生活中的負(fù)數(shù)

1、生活中的負(fù)數(shù)課堂教學(xué)案例分析報(bào)告北京昌平區(qū)昌盛園小學(xué)趙震一、現(xiàn)場(chǎng)觀察的背景和目的1樣本（1）執(zhí)教教師情況:學(xué)校年級(jí)學(xué)科課型班額教師昌平區(qū)昌 盛園小學(xué)四數(shù)學(xué)新授46性別年齡教齡學(xué)歷職務(wù)男2911本科教師（2）教學(xué)變量控制：2005年10月21日上午第二節(jié)課，班級(jí)為北京市昌平區(qū)三街小學(xué)四年級(jí)一班的學(xué)生,課時(shí)計(jì)劃40分鐘，實(shí)際用時(shí)40分鐘整，提前進(jìn)行多次備課和試講，區(qū)教研員和相關(guān)老 師共計(jì)72位領(lǐng)導(dǎo)、老師參與聽課、觀察。2、觀察目的（1）運(yùn)用課堂教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)觀察技術(shù)，分析課堂教學(xué)的有效性，總結(jié)反思，查找問題， 促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展。（2）通過實(shí)際操作過程，為教師們提供課例分析的樣本，并將課堂觀察與診斷的技

2、術(shù)推廣給幾所學(xué)校的數(shù)學(xué)老師， 用以促進(jìn)教師們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考， 提高實(shí)際教學(xué)質(zhì)量3、主要觀察技術(shù)：（1）全息性課堂教學(xué)錄像（2）課堂教學(xué)實(shí)錄及教學(xué)程序表（3）提問技巧水平檢核表（4）提冋行為類別頻次表（5）語言流動(dòng)表（6）課題教學(xué)時(shí)間分配表二、課堂教學(xué)流程教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生 活中具有相反意義的量；會(huì)正確地讀、寫負(fù)數(shù)。2、過程與方法：使學(xué)生在熟悉的生活情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號(hào)化的過程，體會(huì)負(fù)數(shù) 產(chǎn)生的必要性。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣。 并結(jié)合史料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育。教學(xué)要

3、點(diǎn)：（一）、教學(xué)重點(diǎn)：感悟正、負(fù)數(shù)的意義，用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（二）、教學(xué)難點(diǎn)：感悟負(fù)數(shù)的意義及 0的內(nèi)涵（三）、教學(xué)關(guān)鍵：在實(shí)際生活情境中，聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，感悟正、負(fù)數(shù)的意義, 能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（四）、教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，記錄表，溫度計(jì)教具等。教學(xué)過程：教學(xué)設(shè)想學(xué)生活動(dòng)備注一、概念引入階段1、傾聽教師所介紹的三件典型事例中的通過記錄實(shí)際生活中熟悉的三個(gè)典型事數(shù)據(jù)信息，以自己喜歡的方式記錄在表例，以教師的有序反饋和學(xué)生充分討論的研格中。究形式，使學(xué)生體悟負(fù)數(shù)產(chǎn)生的需要，經(jīng)歷2、結(jié)合反饋信息與老師和同學(xué)們一起，負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程，初步理解和掌握負(fù)數(shù)的意分

4、析討論各種記錄方法的特點(diǎn)，發(fā)表自義、讀法和寫法，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)化、符號(hào)化 的過程，感悟負(fù)數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值。二、意義建構(gòu)階段借助城市氣溫情境，以學(xué)生動(dòng)手撥溫度計(jì) 的操作形式，建立負(fù)數(shù)的意義，感悟負(fù)數(shù)與 0的關(guān)系；滲透絕對(duì)值、負(fù)數(shù)大小比較等有己的觀點(diǎn)。理數(shù)知識(shí)；實(shí)現(xiàn)對(duì)0的內(nèi)涵的重點(diǎn)擴(kuò)展，認(rèn)1、結(jié)合教師出示的氣溫資料，實(shí)際動(dòng)手識(shí)正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系，理解0既不是正數(shù)在溫度計(jì)上撥出不同的溫度。并比較也不是負(fù)數(shù)?！?5 C”和“ -15 C”兩個(gè)實(shí)際溫度的高三、鞏固拓展階段低；通過分析“電梯中的正、負(fù)數(shù)”、“海拔2、分別畫出正、負(fù)數(shù)的集合，并通過小高度中的正、負(fù)數(shù)”、“方向中的正負(fù)數(shù)” 以及“運(yùn)動(dòng)中的正負(fù)數(shù)”等

