統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與實(shí)務(wù)徐靜霞

1、思考與練習(xí)一、思考題分類數(shù)據(jù)的圖示方法，其中包括條形圖、Pareto 圖、對(duì)比條形圖和餅圖等。順序數(shù)據(jù)除了上文提到的條形圖、 pareto 圖、對(duì)比條形圖、餅圖之外還可以借助累積頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖來進(jìn)行描述。條形圖、餅圖、環(huán)形圖、累積分布圖、直方圖、莖葉圖、箱形圖、散點(diǎn)圖、線圖、三維散點(diǎn)圖、氣泡圖、雷達(dá)圖等。數(shù)據(jù)分組按照分組標(biāo)志的不同可以分為單變量值分組和組距分組兩種。根據(jù)組距不同還可以分為等距分組和不等距分組。分組和編制頻數(shù)分布表的具體步驟如下：第 1 步：排序。將變量按照一定的大小順序進(jìn)行排序，通常是由小至大的遞增順序，使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行整理時(shí)此步可以忽略。第 2 步：確定組數(shù)。一般與數(shù)據(jù)

2、本身的特點(diǎn)及數(shù)據(jù)的多少有關(guān)。由于分組的目的之一是為了觀察數(shù)據(jù)分布的特征， 因此組數(shù)的多少應(yīng)適中。如組數(shù)太少，數(shù)據(jù)的分布就會(huì)過于集中，組數(shù)太多，數(shù)據(jù)的分布就會(huì)過于分散， 這都不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律。 組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。 一般情況下， 一組數(shù)據(jù)所分的組數(shù) K不應(yīng)少于5組且不多于15組，即5 c K 15。在實(shí)際分組時(shí)，也可以借助經(jīng)驗(yàn)公式來確定組數(shù)K，其中 n 為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，對(duì)結(jié)果四舍五入取整數(shù)即為組數(shù)。第 3 步：確定各組的組距。在組距分組中，一個(gè)組的最小值稱為下限（ low limit ） ； 一個(gè)組的最大值稱為上限 （ upper limit ） ， 組

3、距 （ class width ）是一個(gè)組的上限與下限的差。組距可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即，組距 =（最大值最小值）組數(shù)。餅圖是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形， 它主要用于表示一個(gè)樣本（或總體）中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞” ，樣本或總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示。餅圖只能顯示一個(gè)總體和樣本各部分所占的比例，而環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體或樣本的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體或樣本的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)。因此環(huán)形圖可顯示多個(gè)總體或樣本各部分所占的相應(yīng)比例，從而有利于進(jìn)行比較研究。直方圖與條形圖是不同的，首先

4、，條形圖是用條形的長(zhǎng)度（橫置時(shí)） 表示各類別頻數(shù)的多少， 其寬度 （表示類別） 則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。其次，由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。最后，條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。莖葉圖類似于橫置的直方圖， 與直方圖相比， 莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。而直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量

5、數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)圖一般由下面幾個(gè)部分構(gòu)成： （ 1）標(biāo)題，即圖的名稱，簡(jiǎn)明扼要說明資料的中心內(nèi)容，必要時(shí)注明時(shí)間和地點(diǎn)，一般寫在圖的正下方位置， 同時(shí)將圖形的編號(hào)寫在標(biāo)題的前面。 （ 2） 標(biāo)目，分為縱標(biāo)目與橫標(biāo)目，分別表示縱軸與橫軸數(shù)字刻度的意義，一般注明度量衡單位。 （ 3）點(diǎn)線條面，借以用來顯示數(shù)據(jù)的元素，這是圖形的主體部分， 用于顯示數(shù)據(jù)和展示數(shù)據(jù)的規(guī)律和關(guān)系。 （ 4 ）刻度，指在縱軸或橫軸上的坐標(biāo)。 （ 5 ）圖例，其目的是為了使讀者能區(qū)分統(tǒng)計(jì)圖中各種圖形的意義。一般用“圖優(yōu)性（ Graphical excellency ）”來描述一個(gè)好的統(tǒng)計(jì)圖。 “圖優(yōu)性” 是指圖形能夠在最短的時(shí)間內(nèi)

