2020高考物理專題06 電場(chǎng)、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)(講)

1、專題六電場(chǎng)、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)本專題主要是綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過程多，且情景復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，常作為理綜試卷的壓軸題高考對(duì)本專題考查的重點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題知識(shí)點(diǎn)一、對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較EE表達(dá)式比較公式意義適用條件決定因素Fq電場(chǎng)強(qiáng)度定義式一切電場(chǎng)由電場(chǎng)本身決定，與q無關(guān)QEkr2真

2、空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式真空；點(diǎn)電荷由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定Ud勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U關(guān)系式勻強(qiáng)電場(chǎng)由電場(chǎng)本身決定知識(shí)點(diǎn)二、電場(chǎng)的基本性質(zhì)v0知識(shí)點(diǎn)三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子將做加(減)速運(yùn)動(dòng)2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)研究條件：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理l沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)四、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高頻考點(diǎn)一對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解（q例1、2019新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，電荷量分

3、別為q和（q0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則Aa點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等Ca點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加【答案】BC【解析】由幾何關(guān)系，可知b的電勢(shì)大于a的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤，把負(fù)電荷從a移到b，電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤;由對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理，可得出a、b的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向都相同，故B、C正確。（f【舉一反三】2018年全國(guó)卷）圖中虛線a、b、c、d、代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV。下列說法正確

4、的是（）A.平面c上的電勢(shì)為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍【答案】AB【解析】本題考查等勢(shì)面及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)題述，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面間距相等，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。設(shè)相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差為U，根據(jù)電子從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做功為Wab=6eV，電場(chǎng)方向水平向右。由Wab=3eV，聯(lián)立解得：U=2V。已知b的電勢(shì)為2V，則平面c上的電勢(shì)為零，A正確；由于af之間的電勢(shì)差為4U=8V，一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV，由于題述沒有指出電子速度方向，若該電子速度方向指向左或指向上或下，則該電子就到達(dá)不

5、了平面f，B正確；由于題述沒有指出電子速度方向，CD錯(cuò)誤。【變式探究】【2017天津卷】如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電a場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、B，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是A電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B若aAaB，則Q靠近M端且為正電荷C無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAaB，說明電子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，靠近M端為場(chǎng)源電荷的位置，應(yīng)帶正電，故B正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢(shì)AB，電子電勢(shì)能Epe，電勢(shì)能是標(biāo)量，所以一

6、定有EpAEbBWaWb，EaEbCWaWb，EaEbDWaWb，EaEb.選項(xiàng)A正確【舉一反三】真空中存在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖3所示，a點(diǎn)的電場(chǎng)方向與ab連線成60，b點(diǎn)的電場(chǎng)方向與ab連線成30.另一帶正電粒子以某初速度只在電場(chǎng)力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b.以下說法正確的是()圖3Aa、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea3Eb(3)根據(jù)a判斷，a越大，場(chǎng)強(qiáng)越大Ba、b兩點(diǎn)的電勢(shì)aEkbD帶正電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpaEpb【答案】AD132【解析】a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離RaLabcos602Lab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離RbLbcos30Lab，根據(jù)點(diǎn)電荷kQ的場(chǎng)強(qiáng)公式Er2，可得：Ea

7、3Eb，故A正確；在正點(diǎn)電荷的周圍越靠近場(chǎng)源電勢(shì)越高，故有ab，故B錯(cuò)誤；帶正電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpaEpb，故D正確；由能量守恒，帶正電粒子在a、b兩點(diǎn)的動(dòng)能Eka0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1：若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2，下列說法正確的是（）A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為C.若c、d之間的距離為L(zhǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為D.若W1=W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差【答案】BD【解析】利用電場(chǎng)力做功，可以找到兩點(diǎn)之間電勢(shì)差的關(guān)系，要知道中點(diǎn)電勢(shì)和兩端點(diǎn)電勢(shì)之間

