糧食產(chǎn)量預(yù)測

1、1數(shù)據(jù)分析及模型建立1.1數(shù)據(jù)分析1978-2009年我國糧食產(chǎn)量(單位：萬噸)如下表1表1我國1978-2009年糧食產(chǎn)量年份糧食產(chǎn)量年份糧食產(chǎn)量197834076.5199444510.1197933211.5199546661.8198032055.5199650453.5198132502199749417.1198235450199851229.5198338727.5199950838.6198440730.5200046217.5198537910.8200145263.7198639151.2200245705.8198740473.3200343069.51988394082

2、00446946.9198940754.9200548402.2199044624.3200649804.2199143529.3200750160.3199244265.8200852870.9199345648.8200953082注：數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)。建立時間序列模型之前需要檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)序列才能建立時間序列模型。利用EVIEWS數(shù)據(jù)分析軟件對時間序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，以判斷其平穩(wěn)性，當(dāng)檢驗(yàn)值(Augmenteddickey-Fullerteststatistic)的絕對值大于臨界值的絕對值時，序列為平穩(wěn)序列；否則，為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。利用EVIEWS6.0軟件作出我國歷年糧食

3、產(chǎn)量的曲線圖，見圖1：我國糧盒產(chǎn)量曲線圖56,000糧食產(chǎn)量52,000-48,000-44,000-40,000-36,00032,000-23000II|IIii|IIiI|IiII|IIII|iIIIjIIII198019851990199520002005年份圖1我國糧食產(chǎn)量曲線圖從曲線圖中明顯可以看到糧食產(chǎn)量總體呈上升趨勢，在1998-2003年出現(xiàn)了明顯下降，直觀表現(xiàn)為非平穩(wěn)序列。利用Eviews6.0對其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為圖2：AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonFOOD1-StatisticProb*NullH沖oihesis:FOO

4、DhasaunitrooiExdgenous:CorisiantLagLength:0(AutomairtbasedonSIC,AugmaritedCiikByFullerluEtEtmtistiu-.9725380.7505-3661651-2960411-.619160MacKinnon(1996)one-idedp-values:Testcriti3lwalues1%level5%level10%level圖2糧食產(chǎn)量時間序列單位根檢驗(yàn)由圖中檢驗(yàn)結(jié)果可以看出FOOD時間序列單位根為-0.972583大于10%水平下臨界值，故該序列存在單位根，為非平穩(wěn)時間序列。1.2數(shù)據(jù)平穩(wěn)化用Eview

5、s將糧食產(chǎn)量時間序列做一階差分并對其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果分別見圖3和圖4：圖3我國糧食產(chǎn)量一階差分圖AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonDDFOODNullHypothesis:D(DFOODhasaunitrootExcgeriug-：ConstantLagLength:4(AutomaticbasedonSIC,T)t-StatistirProb*AugmentedDickey-Fullerteststatisti-c-4.8796650.0006Testcriticalvalu已總1%level5%level10%level-3-724070-2986

6、225-Z632604MacKinnonfl99Eijr.one-Sidedp-values.圖4糧食產(chǎn)量一階差分單位根檢驗(yàn)結(jié)果圖通過看圖，糧食產(chǎn)量一階差分后得到的序列在某一常數(shù)附近波動，可初步識別序列已平穩(wěn)。并且ADF的檢驗(yàn)值為4.879665，分別小于不同檢驗(yàn)水平的三個臨界值，因此它通過了ADF檢驗(yàn)，為一平穩(wěn)序列。在這里應(yīng)該注意的是要防止過度差分。一般來說平穩(wěn)序列差分得到的仍然是平穩(wěn)序列，但當(dāng)差分次數(shù)過多時存在兩個缺點(diǎn)，（1）序列的樣本容量減??；（2）方差變大；所以建模過程中要防止差分過度。對于一個序列，差分后若數(shù)據(jù)的極差變大，說明差分過度。此處，我們認(rèn)為一階差分已可以消除序列的非平穩(wěn)性。

7、因此在ARIMA(p,d,q)模型中d=l。.1.3模型的定階ARIMA模型的定階方法主要有如下三種：自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)定階法；FPS準(zhǔn)則；AIC和SC準(zhǔn)則4。所謂自相關(guān)：構(gòu)成時間序列的每個序列值之間的簡單相關(guān)關(guān)系稱為自相關(guān)。自相關(guān)程度由自相關(guān)系數(shù)rk度量，表示時間序列相隔k期的觀測值之間的相關(guān)程度。工一k(yy)ii=1其中，n是樣本量；k為滯后期；y代表樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。所謂偏自相關(guān)：對于時間序列y，在給的y,y,K,y的條件下，tt1t2tk+1y之間條件相關(guān)關(guān)系。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)度量，有-1Otk=11Time:23:17Sample:19782009Includedoti