6、， 用最少的筆墨，在最小的空間里，給觀眾最多的思想。一張好的圖形應(yīng)包括如下基本特性：顯示數(shù)據(jù)，集中反映圖形的內(nèi)容，避免歪曲，數(shù)據(jù)之間可進(jìn)行有效比較， 目的明確且唯一， 統(tǒng)計(jì)描述和文字說明清晰。常見的統(tǒng)計(jì)表一般由 4 個(gè)主要部分組成，即表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)據(jù)，此外，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加說明。在具體編制統(tǒng)計(jì)表時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循以下幾點(diǎn)規(guī)則：（ 1）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)要合理，內(nèi)容要簡(jiǎn)練，形式要美觀。比如行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料的位置應(yīng)安排合理。如果有合計(jì)一項(xiàng)，一般放在最后一行或最后一列。有時(shí)，由于強(qiáng)調(diào)的問題不同，行標(biāo)題和列標(biāo)題可以互換， 但應(yīng)使統(tǒng)計(jì)表的橫豎長(zhǎng)度比例適當(dāng)， 避免出現(xiàn)過高或(1)

7、2）過長(zhǎng)的表格形式。（ 2）統(tǒng)計(jì)表一般使用“三線表”的形式，如表3 24 所示，表的上下兩端橫線一般用粗線條繪制， 用細(xì)線把行標(biāo)題和數(shù)字資料進(jìn)行分離， 統(tǒng)計(jì)表的左右兩端不封口。 這樣使人看起來清楚、 醒目、 美觀。如果數(shù)據(jù)關(guān)系復(fù)雜，單靠三條線是不夠的，在這種情況下，數(shù)據(jù)資料也可用橫線或豎線對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分開， 以表明數(shù)據(jù)的隸屬關(guān)系， 但 必須用細(xì)線，總之表中盡量少用橫豎線。（ 3）表頭一般應(yīng)包括表號(hào)、總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容?？倶?biāo)題應(yīng)簡(jiǎn)明確切地概括出統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容， 一般需要表明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)間（When、地點(diǎn)（Wher0以及何種數(shù)據(jù)（What）,即標(biāo)題內(nèi)容應(yīng)滿足3W要求。如果表中的全部數(shù)據(jù)都

8、是同一計(jì)量單位，可放在表的右上角標(biāo)明， 若各變量的計(jì)量單位不同， 則應(yīng)放在每個(gè)變量后或單列出一列標(biāo)明。（ 4）表中的數(shù)據(jù)一般是右對(duì)齊，有小數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一。當(dāng)數(shù)字因小可略而不計(jì)時(shí)，可寫上“0” ；當(dāng)缺某項(xiàng)數(shù)字資料時(shí)，可用符號(hào)“”表示；不應(yīng)有數(shù)字時(shí)用符號(hào)“一”表示，一張?zhí)詈玫慕y(tǒng)計(jì)表不應(yīng)出現(xiàn)空白單元格。（ 5）在繪制統(tǒng)計(jì)表時(shí)，為保證統(tǒng)計(jì)資料的科學(xué)性與嚴(yán)肅性，在統(tǒng)計(jì)表下，應(yīng)注明資料來源，以表明表中數(shù)據(jù)的可靠性，或是方便讀者查閱使用。必要時(shí)， 也可在統(tǒng)計(jì)表下添加注解，以對(duì)變量或數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的解釋和文字說明。二、單項(xiàng)選擇題1-5 C A C C D6-10 C B B B C

9、11-15C D D BC16-20C D D B B21-25BB B C B26-30A C A B三、練習(xí)題1、 （ 1）屬于順序數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)項(xiàng):成績(jī)成績(jī)匯總A8B25C26D15E6總計(jì)80(3)成績(jī)?nèi)藬?shù)累計(jì)所A880.1B25330.4125C26590.7375D15740.925E6801總計(jì)80801(4)2、 正態(tài) 分布3、(1)VAR00003 Stem-and-Leaf Plot1.009.7所累積接收所累積49510.00791530.0059520.00891152.00691040.00691072.00791570.0049582.00891192.0059592.0

