微電子器件與IC設(shè)計(jì)：第1章 半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

1、半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)：半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：半導(dǎo)體材料是單晶體，它在三維空間是周期性地排列。當(dāng)原子熱振動時(shí)，仍以其中心位置作微量振動。晶格(lattice)：晶體中原子的周期性排列稱為晶格。單胞(unit cell)：周期性排列的最小單元，用來代表整個(gè)晶格，將此單胞向晶體的四面八方連續(xù)延伸，即可產(chǎn)生整個(gè)晶格。 第1章 半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)第1章 半導(dǎo)體物理基礎(chǔ) .1.1.半導(dǎo)體的形成與能帶1.1.1 原子能級和晶體能帶 10928Si的正四面體結(jié)構(gòu) 在金剛石晶格中，每個(gè)原子被四個(gè)最鄰近的原子所包圍。右下圖是其二維空間結(jié)構(gòu)簡圖。每個(gè)原子在外圍軌道有四個(gè)電子，分別與周圍4個(gè)原子共用4對電子。這種共用電子對的結(jié)構(gòu)

2、稱為共價(jià)鍵(covalent bonding)。每個(gè)電子對組成一個(gè)共價(jià)鍵。 共價(jià)鍵產(chǎn)生在兩個(gè)相同元素的原子間，或具有相似外層電子結(jié)構(gòu)的不同元素原子之間，每個(gè)原子核擁有每個(gè)電子的時(shí)間相同。然而這些電子大部分的時(shí)間是存在兩個(gè)原子核間。原子核對電子的吸引力使得兩個(gè)原子結(jié)合在一起。 44444半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)合Si 晶體結(jié)構(gòu)簡圖共價(jià)鍵共價(jià)鍵中的電子Si 原子核圖1.1.2 電子共有化運(yùn)動示意圖 但當(dāng)兩個(gè)原子接近時(shí)，由于兩原子間的交互作用，會使得雙重簡并能級一分為二。如有N個(gè)原子形成一個(gè)固體，不同原子外層電子的軌道重疊且交互作用。將造成能級的移動。當(dāng)N很大時(shí)，將形成一連續(xù)的能帶。此N個(gè)能級可延伸幾個(gè)電子

3、伏特，視晶體內(nèi)原子的間距而定。右圖描述此效應(yīng)，其中a參數(shù)代表平衡狀態(tài)下晶體原子的間距。能級分裂成能帶 考慮兩個(gè)相同原子，當(dāng)彼此距離很遠(yuǎn)時(shí)，對同一個(gè)主量子數(shù)(如n1)而言，其能級為雙重簡并(degenerate)，亦即兩個(gè)原子具有相同的能量。a 原子間距 電子能量能級與能帶 在平衡狀態(tài)下的原子間距時(shí)，能帶將再度分裂，使得每個(gè)原子在較低能帶有4個(gè)量子態(tài)，而在較高能帶也有4個(gè)量子態(tài)。 下圖是N個(gè)孤立硅原子形成硅晶體的能帶形成圖。當(dāng)原子與原子間的距離縮短時(shí)，N個(gè)硅原子的2s及2p副外層將彼此交互作用及重疊。價(jià)帶導(dǎo)帶2s2N個(gè)狀態(tài)2N個(gè)電子4N個(gè)狀態(tài)4N個(gè)電子4N個(gè)狀態(tài)0個(gè)電子5.43 晶格原子間距6N

