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一輪復(fù)習(xí)講義曲線與方程 憶 一 憶 知 識 要 點解 憶 一 憶 知 識 要 點公共解 無解 充要 直接法求軌跡方程 相關(guān)點法(坐標轉(zhuǎn)移法)求軌跡方程 定義法求軌跡方程26參數(shù)法求軌跡方程參數(shù)法：當(dāng)動點P(x，y)的坐標之間的關(guān)系不易直接找到，也沒有相關(guān)點可用時，可考慮將x，y均用一中間變量(參數(shù))表示，得參數(shù)方程，再消去參數(shù)得普通方程1.參數(shù)法求軌跡方程例1.已知點P(5, 0)和O:x2+y2=16. (1)自P作O的切線, 求切線長及切線方程; (2)過P任意作直線 l 與O交于A, B兩相異點, 求弦AB中點M的軌跡.OxyP(5,0)QPQO是直角三角形 ，切線長|PQ|= 解:(1)設(shè)過P的圓O的切線切圓于點Q,連接OQ.設(shè)切線方程為所以切線方程為(2)設(shè)M(x, y)是所求軌跡上任一點, A(x1, y1), B(x2,y2) , AB的斜率為k， 由題意：消去y得：而 過原點(0,0),消去k得：當(dāng) y=0時, k=0, 此時x=0.又由(1), 所以軌跡方程為所求軌跡方程為2.幾何法求軌跡方程 幾何法求軌跡方程：是據(jù)圖形的幾何性質(zhì)而得到軌跡方程的方法. 所以點P的軌跡方程是MxyO舉一反三 求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數(shù)，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入?yún)?shù)來建立這些動曲線的聯(lián)系，然后消去參數(shù)得到軌跡方程
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