中學(xué)教育點到直線的距離課件

1、教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)方法點到直線的距離點到直線的距離點到直線的距離職業(yè)中學(xué)優(yōu)質(zhì)課大獎賽講課人：鄭雨生第1頁，共29頁。教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)方法點到直線的距離點到直線的距離點到直線的距離第2頁，共29頁。教 材 分 析 點到直線的距離是中等職業(yè)高中教科書語文出版社第三冊第九章的第六節(jié)，主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的應(yīng)用 1教學(xué)內(nèi)容第3頁，共29頁。教 材 分 析 本節(jié)對“點到直線的距離”的認(rèn)識，是從初中平面幾何的定性作圖，過渡到了高中解析幾何的定量計算，其學(xué)習(xí)平臺是學(xué)生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線位置關(guān)系等相關(guān)知識對本節(jié)的研究，為以后直線與圓的位置

2、關(guān)系和圓錐曲線的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用 地位與作用第4頁，共29頁。教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)方法點到直線的距離點到直線的距離點到直線的距離第5頁，共29頁。目 標(biāo) 分 析2.教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感態(tài)度3. 教學(xué)重、難點教學(xué)重點教學(xué)難點難點突破1.學(xué)情分析第6頁，共29頁。學(xué)情分析 我校高二年級學(xué)生已掌握了三角函數(shù)、平面向量等相關(guān)知識，具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力我班學(xué)生基礎(chǔ)知識還好，但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高 目 標(biāo) 分 析第7頁，共29頁。掌握點到直線的距離公式；掌握點到直線的距離公式的應(yīng)用知識技能目 標(biāo) 分 析2教學(xué)目

3、標(biāo)第8頁，共29頁。數(shù)學(xué)思考目 標(biāo) 分 析通過靈活運(yùn)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力2教學(xué)目標(biāo)知識技能第9頁，共29頁。解決問題目 標(biāo) 分 析2教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考使學(xué)生在經(jīng)歷反饋練習(xí)的過程，進(jìn)一步提高靈活運(yùn)用公式的能力 第10頁，共29頁。結(jié)合現(xiàn)實模型將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣情感態(tài)度目 標(biāo) 分 析2教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題第11頁，共29頁。點到直線的距離公式的應(yīng)用；一題多解的方法教學(xué)重點教學(xué)難點點到直線的距離公式的算法分析3教學(xué)重、難點目 標(biāo) 分 析第12頁，共29頁。 本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽

4、象的教學(xué)策略，利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學(xué)生自主探究，同時，借助于多媒體的直觀演示幫助學(xué)生理解，并通過逐步深入的課堂練習(xí)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學(xué)難點教學(xué)重點教學(xué)難點難點突破目 標(biāo) 分 析3教學(xué)重、難點第13頁，共29頁。教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)方法點到直線的距離點到直線的距離點到直線的距離第14頁，共29頁。教 學(xué) 方 法根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知特點，本課采用類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式從學(xué)生熟知的實際生活背景出發(fā)，通過由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學(xué)方式，讓學(xué)生在合作交流、共同探討的氛圍中，認(rèn)識公式的推導(dǎo)過程及知識的運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生幾何問題代數(shù)化

5、的數(shù)學(xué)思維能力第15頁，共29頁。過 程 設(shè) 計 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）講解公式5分鐘點到直線距離公式的應(yīng)用 （36分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）新課引入圖片展示新課講解由特殊到一般 共同小結(jié) 知識回顧第16頁，共29頁。教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)方法點到直線的距離點到直線的距離點到直線的距離第17頁，共29頁。環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入第18頁，共29頁。過 程 設(shè) 計Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求點到直線的距離；2.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；3.如果A=0或B=0，一般不用此公式；4.用此公式時直線要先化成一般式。環(huán)節(jié)二：講解公式第19頁

6、，共29頁。過 程 設(shè) 計例1 求點A（-2，3）到下列直線的距離：環(huán)節(jié)3 點到直線的距離公式的應(yīng)用3x-4y-2=0 x=7解（1）代入得：d=4 （2）代入得：d=9歸納：平行于x軸 d=y1-y0 平行于x軸 d=x1-x0第20頁，共29頁。過 程 設(shè) 計例2 平行線 l1：Ax+By+C1=0和 l2：Ax+By+C2=0 求證：l1與l2的距離d= 證明：設(shè)P（x0,y0）直線上任意一點則P到直線l2的距離是d=由Ax0+By0+C1=0知Ax0+By0=-C1d=注意：x，y的系數(shù)必須分別相等求3x+4y-12=0和6x+8y+11=0的距離第21頁，共29頁。過 程 設(shè) 計例3

7、 用多種方法證明A（-1，1），B（3，3），C（5，4） 三點在一條直線上。想一想：怎樣用點到直線的距離證明一個點在一條直線上解法一：直線的斜率公式（AB=BC） KAB=0.5，KBC0.5 得證解法二：直線方程（和分別相等）設(shè) AB：y=0.5x1.5 BC：y=0.5x1.5解法三：兩條直線的位置關(guān)系 （k1=k2，b1=b2直線重合） k1=k2，b1=b2 直線重合 即兩直線為同一條直線 得證第22頁，共29頁。過 程 設(shè) 計例3 用多種方法證明A（-1，1），B（3，3），C（5，4） 三點在一條直線上。想一想：怎樣用點到直線的距離證明一個點在一條直線上解法四：點到直線的距離（如

8、果點到直線的距離為則這個點在這條直線上） BC:x-2y+3=0 點A到直線BC的距離d=0 得證解法五：直線相交（二元一次方程組有無窮組解，則直線重合） AB：y=0.5x1.5 BC：y=0.5x1.5 直線AB和BC重合 得證第23頁，共29頁。過 程 設(shè) 計環(huán)節(jié)4 課堂小結(jié)點到直線的距離公式；點到直線的距離公式的應(yīng)用前提第24頁，共29頁。過 程 設(shè) 計課后作業(yè)教材18頁1題謝謝同學(xué)和老師第25頁，共29頁。板 書 設(shè) 計課題：點到直線的距離1問題1 如何求點到直線的距離？方法 方法 方法 方法 2問題2 如何求點到直線 的距離？3問題3 如何求點 到直線 的距離？方法 利用定義的算法框圖方法 利用構(gòu)造三角形等面積的算法框圖方法 利用平面向量的算法框圖4典型例題例1 例2 例35課堂小結(jié) 6課后作業(yè)點到直線的距離公式第26頁，共29頁。教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)方法點到直線的距離點到直線的距離點到直線的距離第27頁，共29頁。教 學(xué) 反 思1對于這一節(jié)內(nèi)容，有兩種不同的處理方式：一種是讓學(xué)生理解、記憶公式，直接應(yīng)用而不講公式的探尋過程，這樣的處理不利于我校學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；二是本課方式，通過強(qiáng)調(diào)對公式的探索過程，提高學(xué)生利用代數(shù)方法處理幾何問題的能力；第28頁，