2022-2023學(xué)年滄州市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果兩個相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長比為（）A：B2：3C4：9D16：8124的平方根是（ ）A2B2C2D3如圖，在ABC中，點D為BC邊上的一點，且ADAB5， ADAB于點A，過點D作DEAD，DE交AC于點E，若DE2，則

2、ADC的面積為（ ）AB4CD4如果兩個相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是( )A1:2B1:4C1:D2:15如圖，、兩點在雙曲線上，分別經(jīng)過點、兩點向、軸作垂線段，已知，則( )A6B5C4D36在RtABC中，如果A=，那么線段AC的長可表示為（ ）A；B；C；D7如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A60B45C15D908如圖，矩形中，交于點，分別為，的中點若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機事件發(fā)生的概

3、率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次10已知二次函數(shù)yax2bxc2的圖象如圖所示，頂點為(1，1)，下列結(jié)論：abc1；b24ac1；a2；4a2bc1其中正確結(jié)論的個數(shù)是() A1B2C3D411如圖，點在上，則的半徑為（ ）A3B6CD1212如圖，已知直線，直線、與、分別交于點、和、，( )A7B7.5C8D4.5二、填空題（每題4分，共24分）13若、是方程的兩個實數(shù)根，代數(shù)式的值是_14如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點A的直線交半圓于點C，且sinCAB=，連結(jié)BC，點D為BC的中點已知點E在射線AC上，CDE與ACB

4、相似，則線段AE的長為_； 15如圖，在邊長為 6 的等邊ABC 中，D 為 AC 上一點，AD=2，P 為 BD 上一點，連接 CP，以 CP 為 邊，在 PC 的右側(cè)作等邊CPQ，連接 AQ 交 BD 延長線于 E，當(dāng)CPQ 面積最小時，QE=_16一元二次方程的兩根之積是_17已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），當(dāng)自變量x分別取-6、-4時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1_ y2（填“”、“【分析】先求出拋物線的對稱軸為，由，則當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個函數(shù)值的大小.【詳解】解：二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），拋物線的對稱軸為：，當(dāng)，y隨x的增大而減小，

5、；故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.18、【分析】根據(jù)三角形中位線定理判定陰影部分是正方形，然后按照概率的計算公式進(jìn)行求解.【詳解】解：連接AC，BD，分別是正方形各邊的中點，HEF=90陰影部分是正方形設(shè)正方形邊長為a,則向正方形區(qū)域隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是 故答案為：【點睛】本題考查三角形中位線定理及正方形的性質(zhì)和判定以及概率的計算，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先通過等量代換得出GEBF，然后由AECD，BFCD得出AEBF，從而得到

6、四邊形EFBG是平行四邊形，最后利用BFCD，則可證明平行四邊形EFBG是矩形；（2）先通過矩形的性質(zhì)得出AGBGBFBFE90，然后通過等量代換得出ABGPBF，再加上AGBPFB90即可證明ABGPBF【詳解】（1）證明：AECD，BFCD，AEBF，AE2BF，BFAE，點G是AE的中點，GEAE，GEBF，又AEBF，四邊形EFBG是平行四邊形，BFCD，平行四邊形EFBG是矩形；（2）四邊形EFBG是矩形，AGBGBFBFE90，ABP90，ABPGBPGBFGBP，即ABGPBF，ABGPBF，AGBPFB90，ABGPBF【點睛】本題主要考查矩形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定，掌

7、握矩形的判定及性質(zhì)和相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵20、（1）20%（2）8640萬人次【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（1+x）萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（1+x）2 萬人次根據(jù)題意得方程求解（2）2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1（1+x）萬人次【詳解】解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x根據(jù)題意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，則2012年

8、我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為1（1+x）=1120%=8640萬人次答：預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次21、（1）15；（2）證明見解析；（3） 【解析】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60，再根據(jù)等腰直角三角形MNC中，MCN=45，運用角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可得到NCO的度數(shù)； （2）根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形進(jìn)行證明即可； （3）根據(jù)MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，判定ACNAMN，再根據(jù)RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1詳解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60 又等腰直角三角形MNC中，MCN=

9、45，NCO=6045=15； 故答案為15； （2）ACM=60，CM=CA，CAM為等邊三角形； （3）連接AN并延長，交CM于D MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1 點睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形22、（1）證明見解析；（2）【分析】(1)

10、連接AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，再根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；(2)作F做FHAB于點H,利用余弦定義，再根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可【詳解】(1)證明:如圖，連接AD E是中點， DAE=EAB C =2EAB，C =BAD. AB是O的直徑. ADB=ADC=90 C+CAD=90 BAD+CAD=90即 BAAC AC是O的切線(2)解：如圖，過點F做FHAB于點H ADBD，DAE=EAB， FH=FD，且FHAC在RtADC中， CD=1同理，在RtBAC中，可求得BC= BD= 設(shè) DF=x，則FH=x，BF=-x FHAC， BFH=C即解得x=2BF=【點睛】本題考查了解

11、直角三角形的應(yīng)用和切線的判定,經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.連接半徑在證明垂直即可23、（1）詳見解析；（2）1；（3）10【分析】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1成績優(yōu)秀的百分比成績不合格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)，然后補全圖形即可（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比【詳解】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=120%50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被

12、抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1（3）1200(50%+30%)=10(人)答：估計全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24、（1）60；（2）【分析】（1）先根據(jù)垂徑定理得出BE=CE，再根據(jù)圓周角定理即可得出AOC的度數(shù)；（2）連接OB，先根據(jù)勾股定理得出OE的長，由弦BC=8cm，可得半徑的長，繼而求劣弧的長；【詳解】解：（1）連接OB，BCOA，BE=CE，又ADB=30，AOC=AOB=2ADB，AOC=

13、60；（2）連接OB得，BOC=2AOC=120，弦BC=8cm，OABC，CE=4cm，OC=cm，劣弧的長為：【點睛】本題主要考查了勾股定理，垂徑定理，圓周角定理，掌握勾股定理，垂徑定理，圓周角定理是解題的關(guān)鍵.25、（1）點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為；（2）的值為【分析】(1)根據(jù)題意OE=3t，OD=t, BF=2t, 據(jù)四邊形OABC是矩形，可得AB=OC=10,BC=OA=12,從而可求得OE、AF,即得E、F的坐標(biāo)；(2)只需分兩種情況(ODEAEF ODEAFE)來討論，然后運用相似三角形的性質(zhì)就可解決.【詳解】解:(1) BA軸,BC軸, AOC=90, AOC=BAO=BCO=9

14、0,四邊形OABC是矩形，又B(12,10),AB=CO=10, BC=OA=12根據(jù)題意可知OE=3t,OD=t,BF=2t.AF=10-2t,AE=12-2t點E的坐標(biāo)為(3t,0),點F的坐標(biāo)為(12,10-2t) (2)當(dāng)ODEAEF時,則有,，解得(舍),；當(dāng)ODEAFE時,則有,，解得(舍),；點運動到點時,三點隨之停止運動,，舍去,綜上所述:的值為故答案為：t=【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的動點問題，運用相似三角形的性質(zhì)來解決問題.易錯之處是這兩種情況都要考慮到.26、（1）圖表見解析，；（2）圖表見解析，【分析】（1）通過列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的兩個都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可；（2）通過畫樹狀圖可得出所有等