數(shù)學小課題研究教學案例打電話

1、數(shù)學小課題研究教學案例打電話一、課題的確定打電話是人教版教材五年級下冊的一節(jié)實踐活動課。借助“打電話”這一素材，引發(fā)學生在探究不同解決問題策略的過程中尋找最優(yōu)方案，并在分析最優(yōu)方案過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的能力。讓學生當“評委”，參與到課堂教學中評價學生的學習情況，這是我們進行小學生數(shù)學課堂學習評價改革的一個嘗試。相對于中高年級的學生來說，他們已具備一定的語言表達能力和邏輯思維能力。二、課題的布置與指導課前，老師先從本班數(shù)學小課題研究成員中選出4

2、名優(yōu)秀學生當“評委”，然后把全班分成了三個大組，每個大組又分成了三個小組，分別設立大組長和小組長；課上，老師提出研究任務（幫老師設計打電話方案），課下，讓學生先以小組為單位進行研究。老師和選出的4名優(yōu)秀評委一起研究打電話的最優(yōu)方案，并在分析最優(yōu)方案過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。評委協(xié)助老師制定出課堂數(shù)學學習的評價標準：1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；2、表達清楚明白；3、敢于質疑；4、善于團結協(xié)作。三、課堂教學實錄(一)導入新課 師：這個星期天老師準備組織一個同學聚會，如果打一個電話需要1分鐘，我該怎樣盡快通知我的15位同學？需要多長時間？課下，老師已請同學們以小組為單位幫我設計一個打電話方案，（板書:

3、打電話）大家?guī)屠蠋熢O計好了嗎？今天我們這節(jié)課就來比一比哪個組為老師設計的方案最棒！同時還要評選出表現(xiàn)最佳大組和小組。大家聽清楚了嗎？有信心嗎？趕緊為自己加加油吧！ 為了保證評比的公正性，老師特意請來了三位評委，他們都是班內數(shù)學小課題研究比較棒的成員。今天將由他們和老師共同完成對每個組的評價。我們首先評價大組，評價的標準是：（1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；2、表達清楚明白；3、敢于質疑；4、善于團結協(xié)作）大家清楚了嗎？下面讓我們掌聲有請三位評委上場。（評委致詞）請坐！讓我們再來認識一下三個大組，一組同學在那里？二組，三組?！驹u析：在各大組匯報各自的設計方案前，教師先宣布三位同學做本次研究成

4、果展示時的評委，然后再公布評委的評價標準，課堂設計新穎，讓學生研究、自己匯報展示并由學生來評判，向學生提出了挑戰(zhàn)，不但增加了公平性，也提高了趣味性，充分體現(xiàn)了以學生為主體的課改理念。】(二)交流方案、分析方案1、各小組匯報方案師：首先進行第一個環(huán)節(jié)，請每個大組內三個小組通過自評、互評，評選出能代表你們大組研究水平的最優(yōu)方案。開始?。ㄔu委巡視、記錄）【評析：這個環(huán)節(jié)是通過小組內評選出最優(yōu)的方案，代表大組在全班匯報，評委的巡視給每個組的討論起到了督促的作用，他們通過觀察給每個大組做出評價，讓每個同學都體驗到成功的快樂，這也是開展數(shù)學小課題研究獨到的魅力?！?、大組展示方案師：大組內三個小組的方案評

5、選已結束。老師非常期待同學們設計的最優(yōu)方案！哪個組先來匯報？一組。組長：（逐一展示他們的3個方案）我們最后一致認為7分鐘方案為我們組的最優(yōu)方案。大家有什么要說的嗎？ 一組展示的最優(yōu)方案生1：我認為你們組的這個方案雖然比逐個通知好，但還是有點浪費時間。生2：我覺得你們這個方案還可以改一下，不用7分鐘，6分鐘就可以完成。組長：怎么改呢？你能上來給我們說一下嗎？（生上臺把第3組的最后一個7分鐘移到一組后面）生3：我不知道你們組為什么一定要把15人平均分呢？如果不平均分，分成5組的話，不更節(jié)省時間嗎？組長：分那么多組，我覺得會不會更浪費時間？你能上來展示一下你的分法嗎？二組。組長：（逐一展示3個方案）

6、經(jīng)過評選，我們認為4分鐘方案雖然時間少，但實施起來比較麻煩，容易打錯電話或重復通知。所以最后我們認為5分鐘方案為我們組的最優(yōu)方案。我們是把15人分成了5個組，每個組的人數(shù)分別是：5人，4人，3人，2人，1人，我們的通知方法和他們分3組是一樣的。（在投影上出示方案）大家看，這樣是不是節(jié)省2分鐘。5分鐘就可以打完電話。 二組展示的最優(yōu)方案生1：你們這樣分確實比我們的方案好。謝謝你們給我們帶來的最優(yōu)方案！生2：我想問的是，那是不是分的組數(shù)越多，就越節(jié)省時間呢？組長：我認為不是，大家想，如果分成15組，每組只有1人，那就都是組長了，那不都由老師打電話了，時間也是15分鐘。師：那為什么分5組打電話就比分