5、實(shí)際情境中的問 題，了解負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試應(yīng) 用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，組討論，理解0的歸屬。感悟正、負(fù)數(shù)的價(jià)值。1、口頭解答2、獨(dú)立解決實(shí)際問題，完成填空。3、小組討論負(fù)風(fēng)速所表示的意義，并在 反饋時(shí)進(jìn)行實(shí)際表演。三、課題教學(xué)情況分析（一）時(shí)間分配表1、新知引入階段意義建構(gòu)階段鞏固拓展階段情境引入反饋討論小結(jié)結(jié)題情境引入動(dòng)手操作說理中體驗(yàn)對(duì)比中體驗(yàn)獨(dú)立解答問題小組討論并演示占時(shí)384264264提問次數(shù)252454333表2、主要課題教學(xué)行為時(shí)間分布教師講解師生回答學(xué)生活動(dòng)時(shí)間教學(xué)時(shí)間知識(shí)方面時(shí)間8121737占總課時(shí)（%20%30%42.5%92.5%初步結(jié)果分析:從

6、整堂課師生時(shí)間分配中可以清晰的發(fā)現(xiàn)，教師的分析講解只占整堂課的20%學(xué)生參與討論和動(dòng)手的時(shí)間共計(jì) 29分鐘，占到了課堂時(shí)間的近73%課堂上，由于前期準(zhǔn) 備工作較為細(xì)致、扎實(shí)，教師基本上把握住了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了幾個(gè)與學(xué)生 生活實(shí)際相聯(lián)系的教學(xué)情境，“填寫記錄單”、“動(dòng)手撥溫度計(jì)”、“鞏固拓展”等環(huán) 節(jié)的設(shè)計(jì)張弛有度，環(huán)節(jié)緊湊，很有實(shí)效，整個(gè)教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而且， 教師引導(dǎo)、提問得語句比較精煉、到位，使得學(xué)生們?cè)谡n堂上參與的很充分，學(xué)生的主 體參與十分突出。（二）提問分析教師的提問技巧水平分析表教師提問1、現(xiàn)在我說幾件事，你能把聽到的數(shù)據(jù)信息準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地記錄下來嗎?2、這樣記

7、錄，大家有什么看法？3、都是2個(gè)球，但一個(gè)是進(jìn)球，一個(gè)是丟球，意思正好怎么樣？4、跟大家說說，為什么偏偏這個(gè)“賺”字用拼音了？5、大豕也說說，你覺得這種方法怎么樣？6、數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是幫助我們相互交流的，怎樣才能讓大家都明白呢？7、同學(xué)們，這樣的數(shù)是什么數(shù)呢？8、轉(zhuǎn)來25人記作？轉(zhuǎn)走18人記作？9、“ 36”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？10、正號(hào)能省略，干脆，把符號(hào)也省略了？11、聽完介紹，你最突出的感受是什么？12、接下來一起到我們的生活中去了解負(fù)數(shù)、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)好不好？13、這里有負(fù)數(shù)嗎？14、北京的氣溫是-5 C到5C,這兩個(gè)溫度的意思一樣嗎？15、那零上溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負(fù)數(shù)表示，0

8、在這正好是一個(gè)？16、你們能在溫度計(jì)上表示溫度嗎？17、誰能在溫度計(jì)上把 5C表示出來？18、還冃匕把-5 C表小出來？為什么不冃匕表小出負(fù)數(shù)了？19、要在溫度計(jì)上表示溫度，先要找到誰的位置？為什么要先找到0的位置？20、-15 C和-5 C相比，哪個(gè)溫度更冷？你怎么知道的？21、誰能指一指，-40 C大概在哪？22、我們已經(jīng)了解了這么多的正數(shù)和負(fù)數(shù)，誰還能再說幾個(gè)？說得完嗎？可以用哪個(gè)符號(hào)來表 示？23、所有的正數(shù)和0相比有什么關(guān)系？24、誰能用一個(gè)圈把所有的正數(shù)圈出來？誰能用一個(gè)圈把所有的負(fù)數(shù)都圈出來？25、這個(gè)省略號(hào)到底圈不圈？26、照這樣說，0算正數(shù)還是負(fù)數(shù)？27、“五層”和“地下一層

9、”應(yīng)按哪兩個(gè)鍵？28、吐魯番盆地比海平面低 155米，應(yīng)記作多少米？29、風(fēng)速怎么還有負(fù)的？30、如果當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)的風(fēng)速是每秒0.4米的話，劉翔的成績(jī)還會(huì)怎樣？語言流程講臺(tái)baabcababacaabbbcaabbcbcabbaabcabccbbcacbbbbbaa”表示優(yōu)等生，“ b”中等生，“ c”表示學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生”表示學(xué)生回答“”表示教師提問。各種提冋行為類別頻次表行為類別頻次百分比A、教師提出問題的類別1.認(rèn)記問題516.7 %2.理解問題1240%3.推理問題930%4.創(chuàng)造問題26.7 %5.管理問題26.7 %6.無關(guān)冋題00%B、選擇回答問題方式1.提冋后叫舉手者答2066.7