10、0994100.00994100.00合計(jì)0-合計(jì)0-VAR00001 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf TOC o 1-5 h z 2.004.133.004.6673.005.0032.005.895.006.011445.006.577997.007.00013446.008.0113445.008.577893.009.022Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s)4、（2）接收所累積接收累積6944.00991122.00%(3)八VAR00004791216.00109940.00%Stem-and-L

11、eaf891632.0089856.00% Plot991854.00119770.00% FrequencyStem & Leaf1091672.0079682.00%2.001191486.00129490.00%6 . 89129894.0069294.00%6.00139498.00139298.00% 7 . 2335661492100.00其他1100.00%8.008 . 011234561009.00 10 . 0024666787.0011 . 2355899 TOC o 1-5 h z 4.0012 .46782.0013 .241.0014 .1Stem width: 1

12、0.00Each leaf: 1 case(s)Frequency Stem & Leaf TOC o 1-5 h z 1.0011.62.0012.021.0012.82.0013.042.0013.562.0014.222.0014.78.0015 .1.0015.52.0016.021.0016.84.0017.0233Stem width: 100.00Each leaf: 1 case(s)(1)計(jì)數(shù)項(xiàng)：時(shí)間時(shí)間匯總7:0037:3048:0048:3079:002總計(jì)20(2)(1)、所累積接收所累積291010.0020-30510.00391626.0030-40826.004

13、91238.0040-50638.00591664.0050-601364.00692084.0060-701084.00791296.0070-80696.00894100.0080-902100.00合計(jì)100-合計(jì)100-力8叼 1300. 300. eaoo 4。00 J 20 00 J第四章 二、單項(xiàng)選擇題1-5CADBD 6-10BCBDD 11-15BACCC16-20BBBCD 21-25CDACC 26-28DAA三、計(jì)算分析題4.1 (1)首先將數(shù)據(jù)由小到大進(jìn)行排列，中位數(shù)的位置為人137,22即排在第7位的數(shù)值為中位數(shù)，即民生銀行的營(yíng)業(yè)收入為中位數(shù)，nXi平均數(shù)X =，

14、nMe 350.17 億元。1462.809 億元4900.04 4029.37123.04 106.8413(2) QL的位置n 13 3.2544即Ql在第3個(gè)數(shù)值(145.13)和第4個(gè)數(shù)值(176.11)之間0.25 的位置上，因此Ql 145.13 (176.11 145.13) 0.25 152.875 (億元)即Qu在第9個(gè)數(shù)值(1295.31 )和第10個(gè)數(shù)值(3340.37)之間 0.75的位置上，因此Qu1295.31 (3340.37 1295.31) 0.75 2829.105 (億元)(3)百分位數(shù)的位置i 13 列13 3.9100100由于i不是整數(shù)，百分位數(shù)的位

15、置就是第i 1個(gè)位置的數(shù)據(jù)的整數(shù) 部分，則第30個(gè)百分位數(shù)是第4個(gè)數(shù)，即華夏銀行的營(yíng)業(yè)收入176.11 億元為第30個(gè)百分?jǐn)?shù)。Xi x(4) s |二=1786.559 (億元)，x 1462.809 億元， n 14.2通常情況下，這種比賽對(duì)選手的打分是計(jì)算切尾均值，即同 時(shí)集中平均數(shù)和中位數(shù)兩種統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)點(diǎn)，且考慮到歌手B的得分中 存在極端高分，故用切尾均值比較合適。首先將歌手A的分?jǐn)?shù)按升序整理為順序統(tǒng)計(jì)量，得到X1 , X2 , X3 , X4 , X5 , X6 , X7 , X8 , X97.9 , 8.1 , 8.2 , 8.3 , 8.5 , 8.6 , 8.6 , 8.7 ,

