2022年廣西壯族自治區(qū)桂林市九屋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022年廣西壯族自治區(qū)桂林市九屋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）A B C D 參考答案：A2. 下表顯示出函數(shù)y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為（）x210123y0.261.113.9616.0563.98A一次函數(shù)模型B二次函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型D對(duì)數(shù)函數(shù)模型參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】由表格可知：無論x0，x=0，x

2、0，都有y0，故最有可能的是指數(shù)函數(shù)類型設(shè)y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得可得f（x）=4x再進(jìn)行驗(yàn)證即可【解答】解：由表格可知：無論x0，x=0，x0，都有y0，故最有可能的是指數(shù)函數(shù)類型設(shè)y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得f（x）=4x驗(yàn)證：f（1）=41=0.25接近0.26；f（0）=1接近1.11；f（1）=4接近3.96；f（3）=43=64接近63.98由上面驗(yàn)證可知：取函數(shù)f（x）=4x與所給表格擬合的較好故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和實(shí)際問題恰當(dāng)選擇函數(shù)模型解決實(shí)際問題，屬于難題3. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )A

3、 B1 C2 D3 參考答案：B4. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是( ). . .參考答案：B略5. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）與，與，與，與A. B. C. D.參考答案：C略6. 已知函數(shù)，則方程f(x)4的解集為()A3，2,2 B2,2C3,2 D3，2參考答案：D當(dāng)x0時(shí)，由x14，得x3；當(dāng)x0時(shí)，由2|x|4，得|x|2，x2.又x0,0，|)的一段圖象(如圖)所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。參考答案：(1) (2) 20. 已知函數(shù)（且）. （1）用定義證明函數(shù)在上為增函數(shù)； （2）設(shè)函數(shù)，

4、若在是單調(diào)函數(shù)，且在該區(qū)間上恒成立， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（）設(shè) ()() , 0, 0 函數(shù)在上為增函數(shù)6分 （） 對(duì)稱軸，定義域x2, 5 7分 在2, 5上單調(diào)遞增且 11分 在2, 5上單調(diào)遞減且 無解15分 綜上所述16分21. （本小題滿分12分）受日月引力影響，海水會(huì)發(fā)生漲退潮現(xiàn)象.通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)港口，退潮時(shí)離開港口. 某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)，表示0：00零時(shí)）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為. 已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時(shí)間差為12小時(shí)，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時(shí)港口水位的深度恰為10.5米.（1）試求函數(shù)的表達(dá)式；（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于3.5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點(diǎn)以前離開港口？參考答案：（1）依題意，又，又，（2）令得，或該船當(dāng)天安全進(jìn)港的時(shí)間為15點(diǎn)和1317點(diǎn)，最遲應(yīng)