人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示課件

1、2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示1.向量的坐標(biāo)的定義：2.平面向量與平面上的點(diǎn)之間的關(guān)系3.向量坐標(biāo)運(yùn)算的法則 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，則定理：向量 b與非零向量a 的共線的充要條件是有且只有一個實數(shù),使得b=a4.溫故知新_2)4,3(),2,1(),1,0(.2=-BCABCBA則若._21)1,5()2,3(.1=-PMNMP,NM的坐標(biāo)為點(diǎn)則且若如何用坐標(biāo)表示向量平行（共線）向量充要條件？結(jié)論怎樣？結(jié)論：從而向量共線的充要條件有兩種形式：ab( b0 ) 不能寫成 (x1,x2可能為0)動腦筋例6. 已知a=(4,2),b=(6,y)且a/b求y變式：1。若向量a =(

2、-1,x)與向量b =(-x, 2)共線且方向相同，求x.2。已知3. 已知a=(1,2),b=(x,1) 若a+2b與2a-b共線，求x.精典題例例7 已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),試判斷A,B,C三點(diǎn)的位置關(guān)系。例8 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),P1 、P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1), (x2,y2). (1)當(dāng)設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2的一個三等分點(diǎn)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).探究: 如圖,當(dāng)P1P=PP2時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么?xyP1PP2線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式解得： 設(shè)是P分線段 的定比 ，即 , 點(diǎn)P1，P，P2的坐標(biāo)為(x1

3、 ,y1)、(x , y)、(x2 , y2)，則x , y與，x1，y1，x2，y2有何關(guān)系？ P1P2 （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）P1PPP2P1P指出：這個公式叫定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式由向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得出：PP2P1PPP2 （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）P1PPP2P1PPP2 （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）PP2P1P （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）PP2P1P簡單應(yīng)用、舉例解：由線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得解得例1：已知兩點(diǎn)P1（3，2）、P2（8，3）。求點(diǎn) P(，y）分 所成的比及y的值。P1P2 1.已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量AB與平行CD嗎？直線AB與平行于直線CD嗎？1