16、8.9因?yàn)闃O端高分只有一個(gè)，因此去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，取-O9則歌手A的最后得分為：歌手B的最后得分為：由以上計(jì)算結(jié)果，可知歌手 A的分?jǐn)?shù)略高于歌手B。4.3若按單利計(jì)算：設(shè)本金為V,則該筆本金12年應(yīng)得的利息總和=V (0.03 X 3+0.05 X 1+0.08X2+0.1 X 3+0.15 X 1) =0.75V則平均年利率X-f%V 7.5%f 10V若按復(fù)利計(jì)算：則平均年利率X 10 1 0.03 3 10.05 14.4 已知 M 0 2000 (元)，Me1850（元），230.08 1 0.1 1 0.15 1 7.43%1775(元)貝 UX 3Me Mo 3 18

17、50 2000、22 因?yàn)閄 Me M。，因此該公司職工月工資收入呈左偏分布。4.5 (1)眾數(shù) M0 72 和 74.3中位數(shù)的位置為看 15.5則中位數(shù)為排序后處于15位和16位的兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即nXi平均數(shù)為x = J-L- nc 73.5 74.5Me 74e274.3 78.869.7 68 _ _ 73.82(2) Ql的位置-30447.5即Ql在第7個(gè)數(shù)值 置上，因此(71.2)和第8個(gè)數(shù)值（71.2）之間0.5的位QL 71.2 (71.2 71.2)0.5 71.2 (g/L)即QU在第22個(gè)數(shù)值（75.8）和第23個(gè)數(shù)值（75.9）之間0.5的 位置上，因此QU75.

18、8 (75.9 75.8) 0.5 75.85 (g/L)（3）眾數(shù)72和74.3的頻數(shù)均為4,故兩種情況下異眾比率均為極差為 R max Xi min Xi80.5 65 15.5標(biāo)準(zhǔn)差s一 2Xixi 174.3 73.82 268 73.82 230 13.91(4)用Excel求得偏態(tài)系數(shù)為-0.013 ,峰態(tài)系數(shù)為-0.446。(5)由于眾數(shù)與平均數(shù)非常接近，可知數(shù)據(jù)分布應(yīng)較為對(duì)稱，又由 于標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值較小，可知數(shù)據(jù)離散程度應(yīng)不大。這一點(diǎn)同時(shí)可由偏態(tài) 系數(shù)-0.013和峰態(tài)系數(shù)-0.446得到印證，即女大學(xué)生血清總蛋白含 量數(shù)據(jù)屬輕微的左偏分布，同時(shí)略有扁平。已知X 29, s 4,根

19、據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，有95.45%勺年份里二氧化硫 超標(biāo)的天數(shù)在2137天之間，有2.275%勺年份里超標(biāo)天數(shù)大于 37 天，有0.00135%勺年份里超標(biāo)天數(shù)大于 41天，有15.865%的年份里 超標(biāo)天數(shù)少于25天。XA Xf 433400 1623.22 （元/人） f 267（x x）2f 74056237.96廣” ” /棄/人、SaJ： 5 526.25 （兀/ 人）f267_fxb x 1664（元/人）sB! （x x）2 fy298304 546.17 （元/ 人）由以上計(jì)算可得：(1) B企業(yè)的平均工資高于 A企業(yè)的平均工資(2)由于Vb Va,所以A企業(yè)的平均工資更具有代表性。n

20、Xi(1) 2008年粗鋼產(chǎn)量的平均數(shù)X=J 90.37 (百萬噸)n2008年粗鋼產(chǎn)量的中位數(shù)的位置為 上里J 6.5,故中位 22數(shù) Me 45.8 53.6 49.7 （百萬噸） 22009年粗鋼產(chǎn)量的四分位數(shù)為即Ql為第3個(gè)數(shù)值，即Ql 25.3 （百萬噸）即Qu為第9個(gè)數(shù)值，即Qu 60 （百萬噸）則2009年粗鋼產(chǎn)量的四分位差為Qd QU QL 60 25.3 34.7 （百 萬噸） nXi2009年粗鋼產(chǎn)量的平均數(shù)X= 86.25 （百萬噸） n因此2009年粗鋼產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為n2XiX2567.8 86.25-215.9 86.2512 1153.16 （百萬噸）2008年粗鋼