8、的關(guān)系。選項(xiàng)根據(jù)題意無法判斷，A錯(cuò)誤。由于電場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)，所以，。若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為，B正確；因?yàn)椴恢绖驈?qiáng)電場(chǎng)方向，所以場(chǎng)強(qiáng)大小不一定是，C錯(cuò)誤；若W1=W2，說明，。由因?yàn)?；解得：，故D正確；故選BD?！咀兪教骄俊俊?017新課標(biāo)卷】一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是A電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV【答案】ABD【解析】如圖所示

9、，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)相同，則ad10177，d點(diǎn)坐標(biāo)為(3.5cm，dc172696cm)，過c點(diǎn)作cfbd于f，由幾何關(guān)系可得cf=3.6cm，則電場(chǎng)強(qiáng)度EU2617V/cm2.5V/cm，d3.6A正確；因?yàn)樗倪呅蜲acb是矩形，所以有UacU，解得坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1V，B正確；a點(diǎn)電勢(shì)Ob比b點(diǎn)電勢(shì)低7V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV，D正確。【變式探究】如圖5所示，在正方形區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)固定放置四個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量的絕對(duì)值相等，電性如圖中所示K、L、M、N分別為正方形四條

10、邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心下列關(guān)于各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的判斷正確的是()圖5AK點(diǎn)與M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反BO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零CN點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小大于L點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小DK、O、M三點(diǎn)的電勢(shì)相等【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)即電場(chǎng)的疊加可得：K點(diǎn)與M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，所以A錯(cuò)誤；O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，不為零，所以B錯(cuò)誤；由對(duì)稱性知，N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于L點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，所以C錯(cuò)誤；K、O、M三點(diǎn)的電勢(shì)都等于零，所以D正確【答案】D【變式探究】如圖6所示，在真空中的A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種點(diǎn)電荷，在AB兩點(diǎn)間取一正五角星形路徑abcdefghija，五角星的中心與A

11、B連線的中點(diǎn)重合，其中af連線與AB連線垂直現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時(shí)針方向移動(dòng)一周，下列判斷正確的是()圖6Ae點(diǎn)和g點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Bh點(diǎn)和d點(diǎn)的電勢(shì)相等C電子在e點(diǎn)的電勢(shì)能比g點(diǎn)電勢(shì)能大D電子從f點(diǎn)到e點(diǎn)再到d點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功【答案】C【解析】由對(duì)稱性可知，e點(diǎn)和g點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；h點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)間點(diǎn)的電勢(shì)高于e點(diǎn)，故電子在e點(diǎn)的電勢(shì)能比g點(diǎn)電勢(shì)能大，選項(xiàng)C正確；電子從f點(diǎn)到e點(diǎn)再到d點(diǎn)過程中，電勢(shì)先降低再升高，電勢(shì)能先增大后減小，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤高頻考點(diǎn)三平行板電容器及其動(dòng)態(tài)分析問題例3如圖所示，固定在

12、絕緣支架上的平行板電容器充電后與電源斷開，B極板接地，A極板與一個(gè)靜電計(jì)相連將B極板向左水平移動(dòng)一小段距離后，電容器的電容C、靜電計(jì)指針偏角和極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化情況分別是()r由C知電容C減小，又C，則知兩板間電壓U升高，則靜電計(jì)指針偏角變大，再由ErSAC變小，變大，E不變BC不變，不變，E變小CC變小，不變，E不變DC變小，變大，E變小【答案】A【解析】電容器充好電后與電源斷開，則電容器所帶電荷量不變當(dāng)B極板左移時(shí)，極板間距離增大，SQUQ4kdUdCd4kQ可知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故A正確【方法技巧】解電容器問題的常用技巧(1)在電荷量保持不變的情況下，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度與板間的距離無關(guān)(2)

13、對(duì)平行板電容器的有關(guān)物理量Q、E、U、C進(jìn)行討論時(shí)，關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，SUr在變量中哪些是自變量，哪些是因變量，抓住C4kd、QCU和Ed進(jìn)行判定即可【變式探究】(多選)如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，上極板接地一帶負(fù)電的油滴位于電容器的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將下極板豎直向下緩慢地移動(dòng)一小段距離則()【解析】將下極板豎直向下緩慢地移動(dòng)一小段距離，間距d增大，由C可得電容器的電容減小，4kd而U一定，由C可得電荷量Q減少，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)E可得板間場(chǎng)強(qiáng)減小，重力大于電場(chǎng)力，帶A帶電油滴將豎直向下運(yùn)動(dòng)B帶電油滴的機(jī)械能將增加CP點(diǎn)的電勢(shì)將升高D電容器的電容增大，極板帶電荷量

