圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做比例尺；圖上距離名師精編精品教案圖上距離比例尺：實(shí)際距離 = 比例尺或：實(shí)際距離為了運(yùn)算便利,通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1 的比；上題中的比例尺可以寫為： 1 600由上面關(guān)系式,已知其中兩個(gè)條件,能否求出第三個(gè)關(guān)系式？（請同學(xué)說出其它兩個(gè)關(guān)系式） 1 、教學(xué)例 2；在比例尺是 1：30000000的地圖上量得上海到北京的距離是 3.5 厘米,上海到北 京的實(shí)際

34、距離大約是多少千米？摸索： 怎樣依據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離；請同學(xué)試一試,有幾種不同的方法？如不用方程解可怎么做？2、試一試；三、鞏固練習(xí)：一幅地圖,圖上20 厘米表示實(shí)際距離10 千米；求這幅地圖的比例尺；先量一量,再算一算；其次課時(shí)：求圖上距離和線段比例尺 教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)進(jìn)一步懂得比例尺的意義,把握比例尺的關(guān)系式,并能正確地運(yùn)算 圖上距離；2、使同學(xué)明白數(shù)值比例尺和線段比例尺的概念,能看懂并應(yīng)用線段比例尺,運(yùn)算實(shí)際距離；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、 概念復(fù)習(xí)；2、 在一幅平面圖上,用4 厘米的線段表示實(shí)際距離16 米,求比例尺；3、 依據(jù)比與除法的關(guān)系,你能推導(dǎo)出已知實(shí)際距離和比例

35、尺,運(yùn)算圖上距離的名師精編 精品教案方法嗎？二、新授：1、 教學(xué)例；一座地面是長方形的廠房,長 長、寬各是多少厘米？列算式解：45 米 = 4500 厘米 25 米 = 2500 厘米45 米,寬 25 米；把它畫在比例尺是 1 200的設(shè)計(jì)圖上,長： 4500 1 200 = 45 2 =22.5 （厘米）寬： 2500 1 200 = 25 2 =12.5 （厘米）列方程解：解：設(shè)廠房設(shè)計(jì)圖長 x 厘米,寬 y 厘米；4500 = 1 200 2500 = 1 200 x = 4500 1 200 y = 2500 1 200 x = 22.5 y =12.5 答：長是 22.5 厘米,寬

36、是 12.5 厘米；2、 試一試；3、 介紹線段比例尺；線段比例尺是在圖附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離；如例的比例尺, 1 200的數(shù)值比例尺,可換成如下的線段比例尺：0 2 4 6 8 10 米表示圖上 1 厘米的線段,相當(dāng)于地面上的距離是 2 米；想一想：一幅地圖上附有如下的線段比值尺,圖上際距離是（0 60 ）；180 240300 米1201 厘米的線段相當(dāng)于地面上實(shí)名師精編 精品教案三、鞏固練習(xí)：四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？五、作業(yè)：第三課時(shí)：練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)進(jìn)一步懂得、把握比例尺的意義,能正確依據(jù)數(shù)據(jù)值比例尺運(yùn)算圖上距離或 實(shí)際距離,提高解決實(shí)

37、際問題的才能；教學(xué)過程：一、 基本練習(xí)：把數(shù)值比例尺 1 ：4000000改寫成線段比例尺拓附有這樣的線段比例尺的地圖上,兩地距離是 4. 2 厘米,實(shí)際距離是多少千米？二、操作練習(xí)：試驗(yàn)室是一個(gè)長方形,長 長： 8 米 = 800 厘米 寬： 6 米 = 600 厘米8 米,寬 6 米,用 1 200的比例尺畫一幅平面圖；分析：要畫平面圖,先要算出圖上距離；再畫圖；三、小結(jié)：你仍有什么不懂的地方？四、作業(yè)：P58-59 1 、2、4（格式指導(dǎo)）五、摸索題輔導(dǎo)：先量出上底、下底及高的圖上距離,然后依據(jù)比例尺求出實(shí)際距離,再依據(jù)公式 算出梯形的面積；想一想：能不能先求出圖上梯形的面積,再依據(jù)比例

38、尺算出梯形的實(shí)際面積？名師精編 精品教案第四課時(shí)：比例的應(yīng)用 教學(xué)要求：1、使同學(xué)能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系；2、使同學(xué)能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題；培育同學(xué)的判定分析推理才能；教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)能正確判定應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系；并能利用 正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例學(xué)問解答應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：同學(xué)通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題,并利用正反比例的意義列出等式；教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí) 1、說說正、反比例的意義；卻定那些量成什么比例關(guān)系, 2 、下面各題有哪三種量 .其中哪一種量是固定不變的 .哪兩種是變化的 .變化的規(guī)律是 怎樣的 .這兩種量成什么