10、 %2.提問后叫學(xué)生齊答826.7 %3.先點(diǎn)名后提問26.7 %4.提問后又明確問題指向性13.3 %學(xué)生回答的類別1.無回答13.3 %2.簡(jiǎn)要回答是否413.3 %3.理解性回答1240%4.推理性回答930%5.創(chuàng)造性回答26.7 %6.管理性回答26.7 %7.無關(guān)回答26.7 %提問技術(shù)、方式、水平的分析從教師提問水平統(tǒng)計(jì)中不難看出，理解性、推理性問題占到了 70%。除去教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在原因之外，可以看出教師在教學(xué)中注重了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的教學(xué)思考。而且， 兩次富有創(chuàng)造性的問題，直接、有效的引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己發(fā)揮想象能 力創(chuàng)造出了區(qū)分生活中兩種相反意義的量的方法，如“文

11、字法”、“符號(hào)法”等等，并 在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中跳出來，很好的完成了對(duì)“0”的意義的拓展，對(duì)負(fù)數(shù)也有了深層次的理解。但從提問類別頻次表中清晰的發(fā)現(xiàn)：一方面教師的重點(diǎn)提問圍繞著理解性、推理性 問題之外，但學(xué)生齊答的方式占到了 26.7 %，說明部分問題雖然能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極 性，但欠缺一定的思維價(jià)值，應(yīng)做必要的刪減；另一方面，在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手撥溫度計(jì)時(shí)， 教師結(jié)合學(xué)生不能表示出零下溫度時(shí)，直接提出“怎樣才能表示出負(fù)數(shù)呢？ ”學(xué)生未能 明確問題的指向，致使教師又再次進(jìn)行了問題的調(diào)整，有授課班級(jí)間的差異問題，但主 要還在于教師的提問不夠科學(xué)，指向性不強(qiáng)。第三，從語言流程圖中可以看出，教師的提問主要還是集

12、中在中、上等生，對(duì)課堂上由于性格原因未能積極舉手參與交流的，甚至理解上存在障礙的學(xué)生缺少大膽的提 問，從某種意義上說教師還是明顯受到教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)時(shí)間的限制，回答問題的學(xué)生相 對(duì)集中，應(yīng)適時(shí)適度的給予個(gè)別生展示和參與的機(jī)會(huì)。（三）課堂教學(xué)檢測(cè)課前學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：這個(gè)班的同學(xué)雖然不是自己所教的班級(jí)， 甚至不是自己所在學(xué)校的學(xué)生。但我經(jīng)常 聽這個(gè)班同學(xué)的課，也曾幾次到這個(gè)班級(jí)進(jìn)行異校交流， 再加上幾位同事的孩子都在這 個(gè)班，所以我對(duì)這個(gè)班的學(xué)生很熟悉，大部分學(xué)生的名字都能叫的上來?？傮w而言，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性很高，課堂上的表現(xiàn)很積極，善于用數(shù)學(xué)的頭腦 分析、解決實(shí)際問題，具有很突出的思維靈活

13、性、深刻性。但有近四分之一的學(xué)生課堂 上對(duì)教師的依賴性很強(qiáng)，展示自己創(chuàng)造性想法的能力有限。前測(cè)樣本：記錄“石頭、剪子、布”游戲結(jié)果前測(cè)前準(zhǔn)備：組織學(xué)生兩人一組進(jìn)行游戲，規(guī)則為五局三勝制，要求賽滿5局，并在心里記住輸贏的具體數(shù)據(jù)前測(cè)具體要求：把自己的輸贏情況借助數(shù)據(jù)記錄在紙上，要做到準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，可以 選擇自己喜歡的方式來記錄，但要讓別人一眼就能看明白數(shù)據(jù)所表示的意思。前測(cè)結(jié)果：（贏三局輸兩局的示例）直接記錄借助文字表示借助付號(hào)表示標(biāo)準(zhǔn)記法3勝3（笑臉）3V 3+32敗2（哭臉）2X 22全班46人，直接記錄的有9人，占19.6 %;借助文字表示的有19人，占63.3 %;借 助符號(hào)表示的有8人，

14、占17.4 %;用正負(fù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式記錄的有10人，占21.3 %。從這些數(shù)據(jù)中可以清楚的看到班級(jí)里學(xué)生思維水平包括解決實(shí)際問題能力的層次 性，樂觀的說大部分學(xué)生能夠努力解決實(shí)際問題，但學(xué)生不能很好的從數(shù)學(xué)的角度分析和解決問題。而且有創(chuàng)造性想法、表現(xiàn)出自己個(gè)性思考的學(xué)生大約占 20% （有的用正負(fù) 數(shù)形式的學(xué)生也是自己的主觀創(chuàng)見）。后測(cè)樣本：1、 小明家月收入2500元，而這個(gè)月水、電、煤氣共支出265元。上面這兩個(gè)數(shù)據(jù) 在記帳時(shí)可以怎樣區(qū)分？2、你能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，舉例表示出生活中可以應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示的事例嗎？簡(jiǎn)要表示出來。后測(cè)結(jié)果：測(cè)試題一的結(jié)果很統(tǒng)一，95.7 %的學(xué)生寫出了正確的結(jié)果；

