人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.1.2向量的幾何表示 課件

1、2.1.2 向量的幾何表示 復(fù)習(xí)鞏固1、向量的概念2、向量與數(shù)量的區(qū)別既有大小，又有方向的量叫做向量.只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量.定義上 ：數(shù)量只有大小，向量有大小、有方向；因?yàn)橄蛄烤哂蟹较?，所以向量之間不能比較大小。自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材75頁(yè)，思考以下問題：1.有向線段的概念及其三要素2.向量的表示法3.向量的模4.特殊向量5.平行向量1.有向線段的概念及其三要素（1）有向線段的概念（2）有向線段的三要素帶有方向的線段起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度（3）有向線段與向量的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：從定義上看，向量有大小和方向兩個(gè)要素， 而有向線段有起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度三個(gè)要素. 因此，這是兩個(gè)不同的量。 從位置上

2、看，有向線段是固定的線段， 而向量是可以自由平移的.聯(lián)系：有向線段是向量的表示，并不是說向量就是有向線段.問題探討2.向量的表示法（1）幾何表示：（2）代數(shù)表示：印刷時(shí)，黑體小寫字母a、b、c、 ; 書寫時(shí)，帶箭頭的小寫字母A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）a有向線段表示有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母，如，做一做1 已知向量 如圖所示,下列說法不正確的是( )解析:由向量的表示知,A,B,C正確,D不正確.D 3.向量的模4.特殊向量向量 的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，記作 .長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0. 長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量.說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.5.平行向量從方向的角度

3、看：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量，記作規(guī)定：零向量和任意向量平行.做一做2 判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi) 打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)零向量只有大小沒有方向.()(2)相等向量是平行向量,平行向量未必是相等向量.()(3)若向量 與向量 同向,且 則 ()(4) () 【例1】 下列說法正確的是()A.數(shù)軸是向量B.方向不同的向量不能比較大小,但同向的向量可以比較大小C.單位向量的模都相等D.零向量是沒有方向的 探究一 向量的概念及零向量、單位向量 解析:數(shù)軸沒有大小,故不是向量,A不正確;不管向量的方向如何,它們都不能比較大小,故B不正確;單位向量的模都是1,故C正確

4、;零向量的方向是任意的,故D不正確.C變式訓(xùn)練1下列說法中正確的是()A.數(shù)量可以比較大小,向量也可以比較大小B.向量的模可以比較大小C.模為1的向量都是平行向量D.由于零向量的方向不確定,故零向量不能與任意向量平行 解析:向量不能比較大小,故A不正確;向量的模是一個(gè)數(shù)量,可以比較大小,故B正確;平行向量的方向相同或相反,與模無關(guān)，故C不正確;規(guī)定零向量與任意向量平行,故D不正確. B 【例2】給出下列說法: 探究二 共線向量 變式訓(xùn)練2 如圖,O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),四邊形OAED,OCFB都是正方形,在圖中所示的向量中寫出與 共線的向量. 分析:若向量共線,則向量所在直線平行或重合.解：【例3】 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()單位向量都平行;若兩個(gè)單位向量共線,則這兩個(gè)向量相等;若向量a與b不共線,則a與b都是非零向量;有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行;方向?yàn)槟掀?0的向量與北偏東60的向量是共線向量.A.2 B.3 C.4 D.5 易錯(cuò)分析：混淆向量的有關(guān)概念而致錯(cuò) A課堂小結(jié)向量向量的表示零向量向量關(guān)系字母表示幾何表示平行向量向量的模特殊向量單位向量課堂練習(xí)1.正n邊形有n條邊,它們對(duì)應(yīng)的向量依次為a1,a2,a3,an,則這n個(gè)向量() A.都相等 B.都共線 C.都不共線