39、比例 . 1 一輛汽車行駛速度肯定,所行的路程和所用時(shí)間；2 從 A地到 B地,行駛的速度和時(shí)間；3 每塊磚的面積肯定,磚的塊數(shù)和總面積；4 海水的出鹽率肯定,曬出的鹽和海水重量；3判定以下各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,假如成比例是成什么比例,把已 知條件用等式表示出來；1 一輛汽車 3 小時(shí)行 180 千米,照這樣速度, 5 小時(shí)可行 300 千米；2 一輛汽車從 A地到 B地,每小時(shí)行 60 千米, 5 小時(shí)到達(dá)；假如要 4 小時(shí)到達(dá),每 小時(shí)行駛 75 千米（二）新課例 1：一輛汽車 2 小時(shí)行駛 140 千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛 5 小時(shí)；甲乙兩地之間的大路長多少千米

40、 . （）用以前方法解答；（）爭論用比例的方法解答,題中涉及哪三種量？哪一種量使肯定的行駛的路程名師精編 精品教案和時(shí)間成什么系？能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？解比例,同學(xué)自已完成,準(zhǔn)時(shí)訂正；檢驗(yàn)；轉(zhuǎn)變例 1 中的條件和問題甲乙兩地之間的大路長350 千米,一輛汽車從甲地到乙地共行駛5 小時(shí),照這樣的速度, 2 小時(shí)行駛多少千米 . 教學(xué)例 2 一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行 到達(dá),每小時(shí)需要行駛多少干米 . 1、以前的方法解答；2、怎樣用比例學(xué)問解答？3 爭論結(jié)果填寫在書上；70 千米, 5 小時(shí)到達(dá),假如要 4 小時(shí)4 小結(jié)：用比例學(xué)問來解答應(yīng)用題,就是依據(jù)正反比例的意義列出方程來解答

41、；整理和復(fù)習(xí)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí),使同學(xué)進(jìn)一步懂得和把握比和比例以及正比例、反比例的意義和性質(zhì),并正確解答有關(guān)的問題；2、培育同學(xué)認(rèn)真審題,認(rèn)真解答的良好習(xí)慣；教學(xué)過程：一、學(xué)問整理：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？1、比的意義、性質(zhì)；2、比例的意義、性質(zhì)；3、怎樣判定兩量是否成正、反比例；4、正、反比例應(yīng)用題和按比例安排的應(yīng)用題；二、練習(xí)：1、求下面各比的比值；說說求比值的方法,名師精編 精品教案說說比的各部分名稱 說說比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；2、解比例；說說解比例的依據(jù)是什么？三、正、反比例練習(xí)：、是否成比例？、成什么比例？、為什么？、總量肯定（積肯定） ,成反比例；、高肯定（商肯定

42、） ,面積與底邊長成正比例；、正方體體積 = 棱長 棱長 棱長 體積與棱長的比（商）是棱長的平方,這個(gè)商隨著棱長的大小要發(fā)生變化,不是 肯定的,所以體積與棱長不成比例？1、判定：說說為什么？四、比例尺：1、有一幅地圖,比例尺為1 ：3000000,已知兩地之間的實(shí)際距離為2500 千米,在地嵊上量出應(yīng)是多少厘米？2、甲乙兩地實(shí)際距離為1500 千米,地圖上量出距離12 厘米,問這幅地圖的比例尺是多少？五、小結(jié)：六、作業(yè)：整理和復(fù)習(xí)（二）教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)進(jìn)一步把握正、反比例的意義及性質(zhì),并能解答一些實(shí)際的比例應(yīng)用題；教學(xué)過程：一、正反比例的意義及性質(zhì)：1、（）肯定,路程與速度成（）比例；（）肯定

43、,速度與時(shí)間成（）比例；2、3 ：甲 = 4 ：乙名師精編 精品教案說說各部分名稱；甲 ：乙 = （） ：（）甲和乙成（）比例關(guān)系；3、X Y = Z （X、Y、Z 均不為 0）當(dāng) Z 肯定,（）和（）成（）比例；當(dāng) Y肯定,（）和（）成（）比例；當(dāng) X肯定,（）和（）成（）比例；二、應(yīng)用題：1、 一臺織布機(jī) 8 小時(shí)可以織布 200 米,照這樣運(yùn)算, 3 小時(shí)可織布多少米？（用兩種以上方法解）2、 甲城到乙城,騎自行車速度每小時(shí)是18 千米,需 1 3小時(shí),步行需 1.2 小時(shí),步行每小時(shí)行多少千米？3、 學(xué)校圖書館共有 480 體故事書,六年級借走了 1 3后,剩下的按 5 ：3 的比例借給四、五年級同學(xué)閱讀,四、五年級各可借到多少本故事書？四、小結(jié)：這個(gè)單元你仍有什么不懂的地方嗎？五、作業(yè)：整理和復(fù)習(xí) （三）教學(xué)要求：1、使同學(xué)進(jìn)一步懂得比例的意義和基本性質(zhì),能區(qū)分比和比例；2、使同學(xué)能正確懂得正、反比