15、有 2名同學(xué)把正、負(fù)用 反了，寫成了收入為負(fù)，支出為正。測(cè)試題二的統(tǒng)計(jì)結(jié)果很有意思，有 39人正確的列舉了自己所見過的或想象到的事 例，如：口算題的對(duì)、錯(cuò)的數(shù)據(jù)；各種游戲、比賽的結(jié)果；商店買進(jìn)商品與售出商品的 數(shù)量等等問題。但也有 4人正、負(fù)的表示結(jié)果與一般生活實(shí)際中表示的方法相反，另有 3人舉出的事例表示出兒童天真、幼稚的想法，如：頭發(fā)長(zhǎng)了幾根用正數(shù)表示、掉了幾 根用負(fù)數(shù)表示等等。情況分析：通過教學(xué)，學(xué)生對(duì)“正、負(fù)數(shù)用以表示生活中相反意義的量”的理解很明確、也很 到位，課堂上師生共同探討的典型事例很好的促進(jìn)了學(xué)生的聯(lián)想，應(yīng)該說學(xué)生的感悟很 深刻。對(duì)于學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的現(xiàn)象這一數(shù)

16、學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)還要加強(qiáng)，應(yīng)注 重引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值四、課后情況反饋學(xué)生情感動(dòng)機(jī)問卷統(tǒng)計(jì)表問題選項(xiàng)人數(shù)所占百分比1你喜歡上這節(jié)課嗎？A.很喜歡3984.8 %B.比較喜歡36.5 %C. 一般48.7 %2.你這節(jié)課上是主動(dòng)A.是4291.3 %學(xué)習(xí)的嗎？B.不是48.7 %3.這節(jié)課的知識(shí)你以 前就會(huì)嗎？A.全會(huì)613 %B.部分會(huì)48.7 %C.以前都不會(huì)3678.3 %4.這節(jié)課中你最喜歡 哪個(gè)環(huán)節(jié)？（可以多 選）A.開始階段的填表和大家的討論過程1226.1 %B.撥溫度計(jì)環(huán)節(jié)3576.1 %C.負(fù)風(fēng)速的討論和表演4291.3 %課后情況分析：首先，學(xué)生對(duì)

17、這堂課的學(xué)習(xí)過程還是滿意的，不僅掌握了知識(shí)，而且能夠親身參與到學(xué)習(xí)中來，在一定程度上感受到了學(xué)習(xí)的樂趣；但也很明顯的看到，有幾名學(xué)生由于教師在課堂上關(guān)注的不夠，與教師、與課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的距離，使得情感上不滿意。另外，對(duì)第4個(gè)問題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中不難看出， 學(xué)生們的體驗(yàn)表現(xiàn)出了今后教師應(yīng)該 重點(diǎn)關(guān)注的問題：要處理好主導(dǎo)與主體的關(guān)系， 教師的地位低一點(diǎn)，教師的點(diǎn)撥精一點(diǎn),教師的演示少一點(diǎn)。因?yàn)?，學(xué)生真正喜歡的是屬于自己的課堂，能夠主動(dòng)參與，能夠在 動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)、在玩中學(xué)習(xí)才是他們最滿意的課堂。教師問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表問題選項(xiàng)人數(shù)所占百分比1.您對(duì)這節(jié)課的整體感覺A.好5373.6 %B.比較好1318

18、.1 %C. 一般68.3 %2.您認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)定位A.恰當(dāng)5981.9 %B. 一般1013.9 %C.不恰當(dāng)34.2 %3.您認(rèn)為這節(jié)課的基 礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的落實(shí)情況A較好落實(shí)6286.1 %B. 一般912.5 %C較差11.4 %4你認(rèn)為這節(jié)課的改革力度如何A.明顯6286.1 %B.常規(guī)課79.7 %C.不夠充分34.2 %5你認(rèn)為教師應(yīng)在哪 些方面改進(jìn)？（或者 您有什么其他方面的 建議，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明）A.環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)912.5 %B.學(xué)生的參與度1825%C.教師的語言2838.9 %D.教師的情感投入1622.2 %E.課件制作1115.3 %F.板書設(shè)計(jì)1622.2 %G.其它

19、2331.9 %五、課堂教學(xué)分析（一）教學(xué)目標(biāo)定位本節(jié)課因參加第七屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩交流活動(dòng)，近一段時(shí)間里，經(jīng)過了較為細(xì)致、深入地準(zhǔn)備。教師查閱了各種版本的教材、教學(xué)參考和相關(guān)的背景資料，并經(jīng)過了多位 專家的論證。因此說，對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生，對(duì)于學(xué)生第一次正式接觸生活中的負(fù)數(shù) 這一內(nèi)容，總體目標(biāo)的把握上是恰當(dāng)?shù)?。這一點(diǎn)也在多次實(shí)踐中得到了實(shí)際證明，得到 了大多數(shù)專家和老師們的認(rèn)可。學(xué)生們通過課堂的學(xué)習(xí)初步認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)的意義，并把所 學(xué)知識(shí)納入到了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。課堂上三維目標(biāo)有明確的落腳點(diǎn)和實(shí)施方案，學(xué)生在 學(xué)習(xí)中積極參與，主動(dòng)實(shí)踐，感受了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣，并在實(shí)際練習(xí)和課后的調(diào)查中均 表現(xiàn)出了