14、增加【答案】ACrSQUUd電油滴將豎直向下運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，機(jī)械能減少，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；因上極板接地，電勢(shì)為0，P點(diǎn)電勢(shì)PEy隨E的減小而增大，選項(xiàng)C正確【舉一反三】如圖所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面的夾角為，極板間距為d，帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q，微粒從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入極板間，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出，則()D微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減少由牛頓第二定律得mgtanma，加速度agtan，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又電場(chǎng)力Eq，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)10A微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為2mv2B微粒的加速度大小等于gsincosC兩極板間的電勢(shì)差UMNq

15、mgdmgdcos【答案】C12【解析】微粒的受力情況如圖所示，微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于2mv0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；mgcosmgmgd度Eqcos，兩板間的電勢(shì)差UMNEdqcos，選項(xiàng)C正確；微粒從A向B運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤高頻考點(diǎn)四帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問題例4、（2019北京卷）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是B錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式qvBm得：r，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大，所A粒子帶正電B粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)

16、右側(cè)射出D若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】C【解析】由左手定則確粒子的電性，由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、a兩點(diǎn)的速率，根據(jù)v2qvBm確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶r負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等，故v2mvrqB以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。（【舉一反三】2018年江蘇卷）如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4d，寬為d，點(diǎn)中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2

17、d，中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場(chǎng)當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場(chǎng)取sin53=0.8，cos53=0.6（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（2）入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間t；（3）入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)不重疊），可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間增加t，求t的最大值【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由題意知，解得（2）設(shè)粒子在矩形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為由d=rsin，得sin=，即=53在一個(gè)矩形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解得直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，解得則（3）將中間兩

18、磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x粒子向上的偏移量y=2r（1cos）+xtan由y2d，解得則當(dāng)xm=時(shí)，t有最大值粒子直線運(yùn)動(dòng)路程的最大值增加路程的最大值增加時(shí)間的最大值P【變式探究】【2017新課標(biāo)卷】如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為v，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v，相應(yīng)的出射12點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則v:v為21A3:2B2:1C3:1D3:2【答案】C【解析】當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周時(shí)，打到

19、圓形磁場(chǎng)的位置最遠(yuǎn)。則當(dāng)粒子射入的速度為v，1如圖，由幾何知識(shí)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為rRcos60112R；同理，若粒子射入的速度為v，2由幾何知識(shí)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為rRcos302故選C。3mvR；根據(jù)r2qBv，則v:v=r:r3:1，2121【變式探究】某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖8所示裝置的長(zhǎng)為L(zhǎng)，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d.裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射

20、入，方向與軸線成30角，經(jīng)過上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板的位置不計(jì)粒子的重力圖8(1)求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值【解析】(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)題意知L3rsin30dcot30，且磁場(chǎng)區(qū)域的寬度hr(1cos30)解得：h(L3d)(1)(2)設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌?chǎng)中的軌跡半徑為r，洛倫茲力提供向心力，則有mqvB，mqvB，322332v2v2rr由題意知3rsin304rsin3

21、0，(d)解得粒子速度的最小變化量vvvqBL3m64且mnqvnB，解得vn(3d)(1n(3)設(shè)粒子經(jīng)過上方磁場(chǎng)n次d由題意知L(2n2)2cot30(2n2)rnsin30v2qBL3Lrnmn13d1，n取整數(shù))【答案】(1)(L3d)(1)(2)(d)(3)(3d)(1n1，n取整數(shù))上述粒子的比荷(C/kg)是()23qBL332m64qBL3Lmn13d3【變式探究】圖9為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2.010T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L0.50m的P處為離子的入射口，在y軸上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v3.51

