新人教版九年級下冊數(shù)學 29.1 投影課件

1、第二十九章 投影與視圖29.1 投影物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子既與物體的形狀有關，也與光線的照射方式有關你知道物體與影子有什么關系嗎？投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線.投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.投影：皮影戲是利用燈光的照射，把影子的形態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術.皮影:例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間.有時光線是一組互相平行的射線,例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線,由平行光線形成的投影叫做平行投影.我國古代的計時器日晷，就是

2、根據(jù)日影來觀測時間的.平行投影：例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.中心投影：把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習:1.什么叫投影?一般地,用 照射物體,在 上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由 形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光).由 形成的投影是中心投影(例如燈泡).光線某個平面平行光線點光源發(fā)出的光線練習： 圖（1） 圖（2） 圖（3）圖（1）中的投影線集中于一點，形成中心投影；圖（2）圖（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影

3、線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面.觀察：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.投影平行投影中心投影正投影斜投影結論:投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影. 圖（1） 圖（2） 圖（3）ABABABPABABA (B)（1）鐵絲平行于投影面（2）鐵絲傾斜于投影面（3）鐵絲垂直于投影面把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點QABCDABCDABCDABCDABCDA (B)D (C)(1)(2)(3)正方形長方形一條線段如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影

4、面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面. 三種情況的正投影各是什么形狀？物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化28歸納：當物體的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.區(qū)別 光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子. (即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系ABCDPBCDEFGFADCBGP 例:畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.（1）正方體的

5、一個面ABCD平行于投影面P;（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直 于投影面P,并且對角線AE垂直于投影面P.AH 物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關.ABCD練習：投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影.平行投影的應用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷不同時刻;（2）已知一物體及影子，可作出同一時刻另一物體在陽光下的影子.例：如圖所示 是木桿一天中四個不同時刻在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列正確的一項是（ ） A.B.C.D.B一天中影子的變化情況是：正西北偏西正北北偏東正東北東例：如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，

6、試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ） A.B.C.D.C例：如果在陽光下你的身影方向為北偏東60方向，請問你能說出太陽相對于你的方向嗎？60例：小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？天安門是坐北朝南的建筑.線索提示：練習：北東 1、小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中，他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子( ) A.相交 B.平行C.垂直 D.無法確定2、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影 .B長練習：光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，同一物體相對同一光源的距離近時的影子比遠時的影子短；光源或

7、物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終在物體的兩側(cè).3、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是 ，也可能是 ；4、平行投影中的光線是（ ） A.平行的 B.聚成一點的 C.不平行的 D.向四面八方發(fā)散的5、在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時間是（ ） A.上午B.中午 C.下午 D.無法確定6、下列圖中是在太陽光下形成的影子是（ ） 三角形線段AAA7、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓

8、.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結果精確到1米） EDE = CEcos30DB = DEEB8、身高1.6米的某同學在某一時刻測得自己的影長為0.8米，此刻他想測量學校旗桿的高度，但當他測量旗桿的影長時，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖），他先測得留在墻上的影子CD=1.2米，又測得地面部分的影長BC=3.5米，你能跟據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他求出旗桿的高度嗎？3.5m1.2mABDCE1.6m0.8m解：連接AD，作CEAD，交AB于點DEB=7（m）AECD ，ADEC,

9、四邊形AECD是平行四邊形.AE=CD.AB=AE+EB =1.2+7 =8.2（m）畫出下圖中路燈光線下木樁的影子.下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線?由影子在物體的兩側(cè)可知,光源不是平行光(太陽光),而是燈光.光源的位置如圖所示.同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時小趙在路燈下的影子.燈泡相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向P已知一盞路燈與一玻璃幕墻相對,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路

10、燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示),樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置.ABCDEFMNPQ同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.1、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的腦袋了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？2、如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？小結：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應點在一條直線上.如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是

11、平行投影嗎？如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？ 如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？ 不能不能不能在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？課堂小結：投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線.一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.投影：有時光線是一組互相平行的射線,例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線,由平行光線形成的投影是平行投影.平行投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.中心投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.平行投影的應用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、