20、較好的效果。（二）執(zhí)教者的反思1、重視學(xué)生對(duì)概念的建構(gòu)過程對(duì)于“生活中的負(fù)數(shù)”這一課題而言，課題本身很新，學(xué)生的感知也很有限。但在 備課的過程中，教師自始至終重視學(xué)生對(duì)概念的建構(gòu)過程：概念引入階段，教師引導(dǎo)學(xué) 生記錄具有相反意義的三組數(shù)量，并通過有序反饋，引導(dǎo)學(xué)生充分討論、比較，使學(xué)生 親身經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)化、 符號(hào)化的過程， 而且產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求， 自然地引出課題； 動(dòng)手探究階段， 教師借助溫度情景，設(shè)計(jì)和安排了學(xué)生在溫度計(jì)上動(dòng)手撥不同溫度的環(huán) 節(jié)，學(xué)生的積極性很高，并在實(shí)踐中順利完成了對(duì)概念的初步建構(gòu)。鞏固拓展階段，師 生一起討論了“電梯中的正、負(fù)數(shù)”、“海拔高度中的正、負(fù)數(shù)”、“方向中

21、的正、負(fù) 數(shù)”以及“運(yùn)動(dòng)中的正負(fù)數(shù)” 等實(shí)際情景中的問題， 不僅了解負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。 嘗試應(yīng)用正、 負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量， 而且更重要的是使學(xué)生在參與中明確 感悟到正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。2、重視數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系在這堂課中， 教師充分挖掘了學(xué)生生活中的喜聞樂見的素材，每個(gè)情境的設(shè)計(jì)都與 學(xué)生的生活密切相關(guān)并為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。再加上多個(gè)實(shí)際參與的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)和教師平實(shí)、 細(xì)致的組織、引導(dǎo)，使得學(xué)生在課堂上參與的積極性很高，不斷地嘗試用數(shù)學(xué)的眼光分 析和解決生活中的現(xiàn)象和問題， 不僅取得了良好的教學(xué)效果，而且讓學(xué)生伴隨著學(xué)習(xí)過 程，親身體悟了數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。3、教師語言的精

22、練性以及指向性作為一名數(shù)學(xué)教師， 語言的精練性以及指向性直接影響著學(xué)生的思維， 影響著教學(xué) 的效果。 在教師提問的統(tǒng)計(jì)中看到，教師在教學(xué)中提出的問題指向性不強(qiáng)，造成學(xué)生不 知所問；在課后聽課教師的反饋表中看到，多數(shù)教師也都十分關(guān)注教師語言的表達(dá)。在 課堂上， 不論是從思維的實(shí)際價(jià)值上， 還是從所提問題的指向性上都顯示出了教師語言 在課堂上的重要地位。在尊重學(xué)生，了解學(xué)生，把握學(xué)生認(rèn)知水平的前提下，如何使教 師的提問更具有啟發(fā)性， 如何使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能有充分的體驗(yàn)， 能有足夠的思維 空間，這應(yīng)該是每位教師在今后的工作中不斷思考的問題。4、把握好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，讓學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的問題成為

23、有效的教學(xué)資源 同樣的一篇教學(xué)設(shè)計(jì)，問什么名師、名家能手上的那個(gè)的有滋有味，而有的老師上 的卻只能是一杯白開水？一方面的原因取決于教師對(duì)知識(shí)的深入理解、對(duì)教材的把握， 而更重要的 是名師、 名家能在課堂上關(guān)注學(xué)生， 能順應(yīng)學(xué)生的思維并把學(xué)生生成性的問 題作為課堂上的有效資源來對(duì)待。本節(jié)課后的聽課教師調(diào)查問卷中， 針對(duì)學(xué)生動(dòng)手撥溫度計(jì)時(shí)出現(xiàn)的問題以及學(xué)生對(duì)0 的歸屬理解過程中的問題，有多位教師都不約而同地發(fā)表了自己的意見和建議。 每個(gè)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平不同， 思維水平也存在著明顯的差異。教師課前預(yù)期的設(shè)計(jì)有 既定的目標(biāo)，這是必要的，也是要充分考慮的。但怎樣在實(shí)際課堂教學(xué)中更好的順應(yīng)學(xué) 生思維， 把握