4、個(gè)狀態(tài)2N個(gè)電子2p能級與能帶 導(dǎo)帶底部與價(jià)帶頂部間的禁止能量間隔(EC-EV)稱為禁帶寬度Eg，如圖左邊所示。它表示將半導(dǎo)體價(jià)帶中的電子斷鍵，變成自由電子并送到導(dǎo)帶，而在價(jià)帶中留下一個(gè)空穴所需的能量。 在絕對零度時(shí)，電子占據(jù)最低能態(tài)，因此在較低能帶(即價(jià)帶)的所有能態(tài)將被電子填滿，而在較高能帶(即導(dǎo)帶)的所有能態(tài)將沒有電子，導(dǎo)帶的底部稱為EC，價(jià)帶的頂部稱為EV。EgECEV價(jià)帶導(dǎo)帶2s2N個(gè)狀態(tài)2N個(gè)電子4N個(gè)狀態(tài)4N個(gè)電子4N個(gè)狀態(tài)0個(gè)電子5.43 晶格原子間距6N個(gè)狀態(tài)2N個(gè)電子2p能級與能帶 電子軌道 原子能級 晶體能帶 圖1.1.3 原子能級分裂為能帶示意圖10不參與導(dǎo)電參與導(dǎo)電不

5、參與導(dǎo)電能帶中的電子是否都能參與電流傳導(dǎo)？112 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶112導(dǎo)帶、價(jià)帶 、禁帶寬度絕對零度一定溫度導(dǎo)帶底 EC價(jià)帶頂 EVEg (禁帶寬度)Si: Eg = 1.12eV導(dǎo)帶禁帶價(jià)帶112 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶123. 金屬、半導(dǎo)體、絕緣體金屬絕緣體半導(dǎo)體112 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶112 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶 金屬、半導(dǎo)體及絕緣體的電導(dǎo)率存在巨大差異，這種差異可用它們的能帶來作定性解釋。人們發(fā)現(xiàn)，電子在最高能帶或最高兩能帶的占有率決定此固體的導(dǎo)電性。 價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶填滿的價(jià)帶空導(dǎo)帶部分填滿的導(dǎo)帶Eg Eg = 9 eV金屬： 價(jià)帶導(dǎo)帶部分填滿的導(dǎo)帶

6、金屬導(dǎo)體的電阻很低，其導(dǎo)帶不是部分填滿如銅(Cu)就是與價(jià)帶重疊如鋅(Zn)或鉛(Pb)，所以根本沒有禁帶存在，如圖所示。 因此,部分填滿的導(dǎo)帶最高處的電子或價(jià)帶頂部的電子在獲得動能時(shí)(如從一外加電場)，可移動到下一個(gè)較高能級。對金屬而言，因?yàn)榻咏紳M電子的能態(tài)處尚有許多未被占據(jù)的能態(tài)，因此只要有一個(gè)小小的外加電場，電子就可自由移動，故金屬導(dǎo)體可以輕易傳導(dǎo)電流。 填滿的價(jià)帶空導(dǎo)帶Eg = 9 eV絕緣體： 絕緣體如二氧化硅(SiO2)，其價(jià)帶電子在鄰近原子間形成很強(qiáng)的共價(jià)鍵。這些鍵很難打斷，因此在室溫或接近室溫時(shí)，并無自由電子參與傳導(dǎo)。如圖所示。 絕緣體的特征是有很大的禁帶寬度。在圖中可以發(fā)現(xiàn)

7、電子完全占滿價(jià)帶中的能級，而導(dǎo)帶中的能級則是空的。熱能或外加電場能量并不足以使價(jià)帶頂端的電子激發(fā)到導(dǎo)帶。因此，雖然絕緣體的導(dǎo)帶有許多空的能態(tài)可以接受電子，但實(shí)際上幾乎沒有電子可以占據(jù)導(dǎo)帶上的能態(tài)，對電導(dǎo)的貢獻(xiàn)很小，造成很大的電阻。因此無法傳導(dǎo)電流。價(jià)帶導(dǎo)帶Eg 半導(dǎo)體： 半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率介于導(dǎo)體和絕緣體之間，且易受溫度、光照、磁場及微量雜質(zhì)原子的影響，其禁帶寬度較小(約為1eV)，如圖所示。 在T0K時(shí)，所有電子都位于價(jià)帶，而導(dǎo)帶中并無電子，因此半導(dǎo)體在低溫時(shí)是不良導(dǎo)體。在室溫及正常氣壓下，硅的Eg值為1.12eV，而砷化鎵為1.42eV。因此在室溫下，熱能kT占Eg的一定比例，有些電子可以

