新北師大版九年級下冊初中數學 課時2 正弦和余弦 教學課件

1、第一章 直角三角形的邊角關系1 銳角三角函數課時2 正弦和余弦1.能利用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數正弦、余弦，理解銳角的正弦與余弦和梯子傾斜程度的關系.（重點）2.能夠用sinA,cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比，能夠用正弦、余弦進行簡單的計算.（難點）學習目標新課導入 如圖,當RtABC中的一個銳角A確定時,它的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時,其它邊之間的比值也確定嗎?結論: 在RtABC中,如果銳角A確定,那么A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.A的對邊ABCA的鄰邊斜邊新課講解 知識點1 正弦 正弦：如圖，在RtABC中，C90，A的對 邊與斜邊的比叫做A

2、的正弦，記作sin A，即 sin A 新課講解例典例分析1. 如圖，在RtABC中，B90，AC=200,sinA= 0.6, 求BC的長.在RtABC中， 即BC=2000.6=120.解：新課講解練一練.把RtABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦值() A不變 B縮小為原來的 C擴大為原來的3倍 D不能確定A新課講解練一練在RtABC中，C90，AB13，AC5，則sin A的值為() A. B. C. D.B新課講解 知識點2 余弦 余弦：如圖，在RtABC中，C90，A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cos A，即cos A新課講解例典例分析2. 在 Rt ABC 中

3、， C=90， A， B， C 的對邊分別用 a， b， c 表示，其中 a=5， b=12，求 A 的正弦值和 B 的余弦值 分析：緊扣正弦、余弦的定義結合直角三角形的邊長解決問題 . 解：在 Rt ABC 中，由勾股定理，得新課講解例典例分析3. 如圖，在RtABC中，C90，sin A BC40， 求ABC的周長和面積分析：已知BC40，求ABC的周長，則還需要求出其他兩邊的長，借助sin A的值可求出AB的長，再利用勾股定理求出AC的長即可，直角三角形的面積等于兩直角邊長乘積的一半新課講解解：sin A AB BC40，sin A ，AB50. 又AC ABC的周長為ABACBC120

4、， ABC的面積為 BCAC 4030600.新課講解定義中應該注意的幾個問題:1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數形結合,構造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA各是一個完整的符號,分別表示A的正弦、余弦和正切,記號中習慣省去“”；3.sinA,cosA,tanA分別是一個比值.注意比的順序,且在直角三角形中sinA,cosA,tanA均大于0,無單位.4.sinA,cosA,tanA的大小只與A的大小有關,而與直角三角形的邊長無關.5.角相等,則其三角函數值相等；兩銳角的三角函數值相等,則這兩個銳角相等.課堂小結正弦和余弦正弦的概念余弦的概念當堂小練如圖，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，則cos B的值是() A. B. C. D.A當堂小練如圖，在RtABC中，C90，AB13，BC12，則下列三角函數表示正確的是() A. B. C. D.A當堂小練已知在RtABC中，C90，如果BC2，A，則AC的長為() A2sin