結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)-40m預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁

1、.鋼筋混凝土T形梁設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書課程名稱:題目:專業(yè):學(xué)生姓名:學(xué)號(hào):指導(dǎo)教師:開(kāi)始時(shí)間:年月日完成時(shí)間:年月日課程設(shè)計(jì)成績(jī)：學(xué)習(xí)態(tài)度及平時(shí)技術(shù)水平與實(shí)際能總 分等級(jí)創(chuàng)新（ 5）說(shuō)明書撰寫質(zhì)量（45 ）成績(jī)（ 30 ）力（20）（100 ）指導(dǎo)教師簽名：年月日.目錄（一）設(shè)計(jì)題目 -3（二）設(shè)計(jì)資料 -3（三）設(shè)計(jì)內(nèi)容 -4（四）資料參考 -4（五）主梁尺寸 -4（六）主梁全截面幾何特征值-8（七）鋼筋面積的估算及鋼束布置-14（八）主梁截面幾何特性計(jì)算-22（九）持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算-28（十）鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算-31（十一）應(yīng)力驗(yàn)算 -36（十二）抗裂性驗(yàn)算 -41（十三）

2、主梁變形計(jì)算 -43.（一）設(shè)計(jì)題目 ：40m 預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式T 形梁設(shè)計(jì)。（二）基本資料 ：1）、簡(jiǎn)支梁跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑 Lb=40m，計(jì)算跨徑 L=38.88m。2）、設(shè)計(jì)荷載：公路一級(jí)，人群荷載為 3.0KN/m2，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) r 0 =1.03）、環(huán)境：橋址位于野外一般地區(qū)，一類環(huán)境，年平均相對(duì)濕度75。4）、材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 ASTM A41697a 標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞線（ 17 標(biāo)準(zhǔn)型），抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 f pk=1860MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f pd=1260 MPa，公稱直徑 15.24mm，公稱面積25140mm。彈性模量 Ep=1.95 10 MPa，錨具采用夾片式

3、群錨。非預(yù)應(yīng)力鋼筋：受力鋼筋采用 HRB335級(jí)鋼筋。抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 f sk=335MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f sd=280MPa。鋼筋彈性模量為 Es=2.0 105 MPa。構(gòu)造鋼筋采用 R235 級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 f sk =235MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f sd=195MPa。鋼筋彈性模量為 Es=2.1 105MPa?；炷粒褐髁翰捎?C60，Ec=3.6 104MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 f ck =38.5MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f cd=26.5MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f tk =2.85MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f td =1.96MPa。5）、設(shè)計(jì)要求：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)

4、力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 （JTGD62 2004）要求，按 A 類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)此梁。6）、施工方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型。鋼絞線采用千斤頂兩端同時(shí)張拉； 主梁安裝就位后現(xiàn)澆 400mm寬的濕接縫，最后施工 80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。（三）設(shè)計(jì)內(nèi)容 ：.1、根據(jù)資料給定的構(gòu)件截面尺寸，型式，估計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，并進(jìn)行合理布局。2、計(jì)算主梁的截面幾何特性，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力，估算預(yù)應(yīng)力損失及計(jì)算各階段相應(yīng)有效應(yīng)力。3、進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。4、進(jìn)行施工和使用階段應(yīng)力驗(yàn)算。5、抗裂性驗(yàn)算。6、主梁的反拱度和撓度計(jì)算。7、繪制施工圖，整理說(shuō)明書。（四）主

5、要資料參考 ：公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理葉見(jiàn)曙主編人民交通出版社（五）主梁尺寸主梁各部分尺寸如圖所示.半縱剖面支座軸線跨徑中線.變化點(diǎn)截面支點(diǎn)截面.圖一主梁各部分尺寸圖（尺寸單位：mm）主梁內(nèi)力組合序號(hào)荷載類型跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面M m axQmaxM m axQmaxQmax第一期恒載第二期恒載人群公路一級(jí)不計(jì)沖擊系數(shù)（KN.m)(KN)（ KN.m)(KN)(KN)313802387222.12444.231080081075.38150.75140.940.01103.7210.2216.342366.72150.862213.6210.68270.5沖擊

