2019-2020年高二上學(xué)期10月月考試卷-數(shù)學(xué)-含答案

1、2019-2020年高二上學(xué)期10月月考試卷 數(shù)學(xué) 含答案一、填空題：本大題共14個(gè)小題；每小題5分，共70分。 1、若直線ykx1與直線2xy40垂直，則k_.2、若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為_3、設(shè)是正方體的一條棱，則這個(gè)正方體中與垂直的棱共有 條4、直線右上方（不含邊界）的平面區(qū)域用不等式 表示5、若一個(gè)球的體積為4eq r(3)，則它的表面積為_ _6、直線a,b分別是長方體相鄰兩個(gè)面上的對(duì)角線所在直線，則a,b位置關(guān)系是 7、將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2 的半圓，則該圓錐的高為 8、過點(diǎn)C(3,4)且與x軸，y軸都相切的兩個(gè)圓的半徑分

2、別為r1，r2，則r1r2_.9、已知直線kxy10與圓C：x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓C上，且有 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則實(shí)數(shù)k_.10. 設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若，則；若相交且不垂直，則不垂直；若，則n；若，則其中所有真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）11、正三棱錐高為2，側(cè)棱與底面成角，則點(diǎn)A到側(cè)面的距離是 12、過圓x2y24內(nèi)一點(diǎn)P(1,1)作兩條相互垂直的弦AC，BD，當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD的面積為_13、設(shè)，若直線與圓相切，則m+n的取值范圍是 14、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a1

3、,1)，當(dāng)四邊形PABN的周長最小時(shí)，過三點(diǎn)A，P，N的圓的圓心坐標(biāo)是_（第15題圖）EABCDF二、解答題：本大題共6小題，14+14+14+16+16+16= 90分15如圖，在四面體ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AC上，且（1）若EF平面ABD，求實(shí)數(shù)的值； （2）求證：平面BCD平面AED16已知：無論取何值，直線始終平分半徑為2的圓（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程ABCP（第17題）D17如圖，在四棱錐中，平面平面，BC/平面PAD，,求證：（1）平面；（2）平面平面18、如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)（1）求證：/平面；（2）求證：

4、；（3）求三棱錐的體積19. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線yx26x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線xya0交于A，B兩點(diǎn)，且OAOB，求a的值20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x1)2y21，圓C2：(x3)2(y4)21.(1)若過點(diǎn)C1(1,0)的直線l被圓C2截得的弦長為eq f(6,5)，求直線l的方程；(2)設(shè)動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C1的周長、圓C2的周長證明：動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；動(dòng)圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由 高二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)參考答案 2014.101. eq f(1,2) 2. 1 3. 8 4

5、. 5. 12 6.相交或異面7. 8. _25_ 9. 0 10. 11. 12. 6（第15題圖）EABCDF13. 14. eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(9,8)15. 解：（1）因?yàn)镋F平面ABD，易得平面ABC， 平面ABC平面ABD， 所以，（5分） 又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AC上， 所以點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)， 由得；（7分） （2）因?yàn)?，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)， 所以，（9分） 又，平面AED， 所以平面AED，（12分） 而平面BCD， 所以平面BCD平面AED（14分）16. （1）直線過定點(diǎn)據(jù)題意知圓心，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）直線垂直于軸時(shí)，合題，方程為 直

6、線不垂直于軸時(shí)，設(shè)方程為即由得此時(shí)方程為綜上，所求直線方程為或17. 【證】（1）因?yàn)锽C/平面PAD，而BC平面ABCD，平面ABCD平面PAD = AD，所以BC/AD 3分因?yàn)锳D平面PBC，BC平面PBC，所以平面6分ABCPDH（2）自P作PHAB于H，因?yàn)槠矫嫫矫妫移矫嫫矫?AB，所以平面9分因?yàn)锽C平面ABCD，所以BCPH因?yàn)?所以BCPB，而，于是點(diǎn)H與B不重合，即PBPH = H因?yàn)镻B，PH平面PAB，所以BC平面PAB12分因?yàn)锽C平面PBC，故平面PBC平面PAB 14分18. 證明：（1）連結(jié)，在中，、分別為，的中點(diǎn)，則（2）（3） 且 ，即=19. 解：(1)曲

7、線yx26x1與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，與x軸的交點(diǎn)為(32eq r(2)，0)，(32eq r(2)，0)故可設(shè)C的圓心為(3，t)，則有32(t1)2(2eq r(2)2t2，解得t1.則圓C的半徑為eq r(32t12)3.所以圓C的方程為(x3)2(y1)29.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐標(biāo)滿足方程組eq blcrc (avs4alco1(xya0，,x32y129.)消去y，得方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判別式5616a4a20.從而x1x24a，x1x2eq f(a22a1,2).由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a

8、，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，滿足0，故a1.20. 解(1)設(shè)直線l的方程為yk(x1)，即kxyk0.因?yàn)橹本€l被圓C2截得的弦長為eq f(6,5)，而圓C2的半徑為1，所以圓心C2(3,4)到l：kxyk0的距離為eq f(|4k4|,r(k21)eq f(4,5).化簡(jiǎn)，得12k225k120，解得keq f(4,3)或keq f(3,4).所以直線l的方程為4x3y40或3x4y30.(2)證明：設(shè)圓心C(x，y)，由題意，得CC1CC2，即eq r(x12y2)eq r(x32y42).化簡(jiǎn)得xy30，即動(dòng)圓圓心C在定直線xy30上運(yùn)動(dòng)圓C過定點(diǎn)，設(shè)C(m,3m)，則動(dòng)圓C的半徑為eq r(1CCoal(2,1)eq r(1m123m2).于是動(dòng)圓C的方程為(xm)2(y3m)21(m1)2(3m)2.整理，得x2y26y22m(xy1)0.由 eq blcrc (avs4alco1(xy10，,x2y26y20，)得eq blcrc (avs4alco1(x1f(3r(2),2)，,y2f(3r(2),2)或 eq blcrc (