中考數(shù)學復習題方法技巧專題三整體思想訓練

1、方法技巧專題(三)整體思想訓練【方法解讀】整體思想是研究和解決有關數(shù)學問題時,通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征,從而對問題進行整體處理的解題方法.1.2018樂山已知實數(shù)a,b滿足a+b=2,ab=,則a-b=()A.1B.-C.1D.2.2018瀘州如圖F3-1,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AB的中點,且AE+EO=4,則ABCD的周長為()圖F3-1A.20B.16C.12D.83.2018濟寧如圖F3-2,在五邊形ABCDE中,A+B+E=300,DP,CP分別平分EDC,BCD,則P的度數(shù)是()圖F3-2A.50B.55C.60D.654.2018襄陽如圖F3-

2、eqoac(,3,)在ABC中,分別以點A和點C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN分別交BC,AC于點D,E.若AE=3cm,ABD的周長為13cm,則ABC的周長為()1圖F3-3A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm5.2018岳陽已知a2+2a=1,則3(a2+2a)+2的值為.6.2018揚州若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2015的值為.7.2018成都x+y=0.2,x+3y=1,則代數(shù)式x2+4xy+4y2的值為.8.2018江西一元二次方程x2-4x+2=0的兩根為x1,x2,則-4x1+2x1x2的值為.9.2018

3、黃岡若a-=,則a2+的值為.10.計算(1-)(+)-(1-)(+)的結(jié)果是.11.先化簡,再求值:(2m+1)(2m-1)-(m-1)2+(2m)3(-8m),其中m是方程x2+x-2=0的根.212.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求下列各式的值:(1)a2+b2和ab;(2)a4+b4;(3)+.3參考答案1.C解析a+b=2,(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又ab=,(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4=1,a-b=1.故選C.注:此題把“a+b”,“ab”分別當作整體.2.B解析因為ABCD的對角線AC,BD相交于點O,所以O為AC的中點.又因為E是AB的

4、中點,所以AE=AB,EO是ABC的中位線,所以EO=BC.因為AE+EO=4,所以AB+BC=2(AE+EO)=8.在ABCD中,AD=BC,AB=CD,所以周長為2(AB+BC)=28=16.故選B.注:此題把“AB+BC”當作整體.3.C解析根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540,由A+B+E=300,可求BCD+CDE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和,進一步求得P的度數(shù).五邊形的內(nèi)角和等于540,A+B+E=300,BCD+CDE=540-300=240.BCD,CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點P,PDC+PCD=(BCD+CDE)=120,P=180-120=60.故選C

5、.4注:此題把“BCD+CDE”當作整體.4.B解析由尺規(guī)作圖可知,MN是線段AC的垂直平分線,AD=CD,AC=2AE=6(cm),AB+BC=AB+BD+DC=AB+BD+AD=CABD=13cm,eqoac(,C)ABC=AB+BC+AC=13+6=19(cm).故選B.注:此題把“AB+BC”當作整體.5.5解析a2+2a=1,3(a2+2a)+2=3+2=5.注:此題把“a2+2a”當作整體.6.2018解析由題意可知:2m2-3m-1=0,2m2-3m=1,原式=3(2m2-3m)+2015=2018,故答案為2018.注:此題把“2m2-3m”當作整體.7.0.36解析x+y=0

6、.2,x+3y=1,+,得2x+4y=1.2,x+2y=0.6,x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.注:此題把“x+y”“x+3y”“x+2y”分別當作整體.8.2解析x2-4x+2=0的兩根為x1,x2,x1x2=2,-4x1+2=0,即-4x1=-2,-4x1+2x1x2=-2+22=2.9.8解析a-=,原式=a2+-2a+2a=(a-)2+2=()2+2=8.注:此題把“a-”當作整體.10.解析設+=a,則原式=(1-a)(a+)-(1-a-)=+a-a2-a+a2=.注:此題中的整體是“+”.511.解:原式=4m2-1-(m2-2m+1)+8m3(-8m)=4m2-1-m2+2m-1-m2=2m2+2m-2=2(m2+m-1).m是方程x2+x-2=0的根,m2+m-2=0,m2+m=2,原式=2(2-1)=2.注:此題把“m2+m”當作整體.212.解:(1)依題意得a2+2ab+b=7,a2-2ab+b2=3.+,得2(a2+b2)