6、系數(shù)（ 1+u） =1.104（六）主梁全截面幾何特征值）受壓翼緣有效寬度 b f 的計(jì)算按公路橋規(guī)規(guī)定， T 形截面梁受壓翼緣有效寬度b f ，取下列三者中的最小值 :簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的 L/3, 即 L/3=38880/3=12960mm；相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為 1980mm；(3) (b212 )式中b為梁腹板寬度，bh 為承托長(zhǎng)度， 這里承托長(zhǎng)度 bh等于為受壓區(qū)bhh f,0，h f翼 緣 懸 出 板 的 厚 度 ， hf可取跨中截面翼板厚度的平均值，即(710200)80710120 0.5127mm, 所以有hf910(b 6bh 12hf ) 160 12 127 168

7、4mm所以，受壓板翼緣的有效寬度 bf =1684mm。2）全截面幾何特性的計(jì)算在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式為全截面面積：A =i全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：yuAiyi式中i 分塊面積； y 分塊面積AAiA.的重心至梁頂邊的距離。且iiiuSiIxIiSA y；則 y； IA式中 Ii 分塊面積 Ai 對(duì)其自身重心軸的慣性矩；Ix Ai 對(duì) x-x （重心）軸的慣性矩。主梁跨中（ I I ）截面的全截面幾何特性如下表所示。根據(jù)圖一可知變化點(diǎn)處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何特性也相同。為A=A =664800mm， uSi94，Ixi=445.48710mm

8、ii i=580078iy=873mm IISA yA3310 mm跨中截面分塊示意圖 ( 帶濕接縫 ).iiii244分塊分塊面積ui xi ui ）mmYS =A yyyyI i（mm）=A（ y號(hào)A i （mm2）3（mm）（mm） （ mm）14560040582410383399101.030100.0781085200120102241037539948.309100.068103232001010326432 103137996.06610109.89101000019873991987010111412.41010100.00561008002160217728 1031287

9、166.96210990.65910合計(jì) A=664800 yu=873S=580078 99334.77710110.7110yb=14271039 =445.48710跨中截面（不帶濕接縫）.分 塊 分 塊 面積 Y iSi =Ai yiyu yix=A i（yuyi ）Ii （mm4）號(hào)）（mm）（mm3）（ mm）24A i （ mm2mm1136004045441038759986.975100.06110852001201022410379553.8491090.0681093232001010326432 952.9171099109.8991010310000198719870

10、103 107211.49210990.006101008002160217728 1245156.243 10990.65910103合 計(jì)A=632800u=915S=5787989y10=110.693=311.476yb=1385103109=422.169 109支點(diǎn)截面全截面幾何特性（不帶濕接縫）截面分塊示意圖.分 塊分塊面積Y i （mm）號(hào)A i （mm2）976004062830114828001150合 計(jì) A=98843yu=9750yb=1325.S =A yy y=A（ y4iuiuI i （ mm ）iixi（ mm3）（mm）24yi ） mm3904103935

11、85.32490.05210910716310386146.57790.03710109952200 17525.358365.01103109109S=963267=157.259=365.099 103109 109=522.358 109支點(diǎn)截面（帶濕接縫）.分塊分塊面積Y iSi=A i yiyu yi x=A i（yuyi ）號(hào)A i （mm2）（mm）3（ mm）24（ mm ）mm1296004051841039059106.14610 628301147163103831943.38810828001150952200 20534.7971091039合 計(jì)A=1020430

12、yu=945 S=964547 =184.331 10 yb=1355 103 =549.447109I i （mm4）0.0691090.037109365.010910=365.116 109變化點(diǎn)截面全截面幾何特性（不帶濕接縫）截面分塊示意圖.變化點(diǎn)截面（不帶濕接縫）分塊 分塊面積Yiii iS =A y號(hào)A i （ mm2） （mm） （mm3） 113600404544 103 8520012010224103 262400820215168 103yu yi xiui）4I i（mm ）=A（ y y（mm）24mm967106.226 1090.060610988767.0331

13、090.06821091879.176 10958.8126 109 100001610161001036033.636 10990.005610 2376001970468072 963220.34310998.624910103合 計(jì) A=708800yu=1007=714108 =406.414 109=67.572 109b103y =1293 =473.986109變化點(diǎn)截面（帶濕接縫）分 塊分塊面積iii iuxiu）4YS =A yy yi=A （y yiI i （mm ）號(hào)A i （mm2）（ mm） （ mm3）（mm）24mm. 1296004051841039619911

