跨導運算放大器

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第5章 集成跨導運算放大器內(nèi)容提要 跨導放大器(包括雙極型OTA和CMOS跨導器)是一種通用性很強的標準器件，應用非常廣泛，主要用途可以分為兩方面。一方面，在多種線性和非線性模擬電路和系統(tǒng)中進行信號運算和處理；另一方面，在電壓模式信號系統(tǒng)和電流模式信號系統(tǒng)之間作為接口電路，將待處理的電壓信號變換為電流信號，再送入電流模式系統(tǒng)進行處理。本章將介紹OTA的基本概念，雙極型集成OTA的電路結構，及其OTA在模擬信號處理中的基本應用原理。 CMOS跨導器是近年來研究和發(fā)展的主流

2、，本章將主要介紹幾種CMOS跨導放大電路。5.1 引言跨導放大器的輸入信號是電壓，輸出信號是電流，增益叫跨導，用Gm表示。集成跨導放大器可分為兩種，一種是跨導運算放大器(Operational Transconductance Amplifier)，簡稱OTA；另一種是跨導器(Transconductor)。跨導運算放大器是一種通用型標準部件，有市售產(chǎn)品，而且都是雙極型的?？鐚鞑皇峭ㄓ眉刹考饕糜诩上到y(tǒng)中進行模擬信號的處理，跨導器幾乎都是CMOS型的。雙極型OTA和CMOS跨導器的功能在本質(zhì)上是相同的，都是線性電壓控制電流源。但是，由于集成工藝和電路設計的不同，它們在性能上存在一些

3、不同之處：雙極型OTA的跨導增益值較高，增益可調(diào)而且可調(diào)范圍也大(34個數(shù)量級)；CMOS跨導器的增益值較低，增益可調(diào)范圍較小，或者不要求進行增益調(diào)節(jié)，但它的輸入阻抗高、功耗低，容易與其他電路結合實現(xiàn)CMOS集成系統(tǒng)。由于跨導放大器的輸入信號是電壓，輸出信號是電流，所以它既不是完全的電壓模式電路，也不是完全的電流模式電路，而是一種電壓電流模式混合電路。但是，由于跨導放大器內(nèi)部只有電壓一電流變換級和電流傳輸級，沒有電壓增益級，因此沒有大擺幅電壓信號和密勒電容倍增效應，高頻性能好，大信號下的轉(zhuǎn)換速率也較高，同時電路結構簡單，電源電壓和功耗都可以降低。這些高性能特點表明，在跨導放大器的電路中，電流模

4、式部分起決定作用。根據(jù)這一理由，跨導放大器可以看作是一種電流模式電路。5.2 雙極型集成OTA 5.2.1 OTA的基本概念OTA是跨導運算放大器的簡稱，它是一種通用標準部件。OTA的符號如圖5.1所示，它有兩個輸入端，一個輸出端，一個控制端。符號上的“+”號代表同相輸入端，“-”號代表反相輸入端，io是輸出電流，IB是偏置電流，即外部控制電流。 OTA的傳輸特性可用下列方程式描述 (5.1)式中 io是輸出電流；uid是差模輸入電壓；Gm是開環(huán)跨導增益。通常由雙極型集成工藝制作的OTA在小信號下，跨導增益Gm是偏置電流IB的線性函數(shù)，其關系式為 (5.2) (5.3)h稱為跨導增益因子，UT

5、是熱電壓，在室溫條件(T=300 K)下，UT =26 mV，可以計算出h=19.21/V，因此有 (5.4)式中IB的單位用A，Gm的單位為S。ioui+ui -+-Gm（ui+- ui-）圖5. 2 OTA的小信號理想模型IB圖5. 1 OTA的電路符號ui+ui -+-Gmio根據(jù)式(5.1)的傳輸特性方程式，可畫出OTA的小信號理想模型如圖5. 2所示。對這個理想模型，兩個電壓輸入端之間開路，差模輸入電阻為無窮大；輸出端是一個受差模輸入電壓uid控制的電流源，輸出電阻為無窮大。同時，理想條件下的跨導放大器的共模輸入電阻、共模抑制比、頻帶寬度等參數(shù)均為無窮大，輸入失調(diào)電壓、輸入失調(diào)電流等

6、參數(shù)均為零。以上通過對OTA基本概念的介紹可以看出，與常規(guī)的電壓模式(電壓輸出電壓輸入)運算放大器比較，OTA具有下列性能特點；輸入差模電壓控制輸出電流，開環(huán)增益是以S為單位的跨導；增加了一個控制端，改變控制電流(即偏置電流IB)可對開環(huán)跨導增益Gm進行連續(xù)調(diào)節(jié)；它還具有電流模式電路的特點，如頻帶寬，高頻性能好等。5.2.2雙極型OTA電路結構1 雙極型OTA結構框圖 雙極型集成OTA的結構框圖如圖5.3所示。圖中ui+是同相輸入端，ui- 是反相輸入端。io是電流輸出端，IB是偏置電流輸入端。晶體管VT1、VT2組成差動式跨導輸入級，將輸入電壓信號變換為電流信號，EC、-EE分別是正、負電源

7、?？驁D中的M x、M y、M z、M w均為電流鏡，其中電流鏡Mw將外加偏置電流IB輸送到VT1、VT2組成的差動輸入級作靜態(tài)電流；電流鏡Mx和My將VT1的集電極電流icl輸送到輸出端；電流鏡Mz將VT2的集電極電流ic2輸送到輸出端。由于My與Mz是極性互補的電流鏡，My的輸出電流為流進方向，Mz的輸出電流為流出方向，故將icl與ic2的差值取作輸出電流io，形成單端推挽式輸出。由框圖可看出，雙極型OTA的電路結構十分簡單，它的基本單元電路只有共射差動放大級和若干個電流鏡。圖5. 3 雙極型集成OTA的結構框圖VT2VT1EC-EE下面介紹一種基本型OTA電路，它是美國RCA、NSC等公司

