人工智能原理ch81

1、 1基于辨識：想方法在線辨識被控對象的未知參數(shù)、未知構(gòu)造，然后再按參數(shù)、構(gòu)造的對象設計相應的控制規(guī)律，如自校正控制等。 這類方法的根底是辨識，而辯識的根本要求是信號充分鼓勵。該要求和工程實際相背離。工程上希望測量噪聲越小越好，通過軟硬件濾波的方法盡量濾除測量噪聲。而那些基于在線辨識的方法卻是希望噪聲越多越好，最好是白噪聲，這顯然和實際相背離。另外還存在辨識構(gòu)造困難，辨識工作量大等問題，注定很難有實際應用效果。 2基于誤差補償：第二條途徑是設法分析未建模動態(tài)對跟蹤狀態(tài)誤差的綜合影響，然后用某種補償?shù)姆椒ㄈピO法消除誤差。如一些魯棒控制、預測控制、模型偏向補償控制包括PID等方法所要求的條件相反，希

2、望噪聲越小越好。這類方法的特點是沒有信號充分鼓勵的要求，不必分門別類地分析每一個參數(shù)、構(gòu)造未建模動態(tài)對跟蹤誤差的影響，而只關心所有未建模動態(tài)對跟蹤誤差的綜合影響，然后用某種方式加以補償，盡量消除該綜合影響，到達較好的跟蹤效果。這一類方法所要求的條件和第一類恰好相反，比較符合工程實際。應用簡單，效果較好，成功的例子較多。這類方法的關鍵在于補償。對不同的對象，誰能找到最合理、正確的補償方法，誰就是最好的控制方法。 8.2 模型偏向補償控制的本質(zhì) 8.2.1 本質(zhì) 模型偏向補償控制最早是我們?yōu)橐活愄厥鈱ο筇岢龅目刂品椒ㄋ鸬拿?。?jīng)過多年的研究和理論發(fā)現(xiàn)，模型偏向補償控制是一類方法，不是用一種公式能

3、表達的，更多地理解為一種思想。 它的本質(zhì)是：把未建模動態(tài)對狀態(tài)誤差的等效影響正確估計出來，并加以補償。 模型偏向補償控制：能通過軌跡跟蹤誤差的測量信息估計建模誤差的等效量，并加以正確補償?shù)囊活惪刂?。未建模動態(tài)影響的是誤差變化量，而不是誤差本身 未建模動態(tài)對跟蹤誤差有綜合影響，假設我們能從跟蹤誤差的信息中將其中由未建模動態(tài)造成的那局部正確別離估計出來，并在控制量中引入能抵消該誤差的補償控制量，這無疑是最直接也是最有效的方法。當然，在跟蹤過程中未建模動態(tài)對跟蹤誤差的等效綜合影響通常是時變的，但相對于采樣周期控制周期是慢時變的，不斷產(chǎn)生新的跟蹤誤差，補償過程也是不斷進展。 8.2.2 誤差分析 補償

4、是否正確，關鍵還在對狀態(tài)跟蹤誤差的產(chǎn)生構(gòu)成的正確分析。狀態(tài)誤差不一定都是由未建模動態(tài)產(chǎn)生，通常由4局部構(gòu)成誤差變化的構(gòu)成：(1) 期望軌跡的跳變產(chǎn)生(2) 測量噪聲引起(3) 控制量預期產(chǎn)生(4) 未建模動態(tài)產(chǎn)生關于(1)期望軌跡的跳變產(chǎn)生：階躍輸入有不合理之處教科書上PID引起。這可以通過軌跡規(guī)劃的方法加以解決。規(guī)劃一條在控制器力所能及范圍內(nèi)連接起點和目的點的足夠平滑的期望軌跡。實際的快速跟蹤系統(tǒng)不用階躍輸入信號關于2測量噪聲引起：盡最大可能用軟硬件的方法加以濾除。也許有人要說：“測量噪聲怎么可能近似濾除呢？。對很多工業(yè)對象是完全可能的。如調(diào)速系統(tǒng)的位置、速度，溫控系統(tǒng)的溫度等狀態(tài)信號的跳變