8、從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶。因?yàn)閷?dǎo)帶中有許多未被占據(jù)的能態(tài)，故只要小的外加能量，就可以輕易移動這些電子，產(chǎn)生可觀的電流。 1.1.3 金剛石晶體的能帶1.2 本征半導(dǎo)體121 滿帶電子和半滿帶電子的特性能帶的部分能級被電子填充，稱為半滿帶。 沒有外加電壓時(shí)，不形成電流。有外加電壓時(shí)，電子在電場作用下做定向運(yùn)動，形成沿電場方向的電流。 半滿帶電子可以傳導(dǎo)電流改變電子運(yùn)動狀態(tài)，必須滿足兩個(gè)條件：所以，只要有外加電場，金屬中的電子就可以在電場的作用下改變運(yùn)動狀態(tài)，產(chǎn)生定向運(yùn)動并形成電流。半滿帶的電子能夠?qū)щ姡?存在使電子運(yùn)動狀態(tài)改變的外界作用;必須有空的能級。一個(gè)微小的電場即可使價(jià)電子實(shí)現(xiàn)能級之間的躍遷。對于

9、金屬來說，兩個(gè)條件都滿足。滿帶電子不能傳導(dǎo)電流熱平衡條件下，滿帶電子運(yùn)動并不形成電流。 因?yàn)闈M帶中沒有空的能級 滿帶電子無法完成能帶間的躍遷 ！當(dāng)絕緣體上的電壓高到一定程度時(shí)，價(jià)帶電子躍遷到導(dǎo)帶，引起擊穿，形成很大的電流。 1.2.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)(電子、空穴)沒有雜質(zhì)、無缺陷的理想半導(dǎo)體材料硅晶體中本征激發(fā)示意圖本征硅中空穴的傳導(dǎo)本征激發(fā)的特點(diǎn)物理意義:對本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中每單位體積的電子數(shù)與價(jià)帶每單位體積的空穴數(shù)相同,即濃度相同，稱為本征載流子濃度本征費(fèi)米能級Ei：本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級。 則： 在室溫下，第二項(xiàng)比禁帶寬度小得多。因此，本征半導(dǎo)體的本征費(fèi)米能級Ei相當(dāng)靠近禁帶的中央。

10、 即： 其中Eg=EC-EV。室溫時(shí)，硅的ni為1.51010cm-3；砷化鎵的ni為2.25106cm3。如上圖，隨T增加，ni增加；Eg大， ni小。 ni 與材料種類有關(guān)。 Si 本征電阻率（300k） =3.16105 cm本征載流子濃度ni/cm-3 SiGaAs該式對非本征半導(dǎo)體同樣成立，稱為質(zhì)量作用定律。 本征載流子濃度及其溫度特性熱平衡方程1.3 雜質(zhì)半導(dǎo)體 1.3.1 N型半導(dǎo)體 施主和施主能級 1.摻雜：引入其它原子來改變半導(dǎo)體電性能的方法。當(dāng)半導(dǎo)體摻入雜質(zhì)時(shí)，半導(dǎo)體變成非本征的(extrinsic)，或稱雜質(zhì)半導(dǎo)體，將在禁帶中引入雜質(zhì)能級。施主(donor)一個(gè)硅原子被一