8、生產(chǎn)的3080系列OTA所采用的電路。2. 基本型OTA電路（1）電路組成基本型OTA的電路如圖5. 4所示。它由11個晶體管和6個二極管組成。注意，這里的所有二極管實際上都是指集、基短接的晶體管。圖5.4 基本型OTA電路i1i2i10=i1IBVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT10VT11VD1VD2VD3VD4VD6i9=i2VT8VT9VD5EC-EE在圖5. 4所示電路中，VT1、VT2組成跨導輸入級，它是共射差動式電路，輸入電壓信號，輸出電流信號，因此是跨導放大級。VT3和VD1組成一個基本鏡象電流鏡，與結構框圖5.3中Mw的作用相同，將外加偏置電流IB送到輸入級作VT

9、1、VT2的射極長尾電流。VT7、VT8、VT9和VD5組成威爾遜電流鏡，起結構框圖5.3中Mz的作用，VT8與VT9的達林頓接法可提高電流鏡的輸出電阻，并聯(lián)在VT8發(fā)射結上的二極管VD4用來加快電路的工作速度。同理，VT4、VT5、VT6與VD2、VD3組成威爾遜電流鏡，起結構框圖5.3中Mx的作用。VT10、VT11和VD6組成第三個威爾遜電流鏡起框圖中My的作用。輸出端為VT9集電極與VTl0集電極的相交點。因此是高阻抗輸出端，輸出電流為VT9集電極電流與VT10集電極電流之差。如果上述電路中4個電流鏡的電流傳輸比均等于1，從而使得ic9=ic2 ，ic10=icl ，io= ic9-i

10、c10=ic2-ic1。因此，上述OTA電路的傳輸特性(即io與uid的函數(shù)關系)將由差動輸入級的傳輸特性來決定。（2）傳輸特性分析設OTA電路中的4個電流鏡的電流傳輸比均等于1，則OTA電路的傳輸特性由差動輸入級的傳輸特性決定。根據(jù)晶體三極管特性，VT1、VT2集電極電流為其中為PN結內(nèi)建電壓（熱電壓），IS為飽合電流。VT3的集電極偏置電流IB可表示為 由上述各式可解得 (5.5) (5.6)其中uid = u i+ -u i - ，將式(5.5)的分子及分母同時乘以，則有 (5.7)利用雙曲正切函數(shù)，由(5.7) 式可得 (5.8)同理由(5.6) 式可得到ic2的表達式如下 (5.9)

11、取icl與ic2之差作為跨導輸入級的輸出電流，且假設VT1、VT2的共基電流放大系數(shù)=1，可得差動輸入級的傳輸特性，即輸出電流io與差模輸入電壓uid的關系式為 (5.10)式(5.10)是傳輸特性的精確表達式，顯然io與uid之間具有非線性函數(shù)關系。在輸入電壓信號很小，即uid2UT條件下，利用雙曲正弦函數(shù)的特性（即當x1時，thx x），。則由式(5.10)可得，io與uid之間具有的近似線性關系為 (5.11)式(5.11)是傳輸特性的近似表達式，與(5.1)式比較不難看出 (5.12)常溫下，UT =26mV，可以算出 (5.13)所以有 (5.14)由以上分析結果看出，差動式跨導輸入

12、級及基本型OTA電路具有以下基本性能特點：跨導增益Gm與偏置電流IB之間具有線性關系，跨導增益可借助偏置電流IB進行調(diào)節(jié)；電路內(nèi)部沒有大的擺幅電壓，在2V15 V電源電壓范圍內(nèi)都可以正常工作。但是，這種OTA電路有兩個缺點：傳輸特性的線性范圍很窄，若要使其非線性誤差小于1，差模輸入電壓的允許動態(tài)范圍約為10 mV；跨導增益與溫度成反比（UT=kT/q），溫度升高時，跨導Gm值下降。5.2.3 改進的雙極型OTA電路1. 電路組成一種雙極型OTA的改進電路如圖5. 5所示，它與前述圖5.4所示OTA基本電路相比，在輸入級加入線性化補償電路，用以擴展傳輸特性的線性范圍，并消除溫度對跨導增益的影響。

13、另外，一般在輸出端還設置有達林屯緩沖輸出級（圖中沒有畫出），這樣可使OTA除了能提供高輸出阻抗電流端之外，還能提供低輸出阻抗電壓端，增加應用的靈活性。圖5. 5所示電路由15個晶體管和9個二極管組成，晶體管和二極管(集、基短接的晶體管)均具有相同的幾何尺寸。 下面分別說明該電路的線性化補償級、差動跨導輸入級和電流傳送級的組成和特點。線性化補償電路由VT12、VT13、VD9、VT14、VT15 、VD7、VD8和Rx組成，其中VT12、VT13組成射極耦合差分級，實現(xiàn)電壓-電流變換；VD9、VT14、VT15組成電流鏡，將外加偏置電流ID輸送給VT12、VT13的發(fā)射極，作為長尾電流；VD7、

14、VD8是線性化補償二極管，其作用是增加傳輸特性的線性范圍，并消除溫度的影響，關于實現(xiàn)線性化補償?shù)脑韺⒃诤竺鎸ｉT討論。ID圖5.5 改進型OTA電路i1i2i10=i1IBVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT10VT11VD1VD2VD3VD4VD6i9=i2VT8VT9VD52IDVT12VT13VT14VT15VD7VD8VD9uid+-EEECRxID7ID8VT1VT3和VD1組成跨導輸入級，VT3和VD1組成一個基本電流鏡，與結構框圖5.3中Mw的作用相同，將外加偏置電流IB送到跨導輸入級作為VT1、VT2的射極長尾電流。電流傳送級由三個Wilson電流鏡組成，其中VT7、

15、VT8、VT9和VD5組成威爾遜電流鏡，起框圖5.3中Mz的作用，VT8與VT9的達林頓接法可提高電流鏡的輸出電阻，并聯(lián)在VT8發(fā)射結上的二極管VD4用來加快電路的工作速度。同理，VT4、VT5、VT6與VD2、VD3組成威爾遜電流鏡起框圖中Mx的作用。VT10、VT11和VD6組成第三個威爾遜電流鏡起框圖中My的作用。三個電流鏡的電流傳輸比均近似為1。輸出端為VT9集電極與VTl0集電極的相交點。因此是高阻抗輸出端，輸出電流為VT9集電極電流與VT10集電極電流之差，即io= ic9-ic10=ic2-ic1。2. 線性化補償原理由式(5.10) 可以看出，雙極型OTA電路的輸出電流io與輸