21、產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為n- 2Xi Xi 1n 1500.3 90.37 212 119.9 90.37 2132.23 （百萬噸）因此2008年中國(guó)、印度、俄羅斯和巴西的z值分別為：2009年中國(guó)、印度、俄羅斯和巴西的z值分別為：由以上計(jì)算結(jié)果可知，中國(guó)、俄羅斯、巴西三國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)變數(shù) 不大，而印度則有明顯提高，因此印度粗鋼產(chǎn)量的排名也由2008年的第5位上升到2009年的第3位。4.9 （ 1 ）由20-30歲年齡組的分?jǐn)?shù)計(jì)算離散系數(shù)為viSi25_22.73%xi 110由60-64歲年齡組的分?jǐn)?shù)計(jì)算離散系數(shù)為V2力空27.78%X290因此，60-64歲年齡組的分?jǐn)?shù)差異較大。(2)由于20-3

22、0歲年齡組的WAIS分?jǐn)?shù)大致是正態(tài)分布，根據(jù)經(jīng) 驗(yàn)法則，可知20-30歲年齡組中有68.27%勺人分?jǐn)?shù)在85135之間c(3)由于60-64歲年齡組的WAIS分?jǐn)?shù)大致是正態(tài)分布，根據(jù)經(jīng) 驗(yàn)法則，可知60-64歲年齡組中有68.27%勺人分?jǐn)?shù)在65115之間c(4)莎拉的標(biāo)準(zhǔn)分為乙135-110 1 s 25母親的標(biāo)準(zhǔn)分為Z2 空史1.2s 25由計(jì)算結(jié)果可知，莎拉的母親在60-64年齡組中分?jǐn)?shù)比較高k3Mi x fi4.10 SK 口；3 ns53M i 680.67 fii 13150 108.2812165500.440.064190430277.54.11 (1)莖葉圖如下:數(shù)莖樹葉數(shù)據(jù)

23、個(gè)數(shù)638937011180001126(2)最省油自動(dòng)擋SUV毛油量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為(3)最省油手動(dòng)擋SUV毛油量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為筆 1.59s 手 0.53 0,因此 v自 19.11%v手 6.96%x 自 8.32x 手 7.615由以上結(jié)果可知，自動(dòng)擋SUV毛油量的離散程度較大。(4)平均來看，自動(dòng)擋SUV勺耗油量要高于手動(dòng)擋，且離散程度 較大，如果購(gòu)買一款SUV從經(jīng)濟(jì)省油的角度考慮，選擇手動(dòng)擋較合 適。第五章二.單項(xiàng)選擇題：1-5 BCDAA 6-10 DDBBD 11-15 BBDBD 16-20 AABAC21-25 DBCAB 26-30 ACDBA三計(jì)算分析題1

24、、 解：(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)，計(jì)算可得：n2一 xfx - 4340 （小時(shí)）；sxi x二735 (小時(shí))；n 1則其68.27%的置信區(qū)間為：？ 98/00 98%,n=100, z,2 1,則其68.27%的置信區(qū)間為：2、解：(1) x 5.24, s2 2.71, n=100, z2 2(2)已知：? 70%,n=100, z., 2,則其95.45%的置信區(qū)間為:3、解：(1)已知：n=20, x 1500, s 150, t . 2(19) 2.142由方差未知時(shí)，小樣本的區(qū)間估計(jì)公式得：(2)已知：x 1800, s 100, z；2 2,則其置信區(qū)間為:4、解：已知：X 35,

25、 s 4, Z/2 1.96,則其置信區(qū)間為:5、解：已知：X 501.5, s 8, Z/2 3,則其置信區(qū)間為:6、解：已知 95%, E 2%, z 2 22(z 2)(1)E2一 2 一20.95 0.0520.022475 (件)7、解：已知 98%, E 4%, z 2 1.96(z 2)2 (1)1.962 0.98 0.02E2(0.04)247.0596 48 (個(gè))8、解：已知:12913694.85%, n=136, Zo.025 1.96，則其 95%勺置信區(qū)間為:9、解：(1)已知：n=16, X 6.75, s 2.25, t2(15) 2.131 由方差未知時(shí)，小