14、9.688100.06910 7320012087841038819956.815100.05910 262400820215168 103958.8131818.5961010910000160739916070106063.67210100.006 2376001970468072 103969223.09710998.62510合 計(jì) A=71280yu=1001S=7132789=67.572=411.868100yb=1299103109=479.440109（七）鋼筋面積的估算及鋼束布置）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。對(duì)于 A 類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，

15、 根據(jù)跨中截面抗裂要求由 （ 13-123 ）可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為Ms /W0.7 ftkNpe式中的 Ms 為正常使用極限狀態(tài)按作用 （或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩( 1ep )AW值有：M sM G 1M G 2M Qs31381080(2366.720.7140.94)6015.644KNm設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap100mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為 epybamm ；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，由表一可得跨中截面全截面面積3A=664800mm2 ，全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為.WI445.

16、487 109312.184 106 mm2；所以有效預(yù)加力為yb1427M s0.7 f tk6015.644 10660.7 2.856N peW312.184 103.001706 10N預(yù)加力鋼筋的張拉1ep11327106AW664800312.184控制應(yīng)力con0.75 f pk0.751860 1395MPa ，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的 20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為ApN pe3.001706 1062(10.2) con0.82689.7mm1395采用3束7j15.24 鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為 Ap 2940mm2 。采用夾片式錨群，70金屬波紋管成孔。

17、2）預(yù)應(yīng)力鋼筋布置（1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合公路橋規(guī)中的有關(guān)構(gòu)造要求。參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按公路橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對(duì)夸張那個(gè)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置（如圖）（2）錨固面鋼筋束布置為施工方便，全部3 束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端（圖） 。這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1， N2在梁端均彎起較高可以提供較大的預(yù)剪力.（3）其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算1、鋼束彎起形狀、彎起腳及彎曲半徑。采用直線段中接圓弧曲線的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂作用于錨墊板，N1 、N2 和 N3 彎起腳均取08 ；各鋼束的彎曲半徑為 RN1=600

18、00mm；RN2=40000mm，RN3=20000mm2、鋼束各控制點(diǎn)位置的確定：以N3 號(hào)鋼束為例，其彎起布置如圖所示。20026708004063120直線段直線段彎止點(diǎn)導(dǎo)線點(diǎn)彎起點(diǎn)062422980LzLb1Lb201LdLwXk38880/2跨中截面中心線.由 Ldc ?cot0 導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離Ldc ? cot 0 =4269mm由 Lb 2R ? tan彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離Lb2R ? tan=1399mm22所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為： LwLdLb 2 =4269+1399=5668mm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 Xk=（38880/2+298）-566

19、8=14070mm根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，彎起點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)水平距離相等，所彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)b1Lb 2 ? cos 0 =1385mm故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為xkLb1Lb 2 =14070+1385+1399=16854mm。同理，可以計(jì)算 N1、N2 的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯于下表：鋼束升 高 值c彎起角 0彎起半徑R支點(diǎn)至錨號(hào)（mm）（）（mm）固點(diǎn)的水平距離d（mm）彎起點(diǎn)距彎止點(diǎn)距跨中截面跨中截面水平距離水平距離xk（mm）（mm）N12200860000873898740N21300840000214831913886N3200

20、82000029814070168543、各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算仍以 N 號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i 離梁底距離 aa c 及該點(diǎn)處鋼束的傾角i，3ii式中 a 為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a100mm； ci為 i 點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出 i點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算 c 及i，即當(dāng) ( xx ) 0 時(shí)，i 點(diǎn)位iik于直線段還未彎起， c0, 故 aa 100mm;0ii當(dāng)0 ( xi xk ) (Lb1 Lb 2)時(shí)， i點(diǎn)位于圓弧彎曲段， c 及按下式計(jì)算，即iiciRR2( x ix k )2, isin1 ( xixk )R當(dāng) ( xix

21、k)(Lb1Lb2) 時(shí)， i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段此時(shí)io8 , c按下式計(jì)算，即ic ix ix kL b 2tan0.各截面鋼束位置ai 及其傾角見(jiàn)下表：計(jì)算截鋼xb1b2ik）（mm）ca =a+cL +L （mm） （xxiii面束（ m（）（ mm）編m）（mm）號(hào)跨中截N13898351為負(fù)值，鋼束尚未彎00100面 xi=0N283195567起N3140727840L/4 截N13898351xxL+ Lb28722822ikb1面N2831955670 xi xkL b1+ Lb22.00725125xi =972N314072784負(fù)值未彎起001000mm0變化點(diǎn)N1