16、入差模電壓uid之間具有非線性雙曲正切函數(shù)的關系。如果對輸入的電壓信號uid首先進行反雙曲正切變換，再輸入到差動跨導級，以補償雙曲正切函數(shù)所產(chǎn)生的非線性失真，那么輸出電流io與輸入電壓uid將成線性關系。圖5.6所示的線性化補償電路構成一個反雙曲線正切函數(shù)的變換電路。其中，由VT12、VT13、VD9、VT14、VT15 和Rx構成線性電壓電流變換器，其交流等效電路與第3章圖3.8所示電路相同，利用式(3.20)可求出流過Rx的電流為 (5.15)由圖5.6可以看出，uid為VD7，VD8發(fā)射結上的電壓差，即，而ID2IDVT12VT14VD7VD8VT15VD9uid+-EC-EEVT13圖

17、5.6 線性化補償電路RxixID7ID8+ube7 -+- ube8IDID (5.16)同時，由圖5.6還可以看出 (5.17)由式(5.16)和式(5.17)可得 (5.18)利用數(shù)學關系，則式(5.18)可改寫成 (5.19)把式(5.19)代入式(5.10)可得 (5.20)同時，由圖5.5也不難發(fā)現(xiàn)，VD7、VD8、VT1、VT2組成一個跨導線性環(huán)路，根據(jù)跨導線性原理，可直接寫出 (5.21)求解式(5.21)，可得到與式(5.20)完全相同的結果。改進后的OTA電路的跨導 (5.22)式(5.20)表明，輸出電流與輸入電壓具有理想線性關系，而且消除了溫度T的影響。式(5.20)成

18、立的條件是：，即線性化補償電路的信號電流不超過每個二極管的偏置電流。同基本型OTA電路（LM3080）相比，改進后的OTA有以下優(yōu)點：(1) 擴大了線性電壓的輸入范圍。由于在輸入端采用了反雙曲正切變換，補償了簡單跨導級的雙曲正切畸變，使輸出電流與輸入電壓有很好的線性關系。(2) 在進行非線性補償?shù)耐瑫r，也進行了溫度補償。一般差動放大級的跨導與熱電勢UT有關(見式(5.12)，而式(5.22)不含UT，因而OTA的溫度穩(wěn)定性得到了改善。(3) 增加了一個外控電流ID，跨導與IB成正比，與ID成反比，多了一個控制自由度。(4) 提高了輸入電阻。該電路的差模輸入電阻為Ri2rbe+(1+)Rx，它比

19、LM3080多了(1+)Rx。5.3 CMOS集成跨導器5.3.1 CMOS跨導器概述雙極型OTA有很多優(yōu)良性能。例如，Gm增益值及其可調(diào)范圍均較大，Gm與IB之間有大范圍的線性關系等。雙極型OTA的主要缺點是傳輸特性的線性范圍小，在非線性誤差不大于1.0條件下，未經(jīng)線性補償OTA的差模輸入電壓允許值約為10mV。隨著CMOS工藝技術和電路設計的發(fā)展，CMOS跨導器在近年來得到了重點研究和發(fā)展。與雙極型OTA比較，CMOS跨導器的增益值及其可調(diào)范圍較小，但它的輸入電阻高、功耗小、熱穩(wěn)定性好，更加適宜在集成系統(tǒng)中應用。需要指出，CMOS跨導器在應用中大多工作在開環(huán)或非深度負反饋狀態(tài)，以便用調(diào)節(jié)開

20、環(huán)增益Gm值去控制電路和系統(tǒng)的性能參數(shù)值。這時，跨導器的兩個輸入端間不存在“虛短路”，在大信號輸入條件下，兩個輸入端之間出現(xiàn)的信號也大。為了使電路和系統(tǒng)有較大的動態(tài)范圍，要求CMOS跨導器具有大信號下的高線性度。CMOS跨導器的電路結構與雙極型OTA相似，一般也由跨導輸入級和電流鏡組成，而且用源極耦合差動放大級作為跨導輸入級的基本電路。分析表明，源耦差分輸入級能提供低噪聲、低漂移、良好的高頻特性和共模抑制能力，但是它的大信號傳輸特性是非線性的，而且是構成CMOS跨導器非線性的主要來源。因此，在設計CMOS跨導器的電路時，需要解決的一個主要問題是如何改善輸入級傳輸特性的線性程度并擴大線性范圍。本

21、節(jié)將介紹在這方面比較成功的電路設計。CMOS OTA作為一種通用電路單元，在模擬信號處理領域得到廣泛應用。CMOS電路的輸入阻抗高，級間連接容易，又特別適于大規(guī)模集成，因而CMOS OTA在集成電路，特別是在集成系統(tǒng)中的位置遠比雙極型OTA重要。5.3.2 源耦差分對CMOS跨導器1. 電路組成最簡單的CMOS跨導器是基本源耦差分對跨導器，其電路組成如圖5.7所示。圖中的N溝道MOS管Ml、M2組成源耦差分對，作為輸入級實現(xiàn)電壓電流變換；P道溝MOS管M3、M4組成基本電流鏡，作為源耦差分對的漏極有源負載， 實現(xiàn)輸出電流的雙端一單端變換。ED-ESM1M2M3M4iD1iD2ioui1ui2I

22、SS圖5.7 源耦差分對CMOS跨導器設M3、M4組成基本電流鏡的電流傳輸比保持為1，則該CMOS跨導器的傳輸特性由源耦差分對決定，輸出電流為 (5.23)2. 直流傳輸特性分析設MOS管M1、M2滿足理想對稱條件，它們的體效應和溝道長度調(diào)制效應可以忽略，并且始終工作在飽和區(qū)，則可根據(jù)式(1.8)，MOS管的電流方程式為 （5.24） （5.25）令，。由于兩管對稱，所以，K1=K2=K，UGS(th)1= UGS(th)2= UGS(th)，上面二式又可寫成 （5.26） （5.27）將式（5.26）和式（5.27）開方后，可得到以電流為自變量的柵、源電壓方程式如下 （5.28） （5.29

