《運籌學》課程教學大綱

1、PAGE 6運籌學課程簡介課程編號1240702822課程名稱運籌學課程性質(zhì)選修學 時32學 分2學時分配授課：32 實驗： 上機： 實踐： 實踐（周）：考核方式開卷考試，平時成績占50% ，期末成績占50%開課學院理學院更新時間適用專業(yè)全校各專業(yè)先修課程微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程描述：運籌學是一門用科學方法、特別是數(shù)學方法，在建立模型的基礎(chǔ)上，解決有關(guān)人力、物資、貨幣等復雜系統(tǒng)的運行、組織、管理等方面所出現(xiàn)的問題的科學簡而言之，運籌學是一種使辦事情、做工作等可以多、快、好、省的科學本課程主要內(nèi)容包含：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多目標規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)、庫存論、排隊論、對策

2、論、決策分析Brief Introduction Code1240702822TitleOperations ResearchCourse natureOptionalSemester Hours32Credits2Semester Hour StructureLecture：32 Experiment： Computer Lab： 4Practice：Practice (Week)：AssessmentOpened book examination, usually results accounted for 50%, the final grade accounted for 50%.Of

3、fered byScience School Date2012-9forAll subjectsPrerequisiteCalculus, Linear Algebra, Probability and Mathematical StatisticsCourse Description: Operations research is used to solve questions related manpower, the commodity, the currency and so on. complex aspect with the scientific method, which is

4、 mathematics method specially. In brief, operations research is a method handling the matter quickly and well.This curriculum includes: Linear programming, Integer programming, Multi-objective programming, Chart and network analysis, Network-based planning techniques, Inventory theory, Queuing theor

5、y, Game theory, Decision analysis.運籌學課程簡介課程編號1240702822課程名稱運籌學課程性質(zhì)選修學 時32學 分2學時分配授課：32 實驗： 上機：2 實踐： 實踐（周）：考核方式開卷考試，平時成績占50% ，期末成績占50%開課學院理學院更新時間適用專業(yè)全校各專業(yè)先修課程微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、教學內(nèi)容第一章 線性規(guī)劃及單純形法1.1 數(shù)學規(guī)劃及其模型：1.2 線性規(guī)劃及其模型： 1.3 LP問題的幾何解法：2、3維LP問題可用圖解法及幾何解法 1.4 線性規(guī)劃問題的標準型：； 1.5 線性規(guī)劃問題的解的相關(guān)概念：可行解、基解、基本可行解

6、、最優(yōu)解等； 1.6 線性規(guī)劃解的幾何意義：凸組合、凸集、可行域、極點等； 1.7 單純形法原理及單純形法解線性規(guī)劃：此法為G.B.Dantzig于1974年發(fā)明 1.8 LP的單純形解法進一步討論：人工變元的引入、大M法、兩階段法 1.9 關(guān)于LP問題解的討論：LP的解的情況有惟一解、無窮多解、無界解、無解四種情形教學重點：LP問題及單純形法教學難點：LP問題及單純形法第二章 線性規(guī)劃的對偶理論 2.1 LP問題的對偶問題： 2.2 原問題與對偶問題的關(guān)系 2.3 對偶問題的基本性質(zhì)：弱對偶定理、對偶定理、互補松弛定理； 2.4 對偶單純形法教學重點：對偶問題的性質(zhì)及應(yīng)用。教學難點：對偶問題

7、的性質(zhì)及應(yīng)用。第三章 整數(shù)規(guī)劃及解法 3.1 整數(shù)規(guī)劃的一般模型：，其中全部或部分取整數(shù) 3.2 整數(shù)規(guī)劃的解法：枚舉法（結(jié)合圖解）、分枝定界法、割平面法 3.3 0-1規(guī)劃的一般模型： 3.4 指派問題：件工作個人完成，每人完成一件工作，每件工作一個人完成，要求總工時最少3.5 指派問題的解法：匈牙利解法教學重點：指派問題匈牙利解法教學難點：指派問題匈牙利解法第四章 運輸問題及表上作業(yè)法 4.1 運輸問題的數(shù)學模型：s.t. 4.2 產(chǎn)銷平衡問題的表上作業(yè)法：（1）給出初始方案：西北角法、最小元素法、Vogel法；（2）求檢驗數(shù)：閉回路法、位勢法；（3）調(diào)整直至最優(yōu) 4.3 運輸問題的解的討

8、論4.4 產(chǎn)銷不平衡運輸問題：產(chǎn)銷不平衡運輸問題化為產(chǎn)銷平衡運輸問題教學重點：產(chǎn)銷平衡的運輸問題最優(yōu)解求法表上作業(yè)法教學難點：產(chǎn)銷平衡的運輸問題最優(yōu)解求法表上作業(yè)法 第五章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 5.1 圖的基本概念：簡單圖（無環(huán)無重邊的圖）、連通圖、子圖、部分圖等 5.2 樹圖及其性質(zhì)：（1）樹圖懸掛點的個數(shù)；（2）樹圖，則；（3）是樹圖是連通圖且 5.3 最小部分（支撐）樹 5.4 最小樹的求法：避圈法、破圈法 5.5 網(wǎng)絡(luò)最短路問題：（1）網(wǎng)絡(luò)某點導其它各點的最短路；（2）網(wǎng)絡(luò)上任意兩點間的最短路 5.6 網(wǎng)絡(luò)最短路的算法：Dijkstra標號法、Hasse（距離矩陣）算法 5.7 網(wǎng)絡(luò)最大流及

9、其算法：（1）給出初始可行流；（2）尋找增廣鏈；（3）調(diào)整為最大流 5.8 中國郵遞員問題：歐拉圈 5.9 中國郵遞員問題的解法 *5.10 最小費用流教學重點：網(wǎng)絡(luò)最小樹，最短路；有向網(wǎng)絡(luò)最大流教學難點：網(wǎng)絡(luò)最小樹，最短路；有向網(wǎng)絡(luò)最大流第六章 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) 6.1 計劃網(wǎng)絡(luò)圖 6.2 計劃網(wǎng)絡(luò)的計算：、的計算 6.3 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)關(guān)鍵路線法 6.4 計劃評審方法：三時估計法；教學重點：計劃評審路線及解法（關(guān)鍵路線法）教學難點：計劃評審路線及解法（關(guān)鍵路線法）二、教學要求第一章 線性規(guī)劃及單純形法使學生了解掌握LP問題模型及解法，學會使用單純形表解LP問題第二章 線性規(guī)劃的對偶理論使學生了解LP問題的性質(zhì)和應(yīng)用第三章 整數(shù)規(guī)劃及解法使學生了解ILP問題，并掌握兩種常用的解法第四章 運輸問題及表上作業(yè)法使學生了解運輸問題并掌握表上作業(yè)法第五章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析使學生了解圖論的一些基本概念，掌握圖論的某些極值問題及解法第七章 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)使學生了解網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，學會處理方法三、章節(jié)學時分配章次總課時課堂講授實驗上機實踐備 注1