24、學(xué)生生成的一些問題并轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，有賴于教師先進(jìn)的教學(xué)理念、良好的教學(xué)素養(yǎng)和機(jī)智地駕馭技巧。這就要求教師在課堂上隨時(shí)提醒自己，傾聽學(xué)生的發(fā)言、關(guān)注學(xué)生的表情、關(guān)注學(xué)生的思維；敢于抓住新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)、矛盾沖突 的碰撞點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知的困惑點(diǎn)，及時(shí)地加以放大，努力使問題公開化、明確化，讓更多 的學(xué)生參與到問題的討論中來。課堂教學(xué)不是表演，讓數(shù)學(xué)課更加真實(shí)、自然，貼近生活，讓數(shù)學(xué)課更加適應(yīng)學(xué)生 發(fā)展的需要，應(yīng)該是我們每一位數(shù)學(xué)教師共同思考的問題。附件一：生活中的負(fù)數(shù)課題教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：北師版四年級(jí)上P90-92教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境、談話導(dǎo)入：（一） 負(fù)數(shù)引入：師：同學(xué)們，每天我們都要和數(shù)打交道

25、，你們對(duì)學(xué)過的數(shù)熟悉嗎？那現(xiàn)在我說幾件事， 你能把聽到的數(shù)據(jù)信息準(zhǔn)確的記錄下來嗎?（沒問題。）師：獨(dú)立思考，選擇自己喜歡的方式來記錄，關(guān)鍵是讓別人一眼就能看明白你所表示的 意思。（師敘述事件，學(xué)生填寫記錄。）1、足球比賽，中國國家隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)丟了 2個(gè)球。2、學(xué)校四年級(jí)共轉(zhuǎn)來25名新同學(xué)，五年級(jí)轉(zhuǎn)走了 10名同學(xué)。3、張阿姨做生意，三月份賺了 6000元，四月份虧了 2000元。（學(xué)生記錄中大致產(chǎn)生了如下 4種情況）足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)2個(gè)四年級(jí)25人三月份6000 元下半場(chǎng)2個(gè)五年級(jí)10人四月份2000 元足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)進(jìn)2個(gè)四年級(jí)轉(zhuǎn)來25人三月份賺6

26、000元下半場(chǎng)丟2個(gè)五年級(jí)走了 10人四月份虧2000元足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)2個(gè)四年級(jí)三月份6000 元25人下半場(chǎng)2個(gè)五年級(jí)10人四月份2000 元足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)+2個(gè)四年級(jí)+25人月 份+6000元下半場(chǎng)2個(gè)五年級(jí)10人四 月 份2000元師：我選取了部分同學(xué)的記錄單，一起來欣賞一下，也許里面就有你的想法 師：（在投影上展示第一種情況）這樣記錄，大家有什么看法？足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)2個(gè)四年級(jí)25人三月份6000 元下半場(chǎng)2個(gè)五年級(jí)10人四月份2000 元生：這樣記錄不能讓別人看出是近兩個(gè)球還是丟兩個(gè)球。師：都是2個(gè)球，但一個(gè)是進(jìn)球，一個(gè)是丟球，意思正好怎

27、么樣？（同時(shí)借助手勢(shì)感悟進(jìn)球和丟球時(shí)相反的意義）轉(zhuǎn)來和轉(zhuǎn)走的意思呢？賺和虧呢 ？足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)個(gè)四年級(jí)人三月份元下半場(chǎng)個(gè)五年級(jí)人四月份元師：僅僅用我們學(xué)過的數(shù)，還能區(qū)分這些意義相反的量嗎？生：不能。師：（投影展示第二種情況）這種方法怎么樣？意思清除不清楚？都有誰是這么想的?足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)進(jìn)2個(gè)四年級(jí)轉(zhuǎn)來25人三月份Zhuan6000 元下半場(chǎng)丟2個(gè)五年級(jí)走了 10人四月份虧2000元師：這是誰寫的？你能跟大家說說，為什么偏偏這個(gè)賺字用拼音了? 生：這個(gè)字我不會(huì)寫。師：還有其他的方法呢，再來看！（投影展示第三種情況）足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)2個(gè)四年級(jí)25人三

28、月份6000 元下半場(chǎng)2個(gè)五年級(jí)10人四月份2000 元師：這是誰寫的呀？快說說你怎么想到這樣兩個(gè)符號(hào)？（師指向“賬目結(jié)算”部分）生：我認(rèn)為張阿姨賺6000元心理肯定很高興，所以我用了一個(gè)笑臉來表示； 而虧了 2000 就用哭臉，表示她心里很難過。（其他同學(xué)發(fā)出會(huì)心的笑）師：你們覺得這種方法怎么樣？生1:我覺得這種方法很生動(dòng)。生2:我覺得這種方法很簡(jiǎn)便。師：看得出來，大家很欣賞這種方法。像這樣用符號(hào)表示的方法還有呢？（師隨即展示其他同學(xué)使用的不同符號(hào)。）同學(xué)們的想法都很有創(chuàng)意?？刹恢瑢W(xué)們想過沒有，你有你的符號(hào)，特有他的符號(hào)，你用你的符號(hào)明白，他用他的符號(hào)明白。但是，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是幫