5、通常對應系統(tǒng)有無窮大的能量。但肯定還有不少系統(tǒng)測量噪聲不可能近似濾除，但我們所要求的是盡可能濾。測量噪聲的存在并不會影響模型偏向補償控制方案的使用，而只影響控制精度。這不難理解。假設測量精度只有5%，要想使控制精度到達5%之內(nèi)，對任何控制方法來說都是不現(xiàn)實的。 關于3控制量預期產(chǎn)生控制預期產(chǎn)生：假設系統(tǒng)沒有未建模，那么理想控制產(chǎn)生的狀態(tài)誤差的變化是可以預期的。關于4未建模動態(tài)產(chǎn)生：排除1、2的影響，考慮到3的作用效果，那么實際跟蹤誤差中哪些是由未建模動態(tài)產(chǎn)生的就可以估計出來了，也就容易補償了。補償好后，可預期控制效果。實際應用時，適當降低補償系數(shù)，保持正確的補償方向就行了，以進步控制系統(tǒng)的魯棒

6、性犧牲一些動態(tài)精度，因為補償過程不斷進展，所以穩(wěn)態(tài)精度不受影響。 未建模動態(tài)在跟蹤誤差中的表現(xiàn)形式是不同的，如隨動系統(tǒng)、過程系統(tǒng)時延。有時控制要求不同：如只關心輸出誤差小，而不關心狀態(tài)誤差。導致有不同的補償公式或補償控制方法，應理解成一類方法，但模型偏向補償?shù)乃枷胧瞧毡檫m用的。 8.3 根本形式的模型偏向補償控制8.3.1 控制方案的形成根底 模型偏向補償控制是一類控制方法，適用于一類時變非線性系統(tǒng)。對不同對象或要求相應有不同的形式。為清楚說明控制方案的模型偏向補償原理，先以單輸入單輸出的仿射類相變量型時變非線性對象為例。對象的動力學模型具有如下形式：其中：f 是分段連續(xù)的時變非線性函數(shù)；w

7、是分段連續(xù)的外界干擾；b 是己知常數(shù)，不失一般性，設b=1。 對系統(tǒng)初始狀態(tài)和期望軌跡起點一致的連續(xù)軌跡跟蹤問題，模型偏向補償控制方案能正確應用的必要條件是：(1) 系統(tǒng)狀態(tài)能控能觀，且x，,x(n-1)中的觀測噪聲可以通過適當?shù)能浻布V波器近似濾除。(2) 系統(tǒng)狀態(tài)x，,x(n-1)不會突變對能量有限的系統(tǒng)，該條件顯然滿足。(3) f(t,x,x(n-1),w) 是分段連續(xù)的，且關于采樣周期是慢時變的。 f的預估函數(shù)記為 ,通常 和真實的f之間有差異。當該未建模動態(tài)由構(gòu)造未建模、參數(shù)不確定及干擾等結(jié)合產(chǎn)生且較大時，目前尚無相應較好的控制方案。此時，為了獲得對系統(tǒng)的魯棒控制效果，有人采用了變構(gòu)

8、造控制方案。 變構(gòu)造控制有兩種根本形式。其一是通過改變系統(tǒng)的控制構(gòu)造以適應不同的情況，如PDPID等，使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能，改變后的構(gòu)造通常能保持一段時間。實際中不乏成功應用的例子。其二是滑?？刂?。通常是先指定一條具有期望動態(tài)性能的滑動線，然后根據(jù)滑動誤差s或和系統(tǒng)的狀態(tài)信息改變控制量值，迫使系統(tǒng)沿滑動線運動，從而使控制系統(tǒng)對未建模動態(tài)表現(xiàn)出較強的魯棒性，并使閉環(huán)系統(tǒng)具有了和滑動線同樣的動態(tài)性能。 對二階系統(tǒng)，選滑動線為 ，滑動線s=0是一條直線，控制作用將對象壓到線上，使二階系統(tǒng)表現(xiàn)出一階系統(tǒng)的動態(tài)性能。誤差e將按指數(shù)形式趨于零。 最常見的滑?？刂埔?guī)律的取法是:u=ueq+Ksgn(s)

