中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題《反比例函數(shù)》教案

1、第 頁(yè)共6頁(yè)第 頁(yè)共6頁(yè)第三單元函數(shù)及其圖像第13課時(shí)反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)【考試目標(biāo)】了解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式；會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)；【教學(xué)重點(diǎn)】1.了解反比例函數(shù)的概念，以及反比例函數(shù)解析式的變形.2.掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.熟悉反比例函數(shù)與其他幾何圖形結(jié)合.教學(xué)過(guò)程一、體系圖引入，引發(fā)思考增減性象限分布情況與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系形狀對(duì)稱性系數(shù)丹勺幾何意義與一次函數(shù)結(jié)合與平面圖形結(jié)合解析式（待定系數(shù)法）反比例函數(shù)“綜合性質(zhì)概念圖象二、引入真題，深化

2、理解例1】（2016年錦州）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax-a與反比例函數(shù)（a弄0的圖象可能是C）x第4頁(yè)共6頁(yè)第 頁(yè)共6頁(yè)6y【解析】此題中a的符號(hào)不確定，所以要進(jìn)行分類討論才能解決此題當(dāng)a0時(shí),一次函數(shù)y=ax-a圖象必過(guò)一、三象限，反比例函數(shù)在一、三象限內(nèi)，故可以排除A選項(xiàng).Ta。，-aVO,一次函數(shù)y=ax-a圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，所以B不符合題意，C符合題意.當(dāng)aVO時(shí)，一次函數(shù)y=ax-a圖象必過(guò)二、四象限，反比例函數(shù)圖象也在二、四象限，并且-a0,所以一次函數(shù)y=ax-a圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，所以D選項(xiàng)不符合題意，故選擇TCX選項(xiàng).【考點(diǎn)】考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)

3、的圖象與性質(zhì)，利用分類討論的思想便于解題.【例2】（2016年龍東地區(qū)）已知反比例函數(shù)，當(dāng)lVxV3時(shí)，y的最小整數(shù)值是（A）A.3B.4C.5D.6【解析】V60，A該反比例函數(shù)在1VxV3單調(diào)遞減，此時(shí)y的范圍為2VyV6.y的最小整數(shù)值是3.故選擇A.【考點(diǎn)】考查了反比例函數(shù)的增減性.掌握了反比例函數(shù)的增減性，此題不難解出.【例3】（2016年通遼）如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上，且線段AB過(guò)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線段，垂足為CC，巴是線段OB上的動(dòng)點(diǎn),x連接CP.設(shè)AACP的面積為S,則下列說(shuō)法正確的是（D）A.S2B.S4ay=xC.2VSV4D.2S4【解析】根據(jù)題目可知，

4、s=saAOC+saCOP，2SAOC=k=4,Saoc=2.當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)O時(shí)，S.=2.AOCAOCminJb=-5卩二2當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，s最大，此時(shí)求出bkCob的面ib=一5積即可求出S.因?yàn)辄c(diǎn)A、B均在反比例函數(shù)的圖像max上，且線段AB過(guò)原點(diǎn):!根據(jù)反在例f函數(shù)圖象的對(duì)稱性，可以得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，AOC與厶BOC可以看作是以O(shè)C為底，不難看出這兩個(gè)三角形同底等高，面積相等，S=2+2=4.A選擇D選項(xiàng).max【考點(diǎn)】考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的對(duì)稱性，三角形的面積公式.【例4】【例4】(2016年安徽)如圖，一次函數(shù)y=

5、kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(4,3),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0,5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).【解析】把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)得：a=12,OA=OB,OB=5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5)把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得：解得.a.y=_*.y=2xx5.ay=-x(2)T點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x-5上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,2x-5),VMB=MC,y=-【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)

6、的解析式，考查了點(diǎn)到點(diǎn)的距離等.【例5】（2016年重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（aHO）的圖形與反比例函數(shù)（kHO）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH丄y軸，垂足為H,0H=3,tanZAOH=3點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）.（1）求AAOH的周長(zhǎng);（2）求反比例y函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.x解析】（1）由OH=3tanZAOH=43，得AH=4.即A(-4,3).根據(jù)勾股定理得：AO=OH2+AH2=5,AOH的周長(zhǎng)=AO+AH+OH=3+4+5=12.2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入(kHO)，得k=-4X3=-12,反比例函數(shù)的解析式為;x12y=當(dāng)y=-2時(shí)，解得x=6，即B（6，-2）.-2=-121a2,b1將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得(4a+b316a+b-2解得yx+1.一次函數(shù)的解析式為2【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵.第 #頁(yè)共6頁(yè)第 頁(yè)共6頁(yè)三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以