23、）差模輸入電壓為uid=ui1-ui2=uGS1- uGS2，因此可寫出 （5.30）對于圖5.7所示電路，M1、M2電流之和等于偏置電流(尾電流)ISS，即 因此可以聯(lián)立式(5.30)解得 （5.31） （5.32）圖5.8 源耦對單管傳輸特性ISSiD1iD2-uidISS/2式(5.31)和式(5.32)表示M1、M2單管電流與uid的關系，其傳輸特性曲線如圖5.8所示，從這兩個關系式可以求出，當iD1= ISS時，iD1=0， iD2= ISS時，iD1=0， 這表明，源耦差分對跨導器最大允許的差模輸入電壓范圍是 于是，得到源耦差分對跨導器的輸出電流為 (5.33)式(5.35)是輸出

24、電流與差模輸入電壓的關系式，即直流傳輸特性表達式，可以看出，io與uid之間具有非線性關系，只有在u2id1時，4，1，1/n。極限情況下，n，0。由式(5.65)可推導出傳輸特性在uid=0(即x=0)時的小信號跨導增益為 (5.67)值得指出的是，由圖5.15所示交叉耦合原理電路所得式(5.52)是理想線性方程式；而由圖5.16所示交叉耦合差動跨導器所得式(5.65)并不是理想線性方程式，造成這一差別的原因是：圖5.16所示電路中M1與M4、M2與M3的源極分別相連，使M3、M4漏極電流中除掉偏置電流nI之外，也存在信號電流分量。因此，M3、M4的柵一源電壓(Ux+UGS(th)并不是理想

25、恒壓源。但是，如果，n值越大，信號電流分量在M3、M4中所占比重越小。Ux越接近為恒定電壓，傳輸特性越接近理想直線。3. 主要性能對圖5.16所示電路進行SPICE程序模擬，選取以下參數(shù)：UGS(th)=1V，ub=1V，M1和M2的W=L=10m，K= 15A/V2，I=15A。SPICE模擬結果為：當n=10(即M3、M4的W=100m，L=10m，K=150A/V2)時，在-1 V+1V差模輸人電壓范圍內(nèi)，傳輸特性非線性誤差小于1.0；當n=20時，在-1 V+1V輸人范圍內(nèi)，非線性誤差小于0.5；對于基本源耦對，在同一輸入電壓范圍內(nèi)，非線性誤差大于10。因此，利用輔助電壓源的交叉耦合方

26、法，可使CMOS差動跨導器的傳輸特性線性范圍得到顯著改善。本電路的缺點是：為了改善傳輸特性的線性，n值應選取較大，M3、M4晶體管必然占用較大的芯片面積，同時也會有較大的靜態(tài)功耗。5.4.3 補償電流源CMOS跨導器1. 補償電流源作用原理根據(jù)式(5.35)可知，以恒定電流源ISS作尾電流的基本源耦對的iouid傳輸特性方程式為 (5.68)若設法在尾電流中加入一個與項成正比的電流分量，使尾電流具有下列形式 (5.69)式中，是靜態(tài)分量，為恒定值，為動態(tài)分量，正比于。將式(5.69)代人式(5.68)可得 (5.70)若使K=K/2，則有 (5.71)式(5.71)傳輸函數(shù)具有理想線性關系，由

27、該式?jīng)Q定的跨導值為。這里，獲得理想線性關系的原理是：uid不僅作用于源耦對的輸入端，而且作用于源耦對的尾電流，用尾電流中正比于uid的平方項去補償式(5.68)中引起非線性誤差的uid平方項。2. 帶補償電流源的差動跨導級圖5.17是帶補償電流源的差動跨導級電路。圖中，M6與M7組成該放大級的基本源耦對；M1M4組成圖5.16所示交叉耦合差動放大級；M5與電流源I共同起到使電流移位的作用。圖5.17 帶補償電流源的差動跨導級M1M6M7M2K(n+1)Iui1ui2I+i1nI+i2io-ESEDM3M4(n+1)InI-i1I-i2KnKnKM5M8M9IIKK 對M1M4組成的交叉耦合源耦

28、對，根據(jù)式(5.54)、式(5.55)、式(5.60)及式(5.61)可寫出下列方程式 （5.72） （5.73） （5.74）式中，。將、x代人式(5.74)可得 （5.75） （5.76）為使K=K/2，取n=2.155，這時(iDl+ iD2)滿足式(5.69)規(guī)定的補償電流源條件。另外，為將(iDl+ iD2)輸送到輸入源耦對M6、M7的源極作尾電流，在圖5.17所示電路中加入M5及兩個電流源I起電流移位作用，從圖5.17可得下列電流關系式 （5.77）由于iD5= iS6，所以有 （5.78）結果使得基本源耦對的尾電流等于iDl與iD2之和，獲得消除非線性誤差的補償電流源。圖5.17

29、中的晶體管M8、M9組成電流鏡作M6、M7的負載，提供單端輸出電流。3. 輸入級帶補償電流源的CMOS跨導器圖5.18所示為輸入級帶補償電流源的CMOS跨導器電路。圖中，晶體管M6、M7組成輸入源耦對，M1M7的作用與圖5.17中M1M7的作用相同。M6、M7的尾電流中包含與uid平方成正比的分量，該電流分量由M1M4組成的交叉耦合差動級和電流轉(zhuǎn)移器件M5產(chǎn)生；M8M19組成電流源和電流鏡，為輸入源耦對及交叉耦合差動級提供偏置電流；M20M31組成三個改進型威爾遜電流鏡提供單端輸出電流；UB是偏置電壓，UC是控制電壓，改變UC數(shù)值可以調(diào)節(jié)該電路的跨導增益值。 圖5.18 輸入級帶補償電流源的C

30、MOS跨導器M1M6M7M2ui1ui2io-ESEDM3M4M5M8M9M12M13M10M11M14M15M17M19M16M18M21M23M20M22M29M31M28M30M25M27M24M264. 主要性能 采用3mCMOS工藝制作的圖5.18所示跨導運算放大器的集成器件樣品，其輸入級源耦對及交叉耦合級MOS晶體管的設計尺寸分別為：M1、M2、M5、M6、M7的W/L=10m5m；M3、M4的W/L=20m5m。當電源電壓選用5 V，UB=-2.5 V，UC=1.75 V。實測數(shù)據(jù)為：| uid|2.5 V輸人電壓范圍內(nèi)，傳輸特性的非線性誤差不高于1.0；輸出端短路時，-3dB帶

