《高中數(shù)學(xué)》必會(huì)基礎(chǔ)題型2-《函數(shù)》

1、數(shù)學(xué)必會(huì)基礎(chǔ)題型函數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】1.函數(shù)的單調(diào)性。(1)設(shè)，若，則上是增函數(shù)；(2)設(shè)，若，則上是減函數(shù)。結(jié)論：兩個(gè)增函數(shù)的和還是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和還是減函數(shù)。若是增函數(shù)，則是減函數(shù)，是減函數(shù)。反之：若是減函數(shù)，則是增函數(shù)，是增函數(shù)。2.函數(shù)的奇偶性。【注意：函數(shù)具有奇偶性的前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱】代數(shù)意義：若，則是奇函數(shù)；若，則是偶函數(shù)。幾何意義：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。反過來也成立：如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。3.指數(shù)與根式的互化： 4.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：；。5.指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化

2、： 6.對(duì)數(shù)的換底公式： 對(duì)數(shù)恒等式：7.常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)：底數(shù)為10的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，記作：；底數(shù)為的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，記作：。8.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：若a0，a1，M0，N0，則； 。題型1.畫出常見函數(shù)的圖像一次函數(shù)：, 反比例函數(shù)：, 二次函數(shù)：, 指數(shù)函數(shù)：, 對(duì)數(shù)函數(shù)：, 帶絕對(duì)值的函數(shù)：， ， 題型2.函數(shù)圖像的變換 畫出下列函數(shù)的圖像：1.類反比例函數(shù)：, 2.類指數(shù)函數(shù)：, 3.類對(duì)數(shù)函數(shù)：, 4.帶絕對(duì)值的函數(shù)：， ， 題型3.求定義域1.函數(shù)定義域是 ；函數(shù)定義域是 ；函數(shù)的定義域是 ；函數(shù)的定義域是 。2.的定義域是 ；的定義域是 ；函數(shù)的定義域是 ；的定義域是 。3.函數(shù)

3、的定義域是 ；的定義域是 ；的定義域是 ；的定義域是 ；題型4.求函數(shù)值1.若，則 。2.若，則 ， ， 。3.已知，求 ， ， 。4.若，求 ， 。5.若，求 ， 。6.已知，若，求的值。7.已知，若，求的取值范圍。題型5.求函數(shù)的值域、最大值、最小值 1.， 2.3.， 4.，5.， 6.，7.， 8.，題型6.求函數(shù)的解析式1.已知，求。2.已知，求。3.已知，求。題型7.判斷函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10）題型8.指數(shù)冪的化簡(jiǎn)1.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：（1） （2） （3） （4）2.化簡(jiǎn)下列各式：（1） （2）（3） （4

4、）題型9.對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)1.把下列指數(shù)式改為對(duì)數(shù)式：（1） （2）（3） （4）2.把下列對(duì)數(shù)式改為指數(shù)式：（1） （2）3.化簡(jiǎn)下列各式：（1） （2）（3） （4） （5）題型10.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）（9） （10）2.比較大小：（1） （2） （3） （4） 3.比較大?。海?） （2） （3） （4） 4.解不等式：（1） （2）（3） （4） （5）5.解不等式：（1） （2）（3） （4） （5）6.解方程：（1） （2）（3） （4）【知識(shí)點(diǎn)】9.零點(diǎn)定理：若函數(shù)在區(qū)間上的圖像是一條不間斷的曲線，且，則函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，即方程在區(qū)間上至少有一個(gè)根。1.已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求范圍。2.已知方程沒有零點(diǎn)，求的取值范圍。3.已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。10.二分法1.設(shè)，用二分法求方程在內(nèi)近似