8、servaticns:31AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb|11111-0.014-0.0140.00690.934|匚11匚1-0.153-01530.83G60.6601Zl11匕0.1590.1S92.13470.5451=1=1-0.322-0.666.07210.19411II-1-0.246-0-315107860.0561II1LZ11E0.5240251：15.07800201匚11匚17-0.170-O.Z3；31E.3160.02211111e-0.0410.052163920.0371ZZI11匚190.22

9、0-0.14S186360.0-281匚11匚110-0.230-0.20021.202Cl.Cl勺Cl1匚1i1111-0.184-010222.9350.0181二111120.247-0.01626.2170.01011111113-0.08004126.5990.01411111140.064-00002&84400201=11】1150.201-0.1072S.4280.0141匚11:116-0.107-0.01620.2120.017圖5糧食產(chǎn)量一階差分自相關(guān)-偏相關(guān)圖從圖中可以看出平穩(wěn)序列DFOOD的自相關(guān)系數(shù)AC在K=5后很快趨于0,即自相關(guān)系數(shù)在4階結(jié)尾，因此q=4;偏相關(guān)

10、系數(shù)PAC在k=4很快趨于0,即偏相關(guān)系數(shù)在4階截尾。于是，先建立ARMA(4,1,4)模型，并利用EVIEWS軟件計(jì)算模型參數(shù)，具體參數(shù)值見圖6：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C；666.9444332:3406.05810o.oaaoAR(150.4796340.28140017044540.1055AR(2)-0.5607650.31-176630.0941AR(3)0.3S19270.2298891.6613530.1140AR-0.5632910.173840-3.1496860.0055-0.6685080.349.-1.9

11、164210.07130.9919950.417?60,-?.376830.0298加-0.0627720.416195-0.15082-30.88180.041090025712：70.11L299o.sa/gRquared0.585730Meandependentvar053.0370AdjustedR-squared0.401610S.D.dependentvar2120.538S.E.ofregression1640.357Akaik巳irifcicriterion17.90442Sumsquaredreid48433862Schwarz：-ijriterion18.33636Logl

12、ikelihood-7327096Hannan-Quinncriter18.03.286F-stathtiDurbin-Watsjpnstat2,062051ProtifPs.tatisiifjJr0.019718InvertedARRoots,E2+.60i,62-.60i-,38-.79i-,384.79iInvertedMARoots.324.911,32-.91i.2-.21i.024.211圖6ARIMA(4,1,4)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果圖1.4模型優(yōu)化觀察參數(shù)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)MA(3),MA項(xiàng)的系數(shù)沒有顯著性。為簡化模型，我們再利用AIC和SC準(zhǔn)則，即AIC和AC值最小原則，進(jìn)行項(xiàng)數(shù)篩選

13、。最終得到AR(2)、AR(3)和MA(2)的系數(shù)具有顯著性。Eviews6.0計(jì)算結(jié)果如圖7：VariableCoefficieritStd.Errort-StatisticProb.C.1016.757554.30541.9342900.0790AR(2)-0.3700240.1303030.0091AR(3)0.4145040.126480-3.-2772400.00320.9696460.0388984.9.27980.0000R-squared0.491611Meandependentvar735.0000AdjustedR-5quared0.4280S2S.D.d已卩endentv

14、ar125.616S.E.ofreyres&jan1607.530Akaikeinfocriterion1773435Sumsquaredresid62019649Schwarz：criteriori17.92466Loglieiihood-244.2809Hannan-Quinn.-.criier.17.79253F-statist7.73593Durbin-Watsonstat1.924834Prob(F-statetip)/0.000875InvertedARRoots.58-.39-.79i-.29+.79i圖7ARIMA(3,1,2)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果圖我們由此得到模型的最終表達(dá)式：D

15、FOOD二10165.757-0.37DFOOD+0.41DFOOD+8+0.97stt2t3tt2利用Eviews6.0軟件繪制出所得模型的擬合值和實(shí)際值以及殘差值的比較,其結(jié)果見圖8：圖8擬合值和實(shí)際值的比較圖1.5模型檢驗(yàn)為確保模型的可靠性，需要對模型殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否為白噪聲序列利用Ewviews6.0軟件對ARIMA(3,12)模型進(jìn)行Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見圖9：CorrelogramofResidualsDate:050711Time:00:14Sample:19822009IncludedobeiYations:2-8Q-ptatitieprobabilities-adju

16、stedforJARMAtermAutocorrelationPartialCorrelationACPAQ-StatProb1j1111-0.017-0.0170.0091111113-0.009-0.0100.01191匚11113-0.111-0.1110.42481匸1U14-0.256-02642.72500099II1115-0.&6-0.3546.13920.046111160.1300.0636.78400.079111匚17-0.042-0.1256.85370.1441二11100.23；601039.1S400.10211111190.045-0.1029：2749C.1

