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2.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義向量的減法(三角形法則)作法:ABo如圖,已知向量 和向量 ,作向量 .問題:通過上述的具體實例總結(jié)出更具一般性的向量數(shù)乘的定義 問題:你能說明它的幾何意義嗎? 注意: 實數(shù)與向量的積的運算律: 實數(shù)與向量的積的運算律: 實數(shù)與向量的積的運算律: 向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。思考 結(jié) 論:思考 結(jié) 論:2) 可以是零向量嗎?思考:1) 為什么要是非零向量?共線向量基本定理: 向量 與非零向量 共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù) ,使得ABCDEABCDE(3)證明三點共線的問題:定理的應(yīng)用:(1)有關(guān)向量共線問題:(2)證明兩直線平行的問題:例6:解:作圖如右OABC依圖猜想:A、B、C三點共線abbb已知任意兩非零向量a、b,試作 OA=a+b, OB=a+2b, OC=a+3b。你能判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系嗎?為什么?ba又 AB與AC有公共點A, A、B、C三點共線.ADBMC 如圖: ABCD的兩條對角線交于點M,且 , 用,表示例7:
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