三角形的外角

1、三角形的外角1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？三角形的內(nèi)角和等于180度.2、在ABC中，1C=90，A=30 ，那么B=；2A=50，B=C，那么B=. 3、在ABC中， A： B ：C2：3：4，那么 A ， B ， C _ . 6065406080知識(shí)回憶問題1 ：如圖，把ABC 的一邊BC 延長，得到ACD這個(gè)角還是三角形的內(nèi)角嗎？ 概念：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角ABCD問題探究畫一個(gè)ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？歸納：每一個(gè)三角形都有6個(gè)外角；每一個(gè)頂點(diǎn)處的外角都有2個(gè),這兩個(gè)外角是對(duì)頂角ABC問題探究

2、 ACD+ ACB=180問題2：如圖，ACD 與ACB 的位置是怎樣的？ACD 與ACB 有什么數(shù)量關(guān)系？問題探究ABCD答： ACD是ACB的鄰補(bǔ)角； 外角+相鄰的內(nèi)角= 180互補(bǔ)，ABCD問題3：如圖，ACD 與A，B 的位置是怎樣的？ACD 與A，B 的大小有什么關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？問題探究三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論是由定理直接推出的結(jié)論，和定理一樣，推論可以作為進(jìn)一步推理的根據(jù)歸納小結(jié)C3DAC4 如圖，口答：11 = + ；22 = + BACD1234課堂練習(xí)例4：如圖，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三個(gè)外角，它們的和是

3、多少？ABFCDE123例題講析例題：如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC80.求：B的度數(shù).80？ADC是ABD的外角 解：ADCBBAD80 又BBAD 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 B8040（等量代換）. 例題講析1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和. 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍. 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和. 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角. 6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角. 新知運(yùn)用7、如圖，一根電線桿立于河水中，兩岸各用一根鐵絲將其固定，現(xiàn)測得鐵絲分別與兩岸地面成110和120的角.求兩鐵絲所成的角.解：因?yàn)锳BC+ABD=180所以ABC =70因?yàn)锳CE是ABC的外角所以ACE=ABCBAC=12070=50答：兩鐵絲所成的角為50.又因?yàn)锳BD=110所以BAC=ACEABCABDCE110120新知運(yùn)用1、三角形的外角與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)；2、三角形的一個(gè)外角等于和它