17、591匚1U110-0.186-0.30910.8S901441匚11C111-0.188-0.3531.6330.1251111130.020-006112；6540.179圖9ARIMA(3,1,2)殘差Q統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖模型的殘差自相關(guān)-偏相關(guān)圖，沒有任何模式，殘差序列平穩(wěn)，該殘差序列由一些無關(guān)的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量組成。說明此模型擬合成功，可以進(jìn)行預(yù)測。1.6模型有效性檢驗(yàn)預(yù)測模型有效性檢驗(yàn)，即是利用未使用過的觀測值評價(jià)模型的預(yù)測能力。用部分歷史數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行回歸并預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值比較，可以簡單而有效地檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果。這里，我們對ARIMA(3,1,2)模型利用19782009年的

18、數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，然后給出了的預(yù)測結(jié)果以及完整的歷史數(shù)據(jù)，由以上模型預(yù)測出的2007-2009年的糧食產(chǎn)量FOOD和實(shí)際糧食產(chǎn)量以及相對誤差見下表3：表32007-2009年估計(jì)值與實(shí)際值及相對誤差年份200722082009估計(jì)值51242.5352278.953839.3實(shí)際值50160.352870.953082相對誤差2.2%1.1%1.4%由表可以看到相對誤差最高為2.2%，均小于5%。預(yù)測結(jié)果比較準(zhǔn)確，能夠基本擬合實(shí)際值。1.7模型預(yù)測利用此模型對2010-2012年我國糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表4表42010-2012年我國糧食產(chǎn)量預(yù)測值即增長率年份201020112012估計(jì)值54

19、047.254986.9155967.58增長率1.78%1.70%1.75%由預(yù)測結(jié)果可以看起我國糧食產(chǎn)量在未來幾年仍然會呈增長趨勢，但增長率將處于波動狀態(tài)，即我國糧食產(chǎn)量增長可能出現(xiàn)放緩。結(jié)論時間序列模型一般只能用于短期預(yù)測，對于中長期預(yù)測可能會出現(xiàn)誤差累計(jì)情況，因此本模型只可對未來近幾年的我國糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測。其次，觀察擬合曲線會發(fā)現(xiàn)在1998-2000年的擬合效果較差，查閱資料發(fā)現(xiàn)1998年和2000年自然災(zāi)害比較嚴(yán)重，分別遭受了特大洪水和罕見的全國性干旱（建國以來干旱最為嚴(yán)重的年份之一）。本模型無法排除突發(fā)嚴(yán)重自然災(zāi)害影響因素，所以本模型的預(yù)測結(jié)果只有在無重大自然災(zāi)害的前提下才具有價(jià)

20、。在此前提下，本文成功預(yù)測了我國糧食產(chǎn)量在未來依然會增長，增長率會在1.75%波動，可會出現(xiàn)放緩。要保持我國糧食產(chǎn)量出現(xiàn)持續(xù)增長，除保持科技進(jìn)步，更要加強(qiáng)自然災(zāi)害的預(yù)防。參考文獻(xiàn)梁仕瑩，孫東升，楊秀平，劉合光.2008-2020年我國糧食產(chǎn)量分析J.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題,2008年,增刊：132-140。高鐵梅，計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模M.清華大學(xué)出版社2006年版。于俊年，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)軟件-Eviews的使用M.對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易出版社2006年版。龐皓，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)M.科學(xué)出版社2007年版。附錄1978-2009年我國糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)年份糧食產(chǎn)量年份糧食產(chǎn)量197834076.5199444510.119793

21、3211.5199546661.8198032055.5199650453.5198132502199749417.1198235450199851229.5198338727.5199950838.6198440730.5200046217.5198537910.8200145263.7198639151.2200245705.8198740473.3200343069.5198839408200446946.9198940754.9200548402.2199044624.3200649804.2199143529.3200750160.3199244265.8200852870.9199

22、345648.82009530821978-2009年我國糧食一階差分后數(shù)據(jù)年份一階差值年份一階差值1978NA1994-1138.71979273519952151.71980-115619963791.71981446.51997-1036.41982294819981812.4198332771999-390.919842003.52000-4621.11985-2819.72001-953.819861240.42002442.119871322.12003-2636.31988-1065.320043877.419891346.920051455.319903869.4200614021991-10952007356.11992736.520082710.6199313832009211.1ARIMA(3,1,2)模型擬合值、實(shí)際值、殘差值及殘差圖年份真實(shí)值擬合值殘差值殘差值圖198229481073.7971874.2031.1.*I19833277.55194.092-1916.59I*.I.I198420031883.09119.9096I.*.I1985-2819.7-877.679-1