11、個(gè)帶有5個(gè)價(jià)電子的磷原子所取代（或替補(bǔ)）。此磷原子與4個(gè)鄰近硅原子形成共價(jià)鍵，而其第5個(gè)電子有相當(dāng)小的束縛能，能在適當(dāng)溫度下被電離成傳導(dǎo)電子。通常我們說此電子被施給了導(dǎo)帶。磷原子因此被稱為施主。由于帶負(fù)電載流子增加，硅變成n型。2.施主雜質(zhì)：在半導(dǎo)體中提供準(zhǔn)自由電子的雜質(zhì) 對于Si而言摻入的施主雜質(zhì)一般為V族元素，如P、As ND 施主雜質(zhì)濃度 cm-3 一般情況下 ND ni ( 1015 - 1020 cm-3) 常溫下 施主雜質(zhì)完全電離 1.3.2 P型半導(dǎo)體 受主和受主能級受主雜質(zhì)：在半導(dǎo)體中提供空穴的雜質(zhì) 受主(Acceptor)當(dāng)一個(gè)帶有3個(gè)價(jià)電子的硼原子取代硅原子時(shí)，需要接受一個(gè)

12、額外的電子，以在硼原子四周形成4個(gè)共價(jià)鍵，也因而在價(jià)帶中形成一個(gè)帶正電的空穴（hole）。此即為p型半導(dǎo)體，而硼原子則被稱為受主。 對于Si而言摻入的受主雜質(zhì)一般為III族元素，如 B、Ga NA 受主雜質(zhì)濃度 cm-3 一般情況下 NA ni (NA： 1015 - 1020 cm-3 ) 常溫下 受主雜質(zhì)完全電離 1.4 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 1.4.1 費(fèi)米能級與載流子濃度一、費(fèi)米-狄拉克分布一個(gè)能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率EF: 費(fèi)米能級 eVk: 波爾茲曼常數(shù)J/K 1.3810-23J/KkT: 熱能eV T = 300K 時(shí) kT = 0.026eV一、費(fèi)米-狄拉克分布T=500K

13、EFEf (E)0.51.00T=300K1.4 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 1.4.1 費(fèi)米能級與載流子濃度當(dāng) 時(shí)(如3kT），為波爾茲曼分布能級E被空穴占據(jù)的幾率為： 二、波爾茲曼分布 費(fèi)米-狄拉克分布簡化式空穴占據(jù)能量為E的量子態(tài)的幾率是多少？ 非簡并(Nondegenerate)半導(dǎo)體電子或空穴的濃度分別遠(yuǎn)低于導(dǎo)帶或價(jià)帶中有效態(tài)密度，即費(fèi)米能級EF至少比EV高2kT，或比EC低2kT的半導(dǎo)體。簡單說，符合波爾茲曼統(tǒng)計(jì)的半導(dǎo)體。1.4.1 費(fèi)米能級與載流子濃度三、費(fèi)米能級：電子填充能帶水平的高低 N型半導(dǎo)體EEFEiVEcP型半導(dǎo)體EEFEiVEcEFEi本征半導(dǎo)體EVEc本征費(fèi)米能級圖 1.4.1

14、 費(fèi)密能級與雜質(zhì)濃度和導(dǎo)電類型的關(guān)系圖1.4.2 費(fèi)密能級與雜質(zhì)濃度、導(dǎo)電類型和環(huán)境溫度的關(guān)系平衡載流子濃度的計(jì)算對非簡并半導(dǎo)體完全電離：N型半導(dǎo)體：n0 p0多子：電子 少子：空穴一般情況 ND1015 - 1020cm-3 P型半導(dǎo)體：p0 n0多子：空穴 少子：電子一般情況 NA1015 - 1020cm-3 熱平衡狀態(tài)下 半導(dǎo)體各處 EF 相等雜質(zhì)的補(bǔ)償作用 同時(shí)摻有施主和受主雜質(zhì)時(shí)（補(bǔ)償摻雜半導(dǎo)體）： 如果 ND NA: n = ？ p = ？ N 型 or P 型 ？ N 型半導(dǎo)體 如果：ND p or n p1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 63 一、載流子的漂移運(yùn)動