31、寬為15 MHz。該電路的優(yōu)點是具有較強的共模信號抑制能力，不需要加入共模負反饋電路，也不要求精確的平衡差動輸入信號。5.4.4 CMOS對管交叉耦合跨導器1. CMOS對管交又耦合原理CMOS對管交叉耦合電路是針對5.4.2小節(jié)所述輔助電壓源交叉耦合電路的一種改進電路，其改進之處是： 將N溝道差分對晶體管M1、M2用CMOS對管代替； 將N溝道MOS管組成的輔助電壓源用CMOS對管代替。改進取得的效果是： 輔助電壓源的電壓值保持為常數(shù)，不受輸入差分對電流變化量的影響； 差動輸入級的傳輸特性可在大范圍內(nèi)實現(xiàn)理想線性關系。圖5.19(a)所示是由CMOS對管M1與M3、M2與M4組成的交叉耦合差

32、動式放大級的工作原理圖。兩個輔助電壓源Ux+UGS(th)eq交叉連接于兩個CMOS對管的柵極之間，使它們與M1M4晶體管的漏-源電路隔離，處于懸空狀態(tài)。根據(jù)MOS晶體管在飽和區(qū)的電流方程，當漏極流過偏置電流iD時，其柵-源偏置電壓根據(jù)式（5.28）應為 圖5.19 CMOS對管交叉耦合電路(a) 交又藕合電路(b) CMOS對管M1M3M1M2M3M4+-uGSeqiD1iD2iD1Ux+UGS(th)equi1ui2 （5.79） 對于圖5.19 (b)所示CMOS對管，當流過偏置電流iD1時，其等效柵-源偏置電壓表達式應為 （5.80）由式(5.80)可得CMOS對管的等效參數(shù)如下 （5

33、.81） （5.82）當輸入端有差模電壓信號作用時，設M1與M3、M2與M4兩個CMOS對管的柵-源等效電壓分別為uGSleq和uGS2eq，并設兩個對管的UGS(th)eq和Keq分別對應相等，則兩個CMOS對管的電流分別為 （5.83） （5.84）取iD1與iD2之差為輸出電流io，則io表達式為 （5.85）由圖5.19 (a)所示電路可得下列關系式 （5.86） （5.87）將式(5.86)和式(5.87)代入式(5.85)得到 （5.88）式(5.88)與式(5.52)的結果完全相同，它表明只要輔助電壓源Ux維持常數(shù)，則圖5.19(a)所示電路的傳輸特性為理想線性。前面已經(jīng)指出，該

34、電路的輔助電壓源分別接于M1與M4、M2與M3的柵極之間，與漏-源電路隔離，不受iD1、iD2中變化量的影響，因此輔助電壓源應該能維持為常數(shù)。M6M5+-Ux+UGS(th)eqIB圖5.20 實現(xiàn)輔助電壓源的CMOS對管圖5.19 (a)中兩個懸空的輔助電壓源亦可用CMOS對管實現(xiàn)，如圖5.20所示。圖中IB為偏置電流，P溝道MOS管M6作二極管連接。根據(jù)式(5.80)可寫出CMOS對管輔助電壓源的表達式如下 （5.89） （5.90）可見，通過改變IB可以調(diào)節(jié)Ux值，這里Keq同樣由式(5.82)中的關系決定，因此輔助電壓源不受iD1、iD2中變化量的影響，維持為常數(shù)。2. CMOS對管交

35、又耦合跨導放大器將CMOS對管組成的輔助電壓源作為圖5.19(a)所示電路Ux+UGS(th)eq，并用電流傳輸比為1的電流鏡將雙端輸出轉(zhuǎn)換為單端輸出電流，則可得圖5.21所示CMOS對管交叉耦合跨導放大器。圖中，M1與M3、M2與M4是差動輸入CMOS對管，M5與M6、M7與M8是輔助電壓源的CMOS對管。圖5.21所示電路的差動電流經(jīng)上部和下部兩個電流鏡傳輸，可提供兩個互補的單端輸出電流，或稱作雙端全平衡式輸出，即M1M2M3M4M5M6M7M8IBIBui1ui2io1iD1iD2EDED-ES-ES1:1電流鏡1:1電流鏡ININOUTOUT圖5.21 CMOS對管交叉耦合跨導放大器i

36、o2 （5.91） （5.92）設電路中同極性晶體管具有相同W/L值及參數(shù)，當有差模輸入電壓信號作用時，可寫出下列方程式 （5.93）其中 （5.94） （5.95）由式(5.93)一式(5.95)可得 （5.96）在差模電壓作用下，對左側電路有 （5.97）同理，對右側電路有 （5.98）利用式(5.90)，輸出電流io1、io2分別為 （5.99） （5.100）電路的跨導增益為 （5.101）根據(jù)上述分析結果，可得出以下幾點結論。 iDl或iD2變化至零時，對應于最大允許差模輸入電壓，或稱最大線性范圍，由式(5.97)及式(5.98)可得此電壓范圍為 （5.102） 將式(5.102)代

37、入式(5.99)及式(5.100)，可得輸出電流的最大線性范圍是 （5.103） 當輸入電壓ui1= ui2=0時，M1與M3、M2與M4CMOS對管的靜態(tài)柵-源偏置電壓分別等于M8與M7、M6與M5CMOS對管的柵-源偏壓，因此，iD1、iD2的靜態(tài)值均為IB。本電路的總靜態(tài)電流為4IB，輸出電流最大值為總靜態(tài)電流的100。 如果取內(nèi)部四個MOS晶體管(M5M8)的W/L值小于外部四個管(M1M4)的W/L值，則輸出電流的最大值可以超過4IB。M1M3M2M4M5M6M7M8ED-ESui1ui2IBM9M10M11M12M13M141243圖5.23 CMOS對管交叉耦合跨導運算放大器圖5

38、.22所示為CMOS對管交叉耦合差動跨導放大器的直流傳輸特性曲線。從圖中所示傳輸特性可看出，在線性范圍(io4IB)內(nèi)，具有理想線性關系；當輸入電壓超過線性范圍使電路一側電流為零時，輸出電流并未突然飽和，而是平滑地進入平方關系曲線。uidUx-UxIB-IB4IB-4IBiD2iD1io1io圖5.22 直流傳輸特性曲線03. CMOS對管交又耦合跨導運算放大器 采用5mN阱CMOS工藝，制作出具有CMOS對管交叉耦合輸入級的跨導運算放大器集成樣品，其電路如圖5.23所示。圖中，M1M8組成CMOS對管交叉耦合跨導輸入級(與圖5.21中的M1M8比較，CMOS對管中的P溝道管與N溝道管相互間交

