結構力學知識點匯總

1、結構力學知識點匯總 xxBx 作者:日期:關于8點和8線的下列四點結論：每個方向有一個8點(即該方向各平行線的交點)。不同方向上有不同的8點。各8點都在同一直線上，此直線稱為8線。各有限遠點都不在8線上。2多余約束與非多余約束是相對的，多余約束一般不是唯一指定的。一個體系中有多個約束時，應當分清多余約束和非多余約束，只有非多余約束才對體系的自由度有影響。3.W0,缺少足夠約束，體系幾何可變。W=0,具備成為幾何不變體系所要求的最少約束數(shù)目。WvO,體系具有多余約束。4一剛片與一結點用兩根不共線的鏈桿相連組成的體系內部幾何不變且無多余約束。兩個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯(lián)，組成無多余約

2、束的幾何不變體系。兩個剛片用三根不全平行也不交于同一點的鏈桿相聯(lián)，組成無多余約束的幾何不變體系。三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成無多余約束的幾何不變體系。二元體規(guī)律：在一個體系上增加或拆除二元體，不改變原體系的幾何構造性質。形成瞬鉸(虛鉸)的兩鏈桿必須連接相同的兩剛片。7.w=s-n,W=0,但布置不當幾何可變。自由度W0時，體系一定是可變的。但WW0僅是體系幾何不變的必要條件。S=0,體系幾何不變。8.軸力FN-拉力為正；剪力FQ-繞隔離體順時針方向轉動者為正；彎矩M-使梁的下側纖維受拉者為正。彎矩圖-習慣繪在桿件受拉的一側，不需標正負號；M+FFN+軸力和剪力圖-可繪在桿件

3、的任一側，但需標明正負號。n9剪力圖上某點處的切線斜率等于該點處荷載集度q的大??；彎矩圖上某點處的切線斜率等于該點處剪力的大小。xFQ+xdFQFNd2M(x)丁一q(y)dxdx2dM(dF(x)QdX10.梁上任意兩截面的剪力差等于兩截面間載荷圖所包圍的面積;梁上任意兩截面的彎矩差等于兩截面間剪力圖所包圍的面積。FNBFQBMBFNAFQAMAFdxQ11.分布力q（y）=O時（無分布載荷），剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線。分布力q（y）=常數(shù)時，剪力圖為一條斜直線；彎矩圖為一條二次曲線。力夕無炳向集中力偶M作用處顯圖力ME平水為零處有突變（突變值二如變號化變無影響圖矩彎般斜線為直

4、1(有極彳IT魚尖淌有角下有極值祭農(nóng)-有。值零為12只有兩桿匯交的剛結點，若結點上無外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側受拉。對稱結構受正對稱荷載作用，內力和反力均為對稱（K行結點不受荷載情況）。對稱結構受反對稱荷載作用，內力和反力均為反對稱。F二FoAVAF二FoBVBMo三鉸拱支反、內力計算公式（豎向荷載、兩趾等高）M二MoFyHF二Focos申一Fsin申QQHF二一Fosin申一Fcos申NQH拱軸上內力有以下3個特點：不管是在均布荷載下還是在集中荷載下，拱的三個內力圖都是曲線圖形。在有豎向集中力作用點兩側截面，軸力圖和剪力圖都有突變，突變值等于相應簡支梁的剪力分別在拱的軸力和剪

5、力方向上的投影。有集中力偶作用點兩側截面，彎矩圖有突變，突變值仍等于所作用的集中力偶。16隔離體的形式、約束力結點：桁架的結點法、剛架計算中已知Q求N時取結點為單元。桿件：多跨靜定梁的計算、剛架計算中已知M求Q時取桿件為單元。桿件體系：桁架的截面法取桿件體系為單元。 約束力的數(shù)目是由所截斷的約束的性質決定的。截斷鏈桿只有未知軸力；在平面結構中,截斷梁式桿，未知力有軸力、剪力和彎矩；在鉸處截斷，有水平和豎向未知力。選擇截取單元的次序；主從結構,先算附屬部分，后算基本部分；簡單桁架，按去除二元體的次序截取結點；聯(lián)合桁架，先用截面法求出連接桿的軸力，再計算其它桿。虛功法的特點：1、將平衡問題歸結為幾

6、何問題求解；2、直接建立荷載與未知力之間的關系，而不需求其它未知力。應用虛功原理求靜定結構某一約束力X的方法：1）撤除與X相應的約束。使靜定結構變成具有一個自由度的機構，使原來的約束力X變成主動力。2）沿X方向虛設單位虛位移。作出機構可能發(fā)生的剛體虛位移圖；利用幾何關系求出其它主動力對應的虛位移。3）建立虛功方程，求未知力。臨界荷載判別式P在頂點左工R-tga0criiP在頂點左工R-tga0criiP在頂點右工R-tga工A-+sUH*工-A位移法：以超靜定結構中的結點位移(線位移或角位移)作為基本未知量，根據(jù)結點的平衡條件建立位移法方程，解出基本未知量后可由結點位移與內力的關系式求出相應的