15、 3. 漂移電流1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 一、載流子的漂移運(yùn)動4. 電導(dǎo)率N型半導(dǎo)體： N qnn = qNDn P型半導(dǎo)體： P qpp = qNAp1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 二、載流子的擴(kuò)散運(yùn)動 1. 擴(kuò)散運(yùn)動載流子分布存在濃度梯度從濃度高的區(qū)域擴(kuò)散到濃度低的區(qū)域1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 二、載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與擴(kuò)散電流 2. 擴(kuò)散電流 擴(kuò)散流密度：S 單位時(shí)間通過單位面積的粒子數(shù)cm-2s-1Dn：電子擴(kuò)散系數(shù) cm2/sDp：空穴擴(kuò)散系數(shù) cm2/s1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 二、載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與擴(kuò)散電流 2

16、. 擴(kuò)散電流1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 擴(kuò)散電流密度： A/cm-2 三、電流密度方程當(dāng)濃度梯度與電場同時(shí)存在時(shí)半導(dǎo)體中的總電流密度1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 四、愛因斯坦關(guān)系 遷移率、擴(kuò)散系數(shù)D反應(yīng)相同的物理機(jī)制 載流子被晶格、電離雜質(zhì)等散射 常溫下 kT 0.026 eV kT/q 0.026 V 1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 五、擴(kuò)散方程從 N 型半導(dǎo)體的一面(x0)穩(wěn)定注入非平衡少子，在表面的濃度為 p(0)，表面積為 AS x0N注入的非平衡載流子將如何運(yùn)動 ？p( x ) 如何分布 ？形成的電流有多大 ？1.5.3 非平衡載流子的

17、擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 從 N 型半導(dǎo)體的一面(x0)穩(wěn)定注入非平衡少子，在表面的濃度為 p(0)，表面積為 AS ASdx薄層中非平衡少子數(shù)ASdx薄層中被復(fù)合掉的非平衡少子數(shù)每秒從 x+dx 處流出薄層的少子數(shù)1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 五、擴(kuò)散方程 每秒從x處擴(kuò)散進(jìn)入薄層的空穴數(shù)目為一維穩(wěn)定擴(kuò)散下的少子分布 即：流入薄層的少子數(shù) 流出的少子數(shù) 復(fù)合損失1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 由擴(kuò)散運(yùn)動凈流入dx薄層的載流子數(shù)等于薄層中復(fù)合損失的載流子數(shù)兩邊除以 ,并取 的極限，得到 寫為擴(kuò)散方程 通解： 一維穩(wěn)定情況下非平衡少子所遵循的擴(kuò)散方程電流不連續(xù) ？擴(kuò)散電流密

18、度分布函數(shù)擴(kuò)散電流密度電流載體的轉(zhuǎn)換1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 (1)邊界條件：x，p(x)0； x=0，p(x)=p(0) （2）當(dāng) W Lp 時(shí)解方程 ( 且p(W)= 0 )擴(kuò)散電流密度分布函數(shù)1.5.3 非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動與漂移運(yùn)動 小 結(jié)1. 載流子電子、空穴2. 導(dǎo)帶、價(jià)帶、禁帶、費(fèi)米能級、準(zhǔn)費(fèi)米能級 本征費(fèi)米能級3. 熱平衡狀態(tài)下載流子濃度4. N型半導(dǎo)體、P型半導(dǎo)體5. 熱平衡載流子分布規(guī)律 小 結(jié)6. 熱平衡載流子分布規(guī)律7. 非平衡載流子 小 結(jié)8. 載流子漂移運(yùn)動9. 電導(dǎo)率N型半導(dǎo)體： N qnn = qNdn P型半導(dǎo)體： P qpp = qNap 小 結(jié)10. 載流子擴(kuò)散運(yùn)動與擴(kuò)散電流11.電流密度方程小 結(jié)12. 愛因斯坦關(guān)系13. 擴(kuò)散方程晶格散射 晶格散射歸因于在任何高于絕對零度下晶格原子的熱振動隨溫度增加而增加，在高溫下晶格散射自然變得顯著，遷移率也因此隨著溫度的增加而減小。理論分析顯示