26、樣本的區(qū)間估計(jì)公式得：即該單位平均每個(gè)家庭每天看電視的95%勺置信區(qū)間為5.55小時(shí)到7.95小時(shí)。(2)若已知總體標(biāo)準(zhǔn)差 2.5,且要求區(qū)間估計(jì)的邊際誤差與上一題的相同，即取邊際誤差E t.2上2.131% 1.20 0當(dāng) 0.05 .n. 16時(shí)，z；2 1.96,估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定公式為：只需增加一個(gè)樣本就能滿足精度需要。10、解：已知：X 10.2, s 2.4,zo,0251.96 ,則其置信區(qū)間為:第六章二單選1-5ABABC16-20 DBDAD21-25CCCAA36-40DADAC三計(jì)算分析6-10 ACDAB26-30 BABAD6.1 解：建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為

27、:H。：11-15 BABBD31-35 CBADA(1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z3.18 Z.2 Z00052.58 ,所以拒. 0.2/ 50絕原假設(shè)，認(rèn)為該批元件的厚度不符合規(guī)定的要求。(2)利用P值決策。用【NORMSDISm算出z 3.18的P值為0.00146 =0.01 ,所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該批元件的厚度不符合規(guī) 定的要求，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一致。6.2 解：（1） Ho70Hi :(2)樣本數(shù)據(jù)表明應(yīng)該拒絕原假設(shè)時(shí)，意味著該生產(chǎn)線生產(chǎn)的玻璃紙平均橫向延伸率不符合規(guī)格，必須對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行調(diào)整。(3)樣本數(shù)據(jù)無法支持拒絕原假設(shè)時(shí)意味著質(zhì)量控制監(jiān)督人員沒 有充分的理由認(rèn)為該生產(chǎn)線所處狀態(tài)不正常，無

28、需停產(chǎn)調(diào)整。解：(1)發(fā)生第一類錯(cuò)誤指的是實(shí)際上獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃并未提高銷售人 員的平均銷售額，而公司董事長(zhǎng)卻認(rèn)為它提高了銷售人員的 平均銷售額，這將導(dǎo)致公司錯(cuò)誤的推行新的獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃，卻無法獲得更高的銷售額。(2)發(fā)生第二類錯(cuò)誤指的是實(shí)際上獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃提高了銷售人員的 平均銷售額，公司董事長(zhǎng)卻沒有意識(shí)到，這將使公司錯(cuò)過推 行新的獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃的機(jī)會(huì)，也就無法進(jìn)一步提高銷售額。解：建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為：Ho：12, Hi：12；(1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 z 11.8921.83 z Z0 05 1.65 ,在 5%勺0.3 25顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，既有足夠的證據(jù)認(rèn)為新的教學(xué)方法使 100米成績(jī)有所提高。(2)利用P

29、值決策。用【NORMSDIS耐算出z 1.83的P值為 0. 0337 =0.05 ,拒絕原假設(shè)，有足夠的證據(jù)認(rèn)為新的教學(xué)方法使100米成績(jī)有所 提高，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一致。400解：建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為 ： H0：400； H1:(1 )檢驗(yàn)的臨界值是Z0.05 1.645 ,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量130/.25420 4003.331.645 ,所以拒絕原假設(shè)，即在5%勺顯著性水平 下，認(rèn)為該化肥能夠使小麥增產(chǎn)。(2)利用P值決策。用【NORMSDIS研算出z 3.33的P值為0.0004 =0.05,所以拒絕原假設(shè)，即在5%勺顯著性水平下，認(rèn)為該化肥 能夠使小麥增產(chǎn)，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一致。建立原假