29、助我們相互交流的，怎樣才能讓大家明白呢？需要怎么樣？生1 ：需要找到一種大家都能看懂的符號(hào)。生2 :需要找到一種統(tǒng)一的形式。（投影展示第四種情況）足球比賽轉(zhuǎn)學(xué)情況賬目結(jié)算上半場(chǎng)+2四年級(jí)+25三月份+6000下半場(chǎng)-2五年級(jí)-10四月份-2000師：這是哪位同學(xué)記錄的？快向大家說說你的想法就是多了 25人，我就添上了一個(gè)加號(hào)；而轉(zhuǎn)走了 10 人，就是少了 10 人，我就用減號(hào) 來表示。師：太了不起了。你知道嗎？你用的符號(hào)跟數(shù)學(xué)家規(guī)定的一模一樣！大家也說說，這 種方法好在哪？生 1 ：意思很清楚。生 2 ：很簡(jiǎn)單。生 3 ：形式統(tǒng)一。 師：現(xiàn)在的人們就用這種形式來區(qū)分?。ㄔ谕队扒爸副砀裰猩弦恍械?/p>

30、數(shù)）同學(xué)們， 這樣的數(shù)是什么數(shù)呢？（正數(shù)）下面的數(shù)呢？（負(fù)數(shù)）師：進(jìn)兩個(gè)球用“ +2”表示（板書“ +2”）,怎么讀呢？（正 2）丟兩個(gè)球?qū)懗伞?-2 ” （板書“ -2 ”）猜猜這個(gè)數(shù)怎么讀？（負(fù) 2）再讀一遍！師：轉(zhuǎn)來 25 人怎么表示？（正 25）轉(zhuǎn)走 18 人呢？（負(fù) 18）師：賺 6000呢？（ +6000）寫哪邊？（右邊）虧 2000怎么表示？（ -2000 ）。 （黑板上已逐漸把幾個(gè)正數(shù)放在右側(cè)成一列，負(fù)數(shù)在左側(cè)成一列） 師：很明顯，這里用到的加、減號(hào)和以前的意義不一樣了，“+”叫正號(hào)，“ - ”叫負(fù)號(hào)。（同時(shí)板書： +正號(hào) - 負(fù)號(hào)）師：會(huì)讀了嗎？咱們來個(gè)快速搶答，看誰反應(yīng)快！

31、（師逐個(gè)出示寫有“ -100 ，+6.8 ， -1.5 ，36”的四個(gè)磁力卡片，同時(shí)追問是正數(shù)還 是負(fù)數(shù)？并適時(shí)貼在黑板上）師：這個(gè)數(shù)（ 36）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（學(xué)生七嘴八舌，有的認(rèn)為是正數(shù)，有的認(rèn)為 什么數(shù)都不是。）師：你怎么認(rèn)為是正數(shù)？生：我覺得 36 是正數(shù)，因?yàn)榭梢园颜?hào)省略了。 師：真是這樣的，為了書寫更簡(jiǎn)便，可以把正號(hào)省略不寫。這些數(shù)去掉正號(hào)之后， （師指黑板上的正數(shù)）你們熟悉嗎？（熟悉）對(duì)，正數(shù)我們以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了。師：哎，正號(hào)能省略，干脆，我們把負(fù)號(hào)也省略了？（不行）怎么不行?。?生：那就又沒有辦法區(qū)分了。師：看來負(fù)號(hào)不能省略，如果沒有這個(gè)負(fù)號(hào)，就不能區(qū)分這些意義相反的量。（二）

32、了解史料 師：通過剛才的分析和討論，我們一起認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)這個(gè)新朋友。對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，我 們中國有著悠久的歷史。 古代的人遇到這樣的問題時(shí)， 也想出了不同的方法。 想知道嗎？ （想）師：（利用課件在背景音樂下進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹）“中國是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。 早在兩千多年以前的 九章算術(shù) 中， 就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支出錢為負(fù)。在糧食生 產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色的算 籌表示正數(shù)、 黑色的算籌表示負(fù)數(shù)。 而西方國家認(rèn)識(shí)正、 負(fù)數(shù)比咱們中國晚了數(shù)百年 師：你有什么感受？ 生 1 ：我覺得古代的人真聰明。 生 2 ：我覺

33、得咱們中國特別了不起。 師：看得出來，同學(xué)們都在為祖先、為我們的國家感到驕傲；其實(shí)同學(xué)們也非常了 不起，在這么短的時(shí)間內(nèi)，大家就想到了文字呀，符號(hào)呀這么多種方法，我為你們感到 驕傲！接下來一起到我們的生活中去了解負(fù)數(shù)、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)好不好？（板書課題：生活中的負(fù)數(shù)）二、借助溫度，意義建構(gòu) （一）利用學(xué)具操作，理解溫度中正、負(fù)數(shù) 師：每天晚上 7時(shí) 30分，中央臺(tái)新聞聯(lián)播后都會(huì)播放各大城市的天氣預(yù)報(bào)?？催^ 嗎？我這記錄了幾個(gè)城市今年二月某一天的氣溫情況，一起來看。（課件播音）哈爾濱零下 15度到零下 3度，北京零下 5度到 5度，上海 0到 8度， ?？?12到 20 度。師：這里有負(fù)數(shù)嗎？誰能給大家