7、3組節(jié)省時間呢？（投放分3組的方案在分5組的下面。）生3：那是因為分3組是老師只打了3分鐘電話，有4分鐘是閑著的，如果老師從閑著的4分鐘里再拿出第4分鐘、第5分鐘和組長同時打電話就可以又通知3個人，省下了組長在第6、7分鐘通知3個人的時間。師：明白了。對他們組這個方案，誰還有要說的嗎？生4：我不同意他們組的方案是最優(yōu)方案！我認為4分鐘方案才應該是最好的！師：剛才二組同學認為這個方案還不是最好的，二組同學想聽聽他們的理由嗎？三組。組長：（展示4分鐘方案）我們組的這個方案就是盡可能的讓每個人接到電話后都不閑著，都去通知后面的人，這樣最快只需4分鐘就能打完電話。（投放方案）第1分鐘由老師打給第1個同

8、學，有1同學接到通知；第2分鐘由老師和這個同學同時打電話，有2個同學新收到通知；第3分鐘由老師和這3個同學同時打電話，有4個同學新收到通知；第4分鐘由老師和這7個同學同時打電話，有8個同學新收到通知；這時收到通知的同學一共有15個，4分鐘通知完畢。為了讓大家看得更清楚，我還做了一個圖。大家聽明白了嗎？我們組一致認為這個方案應該是最優(yōu)方案。 三組展示的最優(yōu)方案。生1：我不認為這個方案最優(yōu)，因為它看上去很亂。容易讓人看不清楚。三組反駁：我認為這個問題很好解決。只要我們把相同時間通知的人用相同的顏色表示不就可以了嗎？（組員補充，也可用相同的圖案表示）生2：但是這個方案很麻煩，而且容易遺漏或重復通知。

9、試想打電話的人怎么知道誰通知誰呀？三組反駁：老師可以事先安排好誰通知誰的順序呀。生3：可安排順序也需要時間呀？等你們安排好打電話的順序，我們5分鐘的方案早就打完了。所以我們認為還是我們5分鐘方案好！三組反駁：可題上說如果打一個電話需要1分鐘呀，這是否提醒我們不應考慮這些情況？所以我們認為4分鐘方案才應該是最優(yōu)方案！生4：但我覺得你們這個方案只能適合通知人數(shù)少的，如果通知的人數(shù)很多，我覺得還是我們這種分組打電話的方案最好！三組反駁：如果通知的人數(shù)很多，分組后，每組都按我們這種方式打電話不是也更節(jié)省時間嗎？生5：我認為要根據(jù)不同的情況來選擇方案。 【評析：學生們八仙過海各顯神通，以不同的形式展示了

10、各自的設計方案，都互相給予質疑和評價，老師在適當時候給予點撥引導，讓更多的疑問在建議和爭論中得到消除，學生在這個過程中，鍛煉了表達能力、應變能力和辨析的能力，三個小評委也認真聽、仔細記，真正成為課堂學習的主人?！?、評選最優(yōu)方案。（評價大組）師：說得很好！在生活中，我們要根據(jù)實際問題而采取對策，選擇最優(yōu)方案！今天到底哪個組表現(xiàn)得最棒呢？下面有請評委對每個大組的綜合表現(xiàn)進行點評。（掌聲）評委1：各位同學、老師，大家好！今天，我很高興能成為評委，為大家服務。我認為今天同學們的表現(xiàn)都不錯。在第一個環(huán)節(jié)，每個大組中最優(yōu)方案的評選，大組中的三個小組都表現(xiàn)出了很好的團結協(xié)作精神，沒有為了自己小組的利益而固

11、執(zhí)己見。特別是第三大組同學最快找到了能代表他們大組水平的方案。在最優(yōu)方案展示環(huán)節(jié)，每個組的代表都能把自己組的最優(yōu)方案敘述得清楚明白，下面的同學聽得都很認真。尤其是二組和三組的同學，他們的質疑、辯論能力都很強。每個問題都提得很尖銳，回答的也讓人很滿意。這就是我想說的。（掌聲）評委2：我同意1號評委的觀點。但我覺得第一大組的同學也不錯，當有人指出他們組的方案不是很好時，他們能謙虛、大度地接受別人好的建議，我覺得這也是我們應該學習的。我還要說一點，我覺得二組的組長上臺匯報時，聲音太小，顯得不自信。師：看來我們的評委是一個要求比較嚴格的評委，同學們下次可要聲音響亮點。有請3號評委為我們點評！評委3：大