22、04m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)其重力則qm圖9A3.5107B4.9107C5.3107【答案】BD7107磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得r2L，由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得qvB，聯(lián)立解得4.9107C/kg，故選項(xiàng)B正確。大小為B.在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)P，其到CF、CD距離均為，且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，【解析】設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，畫出粒子的軌跡圖如圖所示。依題意MP連線即為該粒子在2mv2qrm【舉一反三】如圖10所

23、示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度L4能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力(2)求速率為v的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍圖10(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？13qBL32m【答案】(1)v(2)dqBLL8m423L8(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不射出該區(qū)域，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.對(duì)離子，由牛頓第二定律有qvBmv.(2)當(dāng)v時(shí)，設(shè)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則由qvBm可得R.【解析】因離子以垂直于磁場(chǎng)的速度射入磁場(chǎng)，故其在洛倫茲

24、力作用下必做圓周運(yùn)動(dòng)L8v2qBrqBLrm8m13qBLv2mvm13qBL13L32mRqBqB32m32甲R(shí)2(x)2(R)2，計(jì)算可得xL，要使離子從DE射出，則其必不能從CD射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，設(shè)切點(diǎn)與C點(diǎn)距離為x，其軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：LL4458設(shè)此時(shí)DE邊出射點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：(Lx)2(Rd1)2R2，L解得d14.乙而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時(shí)，離子必將從EF邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與D點(diǎn)距離為d2，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：3LR2(4LR)2(d24)2，解得d2283L.故速率為v的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍為d

25、。13qBLL23L32m48【方法技巧】1解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系2粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切高頻考點(diǎn)五帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多過程問題例5、如圖11所示，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)(0，R)為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等第四象限有一與x軸成45角傾斜放置的擋板PQ，P、Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且O、P兩點(diǎn)間的距離大于2R，在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0y0）的點(diǎn)

26、電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則Aa點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等Ca點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加【答案】BC【解析】由幾何關(guān)系，可知b的電勢(shì)大于a的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤，把負(fù)電荷從a移到b，電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤;由對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理，可得出a、b的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向都相同，故B、C正確。Q4（2019北京卷）如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷（Q0）為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則Aa點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大Bb點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小Ca點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高Db點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低【答案】D【解析】由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式EkQr2確定

27、各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，由點(diǎn)電荷的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為球心的球面和沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低確定各點(diǎn)的電勢(shì)的高低。由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式EkQr2可知，a、b兩點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故A錯(cuò)誤；由于c點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離比b點(diǎn)的大，所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；由于點(diǎn)電荷的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為球心的球面，所以ab點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷的電場(chǎng)線是從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，故D正確。5（2019天津卷）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方

28、向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程A動(dòng)能增加12mv2B機(jī)械能增加2mv2C重力勢(shì)能增加32mv222D電勢(shì)能增加2mv2【答案】B【解析】由動(dòng)能的表達(dá)式Ekmv2可知帶電小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為Emv2，在N點(diǎn)的動(dòng)能kM11m2v2mv2，所以動(dòng)能的增量為Emv2，故A錯(cuò)誤；帶電小球在電場(chǎng)中做類平拋22為EkN13k運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有mt，可得qE2mg，豎直方向的位移ht，水平方向的位移vvgt,v2vatqEyxv222tvt，因此有x2h，對(duì)小球由動(dòng)能定理有qExmghVEx2v3mv2，聯(lián)立上式可解得kqEx2mv2，mgh12mv

29、2，因此電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加2mv2，電勢(shì)能減少2mv2，1故B正確D錯(cuò)誤，重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加量為mv2，故C錯(cuò)誤。26（2019江蘇卷）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，t=0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是【答案】A【解析】由于帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為qEm，經(jīng)過時(shí)間t，電場(chǎng)力方向速度為qEqEt，功率為PFvqEt，所以P與t成正比，故A正確。mm7（2019江蘇卷）如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從