9、，其中，ueq是等價控制，從 中得到。K為由未建模量的幅值決定的常數(shù)或狀態(tài)函數(shù), s是滑動誤差，sgn(.)是符號函數(shù)。 思想很好。理論上解決非線性控制很有效。一般到特殊會發(fā)現(xiàn)問題。有很多專門的相關理論的書，而我們所需要的是控制方案針對詳細對象能實用。 從形式上看，只要K足夠大，就可保證系統(tǒng)在滑動線左右運動，且只要采樣頻率足夠高，就可保證運動軌跡在滑動線左右的抖動幅度很小。但實際上，由于計算機速度的限制使采樣周期不可能太小以及有一步控制延時，使得當K獲得過大時，即使不考慮控制量突變產(chǎn)生的問題，系統(tǒng)狀態(tài)在滑動線左右的抖動幅度也將使高精度的軌跡跟蹤成為泡影。抖動的幅度通常隨著采樣周期T和未建模量的

10、界的增大而變大。因此說，符號函數(shù)的引入使抖動不可防止，相應在實際應用中可能會產(chǎn)生很多不利影響。 為防止控制產(chǎn)生抖動，有人采用了如下形式的控制規(guī)律： 即采用飽和非線性控制。當滑動誤差進入滑動線的帶域后，采用線性反響控制。 假定采樣周期可以無窮小，那么易分析得知采用上述控制規(guī)律時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差通常將不為零。穩(wěn)態(tài)誤差sp由下式?jīng)Q定：其中， 是根據(jù)預估模型 算出的。 由該方程易見，sp和未建模量成正比，和增益K成反比。為使穩(wěn)態(tài)誤差小，從形式上看可取較大的K值。但對有限采樣頻率，較大的K值同樣會產(chǎn)生控制的抖動問題。 綜上分析易知，要防止抖動就不能采用符號函數(shù)。但光將符號函數(shù)換成飽和函數(shù)，又無法消除由未

11、建模動態(tài)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，那么應當用適當方法對未建模量進展補償。 我們的方法就是從為解決該問題開場的，從特殊到一般。 8.3.2 模型偏向補償控制方案 所采用的模型偏向補償控制方案具有如下形式： 其中，uM是模型偏向補償項；us=Kp*s是狀態(tài)誤差修正項；ueq是等價控制；s是滑動誤差。 滑動線方程由下式?jīng)Q定： 其中， ，xd為期望軌跡，ci可按期望的動態(tài)性能選取。實際上控制規(guī)律取為： 第一項：保持誤差不變；第二項：修正誤差；第三項：補償未建模動態(tài)。 精華所在。誤差分析。不同對象，未建模動態(tài)在誤差中的表現(xiàn)形式不同，相應有不同的補償公式。估計方法不同，結(jié)果形式不同。補償不斷進展，補償未被補償?shù)舻木植俊?直接給出結(jié)果，有興趣的同學可進一步學習。最終控制方案如下： 分析說明，對滿足條件的被控對象，當由于未建模動態(tài)產(chǎn)生較大的跟蹤誤差s時，該控制規(guī)律至多經(jīng)兩拍作用，就可實現(xiàn)補償，并將滑動誤差s近似修正到零。 將上述控制規(guī)律寫成連續(xù)形式： 由此，可得以下結(jié)論包括應用時應注意的問題：(1) 形式簡單，易記，易用。(2) 控制由三項組成：前饋、比例、補償積分 或：前饋+關于s的PI (3) 前饋并非必不可少。前饋的主要作用是減輕補償負擔。(4) 該補償控制不可用于跟蹤階躍信號，否那么會因錯誤補償而導致