《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)課件

1、22.1.4 二次函數(shù) 的圖像 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí) 版權(quán)所有第1頁(yè)，共32頁(yè)。 相等，則形狀相同。(1)a決定拋物線形狀及開口方向，若a0開口向上；拋物線yax2bxc中a，b，c的作用。a0開口向下。探究學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第2頁(yè)，共32頁(yè)。拋物線yax2bxc中a，b，c的作用。(2)a和b共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置，由于拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是直線若a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。，故若b0對(duì)稱軸為y軸，若a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，探究學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第3頁(yè)，共32頁(yè)。拋物線yax2bxc中a，b，c的作用。(3)c的大小決定拋物線yax2bxc與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)x0時(shí)，yc

2、，拋物線yax2bxc與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，c)， c0拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；c0與y軸交于正半軸； c0與y軸交于負(fù)半軸。探究學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第4頁(yè)，共32頁(yè)。 0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸相交； 0拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸相切； 0拋物線與x軸沒有交點(diǎn)拋物線與x軸相離。知識(shí)回顧(4)b2-4ac的符號(hào)決定拋物線與軸有交點(diǎn)情況 版權(quán)所有第5頁(yè)，共32頁(yè)。例1: 已知如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc（8）b2=4ac例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第6頁(yè)，共32頁(yè)。分析：

3、已知的是幾何關(guān)系(圖形的位置、形狀)，需要求出的是數(shù)量關(guān)系，所以應(yīng)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第7頁(yè)，共32頁(yè)。解：(1)因?yàn)閽佄锞€開口向下，所以a0；判斷a的符號(hào)例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第8頁(yè)，共32頁(yè)。(2)因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，所以，而a0，故b0；判斷b的符號(hào)例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第9頁(yè)，共32頁(yè)。(3)因?yàn)閤0時(shí)，yc，即圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，c)，而圖中這一點(diǎn)在y軸正半軸，即c0；判斷c的符號(hào)例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第10頁(yè)，共32頁(yè)。(4)因?yàn)轫旤c(diǎn)在第一象限，其縱坐標(biāo) ，且a0，所以，故。判斷b24ac的符號(hào)例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第11頁(yè)，共32頁(yè)。 ，且a0，所以b2a，故2ab0；

4、(5)因?yàn)轫旤c(diǎn)橫坐標(biāo)小于1，即判斷2ab的符號(hào)例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第12頁(yè)，共32頁(yè)。(6)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正值，即a12b1c0，故abc0；判斷abc的符號(hào)例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第13頁(yè)，共32頁(yè)。(7)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)值，即a(1)2b(1)c0，故abc0判斷abc的符號(hào)例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第14頁(yè)，共32頁(yè)。1、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸（1）給出四個(gè)結(jié)論：a0；b0；c0；a+b+c=0，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_（2）給出四個(gè)結(jié)論：abc0；2a+b0；a+c

5、=1；a1其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ _.練習(xí) 版權(quán)所有第15頁(yè)，共32頁(yè)。練習(xí)C 版權(quán)所有第16頁(yè)，共32頁(yè)。3、（孝感）二次函數(shù)yax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a0）圖象的對(duì)稱軸是直線x1，其圖象的一部分如圖所示，對(duì)于下列說法： abc0； abc0； 3ac0； 當(dāng)1x3時(shí)，y0 其中正確的是 （把正確說法的序號(hào)都填上）練習(xí) 版權(quán)所有第17頁(yè)，共32頁(yè)。4（2010天津）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ） 練習(xí)4個(gè) 版權(quán)所有第18頁(yè)，共32頁(yè)。5（2007天津）已知二次函數(shù)y=ax2+

6、bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0ba+c4a+2b+c0 2c3b a+bm（am+b），（m1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論的有（） A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)C 版權(quán)所有第19頁(yè)，共32頁(yè)。1 、 一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）x0 x0 xB.A.x0yC.x0 xyBD.選擇題例題學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第20頁(yè)，共32頁(yè)。2、如圖，y=ax+b 與 y=ax2+bx+c的圖象大致是（ ） A B CDC探究學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第21頁(yè)，共32頁(yè)。3、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx2+a的圖象可能是（）BCDA探究學(xué)習(xí)c 版權(quán)

7、所有第22頁(yè)，共32頁(yè)。6、（2012重慶）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為 下列結(jié)論中，正確的是（）DAabc0 C2bc0D4ac2bBab0探究學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第23頁(yè)，共32頁(yè)。7、（衡陽(yáng)）下圖為二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象，則下列說法： a0；2ab0；abc0； 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù) 為（）CA1B2C3D4探究學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第24頁(yè)，共32頁(yè)。8、（2012四川內(nèi)江）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），yPC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為圖中的（）CABCD探究學(xué)習(xí) 版權(quán)所有第25頁(yè)