22、3898351ikLb1b28722822xx+ L截 面N2831955670 xxL+ Lb22.00725125ikb1x=972N314072784負(fù)值未彎起00100i0mm0支點(diǎn)截N13898351xi xkL b1+ Lb2820882188面N283195567xxL+ Lb2811701270ikb1xi =194N314072784ikLb1b28558658xx+ L40mm0.4、鋼束平彎段的位置及平彎角N3鋼束平彎示意圖跨中截N2鋼束平彎示意圖面中心線N1、N2、N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一條水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這

23、種布筋方式， N2、N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道， N2、N3 在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為863180100004.945非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來(lái)確定。設(shè) 預(yù) 應(yīng) 力 鋼 筋 和 非 預(yù) 應(yīng) 力鋼 筋 的 合 力 點(diǎn) 到 截 面 底 邊 的 距 離 為 a80mm ， 則 有h0ha2300 802220mm 。 先 假 定 為 第 一 類 T 形 梁 截 面 ， 由

24、 公 式xh0h022 0Md 其中 fcd26.5MPabf 1684mm 計(jì)算受壓區(qū)高度 X，求得 x=91.5mmfcdbf 。d=1.2 恒+1.4 汽 +0.8=8877.456 ；則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截hf=127mm M面積為Asfcd bf xf pd Ap 26.5 1684 91.5 126029402f sd2801353mm.采用 5 根直徑為 20 的 HRB335鋼筋，提供給的鋼筋截面面積為As1570mm2 。在梁底布置成一排其間距為 65mm，鋼筋重心到底邊的距離為as45mm.( 八) 主梁截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何應(yīng)

25、根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。（ 1）主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力根據(jù)主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T 梁翼板寬度為 1580mm（2）橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營(yíng)階段此時(shí)主梁即為全截面參與工作，此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面， T 梁翼板寬度為 1580mm。.第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算表分 塊 名分塊面積 A iYi （mm）ii i（ mm4yu yi x=Ai （yu = i+ x（mm 2）S =A

26、yy稱（mm3）（mm）i ）2mm（mm4）4混 凝 土632.8103915579.012422.1698.40.045109全截面106 109非 預(yù) 應(yīng)（ ES 1 ）225516.1300-1348.4913.00510力 鋼 筋 AS=7.153106換算面 103積預(yù)留管 32200 25.3990-1293.4-19.313道面積702 /4=10610911.545 103凈 截 面A n =628.408yun=906.=569.743422.169-6.263 109415.906面積1036106 109109.第一階段變化點(diǎn)截面（ L/4截面）幾何特性計(jì)算表分塊名稱分

27、 塊 面i （）ii i34yu x（iu = i xYmm） （ mm ）y=Ay+S =A y （mmimm （mm4）積A i（mm）yi ）24（mm2）混凝土全680.80010466448.50182.70.005712.11710截面103 109109非預(yù)應(yīng)力（ ES225516.1301060-1211.710.502 鋼筋換算1）109面積AS=7.153 103預(yù)留管道 3 1951 22.5240907.7 9.512面積691010702/4=11.545103凈截面面nun6448.50180.995449.497A =676.y =104=705.72310積40

28、83.3 109109109103.第一階段支點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表分 塊 名分塊面積Yi （mm）S =A y（ mm4yuyx（iyu = i xiiiimm （ mm4）稱A i（ mm3）（mm）yi ）24（mm2）混 凝 土988.430975963.719522.3589.90.097全截面103 106109109非 預(yù) 應(yīng)（ ES 225516.130 0-1270.111.539 力 鋼 筋1）106109換 算 面 A =7.153S積103預(yù)留管 3928 10.714056.9-0.037道面積 702/4= 106109 11.545103凈 截 面nun=969.1

29、35522.35811.599 533.957A =984.0y =984.9面積3699910 1010101038第二階段跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分 塊 面Yi （mm）iii（ mm4）yu yi x（iu = i+ xS =A y=Ay積A i（mm3）24（mm） yi ） mm （mm4）（mm2）混凝土全632.8 915106422.16940.21.023579.012截面103 109109非預(yù)應(yīng)力（ ES225516.130 106012.085 鋼筋換算1）1299.8109面積AS=7.153 103預(yù)應(yīng)力鋼（ EP22006020.122 28.569 10筋

