實際問題和反比例函數(shù)教學(xué)課件

1、17.2實際問題與反比例函數(shù)17.2 實際問題與反比例函數(shù)挑戰(zhàn)記憶:反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成,當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K0.(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?隨堂練習(xí)1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化

2、?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:隨堂練習(xí)1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.阻力阻力臂=動力動力臂杠桿定律阻力臂阻力動力動

3、力臂例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?解:(1)根據(jù)“杠桿定律”有 FL=12000.5得函數(shù)關(guān)系式當(dāng)L=1.5時,因此撬動石頭至少需要400牛頓的力.小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?例3(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要

4、加長多少?解:(2)根據(jù)上題可知 FL=600得函數(shù)關(guān)系式 因此,若想用力不超過400牛頓的一半,則動力臂至少要加長1.5米.思考用反比例函數(shù)的知識解釋: 在我們使用撬棍時,為什么 動力臂越長就越省力.例4一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?解:(1)根據(jù)電學(xué)知識,當(dāng)U=220時,有即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù),函數(shù)式為例4一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.(2)用電器的范圍多大?解: (2)從式可以看出,電阻越大則功率越小. 把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率的 最大值:把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的 最小值:因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.思考? 結(jié)合例4,想一想為什么收音機、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？AyOBxMN超越自我:AyOBxM