人教版2021年七年級(jí)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》專題訓(xùn)練 有理數(shù)的計(jì)算【含答案】

1、人教版2021年七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)專題訓(xùn)練有理數(shù)的計(jì)算一、選擇題1下列各組數(shù)中結(jié)果相同的是（ ）A32與23B|3|3與(3)3C(3)2與32D(3)3與332計(jì)算的正確結(jié)果是（）AB-C1D13觀察算式，在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是（ ）A乘法交換律B乘法結(jié)合律C乘法交換律和結(jié)合律D乘法分配律412（）=34=7，這是根據(jù)（ ）計(jì)算A乘法交換律B乘法分配律C乘法結(jié)合律5在下列各式中計(jì)算正確的是（）A-96=-9B-3C-2（-4）-5=-4D-15（-32）=106在計(jì)算 =12+6+4=22中運(yùn)用了（）A加法結(jié)合律B加法交換律C乘法分配律D加法分配率7現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：a

2、b=ab+a-b，如：13=13+13=1，那么(2)5的值為（ ）A17B3C13D17二、填空題8-2|-| =_9計(jì)算：8（2）=_10計(jì)算：_.11計(jì)算(1.5)3()210.62=_三、解答題12計(jì)算：（1） （2）13計(jì)算：（1）； （2）14計(jì)算：（1）（）（） （2）（）22|4|15計(jì)算與化簡(jiǎn)：(1)12(6)+(9) (2)(48)() (3)32(2)2|1|6+(2)316計(jì)算：（1） （2）（3） （4）17計(jì)算：（1）7+（+20）（5）（+3）； （2）；（3）； （4）+（2）（+1）12（4）18計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）19計(jì)算：（1

3、） （2）20下面是小明同學(xué)做過(guò)的兩道題，請(qǐng)先閱讀解題過(guò)程，然后回答所提出的問(wèn)題（1）計(jì)算：（1）；解：原式第步12 第步問(wèn)題：上述解法中，第幾步有錯(cuò)？_ _（填序號(hào)即可）本題的正確解法是：_ （2）解：原式= 第步=第步第步第步問(wèn)題：上述解法中，第幾步有錯(cuò)？_ _（填序號(hào)即可）本題的正確解法是： 21我們規(guī)定“”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，兩數(shù)、通過(guò)“”運(yùn)算是,即，例如：（1）求：79的值；（2）求：（79）（-2）的值.答案1D【分析】利用有理數(shù)乘方法則判定即可【詳解】A. 32=9, 23=8，故不相等；B. |3|3=27，(3)3=27，故不相等；C. (3)2=9, 32=9，故不相等；D

4、. (3)3=27, 33=27，故相等，故選D.此題考查絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2D【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可【詳解】原式 故選D.此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)3C【分析】利用交換律和結(jié)合律計(jì)算可簡(jiǎn)便計(jì)算【詳解】，故算式在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是乘法交換律和結(jié)合律故選：C本題主要考查了有理數(shù)的乘除，解題

5、的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算律4B【詳解】12（+）=3+4可以看出是把12分別和和相乘后再相加，這是運(yùn)用了乘法分配律；故選B5C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【詳解】解:A. -96=-, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. -,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. -2（-4）-5=-4, 故本選項(xiàng)正確；D. -15（-32）=2.5, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，注意結(jié)果的符號(hào)6C在計(jì)算 =12+6+4=22.中，這一步用的是“乘法的分配律”.故選C.7D【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義即可得到答案【詳解】ab=ab+a

6、b，（2）5=（2）525=17故選D本題考查了基本的知識(shí)遷移能力，運(yùn)用新定義，求解代數(shù)式即可，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，要認(rèn)真掌握81【詳解】=-1.故答案為-1.92【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=.故答案為2.此題考查了有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10【分析】先通分，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再計(jì)算除法，即可得到答案.【詳解】解：原式=；故答案為.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則.11-2.1【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：原式=-=-=-2.1故-2.1本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意

7、運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算12（1）10；（2）-18【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法【詳解】解：（1）原式;（2）原式此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘法運(yùn)算及加法計(jì)算法則啊解題的關(guān)鍵13（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再將除法化為乘法，最后計(jì)算乘法即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵1

8、4（1）；（2）.【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的，再按有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減計(jì)算即可得解【詳解】（1）原式=；（2）原式=本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行15(1)9；(2)26；(3)26【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)先運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)，再計(jì)算加減即可；(3)

9、先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減【詳解】(1)12(6)+(9)=12+6+(9)=18+(9)=9；(2)(48)()=(48)()+(48)()+(48)=24+3028=26；(3)32(2)2|1|6+(2)3=946+(8)=6+(8)=(18)+(8)=26本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則和混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵16（1）-11；（2）；（3）12；（4）3【分析】（1）先去括號(hào)，再算加減法即可（2）先算乘除法和去絕對(duì)值，再算加法即可（3）先利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，再算加減法即可（4）先算乘方，再去括號(hào)和算乘法，最后算加法即可【詳解】（1）原式（

10、2）原式（3）原式（4）原式本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17（1）15；（2）1；（3）；（4）25【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)一步計(jì)算可得答案；（3）利用乘法分配律展開(kāi)，再先后計(jì)算乘法和加法即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得答案【詳解】解：（1）原式7+20+5315；（2）原式1；（3）原式=；（4）原式8+（2）（9+1）+3820+325本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的基本順序是解題的關(guān)鍵18（1）；（2）4；（3）；（4）40；（5）【分析】（1）先乘方運(yùn)算，再計(jì)算括

11、號(hào)內(nèi)的，然后乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先乘方運(yùn)算，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）先乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）先乘方運(yùn)算和乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）先乘方運(yùn)算，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（1）-14；（2）-3【分析】（1）先算絕對(duì)值和乘方，再算除法，最后算加減法即可（2）先去小括號(hào)和乘方，再去中括號(hào)，最后算乘法即可【詳解】（1）（2）本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20（1）；（2），；【詳解】試題分析：（1）乘方運(yùn)算錯(cuò)誤主要是運(yùn)算順序錯(cuò)誤, 除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù),（2）沒(méi)有見(jiàn)括號(hào)，符號(hào)錯(cuò)誤，去括號(hào)