30、換算面1）1244.8109.積Ap =12.986103凈截面面n=652.u 422.16933.230 455.399 Ay =955.2 =623.711積939 106 109109109103第二階段變化點(diǎn)截面（ L/4 截面）幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積i （mm）iiyi（ mm4） yuyix （iyu = i+ xA iYS =A=A（mm3）（mm） yi ） mm （ mm4）24（mm2）混凝土全680.8001046712.117 448.50229.10.577截面103106 109109非預(yù)應(yīng)力（ ES 225516.13009.958鋼筋換算1）10611

31、79.109面積A =7.1539S103預(yù)應(yīng)力鋼（ EP 195125.33609.963筋換算面1）106875.9109積Ap=12.986103凈截面面nun=753.583448.50220.498 9A =700.9y =1075.1469 10積39103106 109109.第二階段支點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積Yi （mm）iiyi（ mm4） yuyiI x =Ai （ yu = i xS =A+A i （ mm2）（mm3）（mm）24（ mm4）yi ） mm混凝土全截988.430 975963.719 522.3588.50.071面103106 10910

32、9非預(yù)應(yīng)力鋼（ ES1）225516.130011.564 筋換算面積AS=7.1531061271.1091035預(yù)應(yīng)力鋼筋（ EP1）92812.051055.50.040換算面積p69A =12.9861010103凈截面面積A n=1008.5 yun=983.5=991.900522.35811.675 534.03369103106 109109109第三階段跨中截面幾何特性計(jì)算表分 塊 名分塊面積Yi （mm）iii（mm4） yu yix（iyu = i+ xA iS =A y=A稱（ mm3）（mm） yi ）mm （ mm4）24（mm2）混 凝 土 664.8873580

33、.370 445.4839.61.043全截面1031067109109非 預(yù) 應(yīng)（ ES 225516.130012.890 力 鋼 筋1）1061342.4109換 算 面 AS=7.153積103預(yù) 應(yīng) 力（ EP 220028.569021.523 鋼 筋 換1）1061287.4109算面積Ap =12.986103.凈 截 面A n=684.9 yun=912.6=625.069445.48735.456 480.943 面積3 1061091091093910第三階段變化點(diǎn)截面（ L/4 截面）幾何特性計(jì)算表分塊名分塊面積稱A i （mm2）混 凝 土 712.800 全截面 1

34、03非 預(yù) 應(yīng) （ ES1）力 鋼 筋 AS=7.153 換算面 103積Yi （mm）iii（ mm4） yuyix （iyu = i+ xS =A y=A（mm3）（mm） yi ） mm （ mm4）241001713.513 479.44029.10.604106 109109225516.130010.732 1061224.1099預(yù) 應(yīng) 力（ 1）195125.336 011.013EP鋼 筋 換Ap=12.986106920.9109算面積103凈 截 面nun=754.979479.44022.3499A =732.939y =1030.1501.78910面積103106

35、109109第三階段支點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表分塊名分塊面積稱A i （ mm2）混 凝 土 1020.430 全截面 103非預(yù) 應(yīng)（ ES1）力 鋼 筋A(yù)S=7.153換算面103Y i （mm） Si =A iyi（ mm4） yu yiI x =Ai （ yu = i+ x（mm3）（mm）24（ mm4）yi ） mm945964.306 549.447 8.80.079 106 109109225516.130 12.111 1061301.2109積預(yù) 應(yīng) 力（ EP1） 92812.051 25.80.009 .鋼 筋 換Ap=12.986106109算面積103凈 截 面nun

36、549.44712.199 9A =1040.5y =953.8992.487561.64610面積69103106 109109各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表受力階段計(jì)算AyuY b截面（mm2） （mm） （mm）階段 1：孔跨中628.408906.61393.4道壓漿前103（變676.4081043.31256.7L/4化點(diǎn)）103支點(diǎn)984.038984.91315.7103階段 2：管跨中625.939955.21344.8道結(jié)硬后103至濕接縫L/4（變700.9391075.11224.9結(jié)硬前化點(diǎn)）310支點(diǎn)1008.56983.51316.53910階段 3：濕跨