30、無窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）移到C點(diǎn)，此過程中，電場(chǎng)力做功為-W再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)下列說法正確的有AQ1移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為WqBQ1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為0CQ2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為2WDQ2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為-4W【答案】ABDq【解析】由題意可知，C點(diǎn)的電勢(shì)為CEpWq，故A正確；由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)(q)的距離相等，所以B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為0，故B正確；q由于B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以當(dāng)在B點(diǎn)固定Q1后，C點(diǎn)的電勢(shì)為2W，所以Q2

31、從無窮遠(yuǎn)移到Cq點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為：WqU2q02W2W4W故C錯(cuò)誤；由于C點(diǎn)的電勢(shì)為，所以電q勢(shì)能為Ep4W，故D正確。8（2019浙江選考）等量異種電荷的電場(chǎng)線如圖所示，下列表述正確的是Aa點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)Ba點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，方向相同C將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功D負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】C【解析】沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)線的切線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，故ab兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能大，所以從a點(diǎn)（高

32、電勢(shì)）移動(dòng)到b點(diǎn)（低電勢(shì)），電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，C正確D錯(cuò)誤9（2019浙江選考）電荷量為4106C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為5106C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)。A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60。靜電力常量為9.0109Nm2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷。下列圖示正確的是ABCD【答案】BAB9.0109N2N，小球B受到【解析】?jī)汕蛑g的庫(kù)侖力為Fkqq41065106r20.32的重力大小為G2N，且F與豎直方向夾角為60，F(xiàn)G，故小球B受到的庫(kù)侖力，重力以及細(xì)BB線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細(xì)線與豎直方向的夾角為60，B

33、正確10（2019浙江選考）磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在相距為d、寬為a、長(zhǎng)為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為。忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是A上板為正極，電流IBdvabRabdB上板為負(fù)極，電流IBvad2RabbC下板為正極，電流IBdvabRabdD下板為負(fù)極，電流IBvad2Rabb【答案】C【解析】根據(jù)左手定則，正電荷受到的洛倫茲力方向向下，負(fù)電荷受到的洛倫茲力向上，因此下極板為電源的正極，根據(jù)平衡有qvBqE，解

34、得穩(wěn)定時(shí)電源的電動(dòng)勢(shì)EBdv，則流過R的電流為dIEdBdvab，而r，Sab，則得電流大小為I，C正確RrSabRd11（2019新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為2A2FB1.5FC0.5FD0【答案】B【解析】設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則電路中，上下兩路電阻之比為R:R2R:R2:1，根據(jù)并聯(lián)電路兩端各電壓相等的特點(diǎn)可知，上下兩路電流之比I:I1:2。如1212下圖所示，由于上路通電的導(dǎo)體受安培力

35、的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)安培力計(jì)算公式FILB，可知F:FI:I1:2，得F1F，根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受的合力大小12為FF3F，故本題選B。212（2019新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外。ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為1AkBl，41CkBl，25454kBlkBl15BkBl，kBl4415DkBl，kBl24Bq=44m4【答案】B【解析】a點(diǎn)射出粒子半徑Ra=mvlBqlBlka，

36、d點(diǎn)射出粒子半徑為R2l2R，R=l，故vd=244m4l255Bql5klB=，故B選項(xiàng)符合題意113（2019新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B2和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6qBB7m6qB6qBD13mA5m11mC6qB【答案】B【解析】運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。即運(yùn)動(dòng)由兩部分組成,第一部分是11個(gè)周期,第二部分是個(gè)周期,粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角46度為90，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2T12mm244qB2qB；粒子在

37、第一象限轉(zhuǎn)過的角度為60，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)T12m2m66q3qB；則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：3qB2qB6qB間為t1212mm7mBttt12，故B正確，ACD錯(cuò)誤。.a14（2019北京卷）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是A粒子帶正電B粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】Ca【解析】由左手定則確粒子的電性，由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、兩點(diǎn)的速率，根據(jù)qvBmv2r小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式qvBm得：r，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大

38、，所以粒子有可能從確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等，故B錯(cuò)誤；若僅減v2mvrqBb點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。15（2019天津卷）筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的