7、桿端內力，并用平衡方程解出全部支反力和內力。超靜定結構計算總原則:欲求超靜定結構先取一個基本體系,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結構完全一樣。桿端力和桿端位移的正負規(guī)定桿端轉角0A9B，弦轉角B=A/1都以順時針為正。桿端力的表示方法和正負號的規(guī)定彎矩：MAB表示AB桿A端的彎矩。對桿端而言，順時針為正，逆時針為負；對結點而言,順時針為負，逆時針為正。剪力：QAB表示AB桿A端的剪力。70有幾個未知結點位移就應建立幾個平衡方程；A單兀分析、建立單兀剛度方程是基礎；當結點作用有集中外力矩時，結點平衡方程式中應包括外力矩。71.用位移法計算有側移的剛架時，基本思路與無側移剛架基本相同，但在

8、具體作法上增加了一些新內容：在基本未知量中，要包括結點線位移；在桿件計算中，要考慮線位移的影響；在建立基本方程時，要增加與結點線位移對應的平衡方程。72.1)結點角位移數(shù)：結構上可動剛結點數(shù)即為位移法計算的結點角位移數(shù)。結構獨立線位移：每個結點有兩個線位移，為了減少未知量，引入與實際相符的兩個假設。73.線位移數(shù)也可以用幾何方法確定。將結構中所有剛結點和固定支座，代之以鉸結點和鉸支座，分析新體系的幾何構造性質，若為幾何可變體系，則通過增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o多余聯(lián)系的幾何不變體系，所需增加的鏈桿數(shù)，即為原結構位移法計算時的線位移數(shù)。74由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)（即剛度系數(shù)，是只與截面

9、尺寸和材料性質有關的常數(shù)）。單跨超靜定梁筒圖M酣QaBQb.414?2i-6/-呀-%12%X3i001典j一aii075.位移法計算步驟可歸納如下：1）確定基本未知量；2）由轉角位移方程，寫出各桿端力表達式；3）在有結點角位移處，建立結點的力矩平衡方程,在有結點線位移處，建立截面的剪力平衡方程,得到位移法方程；4）解方程，求基本未知量；5）將已知的結點位移代入各桿端力表達式，得到桿端力；6）按桿端力作彎矩圖。76結點集中力作為各柱總剪力，按各柱的側移剛度分配給各柱。一一剪力分配法位移法方程的含義：基本體系在結點位移和荷載共同作用下，產(chǎn)生的附加約束中的總約束力（矩）等于零。實質上是平衡條件。由

10、形常數(shù)作M（A=1引起的彎矩圖），由載常數(shù)作M（荷載引起iiP的彎矩圖）再由結點矩平衡求附加剛臂中的約束力矩，由截面投影平衡求附加支桿中的約束力。79位移法的基本體系計算步驟如下:AjSAj1）確定基本未知量；2）確定位移法基本體系；3）建立位移法典型方程；4）畫單位彎矩圖、荷載彎矩圖；5）由平衡求系數(shù)和自由項；6）解方程，求基本未知量；7）按M=EMiAi+MP疊加最后彎矩圖。8）利用平衡條件由彎矩圖求剪力；由剪力圖求軸力。9）校核平衡條件。與線位移相應的位移法方程是沿線位移方向的截面投影方程。方程中的系數(shù)和自由項是基本體系附加支桿中的反力，由截面投影方程來求。力矩分配法的理論基礎是位移法，

11、故力矩分配法中對桿端轉角、桿端彎矩、固端彎矩的正負號規(guī)定與位移法相同，即都假設對桿端順時針旋轉為正號、對結點或附加剛臂逆時針旋轉為正號。作用于結點的外力偶荷載、作用于附加剛臂的約束反力矩，也假定為對結點或附加剛臂順時針旋轉為正號。在結點上的外力矩按各桿分配系數(shù)分配給各桿近端截面，各桿遠端彎矩分別等于各桿近端彎矩乘以傳遞系數(shù)。傳遞系數(shù)=遠端彎矩/近端彎矩分配系數(shù)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架計算步驟：第一，計算單跨超靜定梁的固端彎矩；第二，計算結點處各桿端的彎矩分配系數(shù)；將不平衡彎矩（固端彎矩之和）反號后，在結點處按分配系數(shù)進行分配。第三，計算各桿件由近端向遠端傳遞的彎矩傳遞系數(shù)。在各桿上按傳遞系數(shù)進行傳遞。第四，將各桿的固端彎矩、分配彎矩、傳遞彎矩相加，即得各桿的最后彎矩。作內力圖。1，計算固端彎矩遠端固定=S=41遠端較支=S=3i遠端滑動S=i遠端自