人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 13.1 軸對(duì)稱 同步測(cè)試

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)13.1軸對(duì)稱同步測(cè)試（含答案解析）13.1軸對(duì)稱基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特中考)下圖中序號(hào)(1)(2)(3)(4)對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形eqoac(,)都是ABC這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的,其中是通過(guò)軸對(duì)稱得到的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)2.篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù),篆刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章.印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽(yáng)文”,刻成凹狀的稱為“陰文”.如圖所示的“希望”即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果,此印章是下列選項(xiàng)中的(陰影表示印章中的實(shí)體部分,白色表示印章中的鏤空部分)()3.(2018山東淄博臨淄期中)如圖,已知P點(diǎn)是AOB平分線

2、上一點(diǎn),PCOA,PDOB,垂足為C、D.(1)求證:PCD=PDC;(2)求證:直線OP是線段CD的垂直平分線.能力提升全練拓展訓(xùn)練1/6人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)13.1軸對(duì)稱同步測(cè)試（含答案解析）1.國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖1所示,把這個(gè)圖案沿圖中線段剪開(kāi)后,能拼成如圖2所示的四個(gè)圖形,則其中是軸對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.(2017安徽蕪湖二十九中期中)如圖,O為ABC內(nèi)部一點(diǎn),OB=3,P、R為O分別以直線AB、直線BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).(1)請(qǐng)指出當(dāng)ABC為多少度時(shí),會(huì)使得PR的長(zhǎng)度等于6,并說(shuō)明理由;(2)結(jié)合(1),請(qǐng)判斷當(dāng)ABC不是你指出的角度時(shí),PR的長(zhǎng)度

3、是小于6還是大于6,并說(shuō)明理由.三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.(2017山西晉中靈石期末,6,)如圖eqoac(,)在ABC中,AC=BC,ACB=90,點(diǎn)D,E在AB上eqoac(,)將ACD,BCE分別沿CD,CE翻折,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn)A,B的位置eqoac(,)再將ACD,BCE分別沿AC,BC翻折,點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O,則ACB的度數(shù)是()A.60B.45C.30D.152.(2018陜西榆林府谷期中,19,)已知在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,AC的垂直平分線分別交BC,AC于點(diǎn)E,F,已知AE=AB,則AB,BD,DC三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.(6分)五年中考全練拓展訓(xùn)練2/

4、6人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)13.1軸對(duì)稱同步測(cè)試（含答案解析）(2017湖南永州中考,3,)江永女書(shū)誕生于宋朝,是世界上唯一一種女性文字,主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字,基本是軸對(duì)稱圖形的是()核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練操作實(shí)驗(yàn):如圖,把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開(kāi),發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱,所以ABDACD,所以B=C.歸納結(jié)論:如果一個(gè)三角形有兩條邊相等,那么這兩條邊所對(duì)的角也相等.根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:思考驗(yàn)證eqoac(,:)如圖,在ABC中,AB=AC.試說(shuō)明B=C.探究應(yīng)用:如圖,C

5、BAB,垂足為B,DAAB,垂足為A,E為AB的中點(diǎn),AB=BC,CEBD.(1)BE與AD是否相等?為什么?(2)小明認(rèn)為直線AC是線段DE的垂直平分線,你認(rèn)為對(duì)嗎?說(shuō)明你的理由;(3)DBC與DCB相等嗎?試說(shuō)明理由.13.1軸對(duì)稱基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.A根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知,序號(hào)(1)對(duì)應(yīng)的三角形與ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被一條直線(對(duì)稱軸)垂直平分,故選A.2.D易得“望”字應(yīng)在左邊,字以外的部分為鏤空部分,故選D.3.證明(1)OP是AOB的平分線,且PCOA,PDOB,PC=PD,PCD=PDC.3/6人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)13.1軸對(duì)稱同步測(cè)試（含答案解析）(2)易知在RtPOC

6、和RtPOD中,RtPOCRtPOD(HL),OC=OD,由PC=PD,OC=OD,可知點(diǎn)P、O都是線段CD的垂直平分線上的點(diǎn),從而直線OP是線段CD的垂直平分線.能力提升全練拓展訓(xùn)練1.C題圖2所示的四個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有,共3個(gè).2.解析(1)當(dāng)ABC=90時(shí),PR=6.證明:如圖,連接PB、RB,P、R為O分別以直線AB、直線BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),PB=OB=3,RB=OB=3,ABC=90,ABP+CBR=ABO+CBO=ABC=90,P、B、R三點(diǎn)共線,PR=23=6.(2)PR的長(zhǎng)度小于6.理由:當(dāng)ABC90時(shí),P、B、R三點(diǎn)不在同一直線上,PB+BRPR,PB+BR=2OB=

7、23=6,PR6.三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.C由翻折的性質(zhì)得ACD=DCA=ACO,BCE=ECB=BCO,ACB=ACB=90=30,故選C.2.解析AB+BD=DC.理由:AB=AE,ADBC,BD=DE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上,AE=CE,AB=CE,AB+BD=CE+DE=DC,即AB+BD=DC.五年中考全練拓展訓(xùn)練4/6人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)13.1軸對(duì)稱同步測(cè)試（含答案解析）A基本是軸對(duì)稱圖形的是核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練解析思考驗(yàn)證:,故選A.過(guò)A點(diǎn)作ADBC于D,ADB=ADC=90,在RtABD和RtACD中,RtABDRtACD(HL),B=C.探究應(yīng)用:(1)相等.理由:如圖,BDEC,DAAB,CEB+1=90,1+ADB=90,ADB=BEC,在ADB和BEC中,DABEBC.DA=BE.(2)我認(rèn)為對(duì),理由:E是AB的中點(diǎn),AE=BE.AD=BE,AE=AD.在ABC中,AB=BC,BAC=BCA.易知ADBC,DAC=BCA.BAC=DAC.,在ADC和AEC中,ADCAEC(SAS).DC=CE.點(diǎn)C在線段DE的垂直平分