39、自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）A前表面的電勢(shì)比后表面的低B前、后表面間的電壓U與v無關(guān)C前、后表面間的電壓U與c成正比D自由電子受到的洛倫茲力大小為eUa【答案】D【解析】由圖知電流從左向右流動(dòng)，因此電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閺挠蚁蜃螅鶕?jù)左手定則可知電子偏轉(zhuǎn)到后面表，因此前表面的電勢(shì)比后表面的高，故A錯(cuò)誤，電子在運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，aaa有F=evB,F=eEe洛電UUU，故F=e，故D正確，由evBe則電壓UavB，故前后表面的洛電壓與速度

40、有關(guān)，與a成正比，故BC錯(cuò)誤。16（2019江蘇卷）如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時(shí)針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下靜止則a、b的電流方向可能是A均向左B均向右Ca的向左，b的向右Da的向右，b的向左【答案】CD【解析】由右手螺旋定則可知，若a、b兩導(dǎo)線的電流方向相同，在矩形線框上、下邊處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，由于矩形線框上、下邊的電流方向也相反，則矩形線框上、下邊所受的安培力相反，所以不可以平衡，則要使矩形線框靜止，a、b兩導(dǎo)線的電流方向相反，故CD正確。17（2019浙江選考）電流天平是一種測(cè)量磁場(chǎng)力

41、的裝置，如圖所示。兩相距很近的通電平行線圈和，線圈固定，線圈置于天平托盤上。當(dāng)兩線圈均無電流通過時(shí)，天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是A當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩線圈電流方向相同B當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩線圈電流方向相同C線圈對(duì)線圈的作用力大于線圈對(duì)線圈的作用力D線圈對(duì)線圈的作用力與托盤對(duì)線圈的作用力是一對(duì)相互作用力【答案】A【解析】當(dāng)兩線圈電流相同時(shí)，表現(xiàn)為相互吸引，電流方向相反時(shí)，表現(xiàn)為相互排斥，故當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩者相互排斥，電流方向相反，當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩者相互吸引，電流方向相同，A正確CB錯(cuò)誤；線圈對(duì)線圈的作用力與線圈對(duì)線圈的作用力是一對(duì)相互作用力，等大反向，錯(cuò)誤；靜止時(shí)，線圈II平衡，線

42、圈對(duì)線圈的作用力與托盤對(duì)線圈的作用力是一對(duì)平衡力，D錯(cuò)誤1.（2018年江蘇卷）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴（）A.仍然保持靜止B.豎直向下運(yùn)動(dòng)C.向左下方運(yùn)動(dòng)D.向右下方運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】本題考查平行板電容器的電場(chǎng)及電荷受力運(yùn)動(dòng)的問題，意在考查考生分析問題的能力。兩極板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確

43、。2（2018年北京卷）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說法正確的是A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大【答案】A【解析】當(dāng)用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在b板感應(yīng)出等量的異種電荷，從而使電容器帶電，A正確；根據(jù)電容器的決定式：，將電容器b板向上平移，即正對(duì)面積S減小，則電容C減小，根據(jù)錯(cuò)誤；根據(jù)電容器的決定式：可知，電量Q不變，則電壓U增大，則靜電計(jì)指針的

44、張角變大，B，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，則介電系數(shù)增大，則電容C增大，根據(jù)可知，電量Q不變，則電壓U減小，則靜電計(jì)指針的張角減小，C錯(cuò)誤；根據(jù)可知，電量Q增大，則電壓U也會(huì)增大，則電容C不變，故D錯(cuò)誤。3.（2018年天津卷）如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出）虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為，速度大小分別為，電勢(shì)能分別為。下列判斷正確的是A.B.C.D.【答案】D【解析】將粒子的運(yùn)動(dòng)分情況討論：從M運(yùn)動(dòng)到N；從N運(yùn)動(dòng)到M，根據(jù)電場(chǎng)的性質(zhì)依次判斷；電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，同一個(gè)粒子受到的電場(chǎng)力越大，根據(jù)牛頓第二

