廣東省佛山市大瀝中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省佛山市大瀝中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)1cosisin(2)的模為()A2cos B2cos C2sin D2sin參考答案：A略2. 下列關(guān)于樣本相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法不正確的是A.相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量與間的線(xiàn)性相關(guān)程度B.且越接近于0,相關(guān)程度越小C.且越接近于1,相關(guān)程度越大D.且越接近于1,相關(guān)程度越大參考答案：C本題主要考查相關(guān)系數(shù)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大，相關(guān)程序越大，所以答案為C.3. “已知：中，求證：”。下面寫(xiě)出了用反證法證明

2、這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；（2）所以；（3）假設(shè)；（4）那么，由，得，即這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（1）（2）（3）（4） （3）（4）（2）（1） （3）（4）（1）（2） （3）（4）（2）（1）參考答案：C略4. 將甲、乙、丙、丁四名大學(xué)生分配到三個(gè)不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每個(gè)學(xué)校至少分配一人，若甲、乙不能去同一個(gè)學(xué)校，則不同的分配方案共有（ ）A36種 B30種 C24種 D20種參考答案：B5. 如圖，在矩形ABCD中，M在線(xiàn)段AB上，且，將沿DM翻折在翻折過(guò)程中，記二面角的平面角為，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】做

3、輔助線(xiàn)，構(gòu)造并找到二面角所對(duì)應(yīng)的平面角，根據(jù)已知可得，進(jìn)而求得其最大值.【詳解】在平面圖中過(guò)A作DM的垂線(xiàn)并延長(zhǎng)，交于,交于.在翻折過(guò)程中A點(diǎn)在平面BCD上的投影的軌跡就是平面圖中的AE.設(shè)翻折的角度為，在平面BCD投影為，過(guò)作于F，則即為二面角所對(duì)的平面角.然后有，.故=，求導(dǎo)得,設(shè)，當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以即時(shí)，有最大值，此時(shí)=,故選A.6. 閱讀程序框圖，若使輸出的結(jié)果不大于37，則輸入的整數(shù)i的最大值為（）A 4B 5 C 6 D 7參考答案：B7. 已知函數(shù)，則 （ ）（A）在（2，+）上是增函數(shù) （B）在（2，+）上是減函數(shù)（C）在（2，+）上是增函數(shù) （D

4、）在（2，+）上是減函數(shù)參考答案：D8. 已知圓C與直線(xiàn) 及都相切，圓心在直線(xiàn)上，則圓C的方程為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n為（）A9B11C13D15參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】算法的功能是求滿(mǎn)足S=1?的最大的正整數(shù)n+2的值，驗(yàn)證S=1?3?132017，從而確定輸出的n值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求滿(mǎn)足S=1?的最大的正整數(shù)n+2的值，S=1?3?132017輸出n=13故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，關(guān)鍵框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵10. 某雷達(dá)測(cè)速區(qū)規(guī)定：凡車(chē)速大于或等于8

5、0 km/h的汽車(chē)視為“超速”，并將受到處罰如圖是某路段的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)200輛汽車(chē)的車(chē)速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車(chē)大約有A20輛 B40輛 C60輛 D80輛參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若2，則實(shí)數(shù)k . 參考答案：【1】略12. 已知函數(shù)則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 。參考答案：13. ，動(dòng)直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，動(dòng)直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，若直線(xiàn)與相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），則周長(zhǎng)的最大值為 參考答案：1614. 記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法有 參考答案：14415. 已知正方

6、體 中，點(diǎn)E是棱 的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AE與平而 所成角的正弦值是_.參考答案：16. 已知，分別求，然后歸納猜想一般性結(jié)論 參考答案：17. 已知直線(xiàn)和平面，下列推理錯(cuò)誤的是： 。且 且且 且或參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)復(fù)數(shù)，（）若，求實(shí)數(shù)的值；（）若為純虛數(shù)，求的值.參考答案：19. （本小題滿(mǎn)分14分）在直角梯形ABCD中，AD?BC，,如圖（1）把沿翻折，使得平面.（）求證：；（）若點(diǎn)為線(xiàn)段中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離；（）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)N，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由參考

7、答案：解：（）由已知條件可得2分平面，3分又，4分（）以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線(xiàn)為軸，所在的直線(xiàn)為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖由已知可得6分設(shè)平面的法向量為，則令，得平面的一個(gè)法向量為， 8分 點(diǎn)M到平面的距離10分（）假設(shè)在線(xiàn)段上存在點(diǎn)N，使得與平面所成角為11分設(shè)，則，又平面的法向量且直線(xiàn)與平面所成角為，13分可得，（舍去）綜上，在線(xiàn)段上存在點(diǎn)N，使與平面所成角為，此時(shí)14分20. 已知數(shù)列bn是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=nbn（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：解：（1）由已知，. 2分所以從而當(dāng)時(shí),，又也適合上式,所以. 6分（2

8、）由（1）， 8分 所以 12分略21. 參考答案：解析：（）當(dāng)時(shí)，由，解得，當(dāng)時(shí)，由，得兩式相減，并利用，求得數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列（）（）是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（）（n為偶數(shù)），設(shè)（n為偶數(shù)），且，（利用數(shù)列的單調(diào)性或函數(shù)的單調(diào)性判斷），即（n為偶數(shù)）因此同學(xué)乙的觀點(diǎn)正確 22. 已知直線(xiàn)l的傾斜角為30，（結(jié)果化成一般式）（1）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，4），求直線(xiàn)l的方程（2）若直線(xiàn)l在x軸上截距為2，求直線(xiàn)l的方程（3）若直線(xiàn)l在y軸上截距為3，求直線(xiàn)l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程；直線(xiàn)的斜截式方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線(xiàn)與圓【分析】先求出直線(xiàn)的斜率，分別根據(jù)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式和斜截式方程，代入求出即可【解答】解：直線(xiàn)l的傾斜角為30，則直線(xiàn)的斜率為：（1）過(guò)點(diǎn)P（3，4），由點(diǎn)斜式方程得：y+4=（x3），y=x4，即x3y312=