12、家好！我想說的話已被剛才兩位評委說了很多，現(xiàn)在我想說得是，通過我的觀察，我看到每個組的研究氛圍都很濃，同學們都想為自己組出一把力。雖然別人的方案和自己不一樣，但大家都能做到認真傾聽，我覺得只有認真傾聽，才能抓住對方的弱點，幫助對方指出不足。 我的點評完畢，謝謝大家！師：再次用掌聲感謝我們三位評委的精彩點評。最緊張的時刻來到了，請各位評委為各大組的表現(xiàn)打分（師記錄在評價表上）師生算分，評出大組的名次。（強調：每個大組的名次即是本大組內三個小組在班內的名次。） 【評析：評委陳述每個大組的表現(xiàn)，并給以點評，這種別具一格的評價方式，學生特別感興趣，充分表現(xiàn)出他們的觀察、歸納和表達的能力。最后的評委亮分

13、更把課堂推上了高潮，使課堂氣氛活潑,余味無窮?！?三)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律1、小組內探究規(guī)律。（5分鐘）師導：每個小組在本大組內的成績如何呢？在下面的環(huán)節(jié)中我們就以同樣的方式、標準完成對小組的評價。（請三位評委分別到三個大組里協(xié)同大組長共同評價）大家準備好了嗎？剛才我們大家都看到了第3種方案只用4分鐘就可以打完電話，它為什么速度這么快呢？難道這其中有什么規(guī)律？請同學趕緊以小組為單位進行研究。把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在大組內交流。（學生研究、討論、交流；評委協(xié)同大組長巡視、觀察、記錄每個小組的研究狀況）2、班上交流規(guī)律。師：同學們，你們經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這其中有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？（學生匯報發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。評委和大組

14、長觀察、記錄每個小組學生的表現(xiàn)狀況）3、應用規(guī)律。師：同學們真聰明！照這樣的方式，你知道5分鐘最多可以通知多少人？6分鐘呢？如果要通知50人，最少需要幾分鐘？（趕緊討論討論，訂正答案；評委和大組長觀察、記錄學生的表現(xiàn)）4、評選最佳小組。師：今天的課上到這兒就要結束了，在課的最后，讓我們看看今天表現(xiàn)最棒的小組是誰？（評委和大組長就上面3次觀察進行點評，打分）算出各小組的名次。讓我們向今天表現(xiàn)最棒的大組和小組表示熱烈的祝賀！ 【評析：最后的終結性評價，讓全班同學都得到不同程度的滿足，從而建立起學習數(shù)學的自信和興趣?！?四)全堂小結師：同學們今天有收獲嗎？（學生暢談收獲）四、教學反思。在平時的教學中

15、，我們更多地關注書面評價，對學生在課堂上的研究能力、思維水平、思辨能力、基本技能及情感態(tài)度等，沒有給予適當?shù)脑u價，讓學生失去了表現(xiàn)自己的動力。本節(jié)課，我根據(jù)數(shù)學小課題研究課堂學生學習評價的原則與標準，采用學生課下研究，課上交流的方式，課堂展現(xiàn)的不僅是學生交流匯報的探究成果，更重要的是還要對每個小組和每個大組進行評價，看他們的研究氣氛是否濃厚，是否善于團結協(xié)作；研究成果思維含量是否高，語言表達是否清楚明白，富有條理；成果交流中是否敢于質疑，爭辯中語言是否智慧。整個教學過程，是用一條“逐步優(yōu)化”的打電話方案線索貫穿始終。從先在小組內交流、評選再到大組內交流、評選，打電話的方案從最低層次的到最優(yōu)化的

16、，學生的理解與認識也在逐步遞進。在交流中，在碰撞中，學生的思維被激活，智慧的火花被點燃。通過數(shù)學小課題研究學生評價改革的初步嘗試，我驚喜的看到我的學生愿意在課堂上展示自己的聰明才智了，課堂氣氛更活躍了，這同時也給我提出了更高的要求，促使我將不斷加強對教育教學的研究,努力提升自己的數(shù)學素養(yǎng)?！究傇u：本節(jié)課是我們在中高年級進行的小學生數(shù)學課堂學習評價改革的一個案例，由于中高年級的學生已具備一定的語言表達能力和邏輯思維能力，在評價上更理性些，所以采用學生評委來評價的方法，別具一格。主要體現(xiàn)了以下幾個方面的優(yōu)點。1、為學生提供了充分交流，有效互動的空間。從整個教學過程來看，打電話方案從先在小組內交流、評選再到大組內交流、評選，打電話的方案從最低層次的到最優(yōu)化，學生的理解與認識是一個逐步遞進的過程，其“逐步優(yōu)化”的線索是相當清晰的。這均得益于教師為學生提供了充分交流的機會。在交流中，學生不僅理清了知識的結構，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活了思維，促進了思維的深刻性、靈活性等良好品質的培養(yǎng)。2、學生的積極性被充分調動起來，他們大膽的表現(xiàn)著自己，展現(xiàn)著智慧。在這堂評價課中，這3名學生評委來回穿梭于學生中間，時而認真傾聽，時而握筆記錄，那副