34、讀一讀。 生 1 ：哈爾濱的氣溫是 -15 度到 -3 度。 生 2 ：北京的最低氣溫是 -5 度。 師：“ -5 度”，還可以怎么說？ 生：零下 5 度。師：哎，北京的氣溫是-5 C到5 C,這兩個(gè)溫度的意思一樣嗎？ 生：不一樣。有一個(gè)是零上 5 度，一個(gè)是零下 5 度。 師：（手勢(shì)）那零上的溫度都可以用什么數(shù)表示？（正數(shù)）那零下的溫度呢？（負(fù) 數(shù)）師：（繼續(xù)用手勢(shì)）那 0 在這正好是一個(gè)什么 ? 生 1 ：中間數(shù) 生 2 ：分界數(shù)。師：換一個(gè)詞，“分界點(diǎn)”可以嗎？（可以）（師生一起說）那我們可以說，“0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)”。師：氣溫是 0 攝氏度的時(shí)候，有什么感覺？ 生 1 ：有點(diǎn)冷。生

35、 2 ：不冷不熱。師： 據(jù)我的了解， 瑞典的天文學(xué)家攝爾休斯把自然狀態(tài)下水剛開始結(jié)冰時(shí)的溫度規(guī)定為“ 0攝氏度”?，F(xiàn)在有時(shí)也簡(jiǎn)單說成“ 0度”師：你知道生活中用什么來測(cè)量溫度嗎？ （溫度計(jì)） 師：（出示溫度計(jì)教具，這時(shí)的溫度計(jì)上的數(shù)值被覆蓋著，學(xué)生看不到）這是一個(gè) 大號(hào)的攝氏溫度計(jì)， 1 個(gè)小格代表 1 攝氏度。中間紅顏色綢帶代表水銀柱，上、下可以 動(dòng)。你們能在溫度計(jì)上表示溫度嗎？（能?。煟赫l能把 5C 表示出來？你來試試。（一生到前面來操作，并把最下面的刻度作為0，并把上面數(shù)第 5 個(gè)小格處確定為5 攝氏度） 師：大家都是這么想的嗎？有不同意見嗎？ 生：（齊說）是。師：麻煩你幫我們把-5

36、C再表示出來。（生直立在黑板前，撓頭。） 師：怎么了？出現(xiàn)什么問題了？ 生：沒法表示了！師：大家也幫忙想一想，為什么不能表示出-5 C 了？怎么才能在溫度計(jì)上表示出來呢？生：（七嘴八舌，小聲議論） 師：先要找到誰的位置？ 生：（集體發(fā)言）應(yīng)該先找到 0。師：大家都不約而同的說要先找到 0的位置，可為什么要先確定好 0 的位置呢？ 生：因?yàn)?0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。師：都是這樣想的 ?（ 是）師：（逐個(gè)將溫度計(jì)上的刻度揭開）先揭掉0,這是10,那這就是（邊讀邊揭掉）越往上溫度越怎么樣？ （高）師：（向站在黑板前的孩子說）剛才有點(diǎn)難為你了，現(xiàn)在你能把5 C表示出來？ （能） 再試試看！師：再找一

37、個(gè)同學(xué)來表示出 -5 C。 （兩名學(xué)生動(dòng)手撥溫度計(jì)）師：一個(gè)零上5 C, 一個(gè)零下5 C,（手比劃）相差了這么多！還想撥嗎？（想） 師：誰能把 -15 C 表示出來？大家看他想的跟你一樣不一樣。（學(xué)生操作） 師：同意嗎？ -5 C和-15 C這兩個(gè)溫度相比，哪個(gè)更冷？ （-15 C冷）師：你們?cè)趺粗赖?？?:從溫度計(jì)上看出來的，-5 C高，-15 C低。生2： -15 C在-5 C下面。師：那也就是說, 在溫度計(jì)上, 越向下溫度越 （冷） 。用你的動(dòng)作和表情告訴我 -15 C時(shí)有什么感覺？（生表示出哆嗦的樣子）師：新疆的北部地區(qū)，冬天有時(shí)能達(dá)到 -40 C,怎么樣？生：（自覺用動(dòng)作表示）更冷了！太冷了！師：還能在這個(gè)溫度計(jì)上表示出來嗎？（不能）誰能到前面來指一指，-40 C大概在哪？（一生到前面來比劃）師：這個(gè)同學(xué)很聰明，不僅會(huì)估計(jì)，而且有方法。（二）總結(jié)歸納正、負(fù)數(shù)和 0 的關(guān)系師: 剛才我們已經(jīng)了解了這么多的正數(shù)和負(fù)數(shù)，誰還能再說幾個(gè)？生 1： -10 、-11生 2： +10、-20師：說得完嗎？用什么符號(hào)來表示？（省略號(hào)） 師：就聽你們的。（師分別在黑板上正負(fù)數(shù)下面寫出兩組省略號(hào)） 師：想想看，所有正數(shù)和 0 比，有什