45、定律可知其加速度越大，故有；若粒子從M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場(chǎng)力方向和速度方向如圖所示，故電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，即勢(shì)能大，故；，負(fù)電荷在低電勢(shì)處電若粒子從N運(yùn)動(dòng)到M，則根據(jù)帶電粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場(chǎng)力方向和速度方向如圖所示，故電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，即勢(shì)能大，故；，負(fù)電荷在低電勢(shì)處電綜上所述，D正確；4.（2018年全國(guó)卷）如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值

46、的絕對(duì)值為k，則（）A.a、b的電荷同號(hào)，C.a、b的電荷同號(hào)，B.a、b的電荷異號(hào)，D.a、b的電荷異號(hào)，【答案】D【解析】本題考查庫(kù)侖定律、受力分析及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)小球c所受庫(kù)侖力分析，畫出a對(duì)c的庫(kù)侖力和b對(duì)c的庫(kù)侖力，若a對(duì)c的庫(kù)侖力為排斥力，ac的電荷同號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為吸引力，bc電荷為異號(hào)，ab的電荷為異號(hào)；若a對(duì)c的庫(kù)侖力為引力，ac的電荷異號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為斥力，bc電荷為同號(hào)，ab的電荷為異號(hào)，所以ab的電荷為異號(hào)。設(shè)ac與bc的夾角為，利用平行四邊形定則和幾何關(guān)系、庫(kù)侖定律可得，F(xiàn)ac=k，F(xiàn)bc=k，tan=3/4，tan=Fbc/Fac，ab電荷量的比值k

47、=，聯(lián)立解得：k=64/27，D正確。5.（2018年全國(guó)卷）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV。下列說法正確的是（）A.平面c上的電勢(shì)為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍【答案】AB【解析】本題考查等勢(shì)面及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)題述，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面間距相等，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。設(shè)相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差為U，根據(jù)電子從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做功為Wab=6eV，電場(chǎng)方向水平向右

48、。由Wab=3eV，聯(lián)立解得：U=2V。已知b的電勢(shì)為2V，則平面c上的電勢(shì)為零，A正確；由于af之間的電勢(shì)差為4U=8V，一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV，由于題述沒有指出電子速度方向，若該電子速度方向指向左或指向上或下，則該電子就到達(dá)不了平面f，B正確；由于題述沒有指出電子速度方向，CD錯(cuò)誤。6.（2018年全國(guó)II卷）如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q（q0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1：若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2，下列說法正確的是（）A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a

49、、b兩點(diǎn)連線平行B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為C.若c、d之間的距離為L(zhǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為D.若W1=W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差【答案】BD【解析】利用電場(chǎng)力做功，可以找到兩點(diǎn)之間電勢(shì)差的關(guān)系，要知道中點(diǎn)電勢(shì)和兩端點(diǎn)電勢(shì)之間的關(guān)系。選項(xiàng)根據(jù)題意無法判斷，A錯(cuò)誤。由于電場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)，所以，。若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為，B正確；因?yàn)椴恢绖驈?qiáng)電場(chǎng)方向，所以場(chǎng)強(qiáng)大小不一定是，C錯(cuò)誤；若W1=W2，說明，。由因?yàn)椋唤獾茫?，故D正確；故選BD。7.（2018年全國(guó)卷）如圖，一平行板電

50、容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是A.a的質(zhì)量比b的大B.在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C.在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D.在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等【答案】BD【解析】根據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動(dòng)，微粒b向上加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aaab。對(duì)微粒a，由牛頓第二定

51、律，qE=maaa，對(duì)微粒b，由牛頓第二定律，qE=mbab，聯(lián)立解得：，由此式可以得出a的質(zhì)量比b小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a、b兩微粒運(yùn)動(dòng)過程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據(jù)動(dòng)能定理，在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b大，選項(xiàng)B正確；由于在t時(shí)刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢(shì)相等，電荷量大小相等，符號(hào)相反，所以在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于a微粒受到的電場(chǎng)力（合外力）等于b微粒受到的電場(chǎng)力（合外力），根據(jù)動(dòng)量定理，在t時(shí)刻，a微粒的動(dòng)量等于b微粒，選項(xiàng)D正確。8.（2018年全國(guó)卷）如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水