37、中684.939912.61387.4接縫結(jié)硬103后L/4（變732.9391030.11269.9化點(diǎn)）103支點(diǎn)1040.56953.81346.29103ep(mm)(mm4)uW =/ yu1293.415.904.58849861010907.7449.494.3089871010533.955.42156.991087101244.455.394.76889891010875.9469 4.362981010534.035.43055.591083101287.480.945.27043109108920.9501.784.8719109108561.64 5.88925.861

38、09 108W(mm3)Wb= W p=/ ep/ yb82.985 3.216 10 10883.577 4.952 10 1084.060 93.841 1081083.3863.658 1081083.8295.354 1088104.056 96.222 1081083.4673.736 1081083.9515.449 1081084.172 217.692 108 108.( 九）持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算）正截面承載力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算3）求受壓區(qū)高度x先按第一類 T 形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，可得混凝土受壓區(qū)高度x，fpdApfsdAs12

39、60 29402801570即 xcdf26.5168492.9mm hf 127mmf b受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說(shuō)明確實(shí)是第一類T 形截面梁4）正截面承載力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的見(jiàn)圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離（ a ）為fpdApapfsdAsas1260 29401002801570 45afsdAs1260294028094.2fpdAp1570所以h0ha2300 94.2 2205.8 mm從表中可知，梁跨 中截 面彎 矩組 合設(shè) 計(jì)值 Md8877.4568kN m 。 截面抗彎矩 承載 力有M uf cd bfx(h0 x2) 26.

40、5 1684 92.9 (2205.8 92.9) 8952.137 106 mm0 M d( 8878.4568kN m)2所以跨中截面正截面承載力滿足要求。（4）斜截面承載力計(jì)算斜截面抗剪承載力計(jì)算采用變化點(diǎn)截面處的斜截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即0.51032td00 d0.51 103fcu , k0df bhVbh 式中的V 為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，這里V694.1kN ；dfcu, k 為混凝土強(qiáng)度等級(jí)， 這里 fcu, k60MPa ; b160mm ; h0 為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)

41、應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面下緣的距離為fpdApapfsdAsas1260 29403492801570 45afsdAs12602940280316.8mmfpdAp1570.所以， h0ha23009261983.2mm ，2 為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，2 =1.25 。帶入上式得0.510 32 ftd bh0 0.5 10 3 1.25 1.96 160 1983.2388.7kN0Vd0.5110 3fcu , k bh0 0.51 10 360 160 1983.2 1253.5kN694.1kN 計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼

42、筋。斜截面抗剪承載力按式13 8 即 r0vd cs pd。其中： 1為v +v=1.1a異號(hào)彎矩影響系數(shù)， a1=1.0；a2 為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)， a2=1.25； a3 為受壓翼緣的影響系數(shù)a3=1.1。箍筋選用雙肢直徑為10mm 的 R235 鋼筋， fsv=195MPa，間距Sv=200mm，則A sv=2 78.54=157.08mm2 。故 sv=A sv/Svb=157.08/200160=0.00491。sinp 采用全部 3 束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即 sinp=0.058。所以，V cs=903.1KN, V pd= 0.75 10-312602940 0.058=161.1

43、KN 。V cs+ V pd=1064.2KN r0vd=694.1KN 。所以變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲(chǔ)備，未予考慮。（ 2）斜截面抗彎承載力由于鋼筋均錨固與梁端， 鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒(méi)有變化， 且彎起角度緩和， 其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。（八）鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算（九）預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力con按公路橋規(guī)規(guī)定采用con0.75 fpk0.7518601395MPa（十）鋼束應(yīng)力損失（ 1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失l1由 l1con 1 e (kx)其中 x=l/2+dd 為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離；, k 分別為

44、預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)，由附表2-5 查的0.25, k 0.0015 。.跨中截面摩擦應(yīng)力損失l1 計(jì)算鋼xkx1(kx)(MPa)con (MPa)l1束（）弧度編號(hào)N180.13960.034919.5270.02930.0622139586.769N212.7210.22200.055519.6540.02950.08151395113.693N312.7210.22200.055519.7380.02960.08161395113.832平均值104.76L/4 截面（變化點(diǎn)截面）摩擦應(yīng)力損失l 1 計(jì)算鋼束xkx1(

45、kx )(MPa)con (MPa)l1編號(hào)（）弧度N10009.8070.01470.0146139520.367N210.7210.18710.04689.9340.01490.0598139583.421N311.9600.20870.052210.0180.01500.0650139590.675平均值64.821.支點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失l 1 計(jì)算鋼x（m） kx1(conl1 (MPa)kx)束（）弧度（ MPa）編號(hào)N10000.0870.00010.000113950.14N20000.2140.00030.000313950.42N30000.2980.00040.000413