30、設(shè)與備擇假設(shè)為：H。：400; H1：400t(24) 420 警 3.33 ,由 Excel中 的 【TINV】 函數(shù)得 30/ .25t (n 1) t0.05(24) 1.71因?yàn)閠 3.33 t0.05(24) 1.71,所以拒絕原假設(shè)，即在 5%勺顯著性水平 下，認(rèn)為該化肥能夠使小麥增產(chǎn)。 利用P值決策。用【TDIST1計(jì)算出T 3.33的P值為0.0014 c =0.05,所以拒絕原假設(shè)，即在5%勺顯著性水平下，認(rèn)為該化肥能夠 使小麥增產(chǎn)，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一致。建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為：Ho：3.8, Hi：3.81.01/ . 400(1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z 3.6 33.96zo.05

31、1.645 ,所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該城市平均人口有所下降6.10建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為：H0：80%; H1:80%(2)利用P值決策。用【NORMSDIST計(jì)算出Z 3.33的P值為 0.0000374749c =0.05,所以拒絕原假設(shè)，即在5%勺顯著性水平下， 認(rèn)為該城市平均人口有所下降，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一致。建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為：H。：100, Hi：100(1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z 9半 3Z0.012.32,所以拒絕原假設(shè)，25/ . 9認(rèn)為該廠的平均成本有所下降。利用P值決策。用【NORMSDISm算出Z 3的P值為0.001 =0.01 ,所以拒絕原假設(shè)，即在5%勺顯著性水平下，認(rèn)為

32、該廠的 平均成本有所下降，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一致。建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為：H。：96%； H1：96%430.96(1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z 450.444 =0.05,所以不能拒絕原假設(shè)，沒有充分的理由認(rèn)為該 批皮鞋優(yōu)質(zhì)率達(dá)到96%不接受該批訂貨，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一 致。(1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z 0.73 0.80.2475 =0.05或=0.01 ,所以不拒絕原假設(shè)，沒有充分的理由 認(rèn)為超過80%勺行人有違章行為，與統(tǒng)計(jì)量決策結(jié)果一致。第7章相關(guān)與回歸分析二單項(xiàng)選擇題1-5 BCBAC 6-10 CCABA 11-15 BCCAA 16-20 CCBDB21-25 CBBAA 26_30 BCBBA 31

33、_35 CBABA 36_40 BAAAA三計(jì)算分析題(1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，銷售收入與廣告費(fèi)用之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。(2)利用Excel的“CORREL函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r 0.947663。(3)首先提出如下假設(shè)：H。：0, Hi：00計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量當(dāng) 0.05 時(shí)，t0.05 2(8 2) 2.9687。由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t 7.272 t 2.9687, 拒絕原假設(shè)。表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性關(guān)系顯著。(1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。(2)利用Excel的“CORREL函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r 0.8621。相關(guān)系數(shù) r 0

34、.8,表明復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系7.3(1)散點(diǎn)圖如下:利用Excel的“CORREL函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r 0.9489由Excel輸出的回歸結(jié)果如下表：得到的回歸方程為：? 0.118129 0.003585X回歸系數(shù)Z0.003585表示運(yùn)送距離每增加1公里，運(yùn)送時(shí)間平均增加0.003585 大。(1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，航班正點(diǎn)率與被投訴次數(shù)之間為負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系(2)由Excel輸出的回歸結(jié)果如下表：回歸統(tǒng)計(jì)dfSSMSSignificanMultiple R0.868643R Square0.75454Adjusted R Square0.72385

35、8標(biāo)準(zhǔn)誤差18.88722觀測(cè)值10方差分析ce F回歸分析8772.588772.5824.5918142853.81470.001108殘差8356.7276總計(jì)911626.4Coefficien ts標(biāo)準(zhǔn)誤 差t StatP-value72.15485.962020.00033Intercept430.18923970.94789-4.95900.00110X Variable 1-4.70062428得到的回歸方程為：? 430.1892 4.7x。回歸系數(shù)？14.7表示航班正點(diǎn)率每增加1%顧客投訴次數(shù)平均下降4.7次。(3)回歸系數(shù)檢驗(yàn)的P-Value=0.0011080.05),