39、換了位置，工作原理完全相同)；M9M14組成級聯(lián)電流鏡，將外加偏置電流IB送入輔助電壓源，改變IB可以調(diào)節(jié)跨導Gm值。圖中端點1、2、3、4均為輸出端，如果要求提供兩個互補的單端輸出電流，則需在1與2、3與4之間加入電流鏡實現(xiàn)電流相減；如果只要求提供一個推挽式單端輸出電流，則可將1與2兩端點接正電源ED，或?qū)?與4兩端點接負電源-ES，未接電源的兩端加入電流鏡。圖5.23所示電路MOS晶體管的設計尺寸均為W/L=110m/0m。在電源電壓為5V，IB=100A條件下，對集成樣品性能的實測結果為：輸出電流的最大線性范圍是-400A+400A，輸入差模電壓的最大線性范圍是-1.2V+1.2V。5.

40、4.5 MOS管線性組合單元的CMOS跨導器1. MOS管線性組合單元雖然單個MOS管的iDuGS特性是非線性函數(shù)，但是為了設計具有線性關系的各種信號處理電路，可以利用多個MOS管構成線性組合單元。圖5.24(a)所示為一種二管組合的線性單元，圖中M1與M2有相同的K及UGS(th)值，柵源電壓UA與UB之和保持為常數(shù)UC，即 UC=UA+UB= uGS1+uGS2 （5.104）根據(jù)飽和區(qū)的平方律特性方程式，可寫出 （5. 105） （5. 106）由式(5.104)式(5. 106)可解出兩管的電流之差為 （5. 107）式(5. 107)結果表明，在UC是常數(shù)的條件下，二管電流之差與(U

41、B- UA)成線性關系，由于 UB- UA =2UB-UC= UC-2UA （5.108）M1M2M1M2M3i1i1i2i2UAUB+-+-圖5.24 MOS管線性組合單元(a) 二管單元(b) 三管單元UCUBuiUC因此，在UC保持常數(shù)條件下，二管電流之差同樣與UB或UA成線性關系。 利用圖5.24 (a)所示的二管單元，可以構成三管線性UI變換器單元，如圖(b)所示，圖中M1、M2組成上述二管單元，新增加的M3與M2參數(shù)相等，M3電流由ui (M3的柵源電壓)調(diào)節(jié)，M3與M2串聯(lián)，其柵源電壓相等，即UB=ui由式(5. 107)和式(5. 108)可得到 （5. 109）上式表明，M1

42、與M2二管電流之差與ui成線性關系，因此，圖(b)是一種線性UI變換單元。為使MOS管開啟并工作在飽和區(qū)，ui與UC的數(shù)值應分別滿足 （5. 110） （5. 111）2. 基于線性組合單元的跨導器結構圖5.24 (b)雖然實現(xiàn)了線性UI變換，但尚不能作為跨導器，因為其輸入信號不能浮地，信號的直流電平會直接影響電路的偏置。一般跨導器的結構應滿足下列基本要求：對單浮地輸入信號作正常放大；對雙共地輸入信號作差動放大，且具有共模抑制能力；雙端輸入、單端輸出；獨立偏置且不受信號大小的影響。采用圖5.24 (b)所示三管線性單元，設計一種新的跨導器，其基本結構如圖5.25(a)所示。該結構的主要特征是：

43、Ml、M2、M3與M4、M5、M6分別組成三管線性組合UI變換單元，形成左右對稱結構；M1、M2與M4、M5的輸出電流先作交叉疊加，后取差值輸出；M3、M6組成基本源耦差分對，并用恒定尾電流偏置，提高共模抑制能力。 圖5.25 基于線性組合單元的跨導器結構(a) 基本結構M1M2M4M5M3i1i4i2i52I+-ESuidUCM6iAiB-ES(b) 改進結構UC1M1M2M4M5M3i1i4i2i52I+-ESuidUC2M6iAiB-ESM7M8首先分析圖5.25 (a)所示電路的電流一電壓傳輸特性。該電路中六個MOS管均有相同的K、UGS(th)參數(shù)值，由電路可寫出下列方程式 iA=

44、i2+ i4 （5. 112） iB= i1+ i5 （5. 113）取iA與iB之差作輸出電流io，即 io= iA- iB=（i2- i1）-（i5 - i4） （5.114）由于差模輸入電壓uid對M3、M6形成大小相等、極性相反的柵-源信號電壓，即 uGS3=- uGS6= uid/2 （5. 115）由式(5.109)及式(5.112)式(5.115)可求得io，需注意式(5.109)中的UC實際上是M2的柵極電位與Ml的源極電位之差，所以在這里應該用UC-(-ES)= UC+ES來代替；ui是M3或M6的柵-源信號電壓，應該用uid/2或-uid/2來代替，即 io= iA- iB

45、=2K(UC+ES-2 UGS(th) uid （5. 116）式（5. 116）也可表示為io= iA- iB=Gmuid （5. 117） 式中，Gm為跨導增益，其表達式為 Gm=2K(UC+ES-2 UGS(th) （5. 118）以上分析結果表明，輸出電流與差模輸入電壓成線性關系，增益Gm可由UC加以調(diào)節(jié)。式(5. 116)線性關系的適用范圍為 （5. 119）由式(5. 118)可看出，對圖5.25 (a)所示電路Gm的可控范圍由UC-(-ES)= UC+ES差值電壓決定。這里-ES是電路的公用負電源，當它的輸出電流變化時，輸出電壓值難免有所波動，將直接影響Gm值的調(diào)節(jié)精度。為了提高