46、950.56平均值0.37各設(shè)計(jì)控制截面l1 平均值截面跨中L/4( 變化點(diǎn) )支點(diǎn) l1平 均 值104.7664.820.37MPa）（ 2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（l 2 ）計(jì)算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后摩阻的影響。首先計(jì)算反摩阻影響長(zhǎng)度lf ，即lfl Ep /d 式中的l 為張拉端錨具變形值，由附表 2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時(shí)l 為 4mm；d 為單位長(zhǎng)度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，d( 0l ) / l;0為張拉端錨下張拉控制應(yīng)力，l為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力，l0l1 ；l 為張拉端至錨固端的距離。求得lf 后，若

47、 l fl ，則截面不受反阻摩擦影響，若lfl，則距張拉端為 x 處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反阻摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失x() 按下l 2式計(jì)算，即x( l 2 )l fx式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反阻摩擦后的預(yù)應(yīng)力l f損失，2 dlf。.反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算表鋼 束 編 0=conl1（MPa） l 0 l1（） d=（ 0 l）/llf（mm）=l mm號(hào)（MPa）（MPa/mm）N1139586.7691308.231195270.00444413248N21395113.6931281.307196540.00578511612N31395113.8321281.1681

48、97380.00576711630錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表截面鋼 束X （mm）lf （mm） l2（MPa） 各控制截編號(hào)（MPa）面 l2平均值（MPa）跨中截面N11952713248117.75X l f截 0N21965411612134.35面不受反N31973811630134.14摩阻影響變 化 點(diǎn)N1980713248117.7530.5822.86（ L/4）截N2993411612134.3519.41面N31001811630134.1418.59支點(diǎn)截面75116.98126.52N221411612134.35131.87N32981

49、1630134.14130.70（ 3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉是混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（l 4 ）對(duì)于簡(jiǎn)支梁可取L/4 截面計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁個(gè)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。m1l 4EPpc2m式中m張拉批數(shù)， m=3；EP 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,按張拉是混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等.級(jí) fck 計(jì)算； fck 假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的91.67%，即 fck0.9167C60 C55 ，查附表 12得：Ec3.5510 4 MPa，故EPEp1.95105 5.49Ec 3.55104pe全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（ m 批）的合力 Np 在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處所產(chǎn)生的混

50、凝土正壓力，pcNpNpe2p中第一階段取用；AI，截面彈性按表其中N(conl1l 2)A(139564.8222.86)29403843.52kNppNpNpe2p38435213843521908212.03MPapcI676408499.4968109A所以m131MPal 4EPpc5.4912.032m222.013（ 4）鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（l 5 ）pe0.26l 50.52pefpk式中張拉系數(shù)，采用超張拉，取=0.9鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線，取=0.3；pe 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，peconl 1l 2l 4這里仍采用 l/4 截面的應(yīng)力至作為全梁的平均值計(jì)算，

51、故有peconl 1l 2l 4 1395 64.82 22.86 22.01 1285 .31MPa所以l 50.90.3(0.52 1285.31 0.26) 1285.31 34.47MPa18605）混凝土收縮、徐變引起的損失（l 6 ）混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算，即0.9 Ep cs(tu ,t0 )EP pc (tu ,t0 )l 6(tu)1 15ps式中es(tu, t0 )、(tu,t 0) 加載齡期為 t 0 時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值；t 0 加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有0.9 fc

52、k fcklog t 0，則可得到 t 020d 對(duì)于二期恒載 G 2 的加載齡期 t 0 ，假定為 t0 90d 。log 28.該梁所屬橋位于野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度2 A / u2 664800/ 6482205 ，由此可查表 12-3 并插值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為c(t, t)(t ,20) 1.784,(t , t )(t ,90) 1.32;u0uu 0u混凝土收縮應(yīng)變終極值 為 es(tu,20)2.3 10 4pc 為傳力錨固時(shí)在跨中和l/4 截面的全部受力鋼筋截面重心處，由NPI, MG1,MG2 所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值?？紤]到 加載齡期 不同，