52、平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)B.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】AD【解析】本題考查電磁感應(yīng)、安培定則及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。開關(guān)閉合的瞬間，左側(cè)的線圈中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出直導(dǎo)線中電流方向?yàn)橛赡舷虮?，由安培定則可判斷出小磁針處的磁場(chǎng)方向垂直紙面

53、向里，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，左側(cè)線圈中磁通量不變，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流為零，直導(dǎo)線中電流為零，小磁針恢復(fù)到原來狀態(tài)，BC錯(cuò)誤；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后再斷開后的瞬間，左側(cè)的線圈中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出直導(dǎo)線中電流方向?yàn)橛杀毕蚰?，由安培定則可判斷出小磁針處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，D正確。9.（2018年全國(guó)II卷）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)

54、外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為向也垂直于紙面向外。則（）和，方A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【答案】AC【解析】先利用右手定則判斷通電導(dǎo)線各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度，然后在利用矢量疊加的方式求解各個(gè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度。L1在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相等設(shè)為B1，方向都垂直于紙面向里，而L2在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)為B2，方向向里，在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度也為B2，方向向外，規(guī)定向外為正，

55、根據(jù)矢量疊加原理可知可解得：;故AC正確。(10.（2018年北京卷）某空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若僅撤除電場(chǎng)，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無關(guān)的是A.磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向B.磁場(chǎng)和電場(chǎng)的強(qiáng)弱C.粒子的電性和電量D.粒子入射時(shí)的速度【答案】C【解析】由題可知，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即，則，若僅撤除電場(chǎng)，粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明要滿足題意需要對(duì)磁場(chǎng)與電場(chǎng)的方向以及強(qiáng)弱程度都要有要求，例如：電場(chǎng)方向向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里等，但是對(duì)電性和電量無要求，故C正確，ABD錯(cuò)誤。11.（2

56、018年江蘇卷）如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4d，寬為d，中間點(diǎn)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場(chǎng)當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場(chǎng)取sin53=0.8，cos53=0.6（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（2）入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間t；（3）入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)不重疊），可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間增加t，求t的最大值【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由題意知，解得（2）設(shè)粒子在矩形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為

57、由d=rsin，得sin=，即=53在一個(gè)矩形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解得直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，解得則（3）將中間兩磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x粒子向上的偏移量y=2r（1cos）+xtan由y2d，解得則當(dāng)xm=時(shí)，t有最大值粒子直線運(yùn)動(dòng)路程的最大值增加路程的最大值增加時(shí)間的最大值1【2017江蘇卷】如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子（A）運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回（B）運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回（C）運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回（D）穿過P點(diǎn)【答案】A【解析】設(shè)A、B板間的電勢(shì)差為U1，B、C板間的電勢(shì)

58、差為U2，板間距為d，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，第一次由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU1=qU2=qEd，將C板向右移動(dòng)，B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度EU4kQdS，E不變，所以電子還是運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)速度減小為零，然后返回，故A正確；BCD錯(cuò)誤2【2017天津卷】如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是A電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B若aAaB，則Q靠近M端且為正電荷C無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAaB，說明電子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

59、較大，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，靠近M端為場(chǎng)源電荷的位置，應(yīng)帶正電，故B正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢(shì)AB，電子電勢(shì)能Epe，電勢(shì)能是標(biāo)量，所以一定有EpAabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb【答案】D【解析】由庫(kù)侖定律可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為FbFcFa，由Fam可知，abacaa，由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子Q的電性與P相同，受斥力作用，不論粒子從a到c，還是從c到a，在運(yùn)動(dòng)過程中總有排斥力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角先為鈍角后為銳角，即斥力先做負(fù)功后做正功，因此vavcvb，故D正

60、確2【2016浙江卷】如圖1-1所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開()圖1-1A此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電B此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高C移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合【答案】C【解析】由感應(yīng)起電可知，近端感應(yīng)出異種電荷，故A帶負(fù)電，B帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢(shì)體，故A、B電勢(shì)相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；先移去C，則A、B兩端的等量異種電荷又重新中和，而先分開A、B，后移走C，則A、B兩端的等量異種電荷就無法重新中和，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