46、Gm值的精度，設法將決定Gm的差值電壓與負電源脫離，構成如圖5.25 (b)所示的改進結構。在圖5.25 (b)所示電路中，增加了P溝道MOS管M7、M8及可控電壓UC2。M1與M7、M4與M8分別構成CMOS對管，M2或M5與其相對應的CMOS對管M1/M7，M4/M8的等效柵-源電壓由UC1與UC2之差決定，于是，式(5.118)中-ES可由UC2取代。由于UC2僅與M7、M8的柵極相連，不提供電流，穩(wěn)定性好，提高了Gm的壓控調(diào)節(jié)精度。對圖5.25 (b)所示電路，電流-電壓傳輸特性的分析結果為 （5. 120）式中，Keq和UGS(th)eq為CMOS對管M1/M7，M4/M8的等效參數(shù)

47、，其中 （5.121） （5.122） 在實際集成工藝中，可以設法使得MOS管的跨導參數(shù)滿足KpKn，因此，有KeqKn =K，式(5.120)可簡化為 （5. 123） （5. 124）可以看出，式(5.123)和式(5.124)仍然保持線性關系，而且增加了一個控制電壓UC2。 3. CMOS跨導運算放大器以圖5.25 (b)所示改進結構作主體部分，增加必要的輔助環(huán)節(jié)，可構成基于線性組合單元的CMOS高線性度壓控跨導運算放大器的完整電路，如圖5.26所示。在圖5.26電路中，M1M8為圖5.25 (b)所示改進結構；M9M18組成三個電流鏡，變雙端輸出為單端輸出；M19、M20組成基本電流鏡

48、，傳送偏置尾電流；M21M24組成電壓偏置電路，所有晶體管的襯底與源極連接，利用UC2作增益控制電壓。MOS晶體管溝道寬長尺寸的設計值在表5.3中給出。表5.3 圖5.26所示電路MOS管幾何尺寸MOS管W/L(,m/m)MOS管W/L(,m/m)M 6，M36/24M19，M2028/10M 1，M423/6M 2168/6M 2，M521/21M 2230/6M 7，M846/6M 236/6M 9，M10， M 11，M12， M 13，M14320/6M 246/12M 15，M16 ，M 17，M1820/10圖5.26 基于線性組合單元的CMOS壓控跨導運算放大器UC1M1M2M4

49、M5M3i1i4i2i52I+-ESuidUC2M6iAiBEDM7M8M11M10M9M14M13M12M15M16M18M17M19M20M24M23M22M21io在5 V電源電壓條件下，對圖5.26所示CMOS跨導運算放大器進行SPICE模擬，得到其主要性能的計算機模擬結果如下。 非線性誤差不大于1條件下的最大允許差模輸入電壓為4Vui4 V，且改變跨導值對允許輸入電壓范圍無大影響。 跨導增益可調(diào)范圍：14.6S53.9S。 -3 dB帶寬12.5 MHz，且改變跨導值對帶寬無大影響。 共模抑制比：當共模輸入電壓從-1V-3V變化時，K-CMR為74dB101dB；當從1V3V變化時，

50、K+CM為107dB120dB。 靜態(tài)功耗隨UC2改變，變化范圍：1.45mW一5.53mW。5.5 OTA電路的應用原理集成OTA和電壓型運算放大器相似，都是通用性很強的標準部件，接少數(shù)外部元件后，即可呈現(xiàn)形形色色的信號處理功能。而且由于OTA自身的性能特點，還能夠提供電壓型運放不易獲得的電路功能。例如，OTA的輸出量是電流，這一基本特性使它特別適合于構成加法器、積分器、回轉(zhuǎn)器、濾波器等。因為在這些應用中，用電流量進行必要的信號處理比用電壓量簡便得多。同時，OTA的跨導增益與偏置電流成線性關系，若將一個控制電壓變換為偏置電流，則可以構成各種壓控電路，如增益可控放大器、壓控振蕩器、壓控濾波器等

51、。OTA的應用十分廣泛，下面舉出部分例子，說明其應用原理。在討論OTA應用電路的原理時，設OTA為理想器件，用圖5. 2所示的理想模型進行分析，對一些非理想?yún)?shù)的影響，讀者可自行學習有關的參考文獻。5.5.1 增益可控電壓放大器用OTA構成的反相及同相電壓放大器分別如圖5.27(a)和(b)所示，圖中RL是負載電阻。圖5. 27 增益可控電壓放大器IBuiuo-+GmioRLIBuiuo+-GmioRL（a） 反相電壓放大器（b） 同相電壓放大器因為OTA的輸出電流為io=Gm(ui+- ui-)，所以圖5.27所示電壓放大器的輸出電壓為 (5. 125)對圖(a)所示的反相放大器，ui=ui

52、-，ui+=0，輸出電壓和電壓增益分別為 (5. 126) (5. 127)對圖(b)所示的同相放大器，ui= ui+，ui- =0，輸出電壓和電壓增益分別為 (5. 128) (5. 129)上式表明，電壓增益與Gm值成正比，調(diào)節(jié)OTA的偏置電流IB可控制電壓增益。此外，同相放大器與反相放大器的增益絕對值相等，僅“+”、“-”號不同，因此若在OTA的兩個輸入端輸入兩個電壓信號，可以方便地實現(xiàn)差動電壓放大。圖5.27所示OTA電壓放大器的缺點是：輸出電壓和電壓增益都隨負載電阻的變化而改變，說明其輸出電阻很高。如果在OTA電壓放大級的后面串接一個由電壓型運算放大器構成的輸出緩沖級，就能克服電壓增

53、益隨負載而變的缺點。圖5. 28 帶輸出緩沖級的OTA反相放大器（a） VOA組成電壓跟隨器RIBuiuo-+GmioRL+-A（b） VOA作電流一電壓變換器IBuiuo+-GmioRRL-+A圖5.28(a)和(b)所示為帶輸出緩沖級的OTA反相放大器的兩種結構。這里，輸出緩沖級都用常規(guī)電壓運算放大器VOA實現(xiàn)。在圖(a)中，運算放大器(圖中的符號A)組成電壓跟隨器，而在圖(b)電路中，運算放大器與電阻R組成電流一電壓變換器，兩種電路的輸出電壓和電壓增益分別對應相等，它們是 (5. 130) (5. 131)輸出電壓及電壓增益均不隨負載電阻RL而變化，輸出電阻接近于零。圖5.28所示電路也