53、 MG 2 按徐 變系數(shù)變 小乘以 折減系數(shù)(tu,t 0 ) /(tu ,20) 。 計(jì)算NPI和 M G1 引起的應(yīng)力時(shí)采用第一階段截面特性，計(jì)算 MG 2 引起的應(yīng)力時(shí)采用第二階段截面特性?？缰薪孛鍺PI(conlI ) Ap(1395104.76022.01)29403728600kNpc , l / 2( NpINpIe2MG 1(t,90)MG 2)puAnInWnp(tu ,12)W 0 p3728 .6010 33728 .6010 31293 .4 2313810 61.321080106628408415 .90610 93.21610 81.783.7361089.03M

54、PaL/4 截面NPI(conlI) A(1395 64.82 22.8622.01)29403778.81kNppc , l / 4( NpIAn3778 .8110 36284084.71MPaN pIe2pM G 1I)nWnp3778 .81103449.497( tu ,90 )M G 2(tu ,12)W 0 p907 .7 2313810 61.32108010 61094.95210 81.785.44910 8所以 pc(9.03 4.71) / 2 6.87 MPaApAs 2940 1570未計(jì)構(gòu)造鋼筋影響 )0.00658(6849391/4=（Ap+As）/73293

55、9=0.00615EP5.417e2ps1e2ps，取跨中與 l/4 截面的平均值計(jì)算，則有ps 12I0/ A0i跨中截面epsApepAses2940 1287.415701342.4ApAs294015701306.5mm.p ps s2940 920.9 1570 1224.9L/4 截面A eA e1026.7mmepsAs2940 1570Ap所以 eps1166.6mm ；A0708939mm2 ；I o491.366 * 109 mm4ps1 1166.62 /(491.366 * 109 / 708939) 2.96將各項(xiàng)代入即得0.9 E p cs (t u, t 0 )E

56、Ppc( tu , t 0)6 ( tu )115ps0.9(1 .9510 52.31045.4176.871.78 )1150 .006372.9677 .37 MPa各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表預(yù)加應(yīng)力階段 LI =L1 +L2 +L4使用階段 pLI= L5+鋼束有效預(yù)應(yīng)力（ MPa）（MPa）L6 (MPa) LIL2 L4LI L5 L6L預(yù)加力階段使用階段 pLII= p = con con LI L LI跨中截104.76022.01126.7734.4777.9112.711268.231155.52面4變化點(diǎn)64.8222.8622.01109.6934.4

57、777.9112.711285.311172.60截面4支點(diǎn)截0.37126.5222.01148.9034.4777.9112.711246.11133.39面4.（十一）應(yīng)力驗(yàn)算1）短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力上緣：tNpINpI epnMG1AnWnuWnutNpIN eMG1下緣：pI pnAnWnbWnb其中 NpIpIAp1268.232940 3728.60 103 N ， MG1 3138kN ? m 。截面特性取用第一階段的截面特性，代入上式得tN pINpIepnMG 1AnWnuWnu3728.601033728.6010 312

58、93.431381062.31MPa (壓 )6284084.5881084.588108NpI NpIepn MG1 An Wnb Wnb3728.60 1033728.60 103 1293.43138106壓0.7 f ck( 0.7 35.5 24.85MP6284082.9851082.98510811.576MPa ( )預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值要求；混凝土的拉應(yīng)力通過(guò)規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來(lái)防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置箍筋率不少于0.2%的縱向鋼筋即可。2）支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式，預(yù)加

59、應(yīng)力和截面幾何特性等的變化情況。2）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算1）截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)跨中截面進(jìn)行驗(yàn)算：M G13138kNm, MG 2MQ10802753.8 3833.8kN m,此時(shí)有pII Apl 6 As 1155.52294077.941570 3274.863 103 NNpIIpII Ap( ynbap)l 6 As( ynbas)epnpIIApl 6 As1155.522940(1393.4100)77.941570(1393.445)1155.52294077.9415701291.3mm.跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為NpIINpII epnM G1M G 2M Q

60、cuWnuWnuW 0uAn( 3274.8631033274.8631031291.3)31381063833.81066284084.5881084.5881085.27010810.108MPa0.5 fck 0.5 38.519.25MPa持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。（ 2）持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為MG2 MQ3833.8106kt3.73610810.26MPaW 0 ppIIEP kt1155.52 5.417 10.26 1211.10MPa所以鋼束應(yīng)力為0.65 fpk0.6518601209MP