2022-2023學(xué)年河北省衡水市隆興中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省衡水市隆興中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的的值為（ ）A B C D參考答案：C2. 食物相克是指事物之間存在著相互拮抗、制約的關(guān)系，若搭配不當(dāng)，會引起中毒反應(yīng)已知蜂蜜與生蔥相克，鯉魚與南瓜相克，螃蟹與南瓜相克現(xiàn)從蜂蜜、生蔥、南瓜、鯉魚、螃蟹五種食物中任意選取兩種，則它們相克的概率為（ ）ABCD 參考答案：C已知蜂蜜與生蔥相克，鯉魚與南瓜相克，螃蟹與南瓜相克現(xiàn)從蜂蜜、生蔥、南瓜、鯉魚、螃蟹五種食物中任意選取兩種，基本事件總數(shù)n

2、=10，它們相克的概率為p=故選：C3. 在中，已知前項和則（ ）A. 69200 B. 1400 C. 1415 D. 1385參考答案：D4. 已知變量滿足約束條件，則的最小值為（ ） 8 參考答案：C 5. 已知定點A（3，4），點P為拋物線y2=4x上一動點，點P到直線x=1的距離為d，則|PA|+d的最小值為（ ）A B2 C D 參考答案：A6. 在的展開式中，項的系數(shù)為 （ ）A45B36C60D120參考答案：B7. 函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，則f（1），f（2.5），f（3.5）的大關(guān)系是（）Af（2.5）f（1）f（3.5）Bf（

3、2.5）f（1）f（3.5）Cf（3.5）f（2.5）f（1）Df（1）f（3.5）f（2.5）參考答案：B【考點】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；3J：偶函數(shù)【分析】根據(jù)函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，知x=2是其對稱軸，又函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，可知其在（2，4）上為減函數(shù)，而2.5，3.5（2，4），1?（2，4），而f（1）=f（3），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果【解答】解：因為函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，所以x=2是對稱軸，在（2，4）上為減函數(shù)，f（2.5）f（1）=f（3）f（3.5）故選B【點評】考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并且根據(jù)函數(shù)

4、的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬基礎(chǔ)題8. 已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（ ）A. (1, 1)B. (1,1)C. (1,2)D. (1,2) 參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算，化簡得，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，即可求解.【詳解】因為，所以，對應(yīng)點的坐標(biāo)為，故選A.【點睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運算，以及共軛復(fù)數(shù)的求解，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運算法則，以及共軛復(fù)數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 設(shè)平面的一個法向量為，平面的一個法向量為，若，則k （ ）A2 B 4 C2 D4參考答案：B10. 已知集合，則=A. B. C. D. 參考答案：D二、

5、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數(shù)，有如下四個命題： 的最大值為；在區(qū)間上是增函數(shù)；是最小正周期為的周期函數(shù)；將的圖象向右平移個單位可得的圖象.其中真命題的序號是_參考答案：12. 已知，則 ， ， 參考答案： 13. 已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略14. 已知函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)，則的值有_個.參考答案：9【分析】由，結(jié)合正弦函數(shù)圖像的特征可知（），由正弦函數(shù)最小正周期公式可得，因為在區(qū)間上單調(diào)可得范圍，從而求出的整數(shù)解的個數(shù)，得到值的個數(shù)?！驹斀狻坑深}意知函數(shù)的周期，由，結(jié)合正弦函數(shù)圖像的特征可知，故，；又因為在區(qū)間上單調(diào)

6、，所以，故，所以，即，符合條件的的值有9個.【點睛】本題考查正弦函數(shù)圖像的特點，最小正周期的公式，熟練掌握正弦函數(shù)圖像是解題關(guān)鍵，屬于中檔題。15. 方程的解是 。參考答案：16. 如圖（1），在四邊形中，則的值為 參考答案：417. 若實數(shù)、滿足 且的最小值為，則實數(shù)的值為_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）已知點P的極坐標(biāo)為，l與曲線C交于A、B兩點，求參考答

7、案：（1）；（2）.【分析】（1）利用消參數(shù)將參數(shù)方程化成普通方程，再利用公式化成極坐標(biāo)方程；（2）將點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，得點為直線參數(shù)方程所過的定點，再利用參數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即，因為所以，即，故曲線C的極坐標(biāo)方程為.（2）將代入，得.設(shè)A、B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，.因為點P的極坐標(biāo)為，所以點P的直角坐標(biāo)為，所以.【點睛】本題考查曲線的參數(shù)方程、普通方程、極坐標(biāo)方程的互化、直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，求解是要注意利用直線的參數(shù)的幾何意義解題時，要保證參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式.19. （本小題滿分10分）選修41：幾何證

8、明選講 如圖，已知切于點，割線交于兩點，的平分線和分別交于點. 求證：（1）； （2）參考答案：解：（1）于點，-2分，-4分， -5分（2）-6分，-7分同理，-8分-9分-10分20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，三個內(nèi)角的對邊分別為且. （I） 求角的大小； （）若，求的值. 參考答案：解：（I）因為 6分 又， 7分 所以， 9分（）由余弦定理 得到，所以 11分解得（舍）或 13分 所以 21. 統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米小時）的函數(shù)解析式可以表示為： y已知甲、乙兩地相距100千米 （I）當(dāng)汽車以40千米小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？， ()當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