54、可以稱作是電壓放大器的OTARVOA結構，它與傳統(tǒng)的VOAR結構的閉環(huán)電壓放大器相比，除了具有電壓增益連續(xù)可調(diào)的優(yōu)點之外，還具有較寬的頻帶，其原因可解釋如下：設電壓運算放大器VOA的增益帶寬積(即0dB帶寬)為GB，在圖5.28 (a)和(b)兩種電路中，VOA都工作在閉環(huán)單位增益情況，其閉環(huán)帶寬都是GB。一般情況下，OTA的帶寬遠遠高于VOA，因此上述兩種電壓放大器的帶寬由電壓緩沖級決定，都可以達到GB，而且與電壓增益值GmR無關，即增益和帶寬彼此獨立。對于傳統(tǒng)的VOAR結構電壓放大器，其帶寬只能是GBAu，這里的Au是閉環(huán)電壓增益，帶寬隨著Au的提高而成比例下降，因為這種結構的電壓放大器的

55、增益帶寬積為常數(shù)。5.5.2 有源網(wǎng)絡元件的模擬1. 模擬電阻在集成電路中，常用有源器件實現(xiàn)的模擬電阻代替無源電阻，既可以節(jié)省芯片面積，又可以改善電路性能。用OTA可以方便地設計一端接地或兩端都浮地的模擬電阻，其優(yōu)點是模擬電阻值連續(xù)可調(diào)，高頻性能好。（1）一端接地的模擬電阻用OTA實現(xiàn)的一端接地的模擬電阻如圖5.29所示。設OTA為理想器件，流入兩個輸入端的電流為零，則有圖5. 29 接地的模擬電阻IBui-+GmiiRi ioii = - io (5. 132) (5. 133)從反相輸入端視入的輸入阻抗為 (5. 134)式(5. 134)表明，輸入電阻為一端接地的模擬電阻。調(diào)節(jié)OTA的偏

56、置電流IB，模擬電阻值將得到調(diào)節(jié)。（2）浮地模擬電阻 利用兩個OTA可以構成浮地模擬電阻，即兩端都可以不接地的電阻，其電路如圖5.30所示。圖5. 30 浮地模擬電阻ui1ii1Ri io1Gm1Gm2+-io2ii2ui2設兩個OTA的跨導增益相等，即Gml= Gm2=Gm，且忽略OTA的輸入電流，對圖5.30所示電路可寫出關系式ii1= - io1= Gm（ui1- ui2） (5. 135)ii2= io2= Gm（ui1- ui2）= ii1 (5. 136)從兩個輸入端之間視入的輸入阻抗為 (5. 137)式(5.137)表明，Ri是一個浮地電阻，其模擬電阻值可以經(jīng)過同步調(diào)節(jié)Gm1、

57、Gm2的值實現(xiàn)。但是，需要指出，該電路要求Gm1與Gm2精確匹配，即滿足條件Gml=Gm2= Gm。但如果GmlGm2，則除了在兩輸入節(jié)點之間存在模擬電阻之外，在輸入端的下節(jié)點處存在一個單獨驅(qū)動的壓控電流源，該壓控電流源電流的大小將正比于Gm1與Gm2之差，即（Gm2- Gm1）（ui1- ui2）。2回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)器的基本性能是實現(xiàn)阻抗倒置，即從其一端視入的阻抗等于另一端所接阻抗的倒數(shù)乘以常數(shù)。利用回轉(zhuǎn)器的阻抗倒置作用，可以借助電容來實現(xiàn)模擬電感，這在集成電路的設計中很有實用價值。OTA的電壓電流變換作用使其非常適宜構成回轉(zhuǎn)器，要比使用常規(guī)電壓型運算放大器構成回轉(zhuǎn)器簡便得多。 將兩個OTA的輸入

58、端(其中一個OTA用同相輸入端，另一個用反相輸入端)與它們的輸出端交叉相接，便可構成一個接地回轉(zhuǎn)器，如圖5.31所示，圖中ZL是輸出端外接負載阻抗。對圖5.31所示電路，有下列關系式成立io1= Gm1ui (5. 138)+uo-圖5. 31 回轉(zhuǎn)器IB2iiIB1ui+-Gm1io1ZLGm2+-Ziio2uo= io1ZL (5. 139)io2= - Gm2 uo (5. 140)ii = - io2 (5. 141)由式(5. 138)式(5. 141)可求得該電路的輸入阻抗為 (5. 142)若保持兩個OTA精確匹配，使Gml=Gm2= Gm，則有 (5. 143)式(5. 143

59、)表明，從輸入端視入的阻抗等于輸出端所接阻抗的倒數(shù)乘以變換系數(shù)。如果在輸出端接入一個電容，則在輸入端可獲得一個接地模擬電感，同步調(diào)節(jié)兩個OTA的Gm值，該模擬電感量連續(xù)可調(diào)，其工作頻率也較高。3模擬可變電容電容可以用集成工藝制作，但是集成可變電容仍然比較麻煩。目前普遍采用開關電容陣列方法，雖然具有控制容易、使用方便的優(yōu)點，但所需元件數(shù)目多，電容值仍難實現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)。利用OTA回轉(zhuǎn)器的阻抗倒置作用和阻抗可調(diào)節(jié)特性，對一個已知電容進行兩次回轉(zhuǎn)，則可以實現(xiàn)電容值的連續(xù)調(diào)節(jié)。圖5.32所示為一種接地模擬電容器，它由四個OTA組成兩個接地回轉(zhuǎn)器，對負載電容CL作兩次倒置變換，或稱兩次回轉(zhuǎn)。由于圖5.32中

60、的Gml與Gm2、Gm3與Gm4分別組成接地回轉(zhuǎn)器，所以根據(jù)式(5. 142)，可求出節(jié)點B、A到公共端之間的復頻域輸入阻抗表達式分別為圖5. 32 接地模擬電容器器ZiIB2-+Gm2uiIB1-+Gm1IB4-+Gm4CLiiIB3-+Gm3io1io2io3io4ABZi (5. 144) (5. 145)式(5. 145)表明，經(jīng)過兩次回轉(zhuǎn)，從A點視人的輸入阻抗仍為電容性阻抗，等效電容值為 (5. 146)通過改變OTA的偏置電流，可以改變Gml Gm4的數(shù)值，進而使等效電容值得到連續(xù)調(diào)節(jié)。當GmlGm2Gm3Gm4時， 值比CL值增大，實現(xiàn)電容值提升。因為每個OTA的Gm有23個數(shù)量