36、拒絕原假設(shè)，回歸系數(shù)顯著。(4) ?80 430.1892 4.7 80 54.1892 (次)。(5)當(dāng) 0.05時(shí)，t0.05,2(10 2) 2.306, Se 18.88722。置信區(qū)間為：即(37.7 , 70.7 )0預(yù)測(cè)區(qū)間為：即(7.6 , 100.8 )07.5 Excel輸出的回歸結(jié)果如下:X Variable 12.3029320.3437476.69949 0.00678回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.968167R Square0.937348Adjusted R Square0.916463標(biāo)準(zhǔn)誤差3.809241觀測(cè)值5方差分析dfSSMSFSignifican

37、ce F回歸分析1651.2691651.269144.883180.006785殘差343.5309414.51031總計(jì)4694.8Coefficien ts標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept13.625414.3994283.0970860.05341715由上述結(jié)果可知：回歸方程為 歹13.6254 2.3029X,回歸系數(shù)表明，x 每增加一個(gè)單位y平均增加2.3029個(gè)單位；判定系數(shù)R2 93.74%, 表明回歸方程的擬合程度較高；估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差& 3.8092,表明用x來預(yù)測(cè)y時(shí)平均的預(yù)測(cè)誤差為3.8092。(1)方差分析表中所缺的數(shù)值如下變差來源dfSSMSFSi

38、gnificance F回歸11622708.61622708.6359.192.17E-09殘差1040158.074015.807一一總計(jì)111642866.67一一一(2)根據(jù)方差分析表計(jì)算的判定系數(shù)R2 SR 1622708.60 0.9876 98.76%SST 1642866.67表明汽車銷售量的變差中有98.7%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。(3)相關(guān)系數(shù)可由判定系數(shù)的平方根求得：r JR20.9935。(4)回歸方程為：？ 363.6891 1.420211X?；貧w系數(shù) ?1 1.420211表示廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加1.420211個(gè)單位。(5)由于 Signi

39、ficance F =2.17E-090.05,表明廣告費(fèi)用與銷售量之間的線性關(guān)系顯著。當(dāng) X 100時(shí)，？40.8295 0.037895 100 2.96。當(dāng) 0.05, tn 2) t0.05；2(25 2) 2.3979。y的平均值的95%勺置信區(qū)間為：即(1.98 , 3.94)。(2)當(dāng) x 95時(shí)，?40.8295 0.037895 95 2.77。當(dāng) 0.05, t,2(n 2) t0.05,2(25 2) 2.3979。y的平均值的95%勺預(yù)測(cè)區(qū)間為：(-2.08 , 7.62)第八章第8章時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)(1)時(shí)間序列圖如下：從時(shí)間序列圖可以看出，國(guó)家財(cái)政用于國(guó)防的支出額

40、大體上呈指 數(shù)上升趨勢(shì)。(2)年平均增長(zhǎng)率為：Y 一4951 1G n1 191- 1 116.1% 1 16.1%。Y0 290.31Y2010 4951.1 (1 16.1%) 5748.2271。(1)時(shí)間序列圖如下：(2) 2010年的預(yù)測(cè)值為：(3)由Excel輸出的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值如下表：2010年0.3時(shí)的預(yù)測(cè)值為：0.5時(shí)的預(yù)測(cè)值為:比較誤差平方可知,0.5更合適。8.3 (1)第19個(gè)月的3期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為:(2)由Excel輸出的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值如下表：月份營(yíng)業(yè)額預(yù)測(cè)0.3誤差平方預(yù)測(cè)0.4誤差平方預(yù)測(cè)0.5誤差平方12952283295.0144.0295.0144.0295.0144.03322291.4936.4290.21011.2289.01089.04355300.62961.5302.92712.3305.52450.35286316.9955.2323.81425.2330.31958.16379307.65093.1308.74949.0308.15023.37381329.02699.4336.81954.5343.61401.68431344.67459.6354.55856.2362.34722.39424370.52857.8385.11514.4396.6748.510473386.67468.