北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 3.2.3 作圖-旋轉(zhuǎn)變換 同步綜合題練習(xí)題

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)第三章3.2.3：作圖旋轉(zhuǎn)變換同步綜合題練習(xí)1、如圖所示，在邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的eqoac(,A)1B1C1；（2）將eqoac(,A)1B1C1向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的eqoac(,A)2B2C2；（3）將eqoac(,A)2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的eqoac(,A)3B3C2；并直接寫出點(diǎn)A3、B3的坐標(biāo)eqoac(,2)、如圖，已知ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（1，l），B（5，4），C（5，l）（1）作出ABC關(guān)于點(diǎn)O（0，0）中心對稱的圖形A1B1C1，

2、并直接寫出頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）將ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到eqoac(,A)2B2C2，畫出eqoac(,A)2B2C2，并直接寫出頂點(diǎn)A2、的坐標(biāo)1A3、如圖，已知直線mn，垂足為點(diǎn)，現(xiàn)有一個(gè)直角三角形ABC，其中ACB=90，B=30，現(xiàn)將這個(gè)三角形按如圖1方式放置，使點(diǎn)C落在直線m上操作：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如圖2所示通過操作我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，ABC會被直線m或n分成兩個(gè)三角度形，其中一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，請直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角4eqoac(,、)在ABC中，已知A（4，1），B（3，1）C（2，4）（1）在下面的坐標(biāo)系中畫出ABC；（eqoa

3、c(,2)）把ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位，得到eqoac(,A)1B1Ceqoac(,1)，畫出A1B1C1，寫出B1的坐標(biāo)；（3）畫出eqoac(,A)1B1C1關(guān)于x軸對稱的A2B2C2，寫出A2的坐標(biāo)；（eqoac(,4)）將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的eqoac(,A)3B3C3，寫出C3的坐標(biāo)5、在小正方形組成的128的網(wǎng)絡(luò)圖中，ABC的頂點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合：（1）將ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫出相應(yīng)的eqoac(,A)1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；（eqoac(,2)）若將ABC平移至ABC后，使得A、B、C三點(diǎn)和C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C組成的四邊形是軸對稱圖形，

4、寫出滿足要求的一種平移，并畫出平移后的圖形6eqoac(,、)將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）將ABC向右平移10格，作出平移后的圖形、7（eqoac(,1)）如圖，ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，1），B（5，1），A（1，eqoac(,4)），ABC關(guān)于直線x作軸對稱變換得到DEF，其中點(diǎn)D、E、F分別為點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）ABC繞點(diǎn)（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3）在圖中畫出DEF和GMN，并求出它們重疊部分的面積；8、如圖，在等腰ABC中，AB=AC，ABC=，在四邊形BDEC中，DB=DE，BDE=2，M為CE

5、的中點(diǎn)，連接AM，DM（1）在圖中畫出DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱的圖形；（2）求證：AMDM；（3）當(dāng)=，AM=DM9、在下圖中，把ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由10、如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，按要求作出四邊形，四邊形的各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）圖（1）中的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）圖（2）中的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）圖（3）中的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形11、ABC為如圖所示

6、的平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)三角形（eqoac(,1)）將ABC向x軸負(fù)半軸方向平移4個(gè)單位得到eqoac(,A)1B1C1，畫出圖形并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到eqoac(,A)2B2C2，畫出圖形并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)12、如圖，方格紙中ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將ABC向右平移5格得到eqoac(,A)1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到eqoac(,A)1B2C2（1）在方格紙中畫出A1B1C1和eqoac(,A)1B2C2；（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），B2點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），ABC與A1B2C2是否成中心對稱？若成中心對稱

7、，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不成中心對稱，請說明理由13、ABC在方格紙中位置如圖所示（1）請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，4），并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（eqoac(,2)）作出ABC關(guān)于橫軸對稱的eqoac(,A)1B1C1，再作出ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180后的A2B2C2，并寫C1，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察eqoac(,A)1B1C1和eqoac(,A)2B2C2，其中的一個(gè)三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過某種變換而得到？若能，請指出什么變換14、鉛筆ABCDE在方格紙中的圖案如圖所示，將鉛筆圖案繞筆尖D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9

8、0，得如圖所示的鉛筆圖案A1B1C1DE1（1）寫出A、A1的坐標(biāo)；（2）求圖案由ABCDE旋轉(zhuǎn)到A1B1C1DE1的過程中所掃過的面積；（3）將圖案A1B1C1DE1橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮，得到鉛筆圖案A2B2C2D2E2，在圖中畫出A2B2C2D2E2的圖案，在這一過程中圖案A1B1C1DE1面積發(fā)生了什么變化15、每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將OAB先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到eqoac(,O)1A1B1，請畫出eqoac(,O)1A1B1并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）將OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到eqoac(,OA)2B2，請畫出OA2B2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2時(shí)線段OA掃過的面積16、如圖（a），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O（1）將圖（a）中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90角，在圖（b）中作出旋轉(zhuǎn)后的OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；